Síntesis de conceptos y elementos de la Investigación de Operaciones

1. MTRA. PATRICIA HEREDIA
Ingeniería y Arquitectura de
Software Multimedia
Lic. En Tecnologías aplicadas
a los negocios
INTRODUCCIÓN A LA INVESTIGACIÓN DE
OPERACIONES Y SISTEMAS CRÍTICOS

2. MTRA. PATRICIA HEREDIA
TEMAS
3.1 Programación lineal
3.2 Algoritmos especiales
3.3 Pert, CPM
3.4 Gantt
3.5 Sistemas de software crítico
3.5.1 Confiabilidad
3.5.2 Especificación de sistemas críticos
3.5.3 Desarrollo de sistemas críticos

3. MTRA. PATRICIA HEREDIA
Rama de las matemáticas que consiste en el uso de
modelos matemáticos, estadística y algoritmos con el
objetivo de tener o formular procesos de toma de
decisiones. Tomando en cuenta los recursos limitados,
para determinar cómo se pueden maximizar o minimizar
los recursos que se tienen.
Trata del estudio de sistemas reales, con la finalidad de
mejorar u optimizar el funcionamiento del mismo.
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

4. MTRA. PATRICIA HEREDIA
• Maximizar
• Minimizar
• Recursos
• Variables
• Restricciones
• Función objetivo
• La solución óptima
CONCEPTOS Y ELEMENTOS

5. MTRA. PATRICIA HEREDIA
Ejercicio: FORMULACIÓN Y DEFINICIÓN DEL PROBLEMA
Una empresa de productos eléctricos produce dos tipos de radios, tiene dos
líneas de producción. La primera línea tiene una capacidad diaria de 60
unidades y la segunda línea de 75 unidades. Cada unidad del primer modelo
utiliza 10 piezas de un componente electrónico, en tanto que cada unidad del
segundo modelo utiliza 8 piezas, la disponibilidad diaria máxima de este
componente especial es de 800 piezas.
La ganancia por unidad del primer modelo es de 30 dólares y del segundo
modelo de 20 dólares. ¿Determinar producción optima de cada unidad de
radio?
PROGRAMACIÓN LINEAL (PL)

6. MTRA. PATRICIA HEREDIA
• CONSTRUCCIÓN DEL MODELO
Restricciones Componente especial línea 1 línea 2 Utilidad función objetivo
X1 10 1 1 30
X2 8 1 1 20
Disponibilidad 800 60 75
Modelo matemático:
10𝑋1 + 8𝑋2 ≤ 800
𝑋1 + 𝑋2 ≤ 60
𝑋1 + 𝑋2 ≤75
F.O. Zmax= 30𝑋1 +20𝑋2

7. MTRA. PATRICIA HEREDIA
Solución: restricción 1
10X1 + 8X2 = 800 10 X1 + 8X2 = 800
Para x1=10 Para x2= 87.5
10(10)+8x2=800 10x1+8(87.5)=800
8x2=800-100 10x1=800-700
X2= 700/8 x1=100/10
X2=87.5 x1=10
comprobación

8. MTRA. PATRICIA HEREDIA
Restricción 2 Restricción 3
X1 + x2 = 60
Para x1= 20
X2=60-20
X2=40
Para x2= 40
X1= 60-40
X1=20
X1 + X2 = 75 para X2=60
Para X1= 15 X1=75-60
X2=75-15 X1=15
X2=60comprobación
comprobación

9. MTRA. PATRICIA HEREDIA
Solución Gráfica
A: (0, 0) B: (10, 0) C: (7.2, 25) D: (0, 40)
F.O. Z max= 30X1+ 20X2
A. Zmax= 30(0) + 20(0) = 0
B. Zmax= 30(10) + 20(0)= 300
C. Zmax= 30(7.5) + 20(25)= 225+500= 725
D. Zmax=30(0) + 20(40) = 800
Solución optima:
producir 0 pzas. Del modelo 1
y 40 pzas. de modelo 2.

10. MTRA. PATRICIA HEREDIA
Sistemas críticos: Son sistemas que deben ser muy seguros, porque un error
puede tener consecuencias graves en el entorno en el que está trabajando,
tanto humanas como materiales:
1.Sistemas críticos seguros frente al exterior: Un sistema cuyos fallos pueden
resultar dañinos para la vida humana
2.Sistemas críticos de misión: Un sistema cuyos fallos pueden no resultar que
se logre una actividad concreta.
3.Sistemas críticos de negocios: Un sistema cuyos fallos pueden resultar en el
fallo de negocios que usen este sistema. Un ejemplo de este tipo de sistema es
una cuenta bancaria
SISTEMAS CRÍTICOS

11. MTRA. PATRICIA HEREDIA
SISTEMAS CRÍTICOS

12. MTRA. PATRICIA HEREDIA
• Expone la "ruta crítica" de un proyecto. Estas son las actividades que limitan
la duración del proyecto.
• También considera los recursos necesarios para completar las actividades.
• Proporciona una herramienta para controlar y monitorear el progreso del
proyecto.
• PERT: Program Evaluation and Review Technique
• CPM: Critical Path Method
Pert, CPM

13. MTRA. PATRICIA HEREDIA
METODOLOGÍA
Planeación y Programación.
1.1.- Definición del proyecto
1.2.- Lista de Actividades
1.3.- Matriz de Secuencias
1.4.- Matriz de Tiempos
1.5.- Red de Actividades
1.6.- Costos y pendientes
1.7.- Compresión de la red
1.8.- Limitaciones de tiempo, de recursos y económicos
1.9.- Matriz de elasticidad
1.10.- Probabilidad de retraso

14. MTRA. PATRICIA HEREDIA
METODOLOGÍA
Ejecución y Control.
2.1.- Aprobación del proyecto
2.2.- Ordenes de trabajo
2.3.- Gráficas de control
2.4.- Reportes y análisis de los avances
2.5.- Toma de decisiones y ajustes

15. MTRA. PATRICIA HEREDIA
GRÁFICA DE GANTTTIEMPO
SEMANAS
ACTIVIDADES 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Planeación x x x x
-Análisis preliminar x x x
-Revisión preliminar x x
 Física x x
 Entrevista inicial x x
 Formatos de control x x
 Sistemas de información x x
-Metodología x x x
-Carta compromiso x x
Ejecución x x x x x x x x x
-Agenda de actividades de la auditoria x x
-Revisión detallada x x x
 Cuestionarios x x
 Aplicación de cuestionarios x x
 Resumen de información x x
-Evaluación física x x
Informe x x x x x
-Elaboración de informe x x x
-Dictamen(conclusiones) x x
-Presentación x

16. MTRA. PATRICIA HEREDIA
Ejemplo: Construcción de una casa
Activ Descripción Predecesor
Durac.
(sem)
A Cimientos, paredes - 4
B Plomería,
electricidad
A 2
C Techos A 3
D Pintura exterior A 1
E Pintura interior B, C 5
Matriz de
Secuencias

17. MTRA. PATRICIA HEREDIA
Red de actividades
Inicio A
B
C
D
E Fin

18. MTRA. PATRICIA HEREDIA
La ruta crítica
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
3
1
5 0

19. MTRA. PATRICIA HEREDIA
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
3
1
5 0
0 0 0 4
4 6
4 7
4 5
7 12 12 12
1212
12
127
11
75
74
4000 H=0
H=0
H=7
H=0
H=1
H=0H=0
La ruta crítica

20. MTRA. PATRICIA HEREDIA

21. MTRA. PATRICIA HEREDIA