Este documento define los conceptos básicos de los cuadriláteros. Explica que un cuadrilátero es una figura plana delimitada por cuatro segmentos que se intersectan solo en sus extremos. Los elementos de un cuadrilátero incluyen sus cuatro lados, cuatro vértices y cuatro ángulos internos, cuya suma es 360 grados. También define los términos de lados, ángulos y vértices opuestos y consecutivos, así como las diagonales de un cuadrilátero.

1. Los Cuadriláteros.
Concepto y Elementos.
Facilitador: Rodrigo Combe

2. Polígonos
Un polígono es la porción de plano limitada por rectas
que se cortan dos a dos.

3. Cuadriláteros. Concepto
Sean 𝐴, 𝐵, 𝐶 y 𝐷 cuatro puntos coplanarios. Si tres cualesquiera de
ellos no están alineados, y los segmentos 𝐴𝐵, 𝐵𝐶, 𝐶𝐷 y 𝐷𝐴 se
intersecan solamente en sus extremos, entonces la reunión de los
cuatro segmentos se llama cuadrilátero.

4. Cuadriláteros. Elementos
Lados: 𝐴𝐵, 𝐵𝐶, 𝐶𝐷, 𝐴𝐷
Vértices: A, B, C, D
Ángulos: ∠𝐴, ∠𝐵, ∠𝐶, ∠𝐷

5. Cuadriláteros. Ángulos Internos
La suma de la medida de los ángulos internos de un cuadrilátero es
360 grados.
𝑚∠𝐴 + 𝑚∠𝐵 + 𝑚∠𝐶 + 𝑚∠𝐷 = 360

6. Cuadriláteros. Ángulos Internos. Ejemplo
Encuentre el valor de x
𝑚∠𝐴 + 𝑚∠𝐵 + 𝑚∠𝐶 + 𝑚∠𝐷 = 360
x+82+2x+59 = 360
3x=360-141
x=73

7. Elementos Notables de un Cuadrilátero
Dos lados de un cuadrilátero son OPUESTOS si no se intersecan.
 𝐴𝐵 y 𝐶𝐷
 𝐴𝐷 y 𝐵𝐶

8. Elementos Notables de un Cuadrilátero
Dos ángulos de un cuadrilátero son OPUESTOS si no tienen ningún
lado en común.
 ∠𝐴 𝑦 ∠𝐶
 ∠𝐵 𝑦 ∠𝐷

9. Elementos Notables de un Cuadrilátero
Dos lados de un cuadrilátero son consecutivos si tiene un extremo
común.
 𝐴𝐵 y 𝐵𝐶
 𝐵𝐶 y 𝐶𝐷
 𝐶𝐷 y 𝐴𝐷

10. Elementos Notables de un Cuadrilátero
Dos ángulos de un cuadrilátero son CONSECUTIVOS si tienen un
lado común.
 ∠𝐴 𝑦 ∠𝐵
 ∠𝐶 𝑦 ∠𝐷
 ∠𝐷 𝑦 ∠𝐴

11. Elementos Notables de un Cuadrilátero
Dos vértices de un cuadrilátero son CONSECUTIVOS si son los
extremos de un lado del cuadrilátero.
 A y B
 B y C
 C y D
 D y A

12. Elementos Notables de un Cuadrilátero
Una DIAGONAL de un cuadrilátero es un segmento determinado
por dos vértices no consecutivos
 𝐴𝐶
 𝐵𝐷