Arquitectura

1. ESTRUCTURAS I UNIDAD TEMÁTICA 7
Material de
Apoyo
F.A.U.
AÑO 2006
Titular: Ing. Carlos A. Buffone.
Adjunto: Ing. M. Cristina Meza de Bianucci.
Jefe de Trabajos Prácticos: Arq. Miguel Monfardini.
Jefe de Trabajos Prácticos: Ing. Gustavo Balangero.
Auxiliar de Primera Categoría: Arq. Graciela Ereño de Varela.
Auxiliar de Primera Categoría: Ing. Ana María Guinea.
Hojas Nº 1 a 17
NOCIONES GENERALES DE SUELOS Y FUNDACIONES. TIPOS DE
FUNDACIÓN EN RELACIÓN CON LA ESTRATIGRAFÍA Y CALIDAD DE SUS
SUELOS. ZAPATAS CENTRADAS, RÍGIDAS Y FLEXIBLES; AISLADAS Y
CORRIDAS. CÁLCULO DE ZAPATAS FLEXIBLES RECTANGULARES PARA
COLUMNAS AISLADAS. VIGAS DE FUNDACIÓN DE HORMIGÓN ARMADO.
Las fundaciones son los elementos estructurales encargados de transmitir y distribuir las
cargas del edificio al suelo de manera adecuada y a la profundidad necesaria.
Muchas veces se trata al suelo como un elemento independiente del resto de la estructura y
no debería ser así, puesto que el suelo es parte importante en la estabilidad del edificio, si el suelo
se deforma o colapsa, afectará la estructura.
El proyectista elige los diferentes materiales y condiciones de la estructura, lo único que está
impuesto, es el suelo de fundación, que es un material natural y no uniforme. Las dimensiones de
las fundaciones, dependen de la calidad del suelo que las recibe, hasta una profundidad de por lo
menos 3 (tres) veces el ancho máximo de la fundación y de los asentamientos, que pueden
atribuirse a la estructura. Los asentamientos desiguales deben por lo tanto evitarse mediante una
elección adecuada de las relaciones entre las superficies de la fundación y la presión sobre el suelo,
teniendo en cuenta la superposición de las presiones de fundaciones muy cercanas. Si la estructura
es verticalmente rígida y hay asentamientos diferenciales en las bases, las cargas se distribuyen en
todas las columnas. En estos casos debemos evaluar los esfuerzos internos de la estructura rígida
para no sobrepasar los admisibles. Si en cambio la estructura es verticalmente flexible, permite
asentamientos diferenciales sin mayor resistencia en la estructura, solo es necesario limitar la
magnitud de dichos asentamientos a valores que no alteren las condiciones de uso.
En la antigüedad, cuando se fundaba un edificio se regían por las costumbres del lugar, pero
en la actualidad con el advenimiento de las superestructuras y una gama muy variada de diferentes
materiales, se hizo imprescindible, estudiar y conocer en profundidad el suelo donde se va a fundar,
además de guardar una íntima relación con el tipo de fundación elegida en función a las
características del terreno, a la intensidad y tipos de cargas a transmitir.
Para el diseño y dimensionamiento de las fundaciones es necesario conocer además de las
cargas máximas actuantes, la capacidad portante del terreno es decir la presión admisible sobre el
mismo; esto se determina mediante ensayos y procedimientos propios de la mecánica de los suelos
debiéndose cumplir dos condiciones:
1. Seguridad respecto al colapso del suelo.
2. Asentamientos diferenciales entre las distintas partes de la estructura, que no excedan
ciertos límites compatibles con los esfuerzos admisibles en la misma.
TIPOS DE SUELOS
Haciendo una clasificación muy general, podemos decir que existen cuatro tipos principales
de suelos: gravas, arenas, limos y arcillas. La mayor parte de los suelos se componen de una mezcla
de dos o más de éstos elementos y además pueden tener material orgánico parcial o completamente
descompuesto.
1

2. TABLA DE CLASIFICACIÓN DE LOS SUELO
Los suelos toman diferentes nombres en función al tamaño de sus partículas, como así
también su comportamiento depende de dicho tamaño.
Las gravas, son excelentes suelos para soportar cargas, siempre que estén consolidadas y
confinadas. Se consolidan mediante fuertes escurrimientos de agua o vibraciones.
Las arenas, en presencia de pequeña cantidad de agua pueden adquirir una leve cohesión,
por efecto de la tensión capilar producida por el contacto entre granos, la cohesión se pierde
inmediatamente con el aumento o disminución de la cantidad de agua más allá de ciertos límites.
Se consolidan mediante saturación y se mantendrá su estabilidad si existe confinamiento de toda la
masa.
Los limos son similares a las arenas. Su fricción y cohesión son limitadas, poseen baja
plasticidad, similar a las arenas muy finas, al no poseer cohesión, son suelos peligrosos ante la
presencia de corrientes de agua subterránea, se lavan y producen socavación.
Las arcillas son de comportamiento y consistencias muy variadas, según la cantidad de agua
que absorban. Son suelos compresibles y elásticos, ya que sometidos a presión reducen su
volumen, perdiendo el agua contenida en los intersticios y la reabsorben luego cuando cesa la
compresión recuperando el volumen primitivo, son suelos que sufren fuertes movimientos de
expansión y contracción con la variación de humedad. Debido al hinchamiento cuando absorben
agua, éstos tipos de suelos, generan una fuerza hacia arriba que en algunos casos puede llegar a ser
mayor a las cargas transmitidas por la fundación a la estructura.
2

3. Podemos definir la capacidad de carga como el peso que resiste un área determinada de
suelos sin que se produzcan fallas o deformaciones excesivas dentro de su masa, las variables que
intervienen en su determinación, además de las que definen al mismo suelo, son las que dependen
de la intensidad, la forma y distribución de las cargas y la velocidad de aplicación.
La tensión límite se calcula como la relación entre la carga que provoca la rotura del suelo y
la superficie de aplicación; y la tensión admisible de aplicarle un coeficiente de seguridad a la
tensión límite.
Las cargas que se aplican en la superficie se transmiten en la masa de suelo, extendiéndose
lateralmente a medida que aumenta la profundidad, denominándose bulbo de presiones (isostáticas
de igual presión).
La profundidad hasta la que resulta afectado el suelo depende del tamaño de la base,
inclusive para una misma carga, variando la dimensión de la fundación vemos que se afectan
estratos más profundos.
DISTRIBUCIÓN DE TENSIONES EN EL TERRENO.
Por debajo de la zapata, es función del tipo de suelo y de la rigidez de la base.
Las zapatas pueden ser construidas como flexibles o rígidas, y su combinación con los tipos
de suelo hacen que se presenten diferentes diagramas de presiones.
3

4. A los efectos del cálculo se pueden admitir para las tensiones en el tramo, una distribución
uniforme o con variación lineal, en caso de excentricidad de carga, si la base es suficientemente
rígida. Esta condición se satisface si se cumplen las siguientes relaciones:
con: a1 y a2: dimensión de superficie de apoyo de base.
c1 y c2: dimensión columna.
do: altura de la base.
El tipo de fundación a elegir en el proyecto estructural de un edificio no es fácil, pues
depende de muchas variables, como ser el tipo de suelo, capacidad soporte, cambio de sus
condiciones en el tiempo, estabilización, profundidad de la fundación, magnitud de las cargas
transmitidas de la estructura al suelo, planta y tipo de la estructura. Analizando todos estos factores
y el costo de fundación en relación al costo total del edificio, determinar el tipo de fundación a
adoptar.
La fundación de un edificio es de suma importancia, puesto que muchas veces son los
responsables de provocar indeseables patologías en él, y como está enterrada, no se puede observar
su estado y comportamiento durante su vida útil.
Las fundaciones se clasifican en general en:
a) Lineales superficiales.
b) Individuales o directas.
c) Profundas o indirectas.
d) Plateas.
a) Lineales superficiales: son fundaciones construidas a poca profundidad, utilizadas en edificios
livianos como ser viviendas de una o dos plantas. Construidos con mampostería portante que
descargan sobre ellas.
Según el tipo de suelo estas pueden ser: zapatas corridas para suelos lomo - arenoso y vigas
de encadenado con pilotines para suelos arcillosos (que son los utilizados en nuestra zona).
• En el caso de zapatas corridas bajo paredes pueden ser:
Lo que se debe tener en cuenta es que la arena se encuentre debidamente densificada y
confinada, en el caso que estuviera suelta, es necesario consolidarla, mediante vibración o
saturación total.
• Con respecto a la viga de encadenado con pilotines: se debe tener en cuenta que la usamos
en fundaciones de suelos arcillosos y que estos varían en el tiempo en función al contenido de
humedad o sea que el suelo se hincha o se contrae.
4
4
c-a 11
0 ≥d
4
c-a 22
0 ≥d

5. Si en la construcción tenemos en cuenta el hecho de controlar la variación de volumen de la
arcilla, o sea que se mantiene humedad constante, por ejemplo, haciendo veredas perimetrales
de 1 mt. o más podemos considerar que la viga y los pilotines actúan resistiendo las cargas del
edificio de la siguiente manera:
El pilotín resiste de punta y por fricción y la viga de encadenado por contacto con el suelo;
ésta viga se arma arriba y abajo, porque las cargas pueden tener ambos sentidos.
Si la arcilla pierde humedad se contrae y es posible que se separe el suelo de los laterales del
pilotín y hasta el fondo de viga. La condición sería: solo resiste el pilotín de punta.
La resistencia de este tipo de fundación depende de las siguientes variables:
1) Diámetro del pilotín.
2) Longitud del pilotín.
3) Separación entre pilotín.
4) Sección de viga (ancho).
5) Características físicas y mecánicas del suelo.
6) Tensión de punta, tensión por fricción y tensión por contacto.
b) Individuales o directas: en un edificio con estructura independiente, compuesto de vigas y
columnas, éstas llevan la carga a bases individuales que se construyen a profundidades
aproximadas entre 1,50 y 2 mt.
5

6. Las ventajas de éste tipo de bases es su fácil construcción, adaptarse a diferentes tipos de
terrenos y bajo costo, sin embargo en suelos con baja capacidad de carga éstas bases toman
grandes dimensiones, normalmente se las diseña cuadradas, salvo que por razones de espacio
deban ser rectangulares.
con: Ω : sección en planta de la base.
N : carga transmitida por la columna.
σt adm.: tensión admisible del suelo
Además pueden diseñarse su forma en corte con caras paralelas o trapeciales.
Se clasifican además en rígidas y flexibles. En forma general se toma como rígidas con sus
caras formando ángulo α > 45º y las flexibles con α < 45º.
6
admisiblet
N
σ
10,1∗
=Ω

7. Las bases rígidas tiene una altura "d" que en relación con "e", resulta α > 45º, lo que hace
que no haya flexión y la base trabaja a la compresión materializada por bielas de compresión.
En las bases flexibles el voladizo "e" se deforma apareciendo solicitaciones de flexión y
corte.
Hay otros autores que hacen una clasificación más específica, por ejemplo, en el libro de
Zapatas del Ing. Bernal, las zapatas aisladas las clasificamos además en función a la ubicación y
tipos de cargas.
• Zapatas centradas:
La carga está aplicada centrada y
genera en el terreno tensiones uniformes
rectangulares.
El cálculo de Momento, Corte y
dimensionamiento lo veremos más
adelante.
• Zapatas centradas y con Momento: en uno o en ambos sentidos.
• Zapatas excéntricas: En general aparecen cuando tenemos columnas en medianeras, ya
que esto representa un límite en nuestra construcción. El problema se presenta en las bases
donde el eje de carga de la columna no coincide con la resultante de reacciones del suelo,
produciéndose momentos importantes.
7

8. El proyectista debe buscar cuál es la solución más conveniente estructuralmente y
económicamente en éstos casos.
Existen varias maneras de absorver el Momento que aparece por la excentricidad,
nombraremos a continuación algunas de ellas.
Si existiera solo la carga de la columna "P" y la reacción "R" con una excentricidad "e" del
eje de carga, el conjunto tendería a girar debido a: P x e = R x e.
Para equilibrar este momento debe existir otro igual y de sentido contrario por un lado y por
el rozamiento fuerzas "T" materializado por un lado por el rozamiento entre base y suelo y la
otra fuerza será absorbida por un tensor ubicado a una altura "h", o sea que
P x e = T x h T = P x e / h
Suponiendo una distribución de tensiones uniforme en el terreno: e = (a1 / 2) - (c / 2).
El tensor puede materializarse con una viga que apoye en la columna a nivel del primer
entrepiso la cual estará sometida a flexotracción, y la columna estará sometida a
flexocompresión.
Es conveniente que "T" no sea muy grande para lo cual se disminuye "e" haciendo la base
rectangular, o sea a2 > a1.
En el esquema 1 la viga superior actúa como tensor y se considera una articulación entre
viga y columna y en el esquema 2, la viga superior actúa como tensor y se considera un
empotramiento entre viga y columna.
También se puede absorver el momento con un tensor en la parte inferior entre tronco de
base y nivel de piso, pero en éstos casos se debe estudiar con mucho cuidado el emplazamiento
del tenso debido a su mantenimiento y control, ya que está bajo piso, en su encuentro con
elementos sanitarios, de que no lo afecten en excavaciones posteriores y de cómo se materializa.
Estas soluciones no deben ser usadas con cargas de columnas que superen las 12 toneladas,
puesto que resultarán las columnas de dimensiones muy grandes.
8

9. • Bases con vigas de equilibrio: sería otra solución para las bases excéntricas.
"R" es la resultante del terreno y está centrada en la base, "P" es la carga de la columna,
existiendo una excentricidad entre ambas, lo cual produce un momento, lo cual tendería a girar,
con la viga de equilibrio se evita pues, produce una vinculación con una columna vecina que
apoya en una base centrada.
En la viga las tracciones se producen arriba y se la construye con sección variable afinándose
de tal modo que en su extremo derecho funcione como simplemente apoyada para no introducir
flexión a la columna, en éste caso el momento originado por excentricidad lo absorve la viga en
el caso anterior lo absorberá la columna.
• Bases unificadas o bases combinadas: éstas se utilizan cuando las columnas se
encuentran muy cerca entre sí, las tensiones del terreno son bajas y las cargas altas.
Las formas que adquieren éstas bases están en función del centro de carga o sea resultante de
las cargas de ambas columnas dado que debe coincidir con el centro de gravedad de la base.
Se calcula como si fuera una base única centrada con "R" en éste caso b1 y b2 sería el fuste
ideal, idealizado por la viga que une ambas columnas.
El conjunto trabaja como losas cargadas con la tensión del terreno (σt) que están en voladizo
con la viga y los fustes; la viga recibe las cargas de las losas y al estar apoyada en las columnas
las transmite a éstas, las reacciones de la viga son iguales a P1 y P2 estableciéndose el equilibrio.
Esta viga debe tener la altura necesaria para que sea suficientemente rígida y no sufrir
grandes deformaciones y mantener uniforme la distribución de las tensiones en el suelo. La
armadura se ubica en la parte superior de la viga, por ser la parte traccionada.
9

10. Se puede usar como solución para columnas medianeras y sin límite de cargas, la condición
necesaria es que exista una columna interior próxima a ella, teniendo siempre cuidado de
colocar la armadura en la zona traccionada de la sección.
10

11. Para P1 > P2 pueden tomar otra forma trapezoidal.
c) Profundas o indirectas: en edificios de varias plantas donde las cargas transmitidas a la
fundación son grandes y además el suelo con capacidad portante donde poder fundarse esa
estructura se da a gran profundidad, mayor de 8 a 10 mts., es preferible usar una fundación
sobre pilotes. Este tipo de fundación consiste en un cabezal rígido, sobre el cual se apoya la o
las columnas y el cabezal transmite dicha carga a los pilotes que pueden ser verticales o
inclinados según el tipo de carga.
Pueden ser prefabricados, los cuales son hincados en el suelo mediante martinetes o
hormigonados in situ, donde se hace la perforación, se coloca la armadura y se hormigona,
puede ser con camisa perdida o recuperable.
De acuerdo al tipo de suelo que se tenga en el perfil de la estratificación los pilotes pueden
trabajar: de punta (la carga se transfiere a través de la punta del pilote) o por fricción (se
transfiere la carga mediante fuerzas de fricción entre el pilote y suelo).
En general los pilotes transiten sus cargas de punta y por fricción y su capacidad portante
depende de sus dimensiones y de las características del suelo.
d) Plateas: este tipo de fundación se utiliza en suelo de calidad uniforme y estable en los niveles
superiores actúa como placa con carga invertida siendo ésta la presión del suelo.
Este tipo de fundación se usa tanto en edificios muy livianos (viviendas familiares de una
planta) como en edificios pesados o sea de muchas plantas en casos en los cuales la sumatoria
de las áreas de las bases es mayor al 50% de la superficie de proyección del edificio, puesto que
estarían tan cerca unas de otras que resulta conveniente realizar una platea en función de las
características físicas y mecánicas de los suelos puesto que ya dijimos que deben resultar
uniformes y estables en el tiempo, especialmente frente a variaciones de humedad en el caso de
las arcillas y de las erosiones por falta de confinamiento en el caso de los limos y arenas.
Dado que la intensidad de carga transmitida al suelo son elevadas en este tipo de edificios y
considerando a la platea como una losa al diseñarlas se debe tener en cuenta los siguientes
aspectos:
• Se aconseja el uso de platea, cuando las paredes transmiten cargas en ambos sentidos,
actuando la losa como placa con armadura cruzada.
• En el caso de cargas directas de columna sobre la platea se deben realizar dados para
distribuir la carga y disminuir el efecto de punzonado.
• Se construye la platea con viga invertida logrando damero de losas cruzadas.
• En caso de subsuelos donde el piso debe ser plano se realizan depresiones ejecutadas
mediante excavación para así aumentar el espesor de la platea bajo columnas.
Cuando la rigidez de la estructura de la platea es grande y las columnas, además de estar
distribuidas simétricamente y transmitir cargas similares, el cálculo de la platea puede realizarse
suponiendo a la misma como un entrepiso de losas y vigas invertidas cuya carga sea la reacción
del suelo admitiéndose en este caso como uniformemente distribuida.
Si la platea no es lo suficientemente rígida o las cargas transmitidas por las columnas no son
uniformes, el cálculo deberá efectuarse según la teoría de las fundaciones continuas apoyadas en
medios elásticos.
11

12. Hasta aquí hemos visto en forma general los tipos de suelos y los tipos de fundaciones y
además su relación con las cargas de acuerdo al tipo de edificio y como conclusión podemos decir
que es indispensable hacer un estudio de suelo del lugar donde se va a construir el edificio y
obtener los datos necesarios como ser capacidad de carga del suelo, tipos de suelo que forman el
estratificación, granulometría, índice líquido, índice de plasticidad, agresividad, nivel freático, etc.
para luego el proyectista y calculista lograr el diseño y el tipo de fundación elegida, determinando
además la cota de fundación, la cual será la más conveniente estructuralmente y económicamente,
sin dejar de ver su influencia en el resto de la estructura.
CÁLCULO DE BASES AISLADAS CENTRADAS.
Desarrollaremos el cálculo y consideraciones a tener en cuenta para bases aisladas centradas,
generalmente corresponden a fundaciones de columnas internas pudiendo estar sometidas a los
siguientes esfuerzos:
1) N.
2) N + M1 o N + M2.
3) N + M1 + M2.
En éste curso veremos el desarrollo para bases con cargas puntuales centradas sin momentos,
o sea el caso 1).
Por otra parte conocemos de laboratorio por el estudio de suelo la tensión admisible del suelo
y la cota de fundación necesaria (t).
La forma en planta a adoptar de la base podrá ser cuadrada o rectangular si fuera necesario
por razones de espacio.
Adoptamos la presión del suelo bajo
la base uniforme:
N = 1,10 x Pc.
Pc: carga de la columna.
N: carga transmitida al suelo por la base.
Se toma el 10% del peso de la
columna como peso propio de la base, se
desprecia el suelo sobre la base.
12

13. Determinamos el área de la base:
Si la base es cuadrada:
Si la base es rectangular y tengo una relación de lados α :
Tengo determinado de ésta manera los lados de la base.
Calcularemos a continuación los momentos flectores de las bases, en el sentido "x" y en el
sentido "y" para determinar la altura de la base a flexión, en realidad no debemos perder la noción
de espacio o sea que el momento flector en la base es un volumen y abandonar la idea del diagrama
plano.
Para el cálculo de Momentos Flectores en bases centradas existen varios criterios, de los
diferentes autores para las áreas consideradas en la determinación de "P" resultante del área de
cargas.
En realidad es más preciso el caso c), y los valores de momento resultan ajustados a la
realidad. El caso a) si bien vemos que se superponen en las esquinas las áreas consideradas,
resultando sus valores igual al caso c) multiplicado por un coeficiente de seguridad.
No obstante la altura definitiva de la base estará dada por punzonado en la mayoría de los
casos.
13
admtN σ=Ω
Ω==⇒∗=Ω 2121 aaaa
/1
2
12121
1212
αΩa
aαaαaaaΩ
aaαaa
=
∗=∗∗=∗=
>→∗=
( )
4
2
cxax
ex
ayax
Pc
ay
cxax
Px
eyPyMy
exPxMx
−
=






∗
∗∗
−
=
∗=
∗=
( )
ax
Pccxaxcxax
ayax
Pc
ay
cxax
exPxMx ∗
−
=




 −
∗
∗
∗∗




 −
=∗=
842
2

14. Análogamente:
Cálculo la altura por flexión:
Vigas en bloque actúan en el interior de la base y para el dimensionado a flexión tomamos
"bo", ancho de arranque superior de la viga.
En realidad con el momento mayor se determina el "h" mayor, y en el otro sentido el "h"
tiene un diámetro menor. Ejemplo: para Mx > My.
.
Cálculo de la armadura por flexión:
Armadura distribuida en el ancho correspondiente de la base.
Verificación al corte: toda la carga que trasmite la columna llega al terreno a través de la
base, pero únicamente una parte de ella produce punzonamiento sobre la placa de fundación. El
punzonamiento lo genera la resistencia del terreno ubicado en la zona rayada de la figura y externa
al círculo "dk", base del cono a 45º aproximadamente.
14
( )
ay
Pccyaycyay
ayax
Pc
ax
cyay
eyPyMy ∗
−
=




 −
∗
∗
∗∗




 −
=∗=
842
2
hy
My
ksAsy
hx
Mx
ksAsx ∗=∗= ;
bx
My
khhy
by
Mx
khhx ∗=∗= ;
bo = bx
bo = by
b
c

15. El esfuerzo de corte QR que se debe tener en cuenta para la verificación del punzonado es:
.
A nivel de prácticos, en la cátedra tomamos para el cálculo:
τr : tensión de punzonado.
μ : perímetro de la sección circular alrededor de la columna con diámetro dR.
hm : altura útil de la base promedio entre ambas direcciones (bases con caras paralelas).
h'm : altura útil de la base, promedio entre ambas direcciones (bases con caras inclinadas).
Donde: c es el valor relativo de los lados de la columna.
c = diámetro columna (para columnas circulares).
(para columnas rectangulares).
Una vez determinado el valor de la tensión de punzonado, la cual los reglamentos permiten
calcular como si actuaran en las paredes de un cilindro de diámetro dR.
15
inclinadascarasconbasespara
mh
Q
paralelascarasconbasespara
hm
Q
ayax
Pc
tdonde
dk
tPcQ
R
r
R
r
R
;
;
;
4
2
′∗
=
∗
=
∗
=
∗
∗∗=
µ
µ
σ
π
σ
τ
τ
hmcd
hmcd
hh
mh
hh
hm
k
R
∗+=
+=
′+′
=′
+
=
2
2
2
21
21 ( )
( )
( )
( )
( )
( )
mhcd
mhcd
da
ca
dod
rdoh
da
ca
dod
rdoh
k
R
R
R
′∗+=
′+=
−∗
−
−
+−=′
−∗
−
−
+−=′
2
2
22
2
1
11
1
2113,1 ccc ∗∗=
2
h
hm 21 h
hm
QR
r
+
=
∗
=
µ
τ

16. Se debe verificar con las tensiones límites.
En este curso y como simplificación adoptamos:
16
( )
( )
2
133,0
)(
2,0
5,0
2,43,1
%6,1:
33,0
2,0
)1
1
0111
AyAx
Ask
dkmh
Ask
k
md
sacerosparae
kedonde
cortedearmaduranecesitaseno
d
R
+
=
∗′
=
≤





+≤
==
∗∗=
→





+∗∗≤
µ
βα
µαγ
γ ττ
( )
adme
Q
s
Q
A
sacerosparak
kedonde
cortedearmaduracolocase
d
RR
R
σβ
βµγ
µαγ
γγ τττ
∗=∗=
=∗=
∗∗=
→∗≤<





+∗∗
75,031,1
2,4%78,0
%6,1:
33,0
2,0
)2
2
2
0220111
→∗> 022)3 ττ γR
( )
narRedimensio30,0)3
75,1
75,075,031,1
cortedearmaduracolocardebeSe30,0)2
cortedearmaduranecesitaseNo5,0)1
02022
020220111
0110111
→∗=∗>
∗=∗=∗=
→∗=∗≤<∗
→∗=∗≤
τττ
ττττ
τττ
γ
βσβ
γγ
γ
R
RRR
R
R
s
Q
adme
Q
s
Q
Ac
A nivel de proyecto tomamos γ1= 0,50; por
estar dentro del entorno del cálculo de γ1.
A nivel de proyecto tomamos γ2= 0,30; por
estar dentro del entorno del cálculo de γ2.
Redimensionar, puesto que se supone que la zona de
compresión está destruida para la cual ya no puede
esperarse capacidad portante alguna.

17. Se puede controlar el punzonado dando a la base la altura necesaria por punzonado:
Se debe verificar además, sobre todo en bases con grandes cargas, la adherencia entre
hormigón y acero, y verificación a la fisuración para asegurar el recubrimiento de la armadura
durante su vida útil asegurando la permanencia y estabilidad de la armadura.
Para evitar fisuras excesivas: recubrimiento : 5 a 7 cm
diámetro de barras: 10 mm ≤ ø ≤ 16 mm
separación máx. entre barras: 20 cm.
BIBLIOGRAFÍA:
• Manual de Cálculo de Estructuras de Hormigón Armado - Osvaldo J. Pozzi - Azzaro.
• Zapatas - Hormigón Armado - Ing. Jorge R. Bernal.
• CIRSOC. Tomo 1 y 2
• Hormigón Armado para Arquitectos - Facultad de Arquitectura y Planeamiento de Rosario. - J. R. Salvay.
• Estructuras de Hormigón Armado - Fritz Leonhardt - Tomo3.
• Mecánica de Suelos - Terzaghi - Peck.
17
( ) 2/75,0 +
−
≥
t
ca
d
σ