Introducción al método CPM

CPM-PERT
Metodo del
Camino Critico
INTEC 2013

PROLOGO
En esta primera edición de nuestro libro “Programación de proyectos
utilizando el Método del Camino Critico”, se busca que el lector pueda
aprender a utilizar esta metodología para la programación de sus proyectos.
Como sabemos las dificultades en culminar un proyecto en el tiempo
esperado la intención de los autores es poder traducir a una manera simple y
franca los conceptos de programación utilizando el método del camino
crítico.
Expresamos de una manera simple y directa los diferentes pasos que deben
ser desarrollados para aplicar de una manera exitosa estas técnicas de
programación a un proyecto. Es importante destacar que esta metodología
tiene sus limitaciones como cualquier otra. Está a discreción del programador
saber dónde utilizar los conceptos explicados en este manual, ya que el nivel
de detalle que necesitan algunos proyectos podría hacer lucir la metodología
deficiente si el programador no la aplica con los criterios correctos y de
manera correcta.
El Método del camino crítico, también conocido por sus siglas en ingles CPM
(Critical Path Method), es una herramienta importante para la programación,
ejecución y control de proyectos, ya que la misma nos permite inspeccionar
de una manera clara y concisa cada aspecto de nuestro proyecto, desde el
tiempo, que es su principal objetivo, hasta los costos y recursos que consume
cada actividad que realizamos en el mismo.
Este manual le será de gran ayuda al lector que este iniciándose en los
aspectos de programación de proyectos, ya que detalla con gráficas, tablas
y conceptos teóricos cada aspecto de la metodología, garantizando el
correcto y rápido entendimiento de cualquier principiante en la materia. Con
los conceptos explicados aquí, el programador podrá definir cada detalle de
su proyecto, conocer la situación de cada una de sus actividades en
cualquier momento de su proceso, determinar el balance de gastos de cada
actividad o del proyecto completo, ajustar el tiempo de ejecución a su
conveniencia o la de su cliente, darle seguimiento a los retrasos, en caso de
haberlos, y llevar su proyecto a un término satisfactorio para él mismo y para
su cliente.

Arq. Derby González
Facilitador
Graduado en la Universidad Autónoma de Santo Domingo (UASD), maestro
en ciencias de la arquitectura en el Instituto Politécnico Nacional de México.
Profesor en la maestría de Administración de la Construcción de la
Universidad INTEC. Asesor metodológico de los trabajos de grado en la
Maestría en Administración de la Construcción, INTEC. Director del
departamento de servicios generales de la SIV, además se ha destacado
por su desempeño como encargado del Departamento de Proyectos
Especiales de la Oﬁcina Supervisora de Obras del Estado.
Ing. Angel Felipe Mieses Feliz
Graduado del Instituto Tecnológico de Santo Domingo (INTEC),
posee dos (2) años de experiencia en el área de ingeniería
desarrollándose como Ingeniero Supervisor de Obra, Gestión de
Proyectos, Seguimiento y Control de Obras. Actualmente es
Encargado de Licitaciones e Ingeniero de Costos.
Ing. Stiven De León Duran
Graduado del Instituto Tecnológico de Santo Domingo (INTEC),
posee dos (2) años de experiencia en ingeniería como Ingeniero
Residente y Supervisor de Obra, Planeación, Seguimiento y
Control de Obras. Actualmente es Gerente de Proyectos
AUTORES

2
INTRODUCCION
Objetivo
Expresamos de una manera simple y directa los diferentes pasos que deben
ser desarrollados para aplicar de una manera exitosa estas técnicas de
programación a un proyecto, ya que detalla con gráficas, tablas y
conceptos teóricos cada aspecto de la metodología, garantizando el
correcto y rápido entendimiento de cualquier principiante en la materia
Metodología Utilizada
Cada capítulo estará conformado de las siguientes secciones:
 Objetivos del capítulo: Allí serán expuestos cuales son los objetivos que
persiguen los autores del libro en cada capítulo, dejando saber al lector
que conceptos e ideas podría encontrar en la lectura que continua.
 Desarrollo del capítulo: En esta sección será desarrollado el contenido de
cada capítulo, además de los conceptos teóricos apropiados para una
clara comprensión.
 Al final en de la sección de Apéndice encontraremos todas las tablas,
redes y graficas utilizadas para el proyecto planteado en este libro.
Para desarrollar más a fondo la conceptualización de los temas de este libro
que delimitan la programación y control implementando el “Método del
Camino Crítico (CPM)”, decidimos tomar un proyecto cualquiera que iremos
desarrollando paso por paso de la manera más didáctica posible. El proyecto
elegido ha sido la construcción de una cancha de baloncesto con sus
graderías incluidas.

CONTENIDO
Prologo
Acerca de los Autores
Introducción
a. Objetivos
b. Metodología Utilizada
1. Capítulo I: Método del Camino Critico
a. Antecedentes
b. Definiciones
c. Características de cada método CPM y PERT
d. Ciclos del Camino Critico
2. Capitulo II: Planeación y Programación
a. Definición del Proyecto
b. Listas de Actividades
c. Matriz de Involucrados
d. Matriz de Antecedentes
e. Matriz de Secuencia
f. Matriz Hibrida (Antecedentes y Secuencia)
g. Matriz de Tiempos
h. Matriz de Información
3. Capitulo III: Red de Actividades
a. Definición
b. Nodos
c. Elaboración de la Red
4. Capitulo IV: Red de Vencimientos Sucesivos
a. Definición
b. Aplicación
c. Pasos para Elaborar la Red de Vencimientos Sucesivos

Resumen capítulos I, II, III y IV
5. Capítulo V: Compresión de la Red
a. Definición
b. Método de Aplicación
c. Procedimientos de la compresión de la Red
6. Capítulo VI: Limitaciones en la Ejecución de Proyectos
a. Definición
b. Clases de Limitaciones
7. Capitulo VII: Matriz de Elasticidad
a. Definición
b. Clases y Calculo de Holguras
c. Otros Cálculos
8. Capitulo VIII: Programación de Recursos
a. Definición
b. Calendarización del Proyecto
c. Flujo de Caja
d. Recursos Físicos y Humanos
Resumen capítulos V, VI, VII y VIII
9. Capitulo IX: Ejecución y Control de Proyectos
a. Definición
b. Programa de Trabajo
c. Ordenes de Trabajo
d. Grafica de Control
10. Capitulo X: Ejecución y Control de Procesos
a. Definición
b. Cuadro de Avance de los Procesos
11. Capitulo XI: Procedimiento de Evaluación
a. Definición
b. Absorciones
i. Absorción por Holgura
ii. Absorción por Compresión
c. Cuadro de Evaluación

d. Histogramas
12. Capitulo XII: Programación con Recursos Limitados
a. Algoritmo de Burgess-Killebrew
b. Aplicación del Algoritmo
Resumen capítulos IX, X, XI, XII
Apéndice
Presupuesto del Proyecto
Desarrollo del Proyecto
Anexos
Planos del Proyecto
Bibliografía
Internetgrafía
Imagengrafía
Codigografía

CAPITULO I
Objetivos del capítulo:
 Definir que es el método del camino crítico.
 Determinar los orígenes del CPM.
 Presentar cuales son las herramientas que utiliza este
método.
 Exponer que utilidad tiene este método en la programación de
proyectos.
METODO DEL
CAMINO CRÍTICO

Con el proyecto de armamento Polaris en 1958 en Estados Unidos,
surgió la necesidad de una nueva herramienta para programar y
control la ejecución del proyecto, ya que había componentes y
subcomponentes que eran fabricados por diversas compañías, se
necesita una nueva herramienta para programar y controlar el
proyecto. El método PERT (Evaluación de Programa y Técnico de
Revisión) fue desarrollado por los científicos de la Oficina Naval de
Proyectos Especiales, Booz Allen y Hamilton.
Casi al mismo tiempo la Compañía DuPont, junto con Remington Rand
y su división UNIVAC desarrollaron el CPM (Método de la Ruta
Critica) para controlar el mantenimiento de proyectos de plantas
químicas DuPont.
El CPM es similar al PERT en cuanto a conceptos y metodología, la
principal diferencia entre ambos es el método en que se estiman los
tiempos para las actividades.
Antecedentes
CAP I – INTRODUCCION AL METODO DE CAMINO CRITICO

CRITICO
CPM: Por sus siglas en ingles Critical Path Method. Es una técnica de
planeación y control de proyectos diseñada para dirigir proyectos con
muchas actividades, siendo según Gaithier Frazier, un “sistema
dinámico ya que según pasa el tiempo los gerentes actualizan sus
estimaciones de tiempo originales dándole a la gerencia información
real sobre la administración del proyecto todas y cada una de las
actividades componentes de un proyecto que debe desarrollarse
dentro de un tiempo crítico y al costo óptimo.
Definicion y Características
Características principales del CPM:
• Determinativo. Ya que considera que los tiempos de las
actividades se conocen y se pueden variar cambiando el nivel
de recursos utilizados.
• A medida que el proyecto avanza, estos estimados se utilizan
para controlar y monitorear el progreso. Si ocurre algún
retardo en el proyecto, se hacen esfuerzos por lograr que el
proyecto quede de nuevo en programa cambiando la
asignación de recursos.
• Considera que las actividades son continuas e
interdependientes, siguen un orden cronológico y ofrece
parámetros del momento oportuno del inicio de la actividad.
• Considera tiempos normales y acelerados de una
determinada actividad, según la cantidad de recursos aplicados
en la misma.

Características principales del PERT
• Probabilístico.
• Considera que la variable de tiempo es una variable
desconocida de la cual solo se tienen datos estimativos.
• El tiempo esperado de ﬁnalización de un proyecto es la suma
de todos los tiempos esperados de las actividades sobre la ruta
crítica.
• Suponiendo que las distribuciones de los tiempos de las
actividades son independientes, (una suposición fuertemente
cuestionable), la varianza del proyecto es la suma de las
varianzas de las actividades en la ruta crítica.
• Considera tres estimativos de tiempos: el más probable, tiempo
optimista, tiempo pesimista.
Ambos métodos se fueron fusionando, aportando cada uno diferentes
elementos e integrándose de tal manera que es común designarlos con
la sigla conjunta (CPM/PERT), considerado un sistema único, mejor
conocido actualmente como Método del Camino Crítico, que utiliza el
control de los tiempos de ejecución y los costos de operación, para
buscar que el proyecto total sea ejecutado en el menor tiempo y al
menor costo posible.
El CPM/PERT considera que cualquier proyecto de construcción, o de
otra índole, puede dividirse en un número considerable de procesos u
operaciones, cada uno de los cuales puede ejecutarse por diferentes
combinaciones de: métodos de construcción, equipos, recursos
humanos y horas de trabajo; donde los factores principales que
predominan en la sección de la mejor combinación pueden ser costo,
tiempo o ambos.
PERT: Técnica de Revisión y Evaluación de Programas, es un modelo
para la administración y gestión de proyectos inventado por la Marina
de Guerra de los Estados Unidos para el Proyecto Polaris.

CRITICO
El Método del Camino Crítico consta con 2 ciclos:
1er Ciclo: Planeación y Programación.
 Planeación y Programación.
 Definición del proyecto.
 Lista de Actividades.
 Matriz de Secuencias
 Matriz de Tiempos.
 Red de Actividades.
 Costos y pendientes
 Compresión de la red.
 Limitaciones de tiempo y de recursos económicos.
 Matriz de elasticidad.
2do Ciclo: Ejecución y Control.
 Ejecución y Control.
 Aprobación del Proyecto.
 Ordenes de Trabajo.
 Gráficas de Control.
 Reportes y Análisis de los Avances.
 Toma de Decisiones y Ajustes.
Ciclos del Camino Critico

CAPITULO II
PLANEACIÓN Y
PROGRAMACIÓN

Objetivos del Capitulo
 Definir y mostrar los conceptos más importantes para la
definición del proyecto al que le aplicaremos el método.
 Revelar al lector la manera adecuada de introducir el método
para la aplicación en su proyecto.
 Determinar secuencias y tiempos necesarios del proyecto.
 Mostrar al lector la manera adecuada de confeccionar el
tabulado de las matrices de secuencias y tiempos
Para iniciar el proceso de planeación de un proyecto se debe definir el
objetivo del mismo. La definición del proyecto se logra cuando se expone
con claridad el producto final esperado y los métodos que serán utilizados
para lograr dicho propósito.
Guido & Clements en su libro “Administración Exitosa de Proyectos”,
generalmente suelen definir el proyecto en función del alcance, cronograma
y el costo.
La definición del proyecto debe ser una decisión en conceso entre el
constructor y el cliente. Este debe ser:
- Claro - Alcanzable
- Específico - Medible o mensurable
Requieren conocimientos precisos y claros de lo que se va a ejecutar, de su
finalidad, viabilidad, elementos disponibles, capacidad financiera, entre
otros. En la construcción:
 Presupuesto
 Contrato del proyecto
 Planos detallados
 Planificar un proyecto adecuadamente es necesario contar con
toda la información pertinente al entorno en que se desarrollará
 Mercado de recursos
 Ambiente político
 Regulaciones
 Factores económicos
 Entre otros.
CAP II – PLANEACION Y PROGRAMACION
Definicion

CRITICO
En nuestro caso podemos definir el proyecto de la siguiente manera: “Este
proyecto consiste en la construcción del centro educativo Motocross
para nivel básico primario en la localidad de Motocross en la provincia
Valverde Mao.
Este módulo comprende dos aulas educativas y un área administrativa
(divididas en recepción y oficina del director/a) levantada en una estructura
de hormigón industrial armado, muros de bloques, piso de baldosa en
granito y techo en hormigón armado.
Además de esto, las terminaciones del Centro Educativo se utilizaran
ventanas salomónicas AA, protectores metálicos, puertas everdoor,
cristalizado de piso, instalaciones eléctricas y salidas de data, cumpliendo
al máximo las especificaciones técnicas suministrados por nuestro cliente.
El área de construcción es de 162.90M2 cada aula tendrá 64.61M2 dejando
el área administrativa 33.68M2.
Este proyecto será desarrollado en base a un presupuesto de RD$ 4,
037,496.11 distribuido en un costo directo de RD$ 2, 964,387.75 y un
costo indirecto de RD$ 1.073.108.36
Para este proyecto se ha contemplado un plazo no mayor a 4 meses, nuestra
programación nos arrojó un lapso de 83 días, que puede variar acorde a las
necesidades reales luego de haber realizado una programación adecuada.”
Definicion del Proyecto

Según Montaño: “Se considera una actividad a una serie de
operaciones realizadas de forma continua sin interrupciones con
tiempos determinables de inicio y terminación.” Por otro lado,
podemos definirla como “una pieza de trabajo definida que consume
tiempo, pero no necesariamente recursos”. (Guido & Clements, 1999)
La lista de actividades no es mas que una tabla donde se especifica
todas y cada una de las actividades que conforman el proyecto.
Veamos:
Lista de Actividades
Para lograr claridad en las responsabilidades de las tareas existe un
método utilizado por varios autores que consiste en la elaboración
de una Matriz de Involucrados donde queda delimitada de manera
clara y precisa cada actividad y sus involucrados. Esta da paso a la
Estructura de Descomposición de Trabajo (EDT), representación
gráfica de las responsabilidades anteriormente planteadas.
La Matriz de Involucrados se muestra en formato de tabla, a las
personas responsables de la realización de los elementos de trabajo
en la EDT.
El EDT es el proceso de descomponer el proyecto en partes más
pequeñas. Esta comienza en el nivel más alto del proyecto con la
identificación de sus principales elementos, los cuales son a su vez
divididos y subdivididos cada vez con más detalle hasta alcanzar un
nivel de subdivisión apropiado para fines de planificación y control.
Matriz de Involucrados

CRITICO
Es una matriz cuadrada que contiene la representación tabulada de
la lista de actividades junto con el orden que se debe cumplir para
que se inicie una actividad, esta matriz no es definitiva, ya que por
lo regular surgen cambios posteriores debido a la mano de obra,
materiales u otras limitaciones.
Matriz de Antecedentes
Es la representación tabulada de la secuencia del proyecto
representando la antecedencia y secuencia de las actividades en una
sola matriz fácil de entender.
Matriz Hibrida
Se puede definir como una representación tabulada de la
sucesión de una actividad con respecto a otra. Existen
restricciones en el ordenamiento de las actividades al igual que en
la Matriz de Antecedentes:
 Físicas o técnicas
 Seguridad
 Recursos
 Ambientales
Matriz de Secuencia

Según Guido & Clements en su libro “Administración Exitosa de
Proyectos”: una estimación de una actividad debe basarse en la
cantidad de recursos que se supone se utilizarán en la actividad.
La estimación debe ser audaz, pero realista. Es decir que la
estimación NO debe ser ni muy pesimista ni muy optimista sino
OBJETIVO Y VERIFICABLES.
En este método, para el estudio del tiempo se necesitan tres
tiempos principales:
 El tiempo medio (Ϻ): es el tiempo normal que se necesita
para la ejecución de la actividad.
 El tiempo óptimo (о): es el tiempo mínimo posible sin
importar el costo o cuantía de recursos.
 El tiempo pésimo (p): es un tiempo excepcionalmente
grande que pudiera presentarse a cause de accidentes,
retardos involuntarios, falta de suministros, etc.
Los tiempos anteriormente presentados servirán para
promediarlos utilizando una formula probabilística de
distribución Beta, que presentamos a continuación:
Aplicando esta formula para cada una de las actividades de un
proyecto, con sus distintos tiempos ya definidos, deberíamos
obtener una tabla como esta:
Matriz de Tiempo
Es aquella matriz que contiene un resumen conjunto de lo
anterior. Esta contiene el número de la actividad, las actividades,
secuencia de las actividades, los tiempos óptimos, medio, pésimo
y el tiempo estándar de la actividad.
Matriz de Informacion

CAPITULO III
RED DE
ACTIVIDADES

Una red es la representación gráfica de las actividades que
muestran sus eventos, secuencias, interrelaciones y el camino
crítico.
“El camino critico no es mas que la serie de actividades contadas
des de la iniciación del proyecto hasta su terminación, que no
tiene flexibilidad en su tiempo de ejecución, por lo que cualquier
retrase que sufriera alguna de las actividades de la serie
provocaría un retraso en todo el proyecto”. (Montaño, 1968)
Por tanto, podemos inferir que se llama camino crítico a la serie
de actividades que indica la duración total del proyecto.
La representación de una red CPM consta con ciertas
características y limitaciones que exponemos a continuación.
 Cada actividad se representa por medio de una y sólo
una flecha.
 El nombre de la actividad se escribe sobre la flecha.
 La Longitud de la flecha representa la duración de la
actividad.
 Cada una de las actividades se representa por una
flecha que empieza en un evento y termina en otro.
 A los eventos se les conoce también con los nombres de
nodos.
CAP III – RED DE ACTIVIDADES
Definicion
Objetivos del Capitulo:
 Definir en que consiste una red de actividades y sus
partes.
 Construir adecuadamente una red de actividades
 Delimitar la importancia de la red de actividades dentro
de la metodología CPM.

CRITICO
Es el momento de inicio o terminación de una actividad. A la
iniciación se le llama evento inicial y a la terminación evento
final. Este evento final será el evento de inicial de la actividad
que le sigue a ese, exceptuando el último nodo que será el final.
Nodos
Actividades: son los procesos que hay que desarrollar para
ejecutar un proyecto. Para su desarrollo consumen tiempo y
recursos. Las actividades representan lo que hay que realizar.
Cada actividad se representa con una flecha que inicia en un
nodo y finaliza en otro.
Nodo j
Nodo i
Actividades Ficticias o ligas es una actividad: no consume tiempo.
Se representa con una línea punteada y es necesaria por dos razones:
o Para ayudar en la identificación única de
actividades.
o Para mostrar ciertas relaciones de precedencia
que de lo contrario no se mostrarían.
Nodo j
Nodo i

 Todas las actividades que entran en un evento (nodo)
deben terminarse antes que cualquier actividad que
sale de dicho evento.
 Dos actividades que parten de un mismo evento y
llegan a un mismo evento puede producir confusión de
tiempo y de continuidad. Debe abrirse el evento inicial
o el evento final en dos eventos y unirlos con una liga.
 Todas las actividades deben salir del nodo inicial y
terminar en el nodo final. Es decir la red debe estar
completamente cerrada con todas sus actividades
enlazadas.

CRITICO
Para elaborar la red realizamos los siguientes pasos:
1. Utilizamos la matriz de información ya que esta nos
suministra la secuencia y el tiempo de las actividades.
2. Seleccionamos los días como escala de tiempo para la red
y lo colocamos en la parte superior.
3. Graficamos la red siguiendo la secuencia con sus tiempos.
4. Llenamos los nodos numerándolos de izquierda a
derecha y de arriba hacia abajo; y procedemos llenar los
tiempos de cada nodo.
5. Resaltamos la ruta crítica.
Elaboracion de la Red

CAPITULO IV
RED DE
VENCIMIENTOS
SUCESIVOS

Objetivos del Capítulo
 Mostrar una manera de disminuir la longitud de la gráfica
CPM manipulando la escala de tiempos.
Las redes de vencimientos sucesivos es un metodo grafico que no
utiliza una escala verdadera sino una representacion de ella, es decir,
facilita el trazado de la red de actividades sin la necesidad de una
escala estricta.
Cuando los tiempos de un proyecto son muy desproporcionados entre
si pues la red resulta muy extensa y se dificulta la lectura e
interpretacion de la red, asi que se eliminan aquellos tiempos entre los
nodos que no tienen un uso especial y se dejan los tiempos en los
cuales esten los nodos.
CAP IV – RED DE VENCIMIENTO SUCESIVOS
Definicion

CRITICO
CAP IV – RED DE VENCIMIENTO SUCESIVOS
1. Se selecciona la red a tiempo estándar del proyecto.
2. Se procede a identificar los tiempos que no tienen un uso
especial.
3. Luego se eliminan los tiempos seleccionados
anteriormente (sin los nodos).
4. Posterior a esto se dibuja o unen nuevamente la red con
esta nueva escala en sus respectivos nodos.
Elaboracion de la Red de Vencimientos
Sucesivos
Las red de vencimientos sucesivos se usa cuando las actividades de
un proyecto son muy desproporcionadas entre si y por ello, la red
resulta muy extensa e impropia para la lectura. Es un metodo
grafico que no utiliza una escala verdaderamente sino una
representacion de ella, es decir, facilita el trazado de la red sin
necesidad de una escala estricta.
Aplicacion de esta red

Recuento de los capítulos I, II, III, IV.
Capítulo I: Método del Camino Critico
CPM: El método del camino crítico es un proceso administrativo de
planeación, programación, ejecución y control de todas y cada una de las
actividades componentes de un proyecto que debe desarrollarse dentro de un
tiempo crítico y al costo óptimo.
PERT: Técnica de Revisión y Evaluación de Programas, un modelo para
la administración y gestión de proyectos inventado por la Marina de Guerra
del de los EE. UU. como parte del proyecto Polaris.
Capítulo II: Planeación y Programación
Un proyecto es un esfuerzo para lograr un objetivo específico por medio de
una serie particular de tareas interrelacionadas y la utilización eficiente de
recursos.
La definición del proyecto se logra cuando se expone con claridad el
producto final esperado y los métodos que serán utilizados para lograr dicho
propósito.
Se considera una actividad a una serie de operaciones realizadas de forma
continua sin interrupciones con tiempos determinables de inicio y
terminación.”
La lista de actividades no es más que una tabla donde se especifica todas y
cada una de las actividades que conforman el proyecto.
Una Matriz de Antecedencia: se puede definir como una representación
tabulada de la antecedencia de una actividad con respecto a otra.
Una Matriz de Secuencias: se puede definir como una representación
tabulada de la sucesión de una actividad con respecto a otra.

Recuento de los capítulos I, II, III, IV.
Una estimación de una actividad debe basarse en la cantidad de recursos
que se supone se utilizarán en la actividad. La estimación debe ser audaz,
pero realista. Es decir que la estimación NO debe ser ni muy pesimista ni muy
optimista sino OBJETIVO Y VERIFICABLES.
El tiempo medio (Ϻ): es el tiempo normal que se necesita para la
ejecución de la actividad.
El tiempo óptimo (о): es el tiempo mínimo posible sin importar el
costo o cuantía de recursos.
El tiempo pésimo (p): es un tiempo excepcionalmente grande que
pudiera presentarse a cause de accidentes, retardos involuntarios,
falta de suministros, etc.
Capítulo III: Red de Actividades
Una red es la representación gráfica de las actividades que muestran sus eventos,
secuencias, interrelaciones y el camino crítico.
“El camino critico no es mas que la serie de actividades contadas des de la
iniciación del proyecto hasta su terminación, que no tiene flexibilidad en su
tiempo de ejecución, por lo que cualquier retrase que sufriera alguna de las
actividades de la serie provocaría un retraso en todo el proyecto”. (Montaño,
1968)
Actividades ficticias o ligas son actividades que no consumen tiempo.
Se llama Nodo o Evento al momento de iniciación o terminación de una
actividad.
Capítulo IV: Red de Vencimientos Sucesivos
“Cuando los tiempos de un proyecto son muy desproporcionados entre sí pues la
red resultará muy extensa e impropia para la lectura por lo cual propone eliminar
aquellos tiempos que no tengan significado especial y dejar solo los tiempos de
iniciación o terminación de las actividades.” A esta red se le llama vencimiento
gsucesivos. (Montaño, 1968)
Una red es la representación gráfica de las actividades que muestran sus eventos,
secuencias, interrelaciones y el camino crítico.

CAPITULO V
COMPRESION DE
LA RED

Objetivos del Capítulo:
 Exponer los pasos para realizar la compresión de la red.
 Mostrar la manera más efectiva de comprimir una red CPM.
 Demostrar la posibilidad de reducir costos mediante
compresión.
 Determinar la utilidad de la compresión de la red.
La Compresión de la Red es una de las herramientas que posee
un ingeniero de costos y programación de obra a la hora de
optimizar la variable COSTOS en función de la variable TIEMPO
que en sí lo que busca es evaluar si es conveniente o no reducir el
tiempo enfocándose en el costo que conlleva realizar dicha
reducción.
Según el libro “Costo y Tiempo en Edificaciones” de Suárez Salazar
para analizar un proceso productivo, debemos de estudiar cada
una de las holguras para reducirlas o conservarlas según
convenga. Existen 2 maneras y/o caminos para realizar dicha
reducción:
1. Modificar duraciones: Esto se logra con más personal,
con más equipos, con jornadas de trabajos extendidas y/o
con doble turnos de trabajo.
2. Modificar secuencias: Esto se logra simplemente
modificando la programación completa.
Mediante la compresión de la red es posible disminuir el tiempo, y
disminuir el costo final del proyecto.
CAP V –COMPRESION DE LA RED
Definicion

CRITICO
CAP V – COMPRESION DE LA RED
Costos, pendiente y tiempos
Cabe destacar que todo proceso productivo tiene 2 clases de costos:
costos indirectos y costos directos. Pero en ambos tipos hay una
variable en común y es que REDUCIR tiempo es equivalente a
ELEVAR los costos.
De igual forma hay que entender que los presupuestos contienen el
costo normal ($N) para las actividades realizadas a tiempo estándar
(t) y el costo límite ($L) para las actividades ejecutadas a tiempo
óptimo (o). Con los costos anteriores y los intervalos de tiempo ya
conocidos se determinan las pendientes de las actividades.
La pendiente no es más que una relación entre el aumento de los
costos y la disminución del tiempo, de manera que se pueda definir
el costo arraigado en la reducción de un día a cada actividad. Esta se
expresa con la letra (m) y la formula es la siguiente:
El problema que debe resolverse al comprimir la duración de un
proyecto es encontrar el punto en el cual se debe suspender la
compresión y aceptar la duración del proyecto. En la mayoría de los
proyectos comerciales el criterio que se toma en cuenta es el de
rendimiento sobre la inversión.
Aplicacion de la Compresion de la red

Para realizar una correcta compresión de la red debemos de:
1. Seleccionar la red a tiempo estándar.
2. Convertir los nodos en ventanillas para facilitar el proceso.
3. Tachar aquellas cuyo potencial de compresión sean cero.
4. Se iniciara por la actividad de menor pendiente de costo,
ya que es la más económica.
5. Se determinara las cantidades de días comprimibles que
tiene la actividad.
6. Luego de la compresión se volverá al paso 3 y se iniciara
otra vez.
Nota: no se puede eliminar la ruta critica original y en caso de que se
cree una nueva ruta critica esta tampoco puede ser eliminada.
CAP V –COMPRESION DE LA RED
Procedimiento para la Compresion de
la red

CAPITULO VI
LIMITACIONES EN
LA EJECUCION DE
PROYECTOS

 Definir cuáles son las limitaciones que se pueden presentar
en un proyecto.
 Determinar la importancia de manejar las limitaciones de
un proyecto de manera adecuada.
 Aprender cómo lidiar con la red luego de haber solucionado
las limitaciones.
Siempre en la construcción y ejecución de proyectos nos tocara
manejarnos con la limitaciones propias de cada obra, pero
primero hay definir que es una limitación, entonces podemos
definir una limitación como cualquier elemento que impida que
una actividad, proceso o proyecto alcance sus metas, estas pueden
presentarse en todas sus formas.
CAP VI –LIMITACIONES EN PROYECTOS
Definicion

CRITICO
Existen 3 tipos de limitaciones a la hora de ejecutar proyectos:
1. Limitaciones de Tiempo.
2. Limitaciones de Recursos.
3. Limitaciones Económicas.
LIMITACIONES DE TIEMPO
Las limitaciones de tiempo ocurren cuando una actividad no se
puede realizar en su tiempo normal de ejecución.
Para realizarle las limitaciones de tiempo a un proyecto se determina
el tiempo normal de ejecución de la red y si no puede hacerse en el
intervalo disponible debe comprimirse la red al tiempo necesario,
calculando el costo incrementado. El tiempo óptimo de ejecución
indicará si puede hacerse o no el proyecto dentro del plazo señalado.
LIMITACIONES DE RECURSOS
Las limitaciones de recursos ocurren cuando en el proyecto tiene
recursos humanos y/o materiales limitados, es decir, que los recursos
disponibles en la obra no dan abasto para el volumen de trabajo a ser
ejecutado. Esto sucede con frecuencia cuando actividades sucesivas
se tienen que realizar con los mismo operarios y/o equipos por lo
cual tendría que realizarse una actividad primero y otra después.
Clases de Limitaciones

LIMITACIONES ECONOMICAS
Las limitaciones económicas suceden cuando no se posee la
capacidad monetaria para realizar las actividades programadas a ser
realizadas.
En estas se determina el costo óptimo para conocer si puede hacerse
el proyecto con los recursos económicos disponibles y luego se
busca el tiempo total más favorable para las necesidades y objetivos
del proyecto.
En el caso de nuestro proyecto, se han presentado las siguientes
limitaciones:
 El equipo que estaría trabajando en el armado de acero
de la cancha, es el mismo que lo haría en la colocación de
acero en las gradas.
 El camión que realiza el bote de material en el proyecto,
es el mismo que se encargará de llevar el material de
relleno al mismo.
Veamos la posición de estos en la grafica, y luego observemos de
qué manera fueron resueltas:
Luego de haber solucionado las limitaciones de nuestro proyecto,
debemos volver a comprimir el mismo, de manera que podamos
ajustarnos nuevamente a lo acordado con nuestro cliente, de la
manera más fiel posible.

CAPITULO VII
MATRIZ DE
LIMITACIONES

 Definir en que consiste el concepto de Holgura.
 Determinar que papel juega la holgura dentro de la
programación del proyecto.
 Exponer como manejar la holgura de la manera más
favorable para el programador.
 Determinar la situación final del proyecto con respecto al
tiempo asignado de programación.
La Matriz de Elasticidad es una de las herramientas que posee un
gerente de proyecto a la hora de tomar decisiones efectivas, rápidas y
correctas desde el punto de vista económico y gerencial en la
ejecución de un proyecto, todo esto teniendo en cuenta los 2 puntos
más importantes que inciden en este tipo decisiones: los factores de
costo y los factores de tiempo con relación a las probabilidades de
retraso o adelanto de cada una de las actividades de trabajo.
Es de gran importancia para comprender el procedimiento de la matriz
de elasticidad conocer el significado de HOLGURA y los 3 tipos de
holguras que existen.
CAP VII –MATRIZ DE ELASTICIDAD
Definicion

CRITICO
La holgura no es más que la libertad que tiene una actividad de
alargar su tiempo de ejecución sin perjudicar la duración del
proyecto. Las tipos de holguras son:
1. Holgura Total – No afecta la terminación del proyecto.
2. Holgura Libre – No modifica la terminación del proceso.
3. Holgura Independiente – No afecta la terminación de las
actividades anteriores ni la iniciación de actividades
posteriores.
Holgura Total (HT): Es la cantidad de tiempo que se puede retrasar
una actividad sin afectar la terminación de un proceso. Es importante
destacar que cuando HT es un número negativo indica que existe una
falta de holgura en todo el proyecto. Mientras cuando HT es un
número positivo pues indica la cantidad máxima de tiempo que las
actividades de una ruta pueden retrasarse sin poner en peligro la
terminación programada del proyecto.
Clases y Calculo de Holguras
Holgura Libre (HL): Es la cantidad de tiempo que se puede retrasar
una actividad sin afectar la fecha primera de iniciación de las
posteriores.

Holgura Independiente (HI): Es la cantidad de tiempo que se puede
retrasar una actividad sin afectar la fecha última de las anteriores y la
fecha primera de las posteriores.
Otros Calculos
Otros conceptos que hay que tener en cuenta son:
 Porcentaje de Expansión (%E): Este se calcula
dividiendo el número de días de la holgura total (HT) entre
el tiempo estándar (t) de cada actividad.
 Porcentaje de Compresión (%C): Este se calcula
dividiendo el número de días comprimidos (t – o) entre el
tiempo estándar (t) de cada actividad.
 Desviación Estándar (σ): Es la probabilidad de retraso o
adelanto en promedio y es igual al tiempo pésimo menos el
óptimo (p – o) dividido entre 6.

CAPITULO VIII
PROGRAMACION
DE RECURSOS

 Exponer de que manera podemos programar nuestro flujo
de caja del proyecto.
 Determinar la forma mas adecuada para la asignación de
responsabilidades y la programación del personal de cada
proyecto.
La programación de recursos lo que busca es administrar la
disposición y la forma en que serán utilizados los recursos con el
fin de que sean empleados correctamente, la programación de
recursos permite nivelar el empleo de los recursos para cumplir
con las necesidades financieras, físicas y humanas.
Esta programación abarca desde el estado de flujo de caja hasta la
calendarización del proyecto y disposición del recurso humano.
La programación de recursos lo que busca es:
 Que el desarrollo del proyecto cumpla las secuencias
planeadas, es decir, que se respete las limitaciones
potenciales.
 Que la demanda de recursos no rebase las disponibles fijas
conocidas, es decir, que se compatibilice la carga total de
recursos demandados con los disponibles.
 Que se minimice la duración del proyecto. Una de las
ventajas del método de camino critico es que nos permite
hacer una distribución inteligente de los recursos
Financieros, Físicos y Humanos con lo que contamos para
la ejecución.
Definicion
CAP VIII – PROGRAMACION DE RECURSOS

CRITICO
La calendarizacion lo que busca es llevar la programacion del
proyecto a los dias reales laborables con el calendario.
1. Que se señale la fecha de iniciación del proyecto. Es
importante definir los días que serán laborables y luego
tomamos la escala fecha-calendario que le corresponden a
cada unidad de tiempo, siguiendo este procedimiento
podremos determinar la fecha de finalización del proyecto.
2. Que se señale la fecha de terminación del proyecto.
Calendarizacion del Proyecto
Cuando programamos una actividad en cierta fecha es necesario
conocer la disponibilidad de los recursos físicos para dicho
momento. Al mismo tiempo en caso de optimización de cuales
recursos adicionales se necesitaran para que pueda tomarse la
decisión de acelerar el trabajo sin contratiempo.
Estos recursos pueden ser:
• Mano de obra
• Materiales
• Equipos
Recursos Físicos y Humanos

La programación por CPM-PERT nos permite elaborar una matriz
de ingresos y egresos en una forma más sencilla, porque pueden
presentarse con precisión las fechas en las cuales se realizarán las
erogaciones de pagos.
Esta relación de entradas y salidas de recursos financieros es lo
que proporciona la base para realizar un estado de flujo de caja
donde también se muestran las necesidades de financiamiento
adicional y las fechas posibles de coberturas de los
financiamientos abiertos. Con el estado de flujo de caja se le
facilita al gerente la realización de estados financieros del
proyecto. En la elaboración del Estado de Flujo de Caja el autor
nos da los siguientes pasos:
1. Determinar fechas y cantidades que servirán de
provisiones, pues no siempre corresponden a las
necesidades de los pagos.
2. Deﬁnir las políticas de pago de cada de las actividades.
3. Determinar las fechas y cantidades que corresponde a
los gastos ﬁjos.
4. Tabular cada uno de los resultados de los incisos
anteriores.
Política de Pago para nuestro proyecto:
 Las actividades se pagaran un 50% al iniciar y el otro 50%
al finalizar.
 Los gasto fijos se pagaran cada 12 días.
 Las provisiones se pagaran 1,400,000.00 mensual y en el
último mes el restante.
Flujo de Caja

Recuento de los capítulos V, VI, VII, VIII.
Capítulo V: Compresión de la Red
La Compresión de la Red es una de las herramientas que posee un ingeniero
de costos y programación de obra a la hora de optimizar la variable COSTOS
en función de la variable TIEMPO que en sí lo que busca es evaluar si es
conveniente o no reducir el tiempo enfocándose en el costo que conlleva
realizar dicha reducción.
los presupuestos contienen el costo normal ($N) para las actividades
realizadas a tiempo estándar (t) y el costo límite ($L) para las actividades
ejecutadas a tiempo óptimo (o). Con los costos anteriores y los intervalos de
tiempo ya conocidos se determinan las pendientes de las actividades.
Se llama Pendiente a la relación entre el incremento del costo y la
compresión del tiempo.
Con el método de la “Compresión de la Red”, matemáticamente se puede
deducir el máximo acortamiento en la duración del tiempo que produciría el
mínimo incremento en los costos con la relación de “pendiente de costo”.
Con el método de la “Compresión de la Red” se puede evaluar si es prudente o
no reducir el cronograma de trabajo con relación al costo que conllevaría
realizar esta reducción.
Capítulo VI: Limitaciones en la ejecución de Proyectos
Las limitaciones de tiempo ocurren cuando una actividad no se puede
realizar en su tiempo normal de ejecución.
Las limitaciones de recursos ocurren cuando en el proyecto tiene recursos
humanos y/o materiales limitados, es decir, que los recursos disponibles en la
obra no dan abasto para el volumen de trabajo a ser ejecutado.
Las limitaciones económicas suceden cuando no se posee la capacidad
monetaria para realizar las actividades programadas a ser realizadas.

CAP Vi –LIMITACIONES EN LA EJECUCION DE PROYRCTOS
Recuento de los capítulos V, VI, VII, VIII.
Capítulo VII: Matriz de Elasticidad
La holgura no es más que la libertad que tiene una actividad de alargar su tiempo
de ejecución sin perjudicar la duración del proyecto.
 Holgura Total (HT): Es la cantidad de tiempo que se puede retrasar una
actividad sin afectar la terminación de un proceso.
 Holgura Libre (HL): Es la cantidad de tiempo que se puede retrasar una
actividad sin afectar la fecha primera de iniciación de las posteriores.
 Holgura Independiente (HI): Es la cantidad de tiempo que se puede
retrasar una actividad sin afectar la fecha última de las anteriores y la fecha
primera de las posteriores.
Capítulo VIII: Programación de Recursos
La programación de recursos busca administrar la disposición y la forma en que
serán utilizados los recursos con el fin de que sean empleados de la manera más
óptima y eficiente posible.
El flujo de caja o flujo de fondos (en inglés cash flow) son los flujos de entradas
y salidas de caja o efectivo, en un período dado.
Un recurso es una fuente o suministro del cual se produce un beneficio.
Normalmente, los recursos son material, mano de obra o equipo que son
transformados para producir beneficio y en el proceso pueden ser consumidos o no
estar más disponibles.

CAPITULO IX
EJECUCION Y
CONTROL DE
PROYECTOS

 Describir al lector cuales son las partes de un adecuado control
del proyecto.
 Describir las herramientas del control del proyecto.
 Aprender como dar un adecuado seguimiento al proyecto
mediante las herramientas.
Ejecución del Proyecto: Consiste en implementar la planeación y
realizar las actividades o los elementos de las tareas de acuerdo con lo
especificado por el equipo de trabajo y bajo la dirección del gerente.
Control del Proyecto: El objetivo para el control efectivo de un
proyecto es medir el avance real y compararlo con el avance planeado
de manera oportuna y en forma periódica, y aplicar acciones
correctivas de inmediato, en caso necesario.
Definicion
CAP IX – EJECUCION Y CONTROL DE PROYECTOS

CRITICO
En un programa de trabajo las partes que intervienen en la
realización del proyecto están ligada siempre a la calidad, costo y
tiempo.
Un programa de trabajo tendra:
 Lista de actividades.
 Presupuesto general.
 Especificaciones de actividad.
 Señalamiento de puestos, responsabilidades de los
puestos y organigrama de trabajo.
 Red de actividades.
 Condiciones de limitantes de trabajo.
 Procedimiento de trabajo.
 Equipo necesario.
 Planos generales.
 Matrices de información.
Programa de Trabajo

Las órdenes de trabajo son los mandatos que dictaminan quién
realizará un actividad, cómo realizará dicha actividad, con cuáles
recursos y/o equipos realizará dicha actividad, etc… Se realizan
basándose en las especificaciones de la actividad, las condiciones
limitantes, los procedimientos de trabajo, equipo necesario y
esquemas de trabajo ayudándose de las matrices de información.
Estas ordenes de trabajos son elementos de planificacion que indican
cada proceso o actividad a ejecutarse según el caso y variante de cada
lugar.
Algunas de las cosas que deben contener las ordenes de trabajo son:
 Mano de Obra necesaria
 Materiales a utilizar
 Equipos necesarios
 Planos correspondientes
 Autorizaciones necesarias
 Fecha de planificación, producción y terminación de
actividades
 Tiempos empleados
 Entre otras cosas.
Ordenes de Trabajo

CRITICO
El método grafico que permite conocer el estado real y preciso de
cada una de las actividades ejecutadas en el transcurso del proyecto.
Existen 2 tipos de graficas de control:
1. Gráfica de Avance.
2. Gráfica de Rendimiento.
La gráfica de avance contiene la red como elemento principal y en la
parte inferior una franja que muestra el porcentaje de avance
programado, el porcentaje real ejecutado y la eficiencia lograda en
cada unidad de trabajo.
Para calcular el porcentaje programado de avance se hace lo
siguiente:
1. Se divide el porcentaje total de avance entre el número de
días – actividad que tiene el proyecto.
2. Se cuentan las unidades de avance (D – a) que aparecen
en la red cada día programado.
3. Se acumulan las unidades de avance en cada día
transcurrido.
4. Las unidades de avance acumuladas se multiplican por el
factor de avance calculado en el primer paso de este
procedimiento.
Con el procedimiento anterior queda confeccionada la gráfica de
avance y procedemos a realizar la gráfica de rendimiento.
La gráfica de rendimiento nos sirve para conocer el ritmo y/o
velocidad con las que se están ejecutando los trabajos. De igual
forma podemos conocer si estamos cumpliendo con las metas
programadas.
En la ordenada se presenta una escala con porcentajes y en la abscisa
se presentan los días de duración del proyecto más la tolerancia
calculada. En esta gráfica se muestra también la meta final
(terminación del proyecto) en el rango del 100% de la eficiencia.
Grafica de Control

El avance del proyecto es la suma de los avances logrados por cada una de
las actividades componentes y está información se procesa en el cuadro de
avance parecido al siguiente:
Para poder llenar el cuadro anterior se realiza lo siguiente:
A. En el momento de recibir la información del avance real:
1- En la columna 1 se anota el día de la información.
2- En la columna 2 se expresan los números de las
actividades informadas. Se anotará en primer lugar una
T para indicar las actividades terminadas con
anterioridad.
7- En la columna 7 se anotan los porcentajes del trabajo
realizado hasta el día de la información para cada una de
las actividades programadas para el día indicado.
10- En la columna 10 se anota el total acumulado de las
actividades terminadas con anterioridad.
B. Después de lo anterior, se procede a calcular las siguientes
columnas:
3- En la columna 3 se indican los días programados de
ejecución para cada actividad informada de acuerdo con
la columna e de la matriz de información.
4- En la columna 4 se determinan los recíprocos de los
tiempos anteriores para indicar el volumen de trabajo
carga que corresponde a cada día.
5- En la columna 5 se señalan los días transcurridos en
cada actividad de acuerdo con el programa y NO con los
días de avance. El resultado de está columna NO puede
ser mayor que el resultado de la columna 3.
6- En la columna 6 se multiplican los valores de las
columnas 4 y 5 para obtener el porcentaje de trabajo
que debe cumplirse conforme con el programa para cada
actividad al día de la información.
8- En la columna 8 se calcula el factor de avance total por
actividad (fa) multiplicando el factor de unidad de
avance (D – a) por el número de días programado en la
columna 3.

CRITICO
9- En la columna 9 se ajusta el porcentaje anterior de
la columna 8 con el porcentaje real de la actividad.
Para esto se multiplica el porcentaje de la columna
7 por el porcentaje de la columna 8.
11- En la columna 11 se suman los avances de las
columnas 9 y 10.
12- En la columna 12 se coloca el avance programado
correspondiente al día de la información.
13- En la columna 13 se coloca el porcentaje de
rendimiento que es igual al avance logrado (columna
11) dividido entre el avance programado (columna
12).

CAPITULO X
EJECUCION Y
CONTROL DE
PROCESOS

 Mostrar al lector la importancia de controlar cada proceso de
su proyecto.
 Distinguir el impacto que puede tener en un proyecto cada
proceso de manera individual.
 Construir las herramientas de control de procesos.
Dado que un proyecto está compuesto por un conglomerado de
procesos en los cuales cada proceso está dirigido por distintas
personas que tienen la responsabilidad de iniciar y terminar sus
actividades a tiempo. Es importante que los responsables de los
procesos tengan la gráfica de control de los mismos donde visualicen
el avance del proceso y los rendimientos.
Definicion
CAP X – EJECUCION Y CONTROL DE PROCESOS

CRITICO
Se puede agregar en la parte superior un esquema de las secuencias
de las actividades mostrando en dónde se encuentra las holguras
totales para que el responsable del proceso tenga una idea precisa de
sus disponibilidades de tiempo.
Para registrar los avances de un proceso se utiliza un cuadro de
avance como el siguiente:
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Día
a
AVANCE
Avance
programado
Rendimiento
del
proceso
%
De
avance
Del
proyecto
Del
proceso
Porcentaje
acumulado
Total
del
proceso
A. Con la información original del supervisor:
1- Anotar el día de la información.
2- Indicar el número de la actividad informada.
3- Expresar el avance de la misma.
B. Se procesan los datos anteriores en las columnas
siguientes.
4- En la columna 4 anotar el porcentaje de la
columna 9 del cuadro de avance del proyecto y
anotarlo en esta columna.
5- En la columna 5 hacer la conversión con el factor
(fa) calculando previamente.
6- En la columna 6 anotar el total acumulado de las
actividades terminadas.
Cuadro de avance del proceso

7- En la columna 7 se suma las columnas 5 y 6
representan respectivamente el avance de la
actividad en operación y el total acumulado de
actividades terminadas en el proceso. Esta columna
indica el total de avance en el proceso en el día de
la información.
8- En la columna 8 se calcula el avance diario
programado dividiendo la unidad entre el número
total de días de duración de las actividades
componentes del proceso y acumular dicho
resultado.
9- En la columna 9 se divide el avance logrado
(columna 7) entre el avance programado (columna
8) para medir el rendimiento del proceso.

CAPITULO XI
PROCEDIMIENTOS
DE EVALUACION

 Determinar el proceso adecuado para evaluar un
proyecto luego de ser ejecutado.
 Mostrar las herramientas para la evaluación de un
proyecto.
Cuando las actividades se adelantan en su ejecución a las fechas
programadas generalmente no modifican sus costos directos y en
cambio sí disminuyen los costos indirectos. Pero hablando de los
retrasos los costos se modifican los costos, se trastornan las
secuencias y se pierde las disponibilidad de tiempos (holguras) por lo
que es necesario tener un procedimiento de evaluación que nos
permite evaluar las consecuencias de un retraso en un actividad del
proyecto.
Definicion
CAP XI – PROCEDIMIENTOS DE EVALUACION

CRITICO
Los retrasos deben ser absorbidos por las holguras y en el caso de
que no existan éstas, aquellos deben neutralizarse por medio de
compresiones en las actividades.
Absorción por Holguras
Multiplicar el tiempo programado de ejecución (e) por el tanto por
uno de la cantidad de trabajo que falta por realizar. El resultado es el
tiempo que se requiere para terminar normalmente con la actividad.
Al tiempo anterior se le resta el tiempo disponible y la diferencia
representa el retraso, el cual debe ser absorbido por holgura total. Si
esto no es posible, se debe proceder con Absorción por compresión.
Absorción por Compresión
Se multiplica el tiempo óptimo (o) por el tanto por uno del volumen
de trabajo pendiente a ejecutar. El producto representa el tiempo que
se requiere para terminar la actividad en condiciones óptima, es
decir, con la máxima aceleración. Si este tiempo es menor que el
tiempo disponible significa que no se retrasará el proyecto, pero si es
mayor la diferencia será la cantidad de tiempo que retrasará el
proyecto a menos que esta actividad pueda comprimirse una
actividad posterior a la evaluada.
Absorciones
CAP XI –PROCEDIMIENTOS DE EVALUACION

Para poder evaluar las actividades que se retrasen o cambien se utiliza
la siguiente tabla:
Cuadro de Evaluacion
La tabla anterior se llena de la siguiente forma:
 Columna 1: Anotar el día de la información.
 Columna 2: Indicar los números de las actividades que sufren
variaciones en el programa.
 Columna 3: Porcentaje de trabajo avanzado por la actividad al
día que se informa.
 Columna 4: Porcentaje de trabajo pendiente de realizar que es
igual a la unidad (1) menos la cantidad anotada en la columna 3.
 Columna 5: Tiempo de ejecución e programado para la
actividad de acuerdo con la red aprobada.
 Columna 6: Tiempo real transcurrido desde la fecha
programada para su iniciación.
 Columna 7: El tiempo normal necesario para terminar la
actividad es igual al producto de multiplicar el tiempo de
ejecución (5) por el tanto por uno de trabajo faltante (4).
 Columna 8: El tiempo disponible para ejecutar la actividad es la
diferencia entre el tiempo programado (5) y el tiempo
transcurrido (6).
 Columna 9: El tiempo faltante es igual al tiempo necesario (7)
menos el tiempo disponible (8).
 Columna 10: Anotar los días de holgura total calculados para la
actividad.

CRITICO
 Columna 11: Determinar la cantidad de días de holgura que serán
necesarios para cubrir el faltante de tiempo de la columna 9. Se
usarán siempre días completos para cubrir fracciones de tiempo
faltante. Conviene hacer la modificación en la matriz de
información. La cantidad de tiempo usada para absorber el retraso
se aumentará al tiempo disponible 8 en los días siguientes hasta la
terminación de la actividad.
 Columna 12: La holgura disponible es la diferencia entre la
cantidad original (10) y la holgura usada (11).
 Columna 13: Anotar el tiempo óptimo (o) de la actividad en
ejecución.
 Columna 14: El tiempo óptimo necesario es igual al producto de
multiplicar el tanto por uno de trabajo faltante (4) por el tiempo
óptimo (13).
 Columna 15: Si al comprimir la actividad, el tiempo necesario (14)
para terminar la actividad es menor que el tiempo disponible (8)
se anotará un cero en esta columna; en caso contrario se anotará
la diferencia que representa el tiempo faltante para terminar la
actividad aún después de su compresión.
 Columna 16: Anotar la pendiente de la actividad, tomada de la
matriz de información.
 Columna 17: El tiempo comprimido es igual al tiempo programado
(5) menos el tiempo óptimo (13).
 Columna 18: Anotar la misma cantidad que aparece en la columna
4.
 Columna 19: El costo de la compresión de la actividad es igual al
producto de multiplicar la pendiente (16) por el tiempo
comprimido (17) y por el volumen de trabajo que falte de realizar
(18). Este costo se aumentará al costo normal para obtener el
costo total de la actividad.
 Columna 20: Si existe faltante de tiempo (15) después de
comprimir la actividad retrasada debe recurrirse a una actividad
posterior en lo mismo proceso. En este caso se debe anotar el
número de la actividad afectada en esta columna.

 Columna 21: Anotar la pendiente de la actividad afectada
tomada de la matriz de información.
 Columna 22: Anotar el tiempo programado e de la actividad
afectada de acuerdo con la matriz de información.
 Columna 23: Determinar la cantidad necesaria de compresión
de la actividad afectada para absorber el faltante de tiempo de
la columna 15. El máximo de compresión de la actividad
afectada debe obtenerse de la matriz de información. En el caso
de que este tiempo comprimido no fuera suficiente debe
comprimirse otra u otras actividades del mismo proceso y si no
hubiera disponibles, este faltante representa la cantidad de
tiempo que retrasará la terminación de todo el proyecto.
 El costo de la compresión de la actividad afectada es igual al
producto de multiplicar la pendiente (21) por el tiempo
comprimido (23).
 El costo total resultante de las compresiones es igual a la suma
de las columnas 19 y 24.
 Anotar en esta columna las modificaciones que deban hacerse al
programa.
Para poder apreciar mejor la evolución de los procesos que tienen
variaciones en su iniciación y terminación se utilizarán las gráficas
de desarrollo cronológico llamados histogramas. Estos histogramas
pueden usarse para vigilar los procesos o una actividad en particular.
Histogramas

El diagrama de Gantt, gráfica de Gantt o carta Gantt es una popular
herramienta gráfica cuyo objetivo es mostrar el tiempo de dedicación
previsto para diferentes tareas o actividades a lo largo de un tiempo total
determinado. A pesar de que, en principio, el diagrama de Gantt no indica
las relaciones existentes entre actividades.
La posición de cada tarea a lo largo del tiempo hace que se puedan
identificar dichas relaciones e interdependencias. Fue Henry Laurence
Gantt quien, entre 1910 y 1915, desarrolló y popularizó este tipo de
diagrama en Occidente.1 2
Por esta razón, para la planificación del desarrollo de proyectos complejos
(superiores a 25 actividades) se requiere además el uso de técnicas basadas
en redes de precedencia como CPM o los grafos PERT . Estas redes
relacionan las actividades de manera que se puede visualizar el camino
crítico del proyecto y permiten reflejar una escala de tiempos para facilitar
la asignación de recursos y la determinación del presupuesto. El diagrama
de Gantt, sin embargo, resulta útil para la relación entre tiempo y carga de
trabajo.
En gestión de proyectos, el diagrama de Gantt muestra el origen y el final de
las diferentes unidades mínimas de trabajo y los grupos de tareas (llamados
summary elements en la imagen) o las dependencias entre unidades
mínimas de trabajo (no mostradas en la imagen).
Desde su introducción los diagramas de Gantt se han convertido en una
herramienta básica en la gestión de proyectos de todo tipo, con la finalidad
de representar las diferentes ases, tareas y actividades programadas como
parte de un proyecto o para mostrar una línea de tiempo en las diferentes
actividades haciendo el método más eficiente.
Básicamente el diagrama está compuesto por un eje vertical donde se
establecen las actividades que constituyen el trabajo que se va a ejecutar, y
un eje horizontal que muestra en un calendario la duración de cada una de
ellas.
Diagrama de Gantt

CAPITULO XII
PROGRAMACION
CON RECURSOS
LIMITADOS

 Enseñar la utilización del Algoritmo de Burgess-
Killebrew para programar recursos limitados.
La programacion de recursos limitados es un metodo para desarrollar
el programa mas corto cuando el numero o la cantidad de recursos
disponibles es fijas, este metodo es apropiado cuando los recursos
disponibles para el proyecto son limitados y estos no pueden
excederse (Administracion Exitosa de Proyectos, 3ra Edicion)
Definicion

CRITICO
El algoritmo Burgess-Killebrew es de suma utilidad para cuando se
debe trabajar una actividad con escasos recursos pero no se desea que
esta se atrase al tiempo pautado en la programacion.
Si es necesario realizar el proyecto un poco mas lento que lo
programado pero sin que perjudique el tiempo programado o si la
mano de obra necesaria no es suficiente para cumplir la actividad, asi
tambien cualquier otro inconveniente con los recursos ( equipos,
materiales, dinero, entre otros), entonces debemos utilizar este
algoritmo.
Algoritmo de Burgess-Killebrew
Para la aplicación de este algoritmo debemos:
 Elegir una actividad no critica que tenga una holgura que nos
permita atrasarla para que su fecha de terminación sea la
fecha de terminación tardía, es decir la última fecha en la que
pueda terminar sin atrasarse. Para esto utilizaremos la fecha
de iniciación tardía como nuestra fecha de iniciación
 Repetimos el punto anterior para todas las actividades no
críticas que le siguen a esta con la que iniciamos.
Continuaremos repitiendo el punto anterior hasta que todas
las actividades no críticas de la red hayan sido atrasadas a su
fecha de terminación tardía. Para poder aplicar lo resaltado
en los puntos anteriores debemos hacer un análisis donde se
llegue a optimizar al máximo los recursos para realizar la
actividad a menor aceleración utilizando los días de holgura
como colchón de seguridad, que nos permitirá realizar el
proyecto al tiempo programado pero a una menor
aceleración individua de las actividades.
Como se aplica el Algoritmo

Recuento de los capítulos IX, X, XI, XII.
Capítulo IX: Ejecución y Control de Proyectos
El método grafico que permite conocer el estado real y preciso de cada una de las
actividades ejecutadas en el transcurso del proyecto.
La gráfica de avance contiene la red como elemento principal y en la parte
inferior una franja que muestra el porcentaje de avance programado, el porcentaje
real ejecutado y la eficiencia lograda en cada unidad de trabajo.
La gráfica de rendimiento nos sirve para conocer el ritmo y/o velocidad con las
que se están ejecutando los trabajos. De igual forma podemos conocer si estamos
cumpliendo con las metas programadas.
Capítulo X: Ejecución y Control de Procesos
Un proceso es un conjunto de actividades o eventos (coordinados u organizados)
que se realizan o suceden (alternativa o simultáneamente) bajo ciertas
circunstancias con un fin determinado.
Es importante que los responsables de los procesos tengan la gráfica de control de
los mismos donde visualicen el avance del proceso y los rendimientos.
Capítulo XI: Procedimientos de Evaluación
Cuando las actividades se adelantan en su ejecución a las fechas programadas
generalmente no modifican sus costos directos y en cambio sí disminuyen los
costos indirectos.
Los retrasos deben ser absorbidos por las holguras y en el caso de que no existan
éstas, aquellos deben neutralizarse por medio de compresiones en las actividades.
En estadística, un histograma es una representación gráfica de una variable en
forma de barras, donde la superficie de cada barra es proporcional a
la frecuencia de los valores representados.
Capítulo XII: Programación de Recursos Limitados
La programacion de recursos limitados es un metodo para desarrollar el programa
mas corto cuando el numero o la cantidad de recursos disponibles es fijas, este
metodo es apropiado cuando los recursos disponibles para el proyecto son
limitados y estos no pueden excederse (Administracion Exitosa de Proyectos, 3ra
Edicion)

APENDICE

Descripción del Enfoque, la Metodología y el Plan de Actividades
para la ejecución del trabajo Centro Educativo
A) Enfoque Técnico y Metodología: Los términos de referencia de la licitación establecen
como objetivo fundamental del proyecto la construcción del centro educativo Motocross en la
Provincia de Valverde Mao.
La metodología de trabajo, además de definir los procedimientos, sistemas y normas para los
servicios antes mencionados, cumple el objetivo de mostrar las normativas o técnicas que se
emplearan para efectuar una construcción apegada a especificaciones vigentes locales e
internacionales.
La primera tarea que desarrollara el contratista es la revisión del proyecto que recibirá para su
ejecución, esta tarea consistirá en revisar los planos, presupuesto se procederá a informar al
Departamento correspondiente de cualquier partida o grupo de partidas que se identifiquen sean
necesarias.
B) Descripción de partidas: La Edificación consiste en una estructura de muros de
bloques, columnas, vigas y losa de piso y entrepiso de hormigón armado. La terminación de la
obra gris consiste en pisos de granito, superficies pañetadas, pintura acrílica. Las puertas en poli
metal, aluminio y cristal y las ventanas tipo salomónicas.
Las tareas a realizar, a los fines de alcanzar los niveles de calidad y precisión establecidos en
los documentos de la licitación, se detallan a continuación, por grupo de partidas:
 PRELIMINARES. comprende las actividades de ingeniería y topografía requeridas,
replanteos de ejes y secciones, la preparación de la caseta de almacén de la obra. Una vez
realizado el movimiento de tierras y excavaciones se procede a la fumigación del terreno a
nivel de cimientos, contra el comején y otras plagas. Para esta actividad se contemplaran
Brigadas Topográfica, Brigada de Acondicionamiento y Limpieza, Brigada de Carpintería.
 MOVIMENTO DE TIERRAS. Comprende las labores de cortes y rellenos en la plataforma
para la erección del edificio. Previo al inicio de esta actividad se ha de requerir el replanteo
de ejes y puntos, la verificación de los métodos de excavación y la clasificación de
materiales en el sitio de obra. Luego se requerirá la eliminación de materiales inservibles;

delimitación y retiro de capa vegetal, definición de lugares de almacenamiento o
recolocación. Comprende las excavaciones para estructuras, previa verificación de los
niveles de fondo de las excavaciones, a confirmar con la supervisión. Se deberá confirmar
la condición del fondo de la excavación, para recibir la fundación de la estructura. En caso
de sobre-excavación u otra variación, se deberá requerir la supervisión para su aprobación.
Se revisará con el supervisor las condiciones del terreno excavado, se realizara el estudio
de suelos. Alcanzados los planos de excavación y realizadas las acciones de
mejoramiento acordadas, se procederá a la fumigación contra comején y otras plagas.
 HORMIGON ARMADO. Comprende la construcción de elementos portantes de la
estructura: zapatas, columnas, muros, vigas y losas. Esta actividad incluye suministro,
preparación y colocación de armaduras de refuerzo, preparación de los encofrados de
madera, colado del hormigón, desencofrado y curado. Se llevará control en la preparación
de encofrados, verificando dimensiones, elevaciones y resistencia. Igualmente, se verificará
la limpieza interior de los moldes. El acero de refuerzo será el detallado en los planos para
construcción, de acuerdo a las especificaciones de dichos planos y las técnicas generales.
Atención especial recibirá el cumplimiento con las normas aplicables, en cuanto a
longitudes y ubicación de los traslapes, de acuerdo al tipo de elemento. Se contara con
Brigadas de Varilleros, Brigadas de Albañilería, Brigadas de Carpintero y Brigada de
Demolición.
 MUROS DE BLOQUES. Consiste en la erección de muros de cierre. Se pondrá especial
atención a la calidad y resistencia de los bloques usados en la obra, asegurando el
cumplimiento de las especificaciones y planos de la obra.
 TERMINACION DE SUPERFICIE. Consiste en la terminación de las superficies de los
elementos visibles: vigas, techos y muros, mediante el careteo de elementos de hormigón y
aplicación de pañetes con morteros de arena, cemento y cal.
 OTRAS TERMINACIONES: PISOS, FINOS, PORTAJE, PINTURAS. Las partidas de
terminación serán acometidas tan pronto el grueso o la totalidad de la obra gris ha sido
terminada, asegurando su integridad. Los pisos de granitos serán colocados de forma que
reciban el menor tránsito y riesgo posible de daño, por parte de los obreros y trabajadores.
El portaje, en puertas de tolas, se colocará tan pronto los cierres y obra gris esté concluida.
Los revestimientos, así como su portaje, deberá quedar instalado previo a la colocación a
la pinturas. Para esta actividad se contara con Brigadas de Terminadores, Brigada de
Piseros, Brigada de Pintores, Brigada de Herrería y Brigada de Acondicionamiento y
Limpieza.
 INSTALACIONES ELECTRICAS. Estas instalaciones inician con la colocación de tuberías,
durante la erección de la obra gris. Los aparatos, al igual que la cablería, lámparas e
interruptores eléctricos, son parte de las últimas instalaciones de la obra, conocido el riesgo
de su seguridad, luego de la instalación.

C) ORGANIZACON DEL PERSONAL
Los proyectos estarán a cargo del Ingeniero Residente este tendrá el control de la obra y del
Maestro General que dirigirá al Encargado de Instalaciones Sanitarias con su equipo Maestro de
Plomería y Ayudantes, Encargado de Instalaciones Eléctricas con su Maestro de Electricidad y sus
Ayudantes y el Capataz con sus Albañiles, Carpintero, Terminadores y Ayudantes.

Plan de trabajo Centro Educativo Motocross
El plan de trabajo consiste en ejecutar la mayor cantidad de actividades simultáneas
haciendo un ahorro de todos los recursos del proyecto como son tiempo, mano de obra y
costos de ejecución, esta consiste en:
Primero Procederemos al replanteo y construcción de charrancha del proyecto completo,
construcción de la caseta de materiales y colocación del letrero de identificativo de la obra
simultáneamente.
Luego procederemos a la nivelación del terreno cortando la capa vegetal o material
inservible para luego realizar la excavación del terreno en toda su área para el
acondicionamiento de la estructura a construir.
El proceso constructivo para bajo nivel de piso consistirá en excavación, vaciado de
zapatas de columnas y muros, vaciado de columnas, vaciado de viga riostras y por ultimo
vaciado de losa de piso.
Lo primero que debemos trabajar son los hormigones ya que es un edificio 100% aporticado
luego que vaciemos las losas de entrepiso y esperemos el tiempo reglamentario de fraguado
del hormigón comenzaremos con la colocación de los muros de bloques en simultaneidad
con la colocación del fino e impermeabilizante, luego trabajaremos la terminaciones de
superficies y la colocación de pisos de granito por ultimo trabajaremos las terminaciones en
las instalaciones eléctricas simultáneamente a la colocación de las puertas, ventanas y
protectores del proyecto para al final realizar la colocación de pintura del mismo. Este
proceso se realizara con brigadas especializadas en cada una de las áreas.
Para finalizar realizaremos la limpieza final.

NOMBRE DEL CENTRO EDUCATIVO: MOTOCROSS
MUNICIPIO: PROVINCIA MAO
Item Descripcion Cantidad Ud P.U VALOR SUB-TOTAL
A>1
-2a
>> 1er. N.= 1 AULA + 1 AULA
INICIAL <<
100 LIMPIEZA Y REPLANTEO
1 Limpieza y Replanteo del Modulo 1.00 p.a. 19,720.13 19,720.13
19,720.13
101 MOVIMIENTO DE TIERRA
1
Excav. zap. de Muros en Eje ( 1 y 6
) 18.46 mt³ 270.22 4,988.30
2
Excav. Zap. de Muros en Ejes ( a,b,c
) 31.77 mt³ 270.22 8,584.96
3 Excav. Zap. de Muros en Ejes ( 5 ) 5.50 mt³ 270.22 1,486.22
4 Excav. Zap. de Cols. ( C1 , C2 , C3 ) 20.00 mt³ 270.22 5,404.44
5 Excav. Zaps. de Cols. ( C9 ) 6.76 Mt³ 270.22 1,826.70
6
Exc.Zaps. Cols.(
C10,C14,C11,C15,C12,C16 33.15 Mt³ 270.22 8,957.87
7 Exacv. Zaps. de Cols. ( C13 y C17 ) 10.92 Mt³ 270.22 2,950.83
8 Bote de Material Sobrante (e=1.25) 241.50 Mt³ 286.67 69,230.00
9
Relleno compactado con material
granular Interior 177.71 Mt³ 639.57 113,659.31
10
Relleno compactado con material
granular Exterior 44.43 Mt³ 639.57 28,414.83
245,503.46
102
HORMIGON ARMADO EN ( Ver
Planos Anexo )
1
Zap. de Muros de 8" ( Ejes 1 y
6 ) 3.69 m3 9,552.59 1,392,157.58
A Armado Acero 14.76 ml 692.56 10,222.23
B Colocacion Acero 14.76 ml 310.46 4,582.38
C Vaceado 3.69 m3 5,540.50 20,444.46
Presupuesto del Proyecto

2
Zap. de Muros de 8" ( Ejes a,b
y c ) 6.35 Mt³ 9,552.59
A Armado Acero 42.33 ml 415.54 17,591.10
C Vaceado 6.35 m3 5,540.50 35,182.20
3 Zap. de Muros de 8" ( Ejes 5 ) 1.10 Mt³ 9,552.59
A Armado Acero 5.50 ml 554.05 3,047.28
C Vaceado 1.10 m3 5,540.50 6,094.55
4 Zapata Muro de 6" 0.12 Mt³ 9,552.59
A Armado Acero 0.80 ml 415.54 332.43
B Colocacion Acero 0.80 ml 186.28 149.02
C Vaceado 0.12 m3 5,540.50 664.86
5
Zap. Cols. ( C1,C2,C3 (Ø1/2" a
0.15 A.D. 7.00 Mt³ 8,862.53
A Armado Acero 6.30 qq 2,264.87 14,268.67
B Colocacion Acero 6.30 qq 1,378.62 8,685.28
C Vaceado 7.00 m3 5,583.39 39,083.74
6 Zap. de Col. ( C9 ) Ø1/2''@ .10m 2.70 Mt³ 9,299.57
A Armado Acero 2.94 qq 2,303.56 6,779.38
C Vaceado 2.70 m3 5,579.74 15,065.30
7
Zap. de Cols.(
C10,C14,C11,C15,C12,C16 ) 11.60 m3 11,622.79
A Armado Acero 24.36 qq 2,324.56 56,626.23
B Colocacion Acero 24.36 qq 608.81 14,830.68
C Vaceado 11.60 m3 5,578.94 64,715.69
8 Zap. Cols. ( C13 - C17 ) 5.46 Mt³ 11,024.73
A Armado Acero 13.92 qq 1,642.90 22,874.12
B Colocacion Acero 13.92 qq 475.58 6,621.45
C Vaceado 5.46 m3 5,622.61 30,699.47
9 Pichones Columnas 2.71 mt3 24,901.40
A Armado y Colocacion Acero 16.94 qq 1,795.77 30,412.08
B Encofrado 19.80 ml 1,075.17 21,288.46
C Vaceado 2.71 m3 5,851.83 15,881.86
10
Columnas ( CA2 ) horm. Ind.
210kg/ 0.42 mt3 28,006.88
A Armado y Colocacion Acero 10.60 ml 526.53 5,581.21
B Encofrado 10.60 ml 358.49 3,799.97
C Vaceado 0.42 m3 5,881.44 2,493.73
11 Columnas ( C1 ) 1.28 mt3 24,163.78
B Encofrado 8.26 ml 1,086.16 8,969.59
C Vaceado 1.28 m3 5,799.31 7,423.11
12 Columna ( C2 ) 0.88 Mt3 26,538.50
B Encofrado 4.46 ml 1,310.34 5,838.47

C Vaceado 0.88 m3 5,838.47 5,137.85
13 Horm. Arm. en Cols. ( C3 ) 1.06 mt3 25,036.69
B Encofrado 7.04 ml 638.44 4,494.59
C Vaceado 1.06 m3 5,758.44 6,080.91
14 Columna ( C9 ) 0.88 Mt3 29,275.76
B Encofrado 4.46 ml 1,329.85 5,925.41
C Vaceado 0.88 m3 5,855.15 5,152.53
15
Cols. (C10)(10Ø1/2"est.Ø3/8
a 20 doble 1.33 M3 24,330.29
B Encofrado 8.57 ml 1,018.22 8,723.87
C Vaceado 1.33 m3 5,839.27 7,754.55
16
Columna C11 (25*25) 8Ø1/2"
est. 3/8"@20 0.22 mt3 26,422.76
B Encofrado 3.58 ml 478.91 1,716.42
C Vaceado 0.22 m3 5,813.01 1,302.11
17 Columnas ( C12,C15,C16,C17 ) 3.17 mt3 19,746.19
B Encofrado 21.12 ml 651.62 13,762.30
C Vaceado 3.17 m3 5,726.39 18,141.22
18 Columna ( C13 ) 0.88 M3 28,036.14
B Encofrado 4.46 ml 1,771.88 7,894.98
C Vaceado 0.88 m3 5,887.59 5,181.08
19 Columnas ( C14 ) 0.74 M3 17,457.02
A Armado y Colocacion Acero 4.20 qq 886.61 3,726.03
B Encofrado 7.01 ml 678.21 4,753.90
C Vaceado 0.74 m3 5,935.39 4,368.44
20
Viga amarre ( A.N.P. ) en Ejes
(a,b,c) 2.12 Mt³ 27,331.93
A Armado Acero 6.15 qq 2,450.45 15,065.36
C Encofrado 53.00 ml 415.45 22,018.61
D Vaceado 2.12 m3 5,739.71 12,168.18
21
Viga de amarre ( A.N.P. ) eje (
1 y 7 0.74 Mt³ 27,331.93
A Armado Acero 2.15 qq 2,450.45 5,258.66
C Encofrado 18.50 ml 415.45 7,685.74
D Vaceado 0.74 m3 5,739.71 4,247.38
22
Viga de amarre ( A.N-P. ) Ejes (
5 ) 0.25 Mt³ 27,331.93
A Armado Acero 0.73 qq 2,450.45 1,776.58

C Encofrado 6.25 ml 415.45 2,596.53
D Vaceado 0.25 m3 5,739.71 1,434.93
23
Viga VA,VB ( Entre Los Ejes 1-7
) 5.30 Mt³ 17,292.96
B Encofrado 60.57 ml 590.12 35,744.55
C Vaceado 5.30 m3 5,879.61 31,161.92
24 Viga VC ( Entre Los Ejes 1-7 ) 2.07 Mt³ 17,292.96
B Encofrado 23.66 ml 590.12 13,960.61
C Vaceado 2.07 m3 5,879.61 12,170.79
25
Vigas V1Y ( Seccion A ) 8Ø1/2"
Mod. Nuev 0.56 mt3 23,555.00
B Encofrado 11.20 ml 353.33 3,957.24
C Vaceado 0.56 m3 5,888.75 3,297.70
26
Vigas V1Y ( Seccion B ) 4Ø1/2"
Mod. Nuev 0.77 mt3 18,773.03
B Encofrado 19.25 ml 285.35 5,492.99
C Vaceado 0.77 m3 5,819.64 4,481.12
27
Vigas V2Y ( Seccion 1 )
2Ø3/4"+3Ø1" 1.20 mt3 13,004.92
B Encofrado 10.67 ml 409.65 4,369.65
C Vaceado 1.20 m3 5,852.21 7,022.66
28 Vigas V2Y ( seccion 2 ) 0.28 mt3 15,128.18
B Encofrado 3.20 ml 397.11 1,270.77
C Vaceado 0.28 m3 5,748.71 1,609.64
29 Losa de Entrepiso ( Aligerada ) 121.43 mt2 2,834.32
A Armado y Colocacion Acero 26.01 qq 6,616.06
172,085.6
9
B Encofrado 121.43 m2 425.15 51,625.71
C Desencofrado Y Fraguado 121.43 m2 170.06 20,650.28
D Vaceado 17.00 m3 5,871.09 99,809.70
30
Losas (Vuelo) H=0.12mts (
Convencional 4.98 Mt³ 14,603.00
B Encofrado 41.50 m2 438.09 18,180.73
C Desencofrado Y Fraguado 41.50 m2 105.14 4,363.38
D Vaceado 4.98 m3 5,841.20 29,089.17
1,392,157.58
103 MUROS DE BLOQUES
1
Bloq. en Muros de 8" S.N.P.3/8"
0.40 VyH 149.98 mt2 1,083.36
162,482.0
9
2
Bloq./ Muros de 8" B.N.P.
Ø3/8"0.40 VyH 62.75 Mt² 1,062.56 66,675.45

3 Muros de Bloques de 6" ( SNP ) 10.77 Mt² 704.35 7,587.21
4 Muros de 6" B.N.P. 5.50 Mt² 704.35 3,873.90
240,618.65
104 TERMINACION DE SUPERFICIES
1 Fraguache en Losa 162.93 Mt² 60.41 9,842.83
2 Fraguache en Vigas 86.45 mt2 60.41 5,222.57
3 Fraguache en Columnas 61.49 mt2 60.41 3,714.64
4 Pañete en ( Losa , Vigas y Cols. ) 310.87 mt2 313.38 97,419.62
5 Cantos en (Losa, Viga y Cols.) 261.17 m.l 61.77 16,131.56
6
Pañete en Muros ( Interior y Exterior
) 321.50 mt2 289.02 92,920.60
7 Mochetas en ( Ptas, Ventanas ) 16.45 mt2 233.83 3,846.50
8 Cantos en Muros 261.17 m.l 61.77 16,131.56
9 Goteros Colgantes 54.76 ML 114.60 6,275.50
251,505.36
105 TERMINACION DE TECHO
1 Fino en Techo Plano 162.93 Mt2 420.90 68,577.25
2 Zabaleta En Techo 53.76 M.L. 88.72 4,769.59
3
Impermeab. ( Fibra
Poliglass)(4Kg=3.00mm 211.81 Mt² 320.47 67,878.68
4
Desague de Techo Ø3'' pvc
(Bajante) 9.60 ML 367.53 3,528.33
144,753.85
106 INSTALACION ELECTRICA
1
Salida Lamp. Fluo. Elect.
(2Tub.T5/28w) 10.00 und 3,131.30
A
Colocacion Tuberia y
Accesorios 39.10 ml 200.21 7,828.26
B Alambrando 39.10 ml 96.10 3,757.56
C Instalacion de Accesorios 10.00 ud 1,972.72 19,727.20
2
Salida Luz Cenital (Bob. Bajo
Consumo) 3.00
und
s 1,012.19
A
Accesorios 19.24 ml 39.46 759.14
B Alambrando 19.24 ml 18.94 364.39
C Instalacion de Accesorios 3.00 ud 637.68 1,913.03
3 Salida interruptores sencillos 3.00 und 941.42
A
Accesorios 5.85 ml 120.69 706.06
B Alambrando 5.85 ml 57.93 338.91
4 Salida interruptor doble 2.00
und
s 1,304.58
A
Accesorios 3.90 ml 167.25 652.29
B Alambrando 3.90 ml 80.28 313.10
5 Salida Tomacorriente 120 V 4.00 unds 1,114.52

A
Accesorios 21.71 ml 51.34 1,114.52
B Alambrando 21.71 ml 24.64 534.97
6 Salida PB de 4-8 Circuitos 1.00 und 4,429.99
A
Accesorios 12.00 ml 66.45 797.40
B Alambrando 12.00 ml 25.84 310.10
C Instalacion de Accesorios 1.00 ud 3,322.50 3,322.50
7 Salida Timbre Campana 1.00 Und 1,129.10
A
Accesorios 3.50 ml 80.65 282.27
B Alambrando 3.50 ml 38.71 135.49
C Instalacion de Accesorios 1.00 ud 711.33 711.33
8 Salida Pulsador Timbre 1.00 Und 1,054.18
A
Accesorios 1.50 ml 175.70 263.55
B Alambrando 1.50 ml 84.33 126.50
C Instalacion de Accesorios 1.00 ud 664.13 664.13
9 Salida Telefonicas 3.00 und 732.96
A
Accesorios 8.25 ml 66.63 549.72
B Alambrando 8.25 ml 31.98 263.87
53,053.23
107 PISOS ( Inc. Pulido y Brillado )
1
H.A.B/Piso (chap.) e=0.08
(W2.3*150*150) 162.91 mt2 1,378.78
A Colocacion Malla 8.96 qq 11,782.30
105,570.0
1
B Vaceado 13.03 m3 9,134.42
119,047.0
4
2
Pisos mos. Gran.(B30-NG327-
PL9) N1 Gris 162.91 mt2 1,051.56
A Colocacion Pisos 162.91 m2 820.22
133,622.1
2
B Pulido y Brillado 162.91 m2 231.34 37,688.29
3
Zocalos Mos. Gran. (B30-
NG327-PL9) N1 94.23 m.l 136.31
A Colocacion Zocalo 94.23 ml 126.77 11,945.73
B Pulido y Brillado 6.60 m2 136.31 899.14
408,772.33
108
ACERAS PERIMETRALES (
Laterales y Poster
1
Construccion de bordillos 2L
(h=40m) 53.76 ml 1,063.05
A Armado y Colocacion Acero 53.76 ml 467.74 25,145.79
B Vaceado Ligadora 4.84 m3 2,834.80 13,715.89

C Colocacion Bloque 21.50 m2 850.44 18,287.85
2
Relleno compactado (h=0.20m)
Laterales 4.30 m3 639.57 2,750.15
3
Hormigon simple violinado
(h=0.10m) 4.30 m3 790.29 3,399.03
4 Zabaletas 53.76 ML 88.72 4,769.59
68,068.29
109
VENTANAS ( Cumplir
especificaciones )
1
Ventanas AA Reforzadas
(espesor 0.040mm) 32.48 m2 3,041.26
A Instalacion Ventanas 349.48 p2 282.65 98,780.22
98,780.22
110 PUERTAS ( Solicitar Diseño )
1
Puertas de EVERDOOR ( Inc.
Tragalux ) 2.00 Und 9,314.50 18,629.00
2 Puertas en EVERDOOR ( 0.90*2.10 ) 2.00 Und 7,963.00 15,926.00
34,555.00
111
PROTECTORES METALICOS (
Sol. Diseño )
1
Protectores de H.B/Cuad.1/2"
en Ventanas 349.48 p2 238.57
A Instalacion Protectores 349.48 p2 238.57 83,375.96
83,375.96
112
PINTURA ( Solicitar
especificaciones )
1 Pintura de base Primer Tropical 747.53 Mt² 62.32 46,589.43
2
Acrilica en muros ( Int. y Ext. )
Sobre ( 1.50mts. ) , Losa , Vigas
y Cols.
515.93 Mt² 85.13
A
Acrilica en muros ( Int. y Ext.
) 1era Mano 515.93 Mt² 42.57 21,960.57
B
Acrilica en muros ( Int. y Ext.
) 2da Mano 515.93 Mt² 42.57 21,960.57
4
Pintura Mantenimiento (
Protect. Metalic 68.96 Mt² 169.95 11,719.64
102,230.22
113 MISCELANEOS
1 Limpieza Final 1.00 PA 30,000.00 30,000.00
30,000.00
RESUMEN GENERAL 3,173,094.27
MAS: GASTOS GENERALES
DIRECCION TECN. Y RESP. ADM. 10.00% 317,309.43
GASTOS ADMINISTRATIVOS 5.00% 158,654.71

TRANSPORTE ( 5% ) 5.00% 158,654.71
SEGUROS Y FIANZAS ( 4.5% ) 4.50% 142,789.24
IMPREVISTOS ( 5% ) 5.00% 158,654.71
SUPERVISION ( 5% ) 5.00% 158,654.71
CODIA ( 0.10% ) 0.10% 3,173.09
TOTAL GASTOS 1,097,890.62
TOTAL GENERAL DEL PRESUPUESTO 4,270,984.89

Proyecto: Centro Educativo Motocross
Item Descripcion
A>1-2a >> 1er. N.= 2 AULA + ADM <<
100.01 Limpieza y Replanteo del Modulo
101.01 Excavacion
101.02 Bote de Material Sobrante (e=1.25)
101.03 Relleno compactado con material granular Interior
101.04 Relleno compactado con material granular Exterior
102 HORMIGON ARMADO EN
102.01
Armado Acero Fundaciones ( Zap. Muros y Zap
Col.)
102.02
Colocacion Acero Fundaciones (Zap. Muros y Zap.
Col.) y Vaciado de fundaciones
102.03 Armado Acero Columnas
102.04 Carpinteria Pichones Columnas
102.05 Carpinteria Columnas
102.06 Vaceado Columnas
102.07 Armado Acero Viga Amarre y Pichones
102.08 Carpinteria Viga Amarre
102.09
Colocacion Acero Viga Amarre, Vaceado Viga
Amarre y Vaceado Pichones
102.10 Encofrado Losa y Vigas
102.11 Armado y Colocacion Acero en Vigas Y Losa
102.12 Vaceado Vigas y Losas
102.13 Fraguado y Desencofrado Losa y Vigas
103.01 Bloq. en Muros de 8" SNP (Cargan)
Lista de Actividades

103.02 Bloq. en Muros de 8" SNP (No Cargan)
103.03 Bloq. Antepecho
103.04 Bloq. en Muros de 8" BNP
104.01 Fraguache en Losa, Viga y Columna
104.02 Pañete en ( Losa , Vigas y Cols. )
104.03 Cantos en (Losa, Viga y Cols) y Goteros Colgantes
104.03 Pañete en Muros ( Interior y Exterior )
104.04 Mochetas en ( Ptas, Ventanas ) y Cantos en Muros
105.01 Fino en Techo Plano
105.02 Zabaleta En Techo
105.03 Impermeab. ( Fibra Poliglass)(4Kg=3.00mm
105.04 Desague de Techo Ø3'' pvc (Bajante)
106.01
Colocacion Tuberia y Cajas Octogonales en Techo
(Lamp. Fluo. Y Luz Cenital)
106.02
Colocacion Tuberia Piso: Panel Break y Cajas
Rectangulares Interruptores, Tomacorrientes,
Timbre y Telefono
106.03
Alambrando General (Techo, Interruptores,
Tomacorrientes, Timbre, Telefono, Lamp. Fluo. y
Luz Cenital ) + Inst. Panel Break
106.04
Instalacion de Accesorios (Techo, Interruptores,
Tomacorrientes, Timbre, Telefono, Lamp. Fluo. y
Luz Cenital)
107.01 Colocacion Malla
107.02 Vaceado Ligadora Chap.
107.03 Colocacion Pisos y Zocalo
107.04 Pulido y Brillado
108
ACERAS PERIMETRALES ( Laterales y
Poster
108.01 Armado y Colocacion Acero Bordillo
108.02 Vaceado Ligadora Zap. Bordillo y Coloc. Bloques
108.03 Relleno compactado (h=0.20m) Laterales
108.04 Vaceado Hormigon simple violinado (h=0.10m)

108.05 Zabaletas
109 VENTANAS Y PUERTAS
109.01 Instalacion Ventanas y Puertas
110
PROTECTORES METALICOS ( Sol. Diseño
)
110.01 Instalacion Protectores Ventanas
111 PINTURA ( Solicitar especificaciones )
111.01 Pintura de base Primer Tropical
111.02 Acrilica en muros ( Int. y Ext. ) 1era Mano
111.03 Acrilica en muros ( Int. y Ext. ) 2da Mano
111.04 Pintura Mantenimiento ( Protect. Metalic
112 MISCELANEOS
112.01 Limpieza Final

Definición de las Actividades
1. Limpieza y Replanteo En esta actividad se procede al replanteo de la
edificación, pero antes acondicionamos el área a construir limpiando las
malezas del terreno natural y dejando el área lista para el replanteo.
2. Excavación En esta actividad se procede a la excavación de las zapatas
de columnas y zapatas muros correspondientes a las fundaciones. Aquí
serán excavados 1267. m3, de material caliche arcilloso el cual será
preservado para, posterior a la excavación, hacer el relleno de área.
3. Armado Acero de Fundaciones y Columnas Se procede al armado de los
aceros correspondientes a las fundaciones de la edificación. Donde tendremos
que para el armado de la zapata de los muros de 6 y 8” se requerirán aceros
Ø3/8”; las zapatas de las columnas requerían acero Ø1/2”; por otro lado
trabajaremos armando las distintas columnas del módulo.
4. Colocación Acero y Vaciado de Fundaciones Se procede a la colocación
del acero de las fundaciones (Zap. Muro y Zap. De Col.) junto con la erección
de los armado de columnas, luego de la aprobación de la supervisión,
ordenaremos 38m3 de hormigón industrial con una resistencia de
f’c=210kg/cm2
5. Muros, Pichones de Columnas y Viga de Amarre BNP Se replantean los
muros de bloques bajo nivel de piso para proseguir con su colocación, donde
serán puestos 820 bloques hasta llegar a la altura de viga de amarre BNP
donde se continuará con el encofrado de pichones de columnas y viga de
amarre, luego la colocación del mismo.

6. Hormigón Armado en Pichones de Columnas y Viga de Amarre BNP
Hasta una altura de 1.00m serán encofradas con dimensiones distintas las
columnas que serán el soporte de la estructura del centro educativo, se
encargaran 5.21m3 de hormigón resistencia f’c=210kg/cm2
. Al día siguiente
será llevado a cabo el desencofrado de columnas y viga de amarre.
7. Relleno y Bote de Material Se rellenara las áreas interiores y exterior del
terreno con el material extraído de las excavaciones, con un volumen de
177m3 de material compactado, para el bote se alquilaran dos camiones de 6
m 3.
8. Muros de Carga 8” y Hormigón Armado en Columnas Una vez realizado
el replanteo de los muros se procede a la colocación de los bloques de 8" con
una altura de 2.90m, luego de la erección de los bloques de 8”, se procederá al
encofrado de las columnas para un confinamiento muro-columna, una vez
estemos listos, esperaremos la vista del supervisor para la aprobación del
vaciado de columnas de hormigón con resistencia f’c=210kg/cm2
9. Carpintería de Losa y instalaciones eléctricas Esta actividad consiste en el
encofrado de vigas madres soportadas sobres las columnas y muros de carga, y
el encofrado de la losa con un área de 128m2. Una vez lista nuestro ingeniero
eléctrico procederá a la colocación de tuberías y cajas octagonales.
10. Armado de acero, colocación de Bovedillas de fond y Vaciado de losa Esta
actividad la dividiremos en dos, armado de losa aligerado que corresponde a la
colocación de las bovedillas de fond junto con sus anillos de aceros
(viguetillas) y el tendido de la malla electro soldada 15*15*2.3, el armado de
losa convencional corresponde a acero de Ø3/8”@0.20 y adicionales. Una vez
lista la losa y ya supervisada ordenamos 25m3 de hormigón industrial con
resistencia f’c=210kg/cm2
.

11.Fraguado y desencofrado de losa y vigas En esta actividad se espera a
que el hormigón que ha sido vaciado complete su fase de fraguado, es
decir, que seque, para que alcance su mayor resistencia. Aunque la
resistencia máxima del concreto se alcanza a los 28 días, en aspectos
constructivos, a una losa de estas dimensiones de le dan 7 días de
fraguado, con los cuales el hormigón alcanza un 70% de su resistencia,
luego se procede a su desencofrado.
12.Muros de 8”, No Cargan Una vez desencofrado la losa de techo se
procede al cerramiento completo de las áreas faltantes con bloques de 8”.
13. Muros de Bloques 6" Antepecho Corresponde a la colocación de una línea
de bloques de 6" que forman el antepecho en todo el perímetro de la losa de
hormigón.
14. Fino y Zabaleta Colocación del fino de techo con un espesor de 3cms
previamente elaborado con una mezcla 1:30. La zabaleta es colocada en todo
el perímetro del antepecho, específicamente en la parte inferior del lado de
adentro del bloque. Esta mezcla también es 1:30 como la del fino de techo.
15. Impermeabilizante Lona Asfáltica En esta actividad procedemos la
aplicación del impermeabilizante de lona asfáltica en el techo. Este será
aplicado mediante calor en toda el área superior de la losa de techo que es
delimitada por el antepecho.
16.Fraguache y Pañete en elementos estructurales (Losa, Viga y Columnas)
Se refiere a la colocación de fraguache en los elementos estructurales para el
enrase del pañete en estas áreas. En esta actividad también se elaboran los
cantos en las esquinas de losa, vigas y columnas.

17.Pañete Interior y Exterior; Cantos y Goteros Se refiere a la colocación
de pañete interior y exterior de los muros y la elaboración de los cantos
en las esquinas de los muros y los gotero en todo el perímetro.
18.Habilitaciones Eléctricas La instalación de las diversas tuberías
eléctricas que se encargarán de unir los diversos circuitos, así como la
instalación de cajas octogonales para las salidas luminarias y las
rectangulares para tomacorrientes e interruptores, es llevada acaba en
esta actividad.
19. Vaciado Losa de Piso y colocación de baldosas de granito. Aquí se procede
al tendido de malla electro soldada y posterior al vaciado de 16.29m3
de
hormigón f'c=180 hecho a ligadora, piso que cuenta con un espesor de
10cms, para toda el área del centro educativo. Luego de vaciado el chapapote
de pisos replanteamos el área para el inicio de la colocación de las baldosa de
granito.
20. Pintura 1ra
Mano Procedemos a pintar todo el centro educativo, con una
primera mano de pintura que sirve de base y de arreglo de todas las
imperfecciones del pañete que surgen luego de ser aplicada esta.
21. Terminación de Piso y Revestimiento En esta actividad se procede a la
colocación de piso y zócalo de granito para luego ser pulidos, brillados y
cristalizados.
22. Ventanas y Puertas En esta etapa se colocan todas las ventanas y puertas el
proyecto.

23. Pintura 2da Mano Se aplica la segunda mano de pintura o pintura final en
todas las áreas del proyecto, cuando ya han sido corregidas las
imperfecciones del pañete y también se corrigen las imperfecciones que
pudieron haber quedado luego de aplicada la primera mano de pintura.
.
24.Accesorios Eléctricos En esta actividad se lleva a cabo la instalación de
interruptores sencillos, interruptores dobles, luminarias, fluorescentes
suspendidas y de superficie, para dotar de iluminación a toda el área
dentro del centro educativo.
25. Limpieza Final Luego de satisfactoriamente completar todas las actividades
anteriores, se hace una limpieza para retirar, de la obra, todos los residuos y/o
escombros producidos por la construcción, colocación, etc., de cada elemento
que constituye parte de la obra, para que esta pueda ser entregada lista para ser
utilizada sin ningún contratiempo, además de que esta limpieza da un toque de
profesionalismo importante a nuestro trabajo.

Item Descripción Personal
MA OP1 OP2 OP3 AY TC TNC EQP
100.01 Limpieza y Replanteo del Modulo X X X
101.01 Excavación X
101.02 Bote de Material Sobrante (e=1.25) X
101.03
Relleno compactado con material granular
Interior
X
101.04
Relleno compactado con material granular
Exterior
X
102.01 Armado Acero Fundaciones X X X
102.02
Coloc. Acero Fundaciones y Vaciado de
fundaciones
X X X
102.03 Armado Acero Columnas X X X
102.04 Carpintería Pichones Columnas X X
102.05 Carpintería Columnas X X X
102.06 Vaceado Columnas X
102.07 Armado Acero Viga Amarre y Pichones X X X
102.08 Carpintería Viga Amarre X X
102.09
Coloc Viga Amarre, Vaceado Viga Amarre y
Pichones
X X X
102.10 Encofrado Losa y Vigas X X X
102.11 Armado y Colocación Acero en Vigas Y Losa X X X
102.12 Vaceado Vigas y Losas X
102.13 Fraguado y Desencofrado Losa y Vigas X X X
103.01 Bloq. en Muros de 8" SNP (Cargan) X X X
103.02 Bloq. en Muros de 8" SNP (No Cargan) X X X
103.03 Bloq. Antepecho X X X
103.04 Bloq. en Muros de 8" BNP X X X
104.01 Fraguache en Losa, Viga y Columna X X
104.02 Pañete en ( Losa , Vigas y Cols. ) X X X X
104.03
Cantos en (Losa, Viga y Cols) y Goteros
Colgantes
X X
Matriz de Involucrados

104.03 Pañete en Muros ( Interior y Exterior ) X X X X
104.04
Mochetas en ( Ptas, Ventanas ) y Cantos en
Muros
X X
105.01 Fino en Techo Plano X X
105.02 Zabaleta En Techo X X
105.03 Impermeab. ( Fibra Poliglass)(4Kg=3.00mm X X
105.04 Desagüe de Techo Ø3'' pvc (Bajante) X X
106.01 Colocación Tubería en Techo X X
106.02 Colocación Tubería Piso X X
106.03 Alambrado General + Inst. Panel Break X X X
106.04 Instalación de Accesorios X
107.01 Colocación Malla X X X
107.02 Vaceado Ligadora Chap. X X X X
107.03 Colocación Pisos y Zócalo X X X
107.04 Pulido y Brillado X X X
108 ACERAS PERIMETRALES
108.01 Armado y Colocación Acero Bordillo X X X
108.02
Vaceado Ligadora Zap. Bordillo y Coloc.
Bloques
X X X X X
108.03 Relleno compactado (h=0.20m) Laterales X
108.04 Vaceado Hormigón simple violinado (h=0.10m) X X X X
108.05 Zabaletas
109 VENTANAS Y PUERTAS
109.01 Instalación Ventanas y Puertas X X
110 PROTECTORES METALICOS
110.01 Instalación Protectores Ventanas X X
111 PINTURA ( Solicitar especificaciones )
111.01 Pintura de base Primer Tropical X X
111.02 Acrilica en muros ( Int. y Ext. ) 1era Mano X X
111.03 Acrilica en muros ( Int. y Ext. ) 2da Mano X X
111.04 Pintura Mantenimiento ( Protect. Metalic X X
112 MISCELANEOS
112.01 Limpieza Final X

Item Descripción Actividades Sucesoras
100.01 Limpieza y Replanteo del Modulo 101.01 102.01
101.01 Excavación 101.02 102.02
101.02 Bote de Material Sobrante (e=1.25) 102.09
101.03 Relleno compactado con material granular Interior 102.06
101.04 Relleno compactado con material granular Exterior 102.10
102.01
Armado Acero Fundaciones ( Zap. Muros y Zap Col.)
102.03
102.02
Colocación Acero Fundaciones (Zap. Muros y Zap.
Col.) y Vaciado de fundaciones 103.04
102.03 Armado Acero Columnas 102.02
102.04 Carpintería Pichones Columnas 102.08
102.05 Carpintería Columnas 102.06
102.06 Vaceado Columnas 103.01
102.07 Armado Acero Viga Amarre y Pichones 102.09
102.08 Carpintería Viga Amarre 102.09 101.03 101.04
102.09
Colocación Acero Viga Amarre, Vaceado Viga Amarre
y Vaceado Pichones 102.05
102.10 Encofrado Losa y Vigas 102.11 106.01
102.11 Armado y Colocación Acero en Vigas Y Losa 102.12
102.12 Vaceado Vigas y Losas 102.13 103.03
102.13 Fraguado y Desencofrado Losa y Vigas 103.02
103.01 Bloq. en Muros de 8" SNP (Cargan) 102.10
103.02 Bloq. en Muros de 8" SNP (No Cargan) 104.01
103.03 Bloq. Antepecho 105.01
103.04 Bloq. en Muros de 8" BNP 102.04 102.07
104.01 Fraguache en Losa, Viga y Columna 104.02 104.03
104.02 Pañete en ( Losa , Vigas y Cols. ) 104.03
104.03 Cantos en (Losa, Viga y Cols) y Goteros Colgantes 107.01
104.03 Pañete en Muros ( Interior y Exterior ) 107.01
Matriz de Actividades Sucesoras

Introducción al método CPM

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

Similar a Introducción al método CPM

Similar a Introducción al método CPM (20)

Último

Último (20)

Introducción al método CPM