Flujo de fluidos en tuberías: tipos, ecuaciones y cálculo de pérdidas

21/07/2001 Emilio Rivera Chávez / UTO-FNI-MEC1
Flujo de fluidos en tuberías
Tipos de flujo
•Coeficiente de fricción
•No. de Reynolds
•Rugosidad relativa
•Ec. Darcy
Pérdidas de carga
en accesorios
por fricciónFlujo internoFlujo externo
laminar turbulentoReynolds
Flujo de fluidos
< 2100>
¿caída de
presión?
¿diámetro
mínimo?
¿Caudal?
Flujo en tuberías
Situaciones de cálculo
tuberías
fin

Pérdidas de carga
Cuando un fluido fluye por una tubería, u otro dispositivo, tienen lugar
pérdidas de energía debido a factores tales como:
la fricción interna en el fluido debido a la viscosidad,
la presencia de accesorios. )(
2
21
2
2
2
121
ZZg
VVpp
−+
−
+
−
ρ ρ
1p
•La fricción en el fluído en movimiento es un componente importante de la
pérdida de energiá en un conducto. Es proporcional a la energía cinética
del flujo y a la relación logitud/diámetro del conducto.
•En la mayor parte de los sistemas de flujo, la pérdida de energía primaria
se debe a la fricción de conducto. Los demas tipos de pérdidas son por lo
general comparativamente pequeñas, por ello estas péridas suelen ser
consideradas como “pérdidas menores”. Estas ocurren cuando hay
dispositivos que interfieren el flujo: valvulas, reductores, codos, etc.

Ecuación de energía
Pérdidas de carga
pTB ghghgZ
Vp
ghgZ
Vp
++++=+++ 2
2
22
1
2
11
22 ρρ
Turbina
Bomba
Flujo
2
1
hT
hb
hP
2
2
2
2
2 V
gZ
p
++
ρ 2
2
2
2
2 V
gZ
p
++
ρ
2
2
2
2
2 V
gZ
p
++
ρ
PTB ghghgZ
Vp
ghgZ
Vp
++++=+++ 2
2
22
1
2
11
22 ρρ
Ecuación de energía:
2
2
22
2
gZ
Vp
++
ρ
1
2
11
2
gZ
Vp
++
ρ
La energía perdida es la suma de:
hp = hf + ha

Pérdidas de carga por fricción
dm
dQ
uuzzg
VVpp
−−=−+
−
+
−
)()(
2
1221
2
2
2
121
ρ
Si consideramos un flujo permanente e incompresible en una tubería
horizontal de diámetro uniforme, la ecuación de energía aplicada al
V.C. Puede disponerse en la siguiente forma:
1 2
V.C.
0 0
V1, u1
ρ, p1
D ,z1
V2, u2
ρ, p2
D ,z2dm
dQ

Pérdidas de carga por fricción
dm
dQ
u
p
−∆=
∆
ρ
Como: la sección del tubo es constante y su posición es horizontal; se tiene:
Los dos términos del segundo miembro de esta ecuación se agrupan en un
solo término denominado pérdidas de carga pro fricción.
ff h
p
dm
dQ
uh =
∆
⇒−∆=
ρ

Ecuación de Darcy
2
2
V
D
l
fhf =
Las variables influyentes que intervienen en el proceso son:
∆p caída de presión
V velocidad media de flujo
ρ densidad del fluido
µ viscosidad del fluido
D diámetro interno del conducto
L longitud del tramo considerado
e rugosidad de la tubería
(J/kg) o g
V
D
l
fhf
2
2
= (m)
Estas variables pueden ser agrupadas en
los siguientes parámetros adimensionales:






=
∆
D
e
D
lVD
F
V
p
,,2
µ
ρ
ρ






=
∆
D
eVD
f
D
l
V
p
,2
µ
ρ
ρ

Coeficiente de fricción
No. de Reynolds
f = f(Re,ε)
Flujo turbulento
Ecuación de Colebrook
µ
ρVD
Re =
D
e
=ε
Re
64
=f
Flujo laminar
Rugosidad relativa
Moody








+−=
ff Re
51.2
7.3
1
log2
1
ε

Diagrama de Moody

Diagrama de Moody
.034
Re= 30000

Pérdidas de carga en accesorios
2
2
V
kha =
2
2
V
D
L
fh e
a 





=






=
D
L
fk e
Coeficiente K Longitud Equivalente
Equivalencia entre
ambos métodos

Reynolds 1.54
Flujo laminar

Reynolds 9.6, 13.1 y 26
.
Flujo laminar

Flujo laminar
Reynolds 9.6, 13.1 y 26

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