1. Escuela de Turismo y Gastronomía Ecuaciones lineales

2. Ecuación Una ecuación es una afirmación que establece que dos cantidades o expresiones algebraicas son iguales. Las cantidades a cualquier lado de la igual se llaman miembros. La acción de encontrar los valores de las variables que hacen verdadera la ecuación se conoce como resolución de la ecuación

3. Solución de ecuaciones lineales Si una ecuación contiene una variable y si la variable aparece elevada a la potencia uno, recibe el nombre de ecuación lineal. Solución: Elimine cualquier paréntesis de la ecuación Realice las sumas o restas que sean necesarias Realice las divisiones Compruebe la solución

4. Planteamiento de problemas En un problema aplicado, a menudo es necesario convertir el problema en una o más ecuaciones , a partir de las cuales se pueden encontrar la solución del mismo. Algunos lineamientos: Lea el problema para determinar lo que se debe encontrar Use variables para representar las cantidades que se tienen que encontrar Genere las expresiones algebraicas del problema Use las expresiones algebraicas para formular una ecuación Resuelva la ecuación Revise que se la respuesta satisface las restricciones

5. Sistema de ecuaciones lineales Nos referimos a un sistema de ecuaciones a aquellos pares ordenados (𝑥,𝑦) que satisfacen todas las ecuaciones de manera simultánea. Método para resolverlos: Gráfico Sustitución Eliminación

6. Solución gráfica Hallar gráficamente la solución al sistema: 4𝑥+3𝑦=112𝑥−5𝑦=−1

7. Método de sustitución Despeje una variable en función de la otra Sustituya la expresión en la otra ecuación para obtener una ecuación en una incógnita Despeje la incógnita Sustituya la solución en la ecuación del paso 1

8. Resolver… 2𝑥+3𝑦=4𝑥−2𝑦=3

9. Método de eliminación Multiplique (si es necesario) una o ambas ecuaciones por un número diferente de cero, que haga las veces de coeficiente. Sume o reste las ecuaciones para eliminar una de las variables Despeje la variable de la ecuación resultante Sustituya la solución en la ecuación original y despeje la otra variable

10. Resolver… 2𝑥−5𝑦=4𝑥+2𝑦=3

11. Solución de ecuaciones cuadráticas Las ecuaciones cuadráticas puede solucionarse por dos métodos: Factorización Raíz Cuadrada Fórmula cuadrática