Seis sigma

MATERIA: TOPICOS DE CALIDAD
TOPICO: SEIS SIGMA
Rafael Lara Hernández
Nov. 2016.
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE
MORELIA
DEPTO. DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

¿QUÉ ES SEIS SIGMA?
 Es una estrategia de mejora continua del
negocio que busca encontrar y eliminar las
causas de los errores, defectos y retrasos en los
procesos del negocio, enfocándose hacia
aquellos aspectos que son críticos para el cliente
(CTQ’s).
 La estrategia Seis Sigma se apoya en una
metodología altamente sistemática y cuantitativa
orientada a la mejora de la calidad del producto
o del proceso.

AREAS PRIORITARIAS DE ACCIÒN DE SEIS
SIGMA
Satisfaccion del cliente
Reduccion del tiempo de ciclo
Disminucion de los defectos

META DEL SEIS SIGMA
 Lograr procesos con una calidad de seis sigmas,
es decir procesos que como maximo generen
3.4 defectos por millon de oportunidades.
 Que se alcanza a traves de un programa vigoroso
de mejora, diseñado e impulsado por la alta
gerencia.
 La metodologia Seis Sigma se fundamenta en las
herramientas y el pensamiento estadistico.

PRINCIPIOS DE SEIS SIGMA
1. Liderazgo comprometido de arriba hacia abajo.
2. Seis Sigma es una iniciativa de tiempo completo.
3. Orientacion al cliente y enfoque en los procesos.
4. Seis Sigma se dirige con datos.
5. Se apoya en una metodologia robusta (DMAMC).
6. Seis Sigma se apoya en entrenamiento para todos.
7. Los proyectos deben generar realmente ahorros o
aumento en ventas.
8. El trabajo Seis Sigma se reconoce.
9. Seis Sigma es una iniciativa de largo plazo, que se
integra sin reemplazar otras iniciativas.
10. Seis Sigma se comunica.

VENTAJAS DE SEIS SIGMA
• Entender claramente a la empresa o negocio como un
sistema interrelacionado de procesos y clientes.
• Que el ciclo de mejora sea mas corto, gracias a la calidad
de los datos recabados y a la ejecucion de proyectos que
aseguran dicho ciclo.
• Establecer un sistema que sea capaza de generar mayores
ingresos, satisfacer clientes internos y externos que
aseguran una mejor competitividad para obtener beneficios
tangibles en menor tiempo.
• Un cultura robusta entre el personal para apoyar cambios y
sostener resultados.

METODOLOGIA SEIS SIGMA
 D – Definir oportunidades o proyectos.
 M – Medir el sistema y la situacion
actual.
 A – Analizar la causa raiz o las
oportunidades.
 I – Mejorar el sistema, a traves de
mejoras a los CTQ’s.
 C – Controlar el sistema para mantener
la mejora.

RUTA DE LA METODOLOGIA SEIS SIGMA
5 CONTROLAR
Mantener las mejoras
logradas y cerrar el py.
1 DEFINIR:
Problema y los CTQ’s, que
afectan al cliente y precisar
los beneficios
2 MEDIR:
Los CTQ’s, verificar que se
miden adecuadamente y
determinar la situación
actual
3 ANALIZAR
Causas raíz, como se
genera el problema y
confirmar con datos
4 MEJORAR
Implementar soluciones,
asegurándose que se
reducen los defectos

LOS EQUIPOS Y LA SELECCIÓN DE
PROYECTOS SEIS SIGMA
La selección adecuada de proyectos y la integracion
de los equipos es un aspecto fundamental.
 SELECCIÓN ADECUADA DE PROYECTOS ATIENDE A:
 Las prioridades del negocio.
 Mejoras en el desempeño del proceso y en lo financiero.
 Alcance razonable (3 a 6 meses)
 Metricas cuantitativas claras.
 Claridad para toda la organización
 La aprobacion y apoyo de la direccion (gerencia)

CRITERIOS PARA SELECCIÓN DE PROYECTOS
 Areas de mejora
 Reduccion de desperdicio (Scrap)
 Mejora de la capacidad del proceso
 Reduccion del tiempo de ciclo
 Efecto en la satisfaccion del cliente
 Tiempo de entrega y pedidos completos
 Niveles de defectos
 Efectos fundamentales
 Beneficios economicos
 Factibilidad a realizarse de 3 a 6 meses
 Beneficios que se reflejan en menos de un año
 Aspectos que se deben evitar
 Objetivos vagos
 Metricas pobres para medir el proyecto
 No estar ligado a aspectos financieros
 Alcance muy amplio

EQUIPOS DE TRABAJO
 LIDER: Desarrolla, encauza y permea Seis Sigma
 LIDER DE IMPLEMENTACION: Director ejecutivo de Seis
Sigma.
 CHAMPIONS Y/O PATROCINADORES: Gerente de area,
responsable de garantizar el éxito del proyecto Seis Sigma.
 MASTER BLACK BELT: Dedicado 100% a Seis Sigma,
Dirige y asesora proyecto Seis Sigma, son mentores del los
BB’s.
 BLACK BELT: Dedicado de tiempo completo a Seis Sigma,
realiza proyecto de Seis Sigma.
 GREEN BELT: Personal especializado, dedicado de tiempo
parcial a proyectos de Seis Sigma, para solucionar
problemas de sus areas.
 YELLOW BELT: Personal de piso que participa en el
proyecto Seis Sigma de su area.

CALIDAD SEIS SIGMA
Tener calidad 6 sigma; significa
diseñar productos y procesos que
logren que la variación de las
características de calidad sea tan
pequeña, que la campana de
distribucion quepa 2 veces dentro
de las especificaciones. Es decir,
los limites dados por
μ ±6σ
coincidan con las especificaciones;
obteniendo una tasa de defectos de
0.002 PPM, lo que equivale a cero
defectos. -3σ +3σ
-6σ +6σ

Si un proceso tiene una σ= 0,2 para una calidad de 3
sigmas, el llevarlo a un proceso 6 sigma, requiere que σ=
0,1, lo que significa reducir la variación o dispersion del
proceso en un 50% que en terminos de indices es llevar
un proceso con:
Cp = Cpk = 1 a un proceso
Cp = Cpk = 2
Recordando:
Cp es la capacidad potencial del proceso (comparacion del
ancho de especificaciones con la variación real del proceso).
Cpk es la capacidad real del proceso, (atiende a la variación
y centrado del proceso)

Calidad de Corto Plazo Calidad de Largo Plazo con
un desplazamiento
1.5 σ = Z mov = 1.5
Indice Cp Calidad
en sigmas
Z.ct
% de la curva
dentro de
especificaciones
PPM fuera de
especificacion
Indice
Z.lt
% de la
curva
dentro de
especificaci
ones
PPM fuera de
especificacion
DPMO
0.33 1 68.27 317300 -0.5 30.23 697700
0.67 2 95.45 45500 0.5 69.13 308700
1.00 3 99.73 2700 1.5 93.32 66807
1.33 4 99.9937 63 2.5 99.379 6210
1.67 5 99.999943 0.57 3.5 99.9767 233
2.00 6 99.9999998 0.002 4.5 99.99966 3.4

DEFINICION (1)
1. BUSQUEDA DE PROYECTOS:
 CALIDAD
 SERVICIO
 COSTO
2. DEFINICION DE PROBLEMAS
 DONDE
 CUANDO
 PORQUE
 QUE
3. DEFINICION DEL PROBLEMA: ES EL ESTADO
ACTUAL DEL PROBLEMA.
4. DEFINIR LA MEDIDA DE DESEMPEÑO:
 LA Y (DEBE SER REPRESENTATIVA DEL PROBLEMA)

DEFINICION (2)
4. INTEGRAR AL EQUIPO
5. IDENTIFICAR LAS X POTENCIALES:
 CAUSAS QUE PUEDEN AFECTAR A LA Y.
6. CALCULO DE BENEFICIOS DEL PROYECTO
(INVOLUCRAR A FINANZAS), EN PESOS Y EN DINERO DE
MANERA ANUAL.
 CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES
 MAPA DE PROCESOS.
7. INDICADORES PARA EVALUAR EL IMPACTO DEL
PROYECTO.
 MERCADO
 SATISFACCION DEL CLIENTE
 COSTO DE CALIDAD
 TIEMPO DE ENTREGA
 RETRAZOS
 ESPECIFICACIONES DEL CLIENTE

CTQ1 CTQ2 CTQ3 CTQ4 CTQ5 CTQ6 CTQ7 CTQ CTQ9
Sub-Producto
A
Sub-Producto
B
Sub-Producto
C
Producto
•Requerimientos del Cliente (los CTQ de los clientes)
•Requerimientos del Proceso (los CTQ del proceso )
Definir el Árbol del Producto e Identificar
Los CTQ del Producto y el Proceso

CTQ1 CTQ2 CTQ3 CTQ4 CTQ5 CTQ6 CTQ7 CTQ8 CTQ9
Proceso 1
Proceso 2
Proceso 3
Proceso 4
Importante para nuestro Cliente
Sub-Producto
A
Sub-Producto
B
Sub-Producto
C
Producto
Proyectos
de celda
única
Proyectos basados en procesos
ProyectosdeCTQ
Controlablepornosotros
• Los requerimientos del
cliente (los CTQ del
cliente)
• Los requerimientos del
proceso (los CTQ del
proceso)
{

Ejemplo de Árbol del Producto
Base Filamento
Ensamble
60 Watts
Foco de 60 Watts
Foco
Alambres
conductores
Entubado de
salida
Ranura
antiflamas
Medida
de espesor
uniforme
Simetría
del foco
Redondez
de la base
de aluminio
Aislante
de vidrio
sin vacío
Aislante
de vidrio
liso
Orificio de
latón
cerrado

La propuesta del proyecto debe incluir:
 Caso de negocio (impacto financiero)
 Enunciado del problema
 Alcance del proyecto (límites)
 Establecimiento de metas
 Rol de los miembros del equipo
 Metas intermedias y productos finales
 Recursos requeridos

 Descripción general
del problema
 Alcance
 Meta medible
 Sigmas
 Recursos
 Nombre, Rol
 Otros participantes
 Costos y beneficios
 Fechas arranque y final
por cada fase DMAIC
 Impacto financiero
 Beneficios estimados
 Costos estimados
DEFINIR : RESUMEN

DEFINICIÓN DEL PROBLEMA
 Se debe definir claramente el problema (proyecto)
 Las descripciones del problema a veces son vagas
 Se tiene la tendencia a trabajar en un síntoma y no en el
problema
 Un problema es la brecha entre lo que es y lo que debe ser
 La definición del problema debe tener elementos medibles.
Se debe tener un meta a alcanzar en fecha

EJEMPLO DE DEFINICIÓN DEL PROBLEMA
 Y = f(X’s) La gente no está lo suficientemente sana
 X1 = Curar la enfermedad
 X2 = Curar el cáncer
 X3 = Curar el cáncer de pulmón
 Sería difícil encontrar una cura si no hay definición

LA CLAVE SE SEIS SIGMA – IDENTIFICAR Y
CONTROLAR LAS X’S PARA SATISFACER CTQS
 Obtener limones frescos recién exprimidos
 Cómo se transportan los limones
 Dónde se cultivan los limones
 Transportar los limones involucra estas Xs:
 Tiempo de tránsito entre agricultor y mayorista
 Tiempo de tránsito del mayorista al puesto
 El alcance del proyecto debe estar limitado a los
factores que representan la principal diferencia :
 Tiempo de tránsito del mayorista al puesto
Y = ƒ(X1, X2, X3, X4)
Y = ƒ(X1, X2)
Y = ƒ(X1)

FASE DE MEDICIÓN
 Propósitos y salidas
 Plan de colección de datos
 Herramientas de la fase de medición
 Capacidad de sistemas de medición
 Capacidad de procesos

FASE DE MEDICIÓN
 Propósitos:
 Determinar req. de información para el proyecto
 Definir las Métricas de los indicadores del Proceso
 Identificar los tipos, fuentes y causas de la variación
en el proceso
 Desarrollar un Plan de Recolección de Datos
 Realizar un Análisis del Sistema de Medición (MSA)
 Llevar a cabo la recolección de datos
 Salidas
 Diagnóstico de la situación actual del problema

TIPOS DE INFORMACIÓN PARA
PROYECTOS
Tiempo
VariablesAtributos
PASA NO PASA
CIUDAD UNIDAD DESCRIPCION TOTAL
1 $10.00 $10.00
3 $1.50 $4.50
10 $10.00 $10.00
2 $5.00 $10.00
ORDEN DE ENVIO
Error

PLAN DE RECOLECCIÓN DE DATOS
 Un plan de Recolección de Datos relacionada con las
CTQs de interés es la documentación de:
 Qué información se va a recolectar
 Por qué se necesita
 Quién es responsable
 Cómo se va a recolectar
 Cuándo se va a recolectar
 Dónde se va a recolectar

DEFINICIONES OPERATIVAS
 El Plan de Recolección de Datos debería de
basarse en las Definiciones Operativas
medibles:
 Definiciones Operativas ya desarrolladas para los
clientes CTQs – las “Ys”
 Se necesita desarrollar Definiciones Operativas para
el proceso “Xs”
Y = ƒ(X1, X2, X3, X4…Xn)
CTQ Proveedor/Entrada/Proceso

Cálculo de la capacidad del proceso
Habilidad o capacidad potencial Cp = (LSE - LIE ) / 6 
Debe ser  1
para tener el potencial de
cumplir con especificaciones (LIE, LSE)
Habilidad o capacidad real Cpk = Menor | ZI - ZS | / 3
El Cpk debe ser  1 para que el
proceso cumpla especificaciones

CAPACIDAD DE PROCESOS
BAJO SEIS SIGMA
 Motorola notó que muchas operaciones en productos
complejos tendían a desplazarse 1.5  sobre el
tiempo, por tanto un proceso de  6  a la larga
tendrá 4.5  hacia uno de los límites de
especificación, generando 3.4 DPMOs (defectos por
millón de oportunidades)

Capacidad de Proceso
Nota: La capacidad a
largo plazo, asume la
media de proceso
como desplazada de
la especificación por
1.5 sigma.
MEDIA ORIG. CORRIDA LSE
Cpk PPM. ltZ.ltZ.st
0.00 500,0000.01.5
0.17 308,5380.52.0
0.50 66,8071.53.0
0.83 6,2102.54.0
1.00 1,3503.04.5
1.17 2333.55.0
1.33 324.05.5
1.50 3.44.56.0
1. Z.st es el número de sigmas, en el mejor nivel que puede tener el
proceso, a corto plazo. Este el indicador de capacidad de procesos 6S
2. Z.st siempre es un valor mayor a Z.lt, debido a que el valor a largo
plazo es reducido por los cambios del proceso (en promedio, 1.5s)

39
EJEMPLO DE CAPACIDAD DE PROCESO
13.612.812.011.210.49.6
LSL USL
Process Data
Sample N 50
StDev (Within) 0.85577
StDev (O v erall) 0.80259
LSL 9.00000
Target *
USL 14.00000
Sample Mean 11.74400
Potential (Within) C apability
C C pk 0.97
O v erall C apability
Pp 1.04
PPL 1.14
PPU 0.94
Ppk
C p
0.94
C pm *
0.97
C PL 1.07
C PU 0.88
C pk 0.88
O bserv ed Performance
PPM < LSL 0.00
PPM > USL 0.00
PPM Total 0.00
Exp. Within Performance
PPM < LSL 671.85
PPM > USL 4191.66
PPM Total 4863.51
Exp. O v erall Performance
PPM < LSL 314.35
PPM > USL 2470.24
PPM Total 2784.59
Within
Overall
Process Capability of Viscosidad

Rendimiento de la capacidad real
Recibo de partes
del proveedor
45,000
Unidades
desperdiciadas
51,876
Unidades
desperdiciadas
Correcto la
primera
vez
Después de la
inspección de recepción
De las operaciones
de Maquinado
En los puestos
de prueba -
1er intento
125,526 unidades desperdiciadas
por millón de oportunidades
28,650
Unidades
desperdiciadas
95.5% de rendimiento
97% de rendimiento
94.4% de
rendimiento
YRT = .955*.97*.944 =
87.4%
1,000,000 unidades

RELACIONES DE SIGMAS
 En base al rendimiento Yrt, la probabilidad de
uno o más errores es:
P(d) = 1- Yrt
Si se tiene FPY = 95%  P(d) = 0.05
Entonces la Z a largo plazo se encuentra en tablas
como Zlt = 1.645 sigma y por tanto la Zst a
corto plazo es:
Zst = 1.645 + 1.5 (corrimiento) = 3.145

¿COMO CALCULAR LA CAPACIDAD SEIS SIGMA PARA UN
PROCESO (EQUIVALE A LA ZST DE CORTO PLAZO)?
 ¿Qué proceso se considera? Facturación y CxC
 ¿Cuántas unidades tiene el proceso? 1,283
 ¿Cuántas están libres de defectos? 1,138
 Calcular el desempeño del proceso 1138/1283=0.887
 Calcular la tasa de defectos 1 - 0.887 = 0.113
 Determinar el número de oportunidades
que pueden ocasionar un defecto (CTQs) 24
 Calcular la tasa de defecto por caract. CTQ 0.113 / 24 = .004709
 Calcular los defectos x millón de oportunidades DPMO = 4,709
 Calcular #sigmas con tabla de conversión de sigma 4.1

ESTUDIO DE REPETIBILIDAD Y
REPRODUCIBILIDAD DE ATRIBUTOS
 Si un empleado, decide que una unidad tiene un
defecto o error y otro concluye que la misma unidad
no tiene defectos, entonces hay problema con el
sistema de medición.
 Igualmente, el sistema de medición es inadecuado
cuando la misma persona llega a diferentes
conclusiones al repetir las evaluaciones en la misma
unidad o producto.

GR&R DE ATRIBUTOS - EJEMPLO
REPORTELegenda de Atributos
FECHA:
1G = Bueno
NOMBRE:
NG = No Bueno PRODUCTO:
SBU:
COND. DE PRUEBA:
Población Conocida Persona #1 Persona #2
Muestra # Atributo #1 #2 #1 #2
% DE EFECTIVIDAD DE DISCRIMINACION
(3)
-> 85.00%
(4)
-> 85.00%
1 G G G G G Y Y
2 G G G G G Y Y
3 G G G G G Y Y
4 G G G G G Y Y
5 G G G G G Y Y
6 G NG G G G N N
7 G G G G G Y Y
8 G G G G G Y Y
9 NG G G NG NG N N
10 NG NG NG G G N N
11 G G G G G Y Y
12 G G G G G Y Y
13 NG NG NG NG NG Y Y
14 G G G G G Y Y
15 G G G G G Y Y
16 G G G G G Y Y
17 NG NG NG NG NG Y Y
18 G G G G G Y Y
19 G G G G G Y Y
20 G G G G G Y Y
% DEL EVALUADOR
(1)
-> 95.00% 100.00%
% VS. EL ATRIBUTO
(2)
-> 90.00% 95.00%
Esta es la
medida
general de
consistencia
entre los
operadores
y el “experto”.
¡90% es lo
mínimo!
Acuerdo
Y=Sí N=No
Acuerdo
Y=Sí N=No
% DE EFECTIVIDAD DE DISCRIMINACION VS. EL ATRIBUTO

INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS
1. % del Evaluador es la consistencia de una persona.
2. % Evaluador vs Atributo es la medida de el acuerdo que
hay entre la evaluación del operador y la del “experto”.
3. % de Efectividad de Discriminación es la medida de el
acuerdo que existe entre los operadores.
4. % de Efectividad de Discriminación vs. el Atributo es una
medida general de la consistencia entre los operadores y
el acuerdo con el “experto”.

SALIDAS DE LA FASE DE MEDICIÓN
 Sistema de evaluación R&R validado
 Evaluación de la situación actual de la variable de
respuesta (Y) objeto del problema y de los factores que
pueden tener influencia en la misma (X’s), expresado en
ppm, DPU, DPMO, Sigmas del proceso u otro indicador
relacionado con el proceso.
 Evaluación de la capacidad de los procesos tanto en la
variable de respuesta (Y) como en los factores de
influencia (X’s), Cp, Cpk, Pp, Ppk, fracción defectiva.

FASE DE ANÁLISIS
 Análisis del Modo y Efecto de Falla (AMEF)
 Herramientas para la fase de análisis
 Verificación de causas raíz

FASE DE ANÁLISIS
 Propósitos:
 Establecer hipótesis sobre las posibles Causas Raíz
 Refinar, rechazar, o confirmar la Causa Raíz
 Seleccionar las Causas Raíz más importantes:
 Las pocas Xs vitales
 Salidas:
 Causas raíz validadas
 Factores de variabilidad identificados

Diagrama de
Ishikawa
Diagrama de
relaciones
Diagrama
de Árbol
Análisis del Modo y Efecto de
Falla (AMEF)
QFD
Diagrama
Causa Efecto
CTQs = Ys
Operatividad
X's vitales
Diagrama
de Flujo
del
proceso
Pruebas
de
hipótesis
Causas raíz
validadas
¿Causa
Raíz?
Definición
Y=X1 + X2+. .Xn
X's
Causas
potenciales
Medición Y,
X1, X2, Xn
FASE DE ANÁLISIS
SiNo

El análisis de regresión es un método
estandarizado para localizar la correlación entre dos
grupos de datos, y, quizá más importante, crear un
modelo de predicción.
Puede ser usado para analizar las relaciones entre:
• Una sola “X” predictora y una sola “Y”
• Múltiples predictores “X” y una sola “Y”
• Varios predictores “X” entre sí
ANÁLISIS DE REGRESIÓN

Definiciones
Correlación
Establece si existe una relación entre las variables y
responde a, ”¿Qué tan evidente es esta relación?"
Regresión
Describe con más detalle la relación entre las variables.
Construye modelos de predicción a partir de información
experimental u otra fuente disponible.
Regresión lineal simple
Regresión lineal múltiple
Regresión no lineal cuadrática o cúbica

Correlación de la información de las X y las Y
Correlación Positiva
Evidente r=1
0
5
10
15
20
25
0 5 10 15 20 25
X
Y
Correlación Negativa
Evidente r = -1
0
5
10
15
20
25
0 5 10 15 20 25
X
Y
Correlación
Positiva r=0.8
0
5
10
15
20
25
0 5 10 15 20 25
X
Y
Correlación
Negativa r=-0.8
0
5
10
15
20
25
0 5 10 15 20 25
X
Y
Sin Correlación
r = 0
10
15
20
25
5 10 15 20 25
X
Y
0
5
0

Ejemplo
Predecir las ventas mensuales
en función del costo de
publicidad. Determinar el
coeficiente de correlación, el
de determinación y la recta.
Ventas Publicidad
4.1 2.1
2.2 1.5
2.7 1.7
6 2.5
8.5 3
4.1 2.1
9 3.2
8 2.8
7.5 2.5

RESULTADOS DE LA REGRESIÓN LINEAL
Publicidad
Ventas
3.253.002.752.502.252.001.751.50
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
S 0.572711
R-Sq 95.7%
R-Sq(adj) 95.1%
Fitted Line Plot
Ventas = - 4.667 + 4.397 Publicidad

Interpretación de los Resultados
La ecuación de regresión (Ventas = -4.67+4.39 Pub) describe la
relación entre la respuesta de predicción Y y la variable predictora X
r (coef. de correlación) indica el nivel de ajuste de los
puntos a la recta de regresión (debe tender a ± 1)
r2 = R2 (coef. de determinación) es el porcentaje de variación
explicado por la ecuación de regresión respecto a la variación total
en el modelo (R-sq)

REGRESIÓN MÚLTIPLE
 La regresión múltiple
no permite identificar
por ejemplo la
infuencia que
ejercen en las
ventas (Y) los
productos A, B y C
(X’s)
Ventas Prod. A Prod. B Prod. C
271.8 33.53 40.55 16.66
264 36.5 36.19 16.46
238.8 34.66 37.31 17.66
230.7 33.13 32.52 17.5
251.6 35.75 33.71 16.4
257.9 34.46 34.14 16.28

RESULTADOS DE LA REGRESIÓN MÚLTIPLE
Regression Analysis: Ventas versus Prod. A, Prod. B,
Prod. C
The regression equation is
Ventas = 489 -0.28 Prod. A+3.21 Prod. B - 20.3 Prod. C
Predictor Coef SE Coef T P
Constant 488.74 88.87 5.50 0.032
Prod. A -0.278 1.395 -0.20 0.860
Prod. B 3.2134 0.5338 6.02 0.027
Prod. C -20.293 2.981 -6.81 0.021
S = 3.47637 R-Sq = 98.0% R-Sq(adj) = 95.0%
Signifi-
cativos

Pruebas de Hipótesis
Variables Atributos
Tablas de
Contingencia Chi Cuad.
Correlación
No Normal
Normal
Varianza Medianas
Variancia Medias
1- Población - Chi
2- Pob. F
Homogeneidad
de Varianzas
de Levene
Homogeneidad
de Varianzas
de Bartlett
Correlación
Prueba de signos
Wilcoxon
Mann-
Whitney
Kurskal-
Wallis
Prueba de Mood
Friedman
Pruebas Z, t
ANOVA
Correlación
Regresión
1- Población
2- Poblaciones
Una vía
Dos vías
Residuos
distribuidos
normalmente
Proporciones - Z

Pruebas de Medias
Prueba Z o t de 1 población: Prueba si el promedio de
la muestra es igual a un objetivo conocido.
Prueba t de 2 poblaciones: Prueba si los dos
promedios de las poblaciones son iguales.
ANOVA de un factor, dirección o vía: Prueba si más
de dos promedios de las muestras son iguales.
Pruebas de Proporciones
Prueba Z de 1 o 2 poblaciones: Prueba si una
proporción es igual a la meta o si dos proporciones
son iguales.
Resumen de pruebas de Hipótesis – Datos normales

¿QUÉ REPRESENTA ESTO?
Sit. antes Sit. después
80.0 82.5 85.0 87.5 90.0 92.5
A AA AAAA A A
B B B B B BB B B B
¿La mejora es significativa?

PRUEBA DE HIPÓTESIS
Pregunta Práctica: ¿Ha habido una mejora significativa?
Pregunta estadística:
¿La media del Después (85.54) es significativamente
diferente de la media del Antes (84.24)? o su diferencia se
da por casualidad en una variación de día a día.

PRUEBA DE HIPÓTESIS
Debemos demostrar que ha habido una mejora, o
sea que la Ho debe estar equivocada
Ho:
Ha:
a
a
 
 


b
b
Ho: Hipótesis Nula:
No existe diferencia entre
el Antes y el Después
Ha: Hipótesis Alterna: Las
medias del Antes y Después
son diferentes.

Pruebas de Hipótesis
Se trata de probar una afirmación sobre parámetros de la
población.
Por ejemplo: La media = 12; La proporción = 0.3
Media 1 = Media 2
Pasos:
1. Establecer las hipótesis Ho y Ha y tipo de prueba
2. Determinar el estadístico de prueba
3. Determinar la región de rechazo
4. Ver si el estadístico de muestra cae en zona de rechazo
5. Tomar una decisión

ANOVA – ANÁLISIS DE VARIANZA
diferentessonsunasAHa
Ho a
'lg:
.........: 321

 

ANOVA – EJEMPLO DE DATOS
Niveles del Factor Horas entrenamiento y Nivel desempeño
Horasde Respuesta
capacitación Nivel de desempeño
15 7 7 15 11 9
20 12 17 12 18 18
25 14 18 18 19 19
30 19 25 22 19 23
35 7 10 11 15 11

One-way ANOVA: 15, 20, 25, 30, 35
Source DF SS MS F P
Factor 4 475.76 118.94 14.76 0.000
Error 20 161.20 8.06
Total 24 636.96
S = 2.839 R-Sq = 74.69% R-Sq(adj) = 69.63%
Individual 95% CIs For Mean Based on
Pooled StDev
Level N Mean StDev ------+---------+---------+---------+---
15 5 9.800 3.347 (-----*----)
20 5 15.400 3.130 (----*----)
25 5 17.600 2.074 (----*----)
30 5 21.600 2.608 (----*----)
35 5 10.800 2.864 (-----*----)
------+---------+---------+---------+---
10.0 15.0 20.0 25.0

Pruebas de la Mediana
Prueba de signos: Prueba si el promedio de la mediana
de la muestra es igual a un valor conocido o meta.
Prueba Wilcoxon: Prueba si la mediana de la muestra es
igual a un valor conocido o a un valor hipotético.
Prueba Mann-Whitney : Prueba si dos medianas de
muestras son iguales.
Resumen de pruebas de Hipótesis – Datos no normales

Pruebas de la Mediana
Prueba Mann-Whitney : Prueba si las medianas de dos
poblaciones son iguales.
Prueba Kruskal-Wallis: Prueba si más de dos medianas
de poblaciones similares son iguales.
Pruebas de Varianzas
Prueba de Levene : Prueba si las varianzas de dos más
poblaciones son iguales.
Resumen de pruebas de Hipótesis – Datos no normales

SALIDAS DE LA FASE DE ANÁLISIS
 El equipo deberá comprobar cada causa
probable identificando las causas ráiz:
 Llevar a cabo una tormenta de ideas
para verificar la causa.
 Comprobar la causa tanto físicamente
como con pruebas de hipótesis

FASE DE MEJORA
 Métodos de Simulación
 Diseño de experimentos
 Técnicas de creatividad
 Implantación y verificación de soluciones

Tormenta de
ideas
Técnicas de
creatividad
Metodología
TRIZ
Generación de soluciones
Diseño de
experimentos
Métodos de
Simulación
No
Implementación de
soluciones y verificación
de su efectivdad
Evaluación de soluciones
(Fact., ventajas, desventajas)
Soluciones
verificadas
¿Solución
factible?
Si
Causas
raíz
FASE DE MEJORA
Efecto de X's
en las Y =
CTQs
Ideas

Cambios deliberados y sistemáticos de las variables de entrada (factores)
para observar los cambios correspondientes en la salida (respuesta).
Proceso
Entradas Salidas (Y)
Diseño de
Producto
Entradas Salidas (Y)
¿QUÉ ES UN DISEÑO DE EXPERIMENTOS?

 Las X’s con mayor influencia en las Y’s
 Cuantifica los efectos de las principales X’s
incluyendo sus interacciones
 Produce una ecuación que cuantifica la relación
entre las X’s y las Y’s
 Se puede predecir la respuesta en función de cambios
en las variables de entrada
EL DISEÑO DE EXPERIMENTOS TIENE
COMO OBJETIVOS DETERMINAR:

 Los factores son los elementos que cambian durante un
experimento para observar su impacto sobre la salida. Se
designan como A, B, C, etc.
- Los factores pueden ser cuantitativos o cualitativos
- Los niveles se designan como alto / bajo (-1, +1) o (1,2)
Factor Niveles
B. Tiempo del método 30 min. 60 min.
E. Tipo de documento Factura Propuesta
FACTORES Y NIVELES
Factor cuantitativo,
dos niveles
Factor cualitativo,
dos niveles

FASE DE CONTROL
 Plan de control
 Control estadístico del proceso
 Técnicas Lean

FASE DE CONTROL
 Objetivos:
 Mantener las mejoras por medio de Plan de
calidad, CEP, Poka Yokes y trabajo estandarizado
 Anticipar mejoras futuras y preservar las lecciones
aprendidas de este esfuerzo
 Salidas:
 Planes y métodos de control implementados
 Capacitación en los nuevos métodos
 Documentación completa y comunicación de
resultados, lecciones aprendidas y
recomendaciones

Estándares
de trabajo
Documentar
y Capacitar
Herramientas
Lean
Auditoria del Plan de calidad
Plan de
Calidad
CEP -
Poka Yokes
No
Tomar acciones correctivas
y preventivas -
Actualizar AMEF
¿Proceso
en control?
Si
Soluciones
implementadas
FASE DE CONTROL

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