ABN

1. UNIDAD 7 – Las Matemáticas son para los artistas.1
UNIDAD 7
cuerpos
geométricos
y
Figuras
planas

2. UNIDAD 7 – Las Matemáticas son para los artistas.2
ÍNDICE DE CONTENIDOS
1.- LOS POLÍGONOS.
1.1- PARTES DE UN POLÍGONO.
1.2- CLASIFICACIÓN DE POLÍGONOS SEGÚN SUS LADOS.
2.- LOS ÁNGULOS.
2.1- PARTES DE UN ÁNGULO.
2.2- CLASIFICACIÓN DE LOS ÁNGULOS.
3.- CLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS SEGÚN SUS LADOS Y SUS ÁNGULOS.
4.- CLASIFICACIÓN DE CUADRILÁTEROS ATENDIENDO AL PARALELISMO DE
SUS LADOS.
5.- LA CIRCUNFERENCIA Y EL CÍRCULO. CENTRO, RADIO Y DIÁMETRO.
6.- CUBOS, PRISMAS Y PIRÁMIDES.
6.1- ELEMENTOS BÁSICOS: VÉRTICES, CARAS Y ARISTAS.
7.- CUERPOS REDONDOS: CILINDROS Y ESFERA.
8.- EL PERÍMETRO.
8.1- ¿CÓMO SE CALCULA EL PERÍMETRO?
9.- TAREA DE LA UNIDAD.
10.- TRANSPOSICIÓN DIDÁCTICA.
11.- EVALUACIÓN DE LA UNIDAD.
12.- ANEXOS.
NOTA: El copyright de las imágenes contenidas en la siguiente unidad didáctica corresponden a sus autores originales. Se
han utilizado únicamente como elemento motivador para nuestro alumnado y sin ningún ánimo de lucro.

3. UNIDAD 7 – Las Matemáticas son para los artistas.3
Hola niños y niñas, si me
lo permitís, me voy a
presentar. Me llamo “El
jardín” y tengo la suerte de
ser un cuadro del artista
español Joan Miró.
Si os fijáis muy bien,
seguro que conocéis el
nombre de muchas de las
formas que aparecen en
mi lienzo. Y si no,
tranquilos, al finalizar la
unidad seguro que no se
os pasa ninguna.
EL JARDÍN
OBSERVA Y APRENDE
1.- En el cuadro de Joan Miró, aparecen polígonos y cuerpos redondos. ¿Sois
capaces de reconocerlos todos? Haced un listado en clase con todas las formas
que encontréis.
2.- Como seguro habéis adivinado, los polígonos y cuerpos redondos no aparecen
únicamente en el arte, seguro que conocéis muchos objetos presentes en vuestra
vida, con formas similares a las del cuadro. Escribe una lista con todos los que
recuerdes.
3.- Dibuja en tu cuaderno tres objetos que contengan líneas rectas y tres objetos
que contengan líneas curvas.
4.- INVESTIGO: ¿Serías capaz de buscar en casa otras obras de
arte que contengan figuras planas?
Pueden ser de Joan Miró… Pero sería mucho más divertido si
entre todos descubrimos nuevos artistas. ¿Qué me decís?
El jardín de Joan Miró.

4. UNIDAD 7 – Las Matemáticas son para los artistas.4
1. LOS POLÍGONOS
Un polígono es una figura plana y cerrada con
todos sus lados rectos.
Los polígonos están formados por lados,
vértices y ángulos.
Polígono No es un polígono No es un polígono
(lados rectos) (tiene curvas) (no está cerrado)
Vértice
Lado
Ángulo
Lados: Son los segmentos que
limitan el polígono. Los polígonos
reciben su nombre según el
número de lados que tienen.
Vértices: Son los puntos en los
que se unen dos lados.
Ángulos: Son las aberturas que
forman dos rectas al cruzarse. Los
ángulos se miden en grados.
Ejemplo: 30º (treinta grados).
Según el número de lados que tienen, los polígonos se llaman:
Cuadrado Rectángulo Triángulo Trapecio Rombo

5. UNIDAD 7 – Las Matemáticas son para los artistas.5
5.- Completa la siguiente tabla:
Polígono Número de lados Número de
vértices
Número de
ángulos
Cuadrado
Rectángulo
Triángulo
Trapecio
Rombo
6.- Dibuja en tu cuaderno, utilizando lápiz, regla, transportador y compás:
a) Un cuadrado cuyos lados midan 4 cm.
b) Un triángulo cuyos lados midan 3 cm.
c) Un trapecio con las medidas que prefieras.
¿Difícil? Ayúdate de la poción mágica…
7.- ¿SABÍAS QUÉ…? El tangram es un juego chino muy antiguo llamado Chi Chiao
Pan, que significa tabla de la sabiduría. El puzle consta de siete piezas o “tans”,
que salen de cortar un cuadrado en cinco triángulos de diferentes formas, un
cuadrado y un paralelogramo. El juego consiste en usar todas las piezas para
construir diferentes formas.
MANOS A LA OBRA: Recorta el tangram que aparece al final de este tema y trata
de formar las siguientes figuras en tu libreta (cada figura necesita un tangram).
https://www.youtube.com/watch?v=3ZtPqeR1i6c
https://www.youtube.com/watch?v=_0Fv7RSHx4w&nohtml5=False

6. UNIDAD 7 – Las Matemáticas son para los artistas.6
2. LOS ÁNGULOS
Un ángulo es el espacio comprendido entre la intersección de
dos líneas que parten de un mismo punto (llamado vértice).
Todos los ángulos están formados por un vértice y dos lados.
La abertura del ángulo se mide en grados.
Lado
Lado
Vértice
Abertura
Según lo que mida su abertura
los ángulos pueden ser:
Agudos: Miden menos de 90°
Obtusos: Miden más de 90°
Rectos: Miden 90°
Llanos: Miden 180°
8.- Dibuja en tu cuaderno con ayuda de un
transportador los siguientes ángulos:
45° 75° 90° 140° 215°
9.- Dibuja:
- Un polígono que tenga todos sus
ángulos rectos.
- Un polígono que tenga todos sus
ángulos agudos.

7. UNIDAD 7 – Las Matemáticas son para los artistas.7
3. CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS
SEGÚN SUS LADOS:
SEGÚN SUS ÁNGULOS:
El triángulo es un polígono formado por tres lados,
tres ángulos y tres vértices.
Según sus lados se clasifican en:
EQUILÁTEROS: Son aquellos que tienen todos sus
lados iguales.
ISÓSCELES: Tienen dos lados iguales y uno desigual.
ESCALENOS: Todos sus lados son distintos.
Según sus ángulos se clasifican en:
RECTÁNGULOS: Tienen un ángulo recto.
ACUTÁNGULOS: Sus tres ángulos son agudos.
OBTUSÁNGULOS: Tienen un ángulo obtuso.
Equilátero Isósceles Escaleno
(Todos los lados iguales) (Dos lados iguales) (Todos los lados distintos)
Rectángulo Acutángulo Obtusángulo
(Un ángulo recto) (Todos los ángulos agudos) (Un ángulo obtuso)

8. UNIDAD 7 – Las Matemáticas son para los artistas.8
10.- En la siguiente figura hay 34 triángulos, ¿eres capaz de encontrarlos todos?
Colorea cada uno de un color distinto y luego localiza al menos un triángulo de
cada tipo, escribiendo su nombre:
11.- INVESTIGO: La Alhambra, situada en Granada, es uno de los monumentos
más visitados del mundo. Su arte se enmarca dentro del estilo islámico nazarí y
dentro de sus muros podemos ver increíbles maravillas. Entre sus obras de arte
podemos encontrar sus mosaicos.
¿Pero qué tendrán que ver los mosaicos con las Matemáticas?
¿Sois capaces de ayudarme a entender este enigma?

9. UNIDAD 7 – Las Matemáticas son para los artistas.9
4. CLASIFICACIÓN DE LOS CUADRILÁTEROS
Los cuadriláteros son polígonos formados por cuatro
lados, cuatro ángulos y cuatro vértices.
La forma más habitual de clasificar cuadriláteros es
por el paralelismo de sus lados. Atendiendo a esto
se clasifican en:
PARALELOGRAMOS: Un paralelogramo es un
cuadrilátero que tiene los lados paralelos dos a dos.
TRAPECIO: El trapecio es un cuadrilátero que tiene
dos lados paralelos, y los otros dos no son paralelos.
TRAPEZOIDE: Un trapezoide es un cuadrilátero que
no tiene lados paralelos.
Recuerda: Dos líneas paralelas son
aquellas que no se cortan nunca en ningún
punto.
Paralelogramo Trapecio Trapezoide
(Lados paralelos dos a dos) (Dos lados paralelos) (Ningún lado paralelo)
12.- Dentro de los paralelogramos encontramos cuatro figuras distintas. Busca
información en casa, dibuja las cuatro figuras en tu libreta y escribe las
características más importantes de cada una de las figuras.

10. UNIDAD 7 – Las Matemáticas son para los artistas.10
13.- Jugando con cuadriláteros y triángulos.
A continuación puedes ver el esquema para poder hacer un barco de papel.
¡Pero le faltan las instrucciones!
¿Serías capaz de escribir las instrucciones en tu cuaderno para poder montarlo y
explicárselo a tus compañeros?
Recuerda que debes utilizar los nombres que hemos ido aprendiendo a lo largo
de la unidad.
Empiezo yo…
1º Necesitamos un folio de papel con forma de rectángulo. Doblamos el folio
justo por la mitad.
2º Junto los vértices superiores de dos triángulos…
La construcción de figuras con el plegado de papel se conoce como
origami.
¿Por qué no buscas información en internet para descubrir más cosas de
este arte milenario? ¿Quién será capaz de construir la figura más difícil?

11. UNIDAD 7 – Las Matemáticas son para los artistas.11
5. LA CIRCUNFERENCIA Y EL CÍRCULO
La circunferencia es una curva cerrada en la que
todos sus puntos están a la misma distancia del
centro.
El interior de la circunferencia y la propia
circunferencia forman un círculo.
En la circunferencia podemos distinguir los
siguientes elementos:
Centro: es el punto del que equidistan todos los
puntos de la circunferencia.
Diámetro: es la línea recta que va de lado a lado de la
circunferencia pasando por el centro del círculo.
Radio: es la línea recta que va desde el centro del
círculo hasta la circunferencia.
Circunferencia Círculo
(Es la línea roja) (Es la parte coloreada de color naranja)
Centro
Radio
Diámetro
14.- Dibuja en tu cuaderno:
a) Una circunferencia con un
radio que mida 3 cm.
b) Un círculo cuyo diámetro mida
7 cm.

12. UNIDAD 7 – Las Matemáticas son para los artistas.12
6. CUBOS, PRISMAS Y PIRÁMIDES
Un cubo es un cuerpo formado por seis caras que
son cuadradas.
Una pirámide es un cuerpo formado por una base
poligonal (triángulos, cuadrados, rectángulos…) y
caras triangulares. Las pirámides se llaman según
sea la forma de su base. Ejemplo: pirámide
triangular (si la base es un triángulo).
Un prisma es un cuerpo formado por dos bases
poligonales (triángulos, cuadrados, rectángulos…) y
caras rectangulares. Los prismas se llaman según
sea la forma de sus bases. Ejemplo: prisma
pentagonal (si la base es un pentágono).
Cubo Pirámide Prisma
Vértice
Arista
Cara
15.- Busca en el diccionario la
definición de vértice, cara y arista
y cópiala en tu cuaderno junto con
un dibujo de cada cuerpo
geométrico.
16.- ¿Serías capaz de construir los
tres cuerpos que hemos estudiado,
utilizando únicamente palillos y
plastilina?
Tu familia puede ayudarte en su
construcción.

13. UNIDAD 7 – Las Matemáticas son para los artistas.13
7. CILINDRO Y ESFERA
El cilindro y la esfera son conocidos como cuerpos de
revolución. Se obtienen al girar una figura plana
alrededor de un eje.
El cilindro se crea al girar un rectángulo (conocido
como generatriz) y la esfera una superficie curva
(generatriz)
Cilindro Esfera
(Dos bases iguales circulares y una (Una superficie curva)
superficie lateral curva)
17.- Escribe tres nombres de objetos de la vida real que tengan forma de
cilindro y tres que tengan forma de esfera.
18.- Construye los cuerpos de revolución utilizando el desarrollo de papel que
hay al finalizar la unidad.
El desarrollo del cilindro lo tienes justo debajo, pero se nos ha
colado otro cuerpo de revolución. ¿Sabrías decirnos que
forma un triángulo rectángulo al girar sobre un eje?

14. UNIDAD 7 – Las Matemáticas son para los artistas.14
8. EL PERÍMETRO
El perímetro (P) de una figura plana es la suma de las
longitudes de sus lados.
3 m
El perímetro de este cuadrado mide
12 metros. Ya que la suma de sus
lados es igual a 12.
3 + 3 + 3 + 3 = 12
19.- ¿Serías capaz de calcular el perímetro de las siguientes figuras?
20.- ¿Cuánto mide el perímetro de tu habitación? Con ayuda de tu familia, mide
con un metro todos los lados que forman tu habitación y calcula su perímetro.
En clase explicaremos con un dibujo la forma que tiene nuestra habitación y
cómo hemos conseguido calcular su perímetro.
4 m
4 m
2 m
5 m 3m
4 m
2 m 2 m

15. UNIDAD 7 – Las Matemáticas son para los artistas.15
9. TAREA DE LA UNIDAD
LAS SEÑALES DE TRÁFICO
Contexto: Las señales de tráfico son una de las partes fundamentales de la
educación vial, son una constante en la vida diaria ya que aparecen en
prácticamente todas las calles de nuestra ciudad.
Por su forma, las señales de tráfico están muy relacionadas con la geometría.
Además, según su color, los números, símbolos y letras que aparecen en ellas
tienen un significado propio. Por lo que son un recurso muy útil para trabajar en
distintas áreas.
Desarrollo de la tarea y secuencia de actividades: Vamos a realizar una
clasificación atendiendo a la forma y a los colores de los distintos tipos de
señales.
a) Investigación previa: Con ayuda de la familia busca en casa al menos diez
señales de tráfico. Debes incluir el mayor número de tipos posible (peligro,
prohibición, de obligación, etc.).
b) En clase: Haz un dibujo de cada señal, debes utilizar los elementos de
dibujo que se necesiten para realizarlas correctamente (en un folio en
blanco para poder recortarlas).
c) Escribe en tu libreta lo que significa cada señal. La actividad se hará con la
ayuda del maestro/a y la información se buscará internet.
d) Completar una tabla de clasificación en la libreta con las señales que has
dibujado (a modo de ejemplo):
Color/Forma Redondas Cuadradas Triangulares Rectangulares Octogonales
Rojas y
blancas
Azules y
blancas
Rojas y
amarillas
Rojas y
azules
e) ¿Serías capaz de hacer otro tipo de clasificación? Hazla en tu cuaderno.
f) Con ayuda de tu familia realiza fotos en tu barrio de aquellas señales a las
que tienes que prestar más atención (o en la localidad). Enviadlas a la
siguiente dirección de correo: 23004008.edu@juntadeandalucia.es
Con las fotos haremos un pequeño debate acerca de su importancia.

16. UNIDAD 7 – Las Matemáticas son para los artistas.16
10. TRANSPOSICIÓN DIDÁCTICA
1. Criterios de evaluación.
CE.11. Reconocer y describir, en el entorno cercano, las figuras planas
(cuadrado, rectángulo, triángulo, trapecio, rombo, circunferencia y
círculo) y los cuerpos geométricos (cubo, prisma, pirámide, esfera y
cilindro) e iniciarse en la clasificación de estos cuerpos.
CE.12. Comprender el método de cálculo del perímetro de cuadrados,
rectángulos, triángulos, trapecios y rombos. Calcular el perímetro de
estas figuras planas. Aplicarlo a situaciones del entorno cercano.
2. Objetivos.
Objetivo 5. Identificar formas geométricas del entorno natural y cultural
y analizar sus características y propiedades, utilizando los datos
obtenidos para describir la realidad y desarrollar nuevas posibilidades
de acción.
3. Contenidos.
Bloque 4: Geometría.
4.3 Exploración e identificación de figuras planas y espaciales en la vida
cotidiana.
4.4 Identificación y denominación de polígonos atendiendo al número de
lados. Cuadrado, rectángulo, triángulo, trapecio y rombo. Lados, vértices
y ángulos.
4.5 Comparación y clasificación de ángulos.
4.6 Clasificación de triángulos atendiendo a sus lados y sus ángulos.
4.7 Clasificación de cuadriláteros atendiendo al paralelismo de sus
lados.
4.8 Perímetro. Cálculo del perímetro.
4.9 La circunferencia y el círculo. Centro, radio y diámetro.
4.10 Cubos, prismas y pirámides. Elementos básicos: vértices, caras y
aristas.
4.11 Cuerpos redondos: cilindro y esfera.
4.12 Descripción de la forma de objetos utilizando el vocabulario
geométrico básico.
4.16 Interés por la elaboración y por la presentación cuidadosa de
productos relacionados con formas planas y espaciales.
4.17 Colaboración activa y responsable en el trabajo en equipo. Interés
por compartir estrategias y resultados.

17. UNIDAD 7 – Las Matemáticas son para los artistas.17
4. Competencias clave.
CCL: Competencia en comunicación lingüística.
CEC: Conciencia y expresiones culturales.
CMCT: Competencias matemáticas y competencias básicas en ciencia y
tecnología.
5. Indicadores de evaluación.
MAT11.1 – Reconoce en el entorno cercano las figuras planas (cuadrado,
rectángulo, triángulo, trapecio, rombo, circunferencia y círculo) y los
cuerpos geométricos (el cubo, el prisma, la esfera y el cilindro). (CEC,
CMCT)
MAT11.2 – Describe en el entorno cercano las figuras planas (cuadrado,
rectángulo, triángulo, trapecio, rombo) y los cuerpos geométricos (cubo,
primas, la esfera y cilindro). (CCL, CMCT)
MAT11.3 – Clasifica cuerpos geométricos. (CMCT)
MAT12.1 – Comprende el método de cálculo del perímetro de
cuadrados, rectángulos, triángulos, trapecios y rombos. (CMCT)
MAT12.2 – Calcula el perímetro de cuadrados, rectángulos, triángulos,
trapecios y rombos, en situaciones de la vida cotidiana.(CMCT).

18. UNIDAD 7 – Las Matemáticas son para los artistas.18
11. EVALUACIÓN
Actividades evaluadas (Rellenar únicamente los cuadros sombreados).
Indicadores
de
evaluación
Ejercicio1
Ejercicio2
Ejercicio3
Ejercicio4
Ejercicio5
Ejercicio6
Ejercicio7
Ejercicio8
Ejercicio9
Ejercicio10
Ejercicio11
Ejercicio12
Ejercicio13
Ejercicio14
Ejercicio15
Ejercicio16
Ejercicio17
Ejercicio18
Ejercicio19
Ejercicio20
Tareafinal
MAT1.1
MAT1.2
MAT1.3
MAT2.1
MAT2.2
MAT2.3
MAT2.4
MAT3.1
MAT3.2
MAT3.3
MAT11.1
MAT11.2
MAT11.3
MAT12.1
MAT12.2
MAT1.1 – Identifica, resuelve e inventa problemas aditivos (cambio, combinación, igualación, comparación) y multiplicativos
(repetición de medidas y escalares sencillos), de una y dos operaciones en situaciones de la vida cotidiana. (CMCT, CAA)
MAT1.2 – Planifica el proceso de resolución de un problema: comprende el enunciado (datos, relaciones entre los datos,
contexto de problema), utiliza estrategias personales para la resolución de problemas, estima por aproximación y redondea cuál
puede ser el resultado lógico del problema, reconoce y aplica la operación u operaciones que corresponde al problema,
decidiendo sobre su resolución (mental, algorítmica o con calculadora). (SIEP, CMCT, CAA)
MAT1.3 – Expresa matemáticamente los cálculos realizados, comprueba la solución y explica de forma razonada y con claridad
el proceso seguido en la resolución, analizando la coherencia de la solución y contrastando su respuesta con las de su grupo.
(CAA, CCL, CMCT).
MAT2.1 – Realiza pequeñas investigaciones sencillas relacionadas con la numeración y los cálculos, la medida, la geometría y el
tratamiento de la información, utilizando los contenidos que conoce. Muestra adaptación y creatividad en la resolución de
investigaciones y pequeños proyectos colaborando con el grupo. (CAA, CMCT).
MAT2.2 – Practica y planifica el método científico, con orden, organización y sistematicidad, apoyándose en preguntas
adecuadas, utilizando registros para la recogida de datos, la revisión y modificaciones necesarias, partiendo de hipótesis
sencillas para realizar estimaciones sobre los resultados esperados, buscando argumentos para contrastar su validez. (SIEP,
CMCT, CAA, CSYC)
MAT2.3 – Elabora informes sobre el proceso de investigación realizado, indicando las fases desarrolladas, valorando los
resultados y las conclusiones obtenidas, comunicando oralmente el proceso de investigación y las principales conclusiones.
(CAA, CCL, CMCT)
MAT2.4 – Resuelve situaciones problemáticas variadas: sobran datos, falta un dato y lo inventa, problemas de elección, a partir
de un enunciado inventa una pregunta, a partir de una pregunta inventa un problema, inventa un problema a partir de una
expresión matemática, a partir de una solución. (CMCT, CAA).
MAT3.1 – Desarrolla y muestra actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y
aceptación de la crítica razonada. (SIEP, CMCT, CAA)
MAT3.2 – Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés ajustados al nivel educativo y a la
dificultad de la situación, planteando preguntas y buscando las respuestas adecuadas, superando las inseguridades y bloqueos
que puedan surgir, aprovechando la reflexión sobre los errores para iniciar nuevos aprendizajes. (SIEP, CAA, CMCT)
MAT3.3 – Toma decisiones, las valora y reflexiona sobre ellas en los procesos del trabajo matemático de su entorno inmediato,
contrasta sus decisiones con el grupo, siendo capaz de aplicar las ideas claves en otras situaciones futuras. (CMCT, CAA, SIEP)
MAT11.1 – Reconoce en el entorno cercano las figuras planas (cuadrado, rectángulo, triángulo, trapecio, rombo, circunferencia
y círculo) y los cuerpos geométricos (el cubo, el prisma, la esfera y el cilindro). (CEC, CMCT)
MAT11.2 – Describe en el entorno cercano las figuras planas (cuadrado, rectángulo, triángulo, trapecio, rombo) y los cuerpos
geométricos (cubo, primas, la esfera y cilindro). (CCL, CMCT)
MAT11.3 – Clasifica cuerpos geométricos. (CMCT)
MAT12.1 – Comprende el método de cálculo del perímetro de cuadrados, rectángulos, triángulos, trapecios y rombos. (CMCT)
MAT12.2 – Calcula el perímetro de cuadrados, rectángulos, triángulos, trapecios y rombos, en situaciones de la vida
cotidiana.(CMCT).

19. UNIDAD 7 – Las Matemáticas son para los artistas.19
12. ANEXOS
12.1 TANGRAM

20. UNIDAD 7 – Las Matemáticas son para los artistas.20
12.2 CONSTRUYE LOS CUERPOS DE REVOLUCIÓN