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LÓGICA
MATEMÁTICA
Y CONJUNTOS
PROPOSICIONES SIMPLES,
COMPUESTAS, OPERACIONES
¿QUÉ ES PROPOSICIÓN?
ES UN ENUNCIADO O EXPRESIÓN
VERBAL, QUE AFIRMA O NIEGA ALGO.
TIPOS DE PROPOSICIONES
PROPOSICIONES
SIMPLE
Enunciado o frase de la cual se puede decir si es
verdadera o falsa
COMPUESTA
Se forma al combinar dos o más proposiciones simples
unidas o enlazadas por conectivos lógicos
PROPOSICIÓN
SIMPLE
EJEMPLOS:
• p:Esa caja es de madera.
• q:Nada es para siempre.
• r:La música clásica es la más antigua del mundo.
• t: Los números pares son divisibles por dos.
• u:La capital de Rusia es Moscú.
• p: Esa chica es mi amiga.
• q:Son las tres de la tarde con veintiséis minutos.
• s:Las exportaciones generan divisas para el país
• p:El ahorro genera riqueza
• s: El dinero cambia de valor en el transcurso del tiempo.
Es aquella que tiene un solo enunciado o
frase de la cual se puede decir si es
verdadera o falsa pero no las dos cosas a la
vez.
PROPOSICIÓN COMPUESTA
• Es aquella que se forma al combinar dos o más proposiciones simples
unidas o enlazadas por conectivos lógicos.
EJEMPLOS:
• p: Fui al banco, pero el banco estaba cerrado.
• q: Los lectores de este libro son jóvenes o universitarios.
• r: Si el miércoles próximo me saco la lotería entonces te regalare
un auto.
• s: Si termino mis tareas entonces voy a la fiesta
• v: Aprobaré la materia si solo si estudio clase a clase.
CONECTIVOS LÓGICOS
• Los conectivos lógicos, conocidos también como operadores, son términos
lógicos que permiten obtener proposiciones compuestas de mayor complejidad.
Se indican en el siguiente cuadro


EJERCICIOS: relacione con una flecha
Respuestas
VALOR DE VERDAD.
Es la verdad o falsedad del contenido de una proposición
Ejemplos:
Dada la proposición p: “el factor tierra se constituye por el conjunto de
elementos de la naturaleza utilizados en los procesos de producción”
Su valor de verdad es verdadero y se representa v(p) = v
la proposición q: “ los problemas económicos tienen contornos bien
delineados “
Su valor de verdad es falso y se representa por v(q) = f
la proposición r : “ la economía es una ciencia social”
Su valor de verdad es verdadero, es decir v(r) = v
DISYUNCIÓN
DISYUNCIÓN INCLUSIVA
Utiliza el término lógico v,
significa (o)
p q p v q
V
V
F
F
V
F
V
F
V
V
V
F
DISYUNCIÓN EXCLUSIVA.
Utiliza el término lógico _ V_,
significa (ó el uno ó el otro)
V
RESUMEN
Realizar las tablas
de valores en cada
ejercicio:
LÓGICA
CONECTOR
PROPOSICIONES
EJERCICIOS PROPUESTOS
Realizar las tablas de verdad en los siguientes casos:
1.   r
q
p 

2.  
p
q
p 



3.    
 
p
q
r
p 


4.    
 
p
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q 




5.  
     
 
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r
p
p
q
p 








Actividad individual N.- 1
ejemplo
TAREA:
TRABAJO
DESARROLLADO
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MSc. JENNY JARRÍN

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  • 3. ¿QUÉ ES PROPOSICIÓN? ES UN ENUNCIADO O EXPRESIÓN VERBAL, QUE AFIRMA O NIEGA ALGO.
  • 4. TIPOS DE PROPOSICIONES PROPOSICIONES SIMPLE Enunciado o frase de la cual se puede decir si es verdadera o falsa COMPUESTA Se forma al combinar dos o más proposiciones simples unidas o enlazadas por conectivos lógicos
  • 5.
  • 6. PROPOSICIÓN SIMPLE EJEMPLOS: • p:Esa caja es de madera. • q:Nada es para siempre. • r:La música clásica es la más antigua del mundo. • t: Los números pares son divisibles por dos. • u:La capital de Rusia es Moscú. • p: Esa chica es mi amiga. • q:Son las tres de la tarde con veintiséis minutos. • s:Las exportaciones generan divisas para el país • p:El ahorro genera riqueza • s: El dinero cambia de valor en el transcurso del tiempo. Es aquella que tiene un solo enunciado o frase de la cual se puede decir si es verdadera o falsa pero no las dos cosas a la vez.
  • 7. PROPOSICIÓN COMPUESTA • Es aquella que se forma al combinar dos o más proposiciones simples unidas o enlazadas por conectivos lógicos. EJEMPLOS: • p: Fui al banco, pero el banco estaba cerrado. • q: Los lectores de este libro son jóvenes o universitarios. • r: Si el miércoles próximo me saco la lotería entonces te regalare un auto. • s: Si termino mis tareas entonces voy a la fiesta • v: Aprobaré la materia si solo si estudio clase a clase.
  • 8. CONECTIVOS LÓGICOS • Los conectivos lógicos, conocidos también como operadores, son términos lógicos que permiten obtener proposiciones compuestas de mayor complejidad. Se indican en el siguiente cuadro  
  • 9.
  • 12.
  • 13.
  • 14.
  • 15.
  • 16.
  • 17.
  • 18.
  • 19.
  • 20. VALOR DE VERDAD. Es la verdad o falsedad del contenido de una proposición Ejemplos: Dada la proposición p: “el factor tierra se constituye por el conjunto de elementos de la naturaleza utilizados en los procesos de producción” Su valor de verdad es verdadero y se representa v(p) = v la proposición q: “ los problemas económicos tienen contornos bien delineados “ Su valor de verdad es falso y se representa por v(q) = f la proposición r : “ la economía es una ciencia social” Su valor de verdad es verdadero, es decir v(r) = v
  • 21.
  • 22.
  • 23.
  • 24. DISYUNCIÓN DISYUNCIÓN INCLUSIVA Utiliza el término lógico v, significa (o) p q p v q V V F F V F V F V V V F DISYUNCIÓN EXCLUSIVA. Utiliza el término lógico _ V_, significa (ó el uno ó el otro) V
  • 25.
  • 26.
  • 28. Realizar las tablas de valores en cada ejercicio:
  • 29.
  • 30.
  • 31.
  • 32.
  • 34.
  • 35.
  • 36.
  • 37.
  • 38.
  • 39.
  • 40.
  • 41.
  • 42. EJERCICIOS PROPUESTOS Realizar las tablas de verdad en los siguientes casos: 1.   r q p   2.   p q p     3.       p q r p    4.       p r p q      5.           q r r p p q p          Actividad individual N.- 1 ejemplo TAREA: