Poliedros Regulares - Geometría

1. Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM)
Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán (FESC)
Licenciatura en Diseño y Comunicación Visual (DCV)
GEOMETRÍA 1
Nombre del alumno:
Luis Noel Martínez Arreola
Título de la lámina o presentación:
‘Poliedros Regulares’
Número de ejercicio o ejercicios:
Geometría I – Unidad 5 – Tema 1 – Actividad de aprendizaje 1
Fecha de entrega: 22/09/2015

2. POLIEDROS
REGULARES

3. PROBLEMA 1
Construir un Tetraedro utilizando el Método de Tejados.

4. 1. Divide cuatro caras entre
tres triángulos equiláteros que
forman un tejado.
2. Como tiene cuatro caras,
únicamente tendrás que hacer
un tejado y un triángulo
equilátero. 3. Dibuja un primer triángulo equilátero; elige sobre cuál vértice harás los otros
dos triángulos y dibújalos. Como tiene cuatro caras, dibuja un cuarto triángulo,
recorta el tejado y el triángulo; dobla el tejado por las aristas y junta las aristas
de los cuatro triángulos para ver cómo se forma el tetraedro.
Construir un Tetraedro utilizando el Método de Tejados

5. 4. Extiende las cuatro caras; define en que
aristas necesitarás pestañas para pegar;
dibuja la plantilla, recorta y pega.
Construir un Tetraedro utilizando el Método de Tejados

6. Problema 1
Tetraedro por
Tejados: Boceto

7. Problema 1
Tetraedro por
Tejados: Vista Final

8. Problema 1
Tetraedro por
Tejados: Plantilla

9. Problema 1
Tetraedro por
Tejados: Volumen

10. PROBLEMA 2
Construir un Cubo (Hexaedro) - Solución Mediante Tejados

11. 1. En el cubo son tres los cuadros unidos en
cada vértice.
2. Como tiene seis
caras, tendrás que
hacer dos tejados.
3. Dibuja un primer cuadro, elige sobre cuál vértice harás los otros dos cuadros y
dibújalos; como tiene seis caras, dibuja dos tejados; recorta los tejados, dóblalos
por las aristas y junta las aristas primero de cada tejado, después embona los
tejados para ver como se forma el hexaedro.
Construir un Cubo (Hexaedro) - Solución Mediante Tejados

12. 4. Extiende las seis caras; define en qué aristas
necesitarás pestañas para pegar; dibuja la
plantilla, recorta y pega.
Construir un Cubo (Hexaedro) - Solución Mediante Tejados

13. Problema 2
Hexaedro por
Tejados: Boceto

14. Problema 2
Hexaedro por
Tejados: Vista Final

15. Problema 2
Hexaedro por
Tejados: Plantilla

16. Problema 2
Hexaedro por
Tejados: Volumen

17. PROBLEMA 2
Construir un Cubo (Hexaedro) - Solución Mediante Método de Desarrollo

18. 1. Dibuja un cubo en axonometría isométrica para que todas sus dimensiones se
visualicen a escala 1:1.
2. Abate la tapa hasta alcanzar la misma inclinación de la cara frontal. Extiende
en la dirección ascendente las líneas de la cara frontal, haciendo eje en los
vértices comunes de ambas caras y con un radio igual a la longitud de las aristas,
traza los arcos que marcan la trayectoria de la tapa hasta colocarse en el mismo
plano de la cara frontal; en los puntos de intersección A y B de los arcos con las
prolongaciones de la cara frontal traza una línea que los una para delimitar el
plano abatido.
Construir un Cubo (Hexaedro) - Solución Mediante Método de Desarrollo

19. 3. Considera para fines del desarrollo como un solo plano las dos caras del paso
anterior. Abate éstas hasta alcanzar la inclinación de la base.
4. Abate sucesivamente las caras laterales y la posterior también hasta alcanzar
la misma inclinación de la base.
Construir un Cubo (Hexaedro) - Solución Mediante Método de Desarrollo

20. 5. Dibuja la forma obtenida anteriormente,
cambiando todos los ángulos internos, para que
tengan una inclinación de 90°; en una cartulina,
añadiendo pestañas en los extremos a pegar,
construye el cubo. Éste es el cubo solución.
Construir un Cubo (Hexaedro) - Solución Mediante Método de Desarrollo

21. Problema 2
Hexaedro por Método
de Desarrollo: Boceto

22. Problema 2
Hexaedro por Método
de Desarrollo:
Vista Final

23. Problema 2
Hexaedro por Método
de Desarrollo:
Plantilla

24. Problema 2
Hexaedro por Método
de Desarrollo:
Volumen

25. PROBLEMA 3
Construir un Octaedro utilizando el Método de Tejados.

26. 1. En este cuerpo son
cuatro triángulos
equiláteros unidos en
cada vértice.
2. Como tiene ocho
caras, tendrás que hacer
dos tejados. 3. Dibuja un primer triángulo equilátero; elige sobre cuál vértice harás los
otros tres triángulos y dibújalos. Como tiene ocho caras, dibuja dos tejados,
recórtalos y dobla por las aristas; junta las aristas de cada tejado; se forman
pirámides con base cuadrada; junta las dos pirámides por la base y ve como se
forma el octaedro.
Construir un Octaedro utilizando el Método de Tejados

27. 4. Extiende las ocho caras; define en qué
aristas necesitarás pestañas para pegar; dibuja
la plantilla, recorta y pega.
Construir un Octaedro utilizando el Método de Tejados

28. Problema 3
Octaedro por
Tejados: Boceto

29. Problema 3
Octaedro por
Tejados: Vista Final

30. Problema 3
Octaedro por
Tejados: Plantilla

31. Problema 3
Octaedro por
Tejados: Volumen

32. PROBLEMA 4
Construir un Dodecaedro utilizando el Método de Tejados.

33. 1. En este cuerpo son tres
pentágonos unidos en cada
vértice.
2. Como tiene doce caras,
tendrás que hacer cuatro
tejados.
3. Dibuja un primer pentágono; elige sobre cuál vértice harás los otros dos
pentágonos y dibújalos. Como tiene doce caras, dibuja cuatro tejados; recorta y
dobla las aristas, y junta las aristas de los cuatro tejados para ver cómo se forma el
dodecaedro.
Construir un Dodecaedro utilizando el Método de Tejados

34. 4. Extiende las doce caras; define en que aristas necesitarás pestañas para
pegar. Dibuja la plantilla, recorta y pega.
Construir un Dodecaedro utilizando el Método de Tejados

35. Problema 4
Dodecaedro por
Tejados: Boceto

36. Problema 4
Dodecaedro por
Tejados: Vista Final

37. Problema 4
Dodecaedro por
Tejados: Plantilla

38. Problema 4
Dodecaedro por
Tejados: Volumen

39. PROBLEMA 5
Construir un Icosaedro utilizando el Método de Tejados.

40. 1. En este cuerpo son cinco los triángulos
equiláteros unidos en cada vértice.
2. Como tiene veinte caras,
tendrás que hacer cuatro
tejados.
3. Dibuja un primer triángulo equilátero; elige sobre cuál vértice harás los otros cuatro
triángulos y dibújalos. Como tiene veinte caras, es lógico que necesitas dibujar cuatro tejados,
pero no se puede construir de manera directa, por eso tienes que dibujar dos triángulos
separados y tres más unidos por el vértice; recórtalos y dobla por las aristas. Junta las aristas de
los tres tejados enteros, dejando un espacio triangular entre ellos; notarás que no embonan; los
triángulos que dejaste separados únelos donde se requiera y ve cómo se forma el Icosaedro.
Construir un Icosaedro utilizando el Método de Tejados

41. 4. Extiende las veinte caras; define en qué
aristas necesitarás pestañas para pegar;
dibuja la plantilla, recorta y pega.
Construir un Icosaedro utilizando el Método de Tejados

42. Problema 5
Icosaedro por
Tejados: Boceto

43. Problema 5
Icosaedro por
Tejados: Vista Final

44. Problema 5
Icosaedro por
Tejados: Plantilla

45. Problema 5
Icosaedro por
Tejados: Volumen