Economy, midterm thesis situation Mexico population data 1960-2010, which source is the best that match with the real data from the census

1. Situación variables para tesis
Equipo:
Francisco Rentería, Cecilia Andrade,
Karen Martínez y Pedro Vallejo
29 Septiembre 2014

2. Porcentaje de ajuste de las bases de datos de población
respecto al Censo Poblacional del INEGI
Censo INEGI Población IMF MoXLAD Census Bureau PennData 7.1 PennData 8.0 Banco Mundial
1960 34,923,129 No disponible 3.23% 10.47% 10.47% 8.57% 10.75%
1970 48,225,238 No disponible 5.11% 9.43% 9.43% 7.55% 9.88%
1980 66,846,833 1.08% 4.21% 2.24% 2.24% 2.89% 5.25%
1990 81,249,645 2.43% 2.44% 4.17% 4.51% 3.76% 5.94%
1995 91,158,290 -0.01% -0.73% 1.56% 1.89% 1.22% 4.65%
2000 97,483,412 0.50% 1.43% 2.35% 2.51% 2.54% 6.56%
2005 103,263,388 2.45% 1.69% 3.21% 2.85% 3.12% 7.23%
2010 112,336,538 1.74% -0.32% 1.54% 0.12% 0.97% 4.94%
Promedio de Ajuste - 1.36% 2.13% 4.37% 4.25% 3.83% 6.90%
• IMF es la base de datos con mayor ajuste, sin embargo no hay
información disponible para 1960-1970 por lo que
descartamos la información
• MoxLAD es la serie de información sobre población para
México que mejor se ajusta a los censos poblacionales del
INEGI por lo que fue la base seleccionada para la variable POB

3. Variable LNPOB
18.5
17.5
18
lnpob
1960 1970 1980 1990 2000 2010
Año
.01 .02 .03 .04
-.01
0
D.lnpob
1960 1970 1980 1990 2000 2010
Año
• LN POB es integrada de orden 1 de acuerdo a la prueba de
Dickey Fuller aumentada
• El problema es lo que parece ser un cambio estructural entre
1987-1990 que hace que los niveles de crecimiento de la
variable caigan. Lo que no es normal para la población, tal vez
se deba a un ajuste en la base de datos

4. Variable LNPPC
6 7 8 9
lnppc
1960 1970 1980 1990 2000 2010
Año
.2 .4
-.4 -.2
0
D.lnppc
1960 1970 1980 1990 2000 2010
Año
• LN PPC es integrada de orden 1 de acuerdo a la prueba de
Dickey Fuller aumentada

5. MODELO ECONOMÉTRICO

6. Modelo econométrico
• Pruebas:
– Dickey-Fuller y Phillips-Perron: identificar la presencia
o no de raíces unitarias en las series.
– Prueba de cointegración de Engle-Granger basadas
en 4 métodos de estimaciones de residuales (OLS,
FMOLS, DOLS, CCR): se estima el vector de
cointegración mediante los cuatro métodos, para luego
obtener los residuales y ejecutar la prueba.
– Prueba de causalidad de Granger con base en VECM:
se genera un Modelo Vectorial de Corrección de Errores
y se desarrolla la prueba de causalidad sobre ella.

7. Prueba aumentada de Dickey-Fuller
• Descripción de la prueba:
– Proviene de una prueba Dickey-Fuller tipo AR(1):
푌푡 = 휌 푌푡−1 + 휀푡
휀푡 es un término de error estocástico;
휌 es un parámetro de la variable estocástica 푌푡 rezagada.
Si 휌 = 1, hay raíz unitaria (random walk) y habría que diferenciar la
ecuación.
푌푡 − 푌푡−1 = 휌 푌푡−1 − 푌푡−1 + 휀푡 ;
Δ푌푡= 휌 − 1 푌푡−1 + 휀푡
퐻0: 휌 − 1 = 0
퐻푎 : 휌 − 1 ≠ 0
Se divide 휌 entre el error estándar
para obtener el estadístico 휏.

8. Prueba aumentada de Dickey-Fuller
• Descripción de la prueba:
– Al aumentar los rezagos en el modelo AR(p), se dice que la
prueba DF es aumentada y corrige para la correlación serial de
los residuos.
푌푡 = 훼 + 훽1 푌푡−1 + 훽2 푌푡−2 + 훽푝 푌푡−푝+1 + 휀푡
– Se incluye un no. de rezagos óptimos para que el modelo no esté
serialmente correlacionado.
– Modelos: paseo aleatorio (random walk), con intercepto (drift) y
con tendencia (componente determinístico).
– Existe cointegración si las series son no estacionarias y los
residuos son estacionarios (y la regresión no será espuria).

9. Prueba aumentada de Dickey-Fuller
Tabla 1 (a): Pruebas de Raíz Unitaria ADF
Estadístico t Valor p Rezagos Estacionariedad
PIB -2.575551 0.2927 3 No estacionaria
D.PIB -6.874798 0.0000 1 Estacionaria
POB -1.620309 0.7713 0 No estacionaria
D.POB -5.595131 0.0001 0 Estacionaria
Notas: La cantidad de rezagos utilizados fue designada según el Criterio de Información de
Akaike (de hecho, el Criterio de Información de Schwarz arroja las mismas conclusiones para la
prueba).
Significancia estadística al nivel del 1 %.
D.PIB y D.POB denotan las primeras diferencias de las variables PIB y POB, respectivamente.

10. Prueba de Phillips-Perron
Esta prueba también examina si 휌 = 1, empero, prescinde de los rezagos. La ecuación se
estima mediante MCO y el estadístico t es corregido con métodos estadísticos no paramétricos.
Los estadísticos se vuelven más robustos al detectar la heteroscedasticidad y autocorrelación
Tabla 1(b): Pruebas de Raíz Unitaria Phillips-Perron
Estadístico t Valor p
Ancho de Banda
(Rezagos)
Estacionariedad
PPC -2.510542 0.3221 4 No estacionaria
D.PPC -7.655702 0.0000 16 Estacionaria
POB -1.447441 0.8347 3 No estacionaria
D.POB -5.681970 0.0001 3 Estacionaria
Notas: se utilizó el método de estimación espectral de Bartlett kernel, que asume varianza
constante. El criterio de selección de rezagos fue el método de ancho de banda según Newey-
West (método de corrección serial).
Significancia estadística al nivel del 1%.
D.PPC y D.POB denotan las primeras diferencias de las variables PPC y POB, respectivamente.

11. Prueba de Cointegración
• Descripción de la prueba:
– Para cualesquiera dos variables con raíz unitaria, puede
existir una combinación lineal entre ellas que sea
estacionaria y, por tanto, concluir que esas series están
cointegradas.
– Si las variables están cointegradas, se esperaría que los
residuales se mantuvieran cercanos a un valor fijo al
observarlos en el largo plazo.
– Procedimientos de la prueba:
• Estimar un vector de cointegración.
• Realizar una prueba de estacionariedad sobre los residuales.

12. Prueba de Cointegración
• Procedimientos de las pruebas de cointegración:
• Prueba estándar de raíces unitarias: se aplica sobre los
residuales de la hipotética combinación lineal de las variables
cuando se conoce el vector de cointegración.
• Prueba de Engle-Granger: se aplica una prueba de raíces
unitarias sobre los residuales de la regresión cuando no se
conoce el vector de cointegración.
• Prueba de razón de verosimilitud de Johansen: permite
probar secuencialmente para el rango de cointegración desde
0 hasta N, lo que significaría no hay raíces unitarias.

13. Prueba de Cointegración
• Prueba de cointegración de Engle-Granger:
• Se utilizaron 4 métodos de estimaciones del vector de
cointegración:
– Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO / OLS)
– Mínimos Cuadrados Ordinarios Completamente Modificados
(FMOLS)
– Mínimos Cuadrados Ordinarios Dinámicos (DOLS)
– Regresión de Cointegración Canónica (CCR)
• Se aplicó la prueba de cointegración de Engle-Granger
sobre los residuales generados de los 4 métodos.

14. Prueba de Causalidad
• Prueba de causalidad de Granger con base en
VECM:
• Se

15. Prueba de Causalidad de Granger
Hipótesis Nula: Obs Estadístico F Prob.
PPC no Granger Causa POB 51 1.52696 0.2280
POB no Granger Causa PPC 6.36212 0.0036
VEC Granger Causality/Block Exogeneity Wald Tests
Variable independiente: D.PPC
Variable rezagada que se prueba por
exclusión
Chi-sq df Prob.
D(LPOB) 0.333687 2 0.8463
Variable independiente: D.POB
Variable rezagada que se prueba por
exclusión
Chi-sq df Prob.
D(LPPC) 5.746703 2 0.0565

16. Modelo Vectorial de Corrección de Errores
• Prueba de causalidad de Granger con base en
VECM:
• Se