El presente trabajo académico, comprende la realización del replanteo en campo de una curva, como parte del eje proyecto horizontal de una carretera. Para fines académicos el docente: ingeniero Ballena Del Río Pedro Manuel; asignó, los puntos PC, PI y PT, de una curva vial. Estos puntos los definió en el patio posterior de la Universidad Señor de Sipán. Para la realización del presente trabajo, fue necesario un teodolito, dos jalones, cinta métrica de 30 m., yeso, una calculadora científica, papel y lapiceros.

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30-1-2018 TRABAJO N° 01.01
REPLANTEO DE CURVAS
(UNIVERSIDAD PRIVADA SEÑOR DE
SIPÁN)
PEDRO VICTOR RAÚL VILCHERRES LIZÁRRAGA
DOCENTE UNIVERSITARIO
ING. BALLENA DEL RÍO PEDRO MANUEL
DOCENTE UNIVERSITARIO
INGENIERÍA DE CAMINOS
CURSO UNIVERSITARIO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL,
ARQUITECTURA Y URBANISMO

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ÍNDICE
Tabla de contenido
ÍNDICE........................................................................................................... 1
INTRODUCCIÓN ........................................................................................... 2
OBJETIVO ..................................................................................................... 3
MARCO TEÓRICO ........................................................................................ 4
Aspectos Generales................................................................................. 4
Antecedentes......................................................................................... 4
Ubicación – Ámbito Geográfico.......................................................... 4
Acceso a Zona del Proyecto................................................................ 6
Topografía de la Zona de Trabajo....................................................... 6
Altitud..................................................................................................... 6
Aspectos Climáticos............................................................................. 6
Métodos y Procedimientos ..................................................................... 6
Métodos:................................................................................................ 6
Materiales Usados ................................................................................ 7
Procedimiento....................................................................................... 8
Registro de datos para el trazo y replanteo ...................................... 9
Deflexiones de la curva..........................................................................12
PANEL FOTOGRÁFICO ..............................................................................13
CONCLUSIONES.........................................................................................14
REFERENCIAS.............................................................................................14

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INTRODUCCIÓN
El presente trabajo académico, comprende la realización del replanteo
en campo de una curva, como parte del eje proyecto horizontal de una
carretera.
Para fines académicos el docente: ingeniero Ballena Del Río Pedro
Manuel; asignó, los puntos PC, PI y PT, de una curva vial. Estos
puntos los definió en el patio posterior de la Universidad Señor de
Sipán.
Para la realización del presente trabajo, fue necesario un teodolito,
dos jalones, cinta métrica de 30 m., yeso, una calculadora científica,
papel y lapiceros.

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OBJETIVO
Principal:
 Replantear la curva circular simple encargada
Secundario:
 Resolver de forma práctica los problemas comunes
de campo, para adquirir los conocimientos y
habilidades necesarias en dicha práctica.
 Experimentar en campo el proceso típico del
Replanteo de curvas sin obviar el trabajo previo en
gabinete, es decir, los cálculos.

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MARCO TEÓRICO
Aspectos Generales
Antecedentes
Como parte de la metodología de enseñanza del docente: ing. Ballena
Del Río Pedro Manuel, el día 25.01.18, salimos del Aula 405 del
edificio de INGENIERÍA, hacia el patio posterior de la universidad en
mención. Estando el sector, el docente nos asignó aleatoriamente tres
puntos (PC, PI y PT), con los cuales deberías replantear la curva
circular simple en base al método de ángulos de inflexión.
Ubicación – Ámbito Geográfico
El área de trabajo de ubica dentro de la Universidad Privada Señor de
Sipán, en el patio posterior, al costado de las losas deportivas de
básquet y vóley.
Carretera a Pimentel 5 Km.
Fuente Google Earth

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Patio Posterior
Ubicación Geográfica:
 Región: Lambayeque
 Provincia: Chiclayo
 Distrito: Pimentel
 Localidad: Carretera a Pimentel 5 km / Urb. Los Sauces
Coordenadas de Ubicación:
 Localidad: Carretera a Pimentel 5 km / Urb. Los Sauces
 Latitud: 6°47´39” S
 Longitud: 79°53´08” W
 Coordenada Norte: 456764.1196559207
 Coordenada Este: 8869631.555556664
 Elevación: 13 m.s.n.m. (Cota promedio)
Fuente Google Earth

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Acceso a Zona del Proyecto
Para acceder al patio posterior, desde el Edificio de la Biblioteca, hay
que considerar un recorrido aproximado de 1 km, desde el aula 405
hasta el sector indicado por el docente. Para ello hay que bajar por las
escaleras y/o el Ascensor hasta el primer piso del edificio y dirigirse
hacia el lado izquierdo del mismo, en esa dirección se debe avanzar
hasta el límite de la Universidad y luego doblar a la derecha 5 metros.
Es aquí donde el ingeniero asignó el punto PC de la curva circular
simple.
Topografía de la Zona de Trabajo
La franja de terreno del sector de trabajo es llano con desniveles
menores a 0.30 metros.
Altitud
La altitud precisada fue de 13 m.s.n.m., según la cota registrada para
la ciudad de Pimentel (fuente Google Earth).
Aspectos Climáticos
Según el último registro del Senami, Pimentel, con fecha 27/01/2018
a las 4:00 p.m., registra un Clima 19°C Soleado.
Métodos y Procedimientos
Métodos:
Deflexiones Angulares: Este método consiste en replantear todos los
puntos de la curva desde el “PC” midiendo ángulos de deflexión y
cuerdas, el ángulo de deflexión es el ángulo formado por la tangente
y cada una de las cuerdas que se miden desde el PC hasta los
puntos de curva.
Este método es el más usado y el que he utilizado en esta
oportunidad.

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Materiales Usados
Para el trabajo de Campo:
 01 Cinta de 30 metros
 01 Trípode
 01 Teodolito
 02 Jalones
 10 Kilogramos de Yeso

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Para el Trabajo de Gabinete:
 Una computadora de mesa INTEL CORE I5
 Procesador 8 GHz.
 Capacidad de Disco Duro 500 GB
 Calculadora Científica Casio fx-350 ES
 Impresora EPSON L220
 Software:
o Programa AUTOCAD – 2016.
o Programa de Microsoft WORD.
o Programa de Microsoft Excel.
Procedimiento
 Dadas las tangentes PC-PI y PI-PT, por el ingeniero Ballena,
procedí a encontrar el grado de curvatura, longitud de curva,
cuerda larga, externa, ordenada media, la deflexión por cuerda
y deflexión por metro.

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 Posicionado y definido los puntos “PC, “PI” y “PT”, de procedió
a posicionar y nivelar el teodolito, en el punto “PC” y los jalones
en los puntos “PI” y “PT”.
 Cabe recalcar que la distancia de las tangentes definidas por
los puntos “PC”-“PI” y “PI”- “PT” son de 30.00 metros de
longitud.
 A partir del punto “PI” (inicio de coordenadas, punto 0,00) se
barre el ángulo hasta el punto “PT”, dicho ángulo lo definiré
como “X°”. Este ángulo es considerado como la mitad del
ángulo de inflexión.
 La primera cuerda trazada será múltiple de 10 metros desde el
kilómetro K6 + 600m., a partir de ahí se mide con cuerdas de
longitud de múltiplo 10 hasta la progresiva K6 + 659.48m.
 Medimos todos los ángulos de deflexión hasta llegar a la
progresiva K6 + 659.48 m, que es el más lejano que se puede
observar desde el punto “PC”.
 Materializamos todas las progresivas y marcamos la curva con
el yeso.
 Finalmente se obtiene la curva.
Registro de datos para el trazo y replanteo
Ángulo de deflexión: x =
∆
𝟐
= 9°14´00” (9.233333333333°)
∆= 𝟏𝟖°𝟐𝟖´𝟎𝟎” = 𝟏𝟖. 𝟒𝟔𝟔𝟔𝟔𝟔𝟔𝟔𝟔𝟔𝟔°
Tangentes: T = 30 metros.
Cuerda de unidad: c = 5 metros.

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Tangente:
𝑇 = 𝑅 ∗ 𝑡𝑎𝑛 (
∆
2
)… … …… . .
𝑇
𝑡𝑎𝑛 (
∆
2
)
= 𝑅 …… … ….
30
𝑡𝑎𝑛(9°14´00”)
= 𝑅
𝑅 = 184.545 𝑚
Externa:
𝐸 = 𝑇 ∗ 𝑡𝑎𝑛 (
∆
4
)… … …… . 𝐸 = 30 ∗ tan (
9°14´00”
2
)
𝐸 = 2.4225𝑚

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Cuerda Larga:
𝐶 = 2 ∗ 𝑅 ∗ 𝑠𝑒𝑛 (
∆
2
)…… … … 𝐶 = 2 ∗ 184.545 ∗ 𝑠𝑒𝑛(9°14´00”)
𝐶 = 59.223 𝑚
Longitud de Curva:
𝐿 𝑐 =
∆ ∗ 𝑅 ∗ 2 ∗ 𝜋
360
𝐿 𝑐 =
18°28´00”∗ 184.545 ∗ 2 ∗ 𝜋
360
𝐿 𝑐 = 59.4796 𝑚
Grado de Curvatura, ángulo central para un arco de 20m:
𝐴𝑟𝑐𝑜 𝑑𝑒 20, 𝑒𝑠 𝑑𝑒𝑐𝑖𝑟, 20 = 𝐺°
𝑐 ∗ 𝑅 ∗
2𝜋
360°

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𝐺°
𝑐 =
1145.92
𝑅
=
1145.92
184.545
= 6.21°
Cálculo de Deflexión:
𝜹
𝒎
=
𝟏. 𝟓 ∗ 𝐺°
𝑐 ∗ 𝑐𝑢𝑒𝑟𝑑𝑎
𝟔𝟎
=
𝟏. 𝟓 ∗ 𝟔. 𝟐𝟏° ∗ 𝟏𝟎
𝟔𝟎
𝜹
𝒎
= 1°33´9”
Deflexiones de la curva
Punto Estación Cuerda Deflexión Deflexiónacumulada
PC K6+600 0 0°00´00” 0°00´00”
K6+610 10 1°33´9” 1°33´9”
K6+620 20 1°33´9” 3°6´18”
K6+630 30 1°33´9” 4°39´27”
K6+640 40 1°33´9” 6°12´36”
K6+650 50 1°33´9” 7°45´45”
K6+659.48 69.48 1°28´18.37” 9°14´3.37”
00°00´3.37”
Como el error de cierre fue 3.37” El trabajo es admisible por que el
error máximo admisible es 1´.
∆
2⁄ − 𝐷𝑒𝑓𝑙𝑒𝑥𝑖ó𝑛 𝑎𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑑𝑎 =

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PANEL FOTOGRÁFICO

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CONCLUSIONES
 El presente trabajo me permitió replantear una curva circular
simple.
 Además de experimentar el proceso de replanteo en campo de
una curva circular simple, de un proyecto horizontal de una
carretera.
 Como el error de cierre fue 3.37” El trabajo es admisible por
que el error máximo admisible es 1´.
REFERENCIAS
 Google Earth