Este documento presenta información sobre temas de geometría y trigonometría que serán enseñados utilizando esquemas creados en SmartArt. Explica los sistemas de medición angular, la clasificación de triángulos, rectas y puntos notables en triángulos, y el procedimiento para resolver triángulos rectángulos. Concluye que SmartArt es una herramienta útil para crear esquemas visuales que pueden enriquecer las presentaciones y facilitar la enseñanza de estos conceptos.

2. Introducción
Como parte de las experiencias de aprendizaje del curso Diseño y Selección
de Recursos Didácticos en el Desarrollo de Competencias se requiere la elaboración
de esquemas con la herramienta SmartArt. Para esta actividad se eligieron algunos
temas de la materia de Geometría y Trigonometría que imparto actualmente.
Dado que la Trigonometría es una parte de la Matemática que estudia los
ángulos y los triángulos así como sus propiedades, y junto con la Geometría, son
ramas de amplia aplicación en el Arte, Astronomía, Física, Química, Diseño y
Construcción, los conceptos aquí expresados no pretenden agotar los temas referentes
a estas disciplinas. Simplemente es una selección de tópicos de fácil presentación en
esquemas elaborados con SmartArt.

3. Temas
• Sistemas de medición angular
• Reducción de un ángulo de cualquier magnitud
al primer cuadrante
• Clasificación de los triángulos
• Rectas y puntos notables del triángulo
• Resolución de triángulos rectángulos

4. Sexagesimal
Unidad: grado.
1 circunferencia
= 360°
Cíclico
Unidad: radián.
1 circunferencia
= 2p radianes
Centesimal
Unidad: gradián.
1circunferencia
= 400ᴳ
Militar
Unidad: milit.
1 circunferencia
= 6400 milit.

5. REDUCCIÓN DE UN ÁNGULO DE CUALQUIER MAGNITUD AL PRIMER CUADRANTE
SOLUCIÓN:
Calcula las circunferencias que completa el ángulo,
dividiéndolo por 360°, toma sólo el entero
Resta las circunferencias completas del ángulo inicial e identifica
en qué cuadrante se encuentra ubicado el lado terminal
Si el ángulo resultante está en el primer cuadrante
(0° - 90°), terminaste!
Si el ángulo resultante está en el segundo cuadrante
(90° - 180°), réstalo de 180°.
Si el ángulo resultante está en el tercer cuadrante (180° - 270°),
réstale 180°.
Si el ángulo resultante está en el cuarto cuadrante
(270° - 360°), réstalo de 360°.
DESARROLLO:
Ejemplo:
< A = 1381°
1381 ÷ 360 = 3.83 …
<A = 3 circunferencias + …
1381° – 3(360°) = 301°
301° está en el cuarto
cuadrante.
360° - 301° = 59° ,
<A = 3 circunferencias + 301°,
reducido al primer cuadrante =
59°

6. CLASIFICACIÓNDELOS
TRIÁNGULOS
Por la medida de sus
lados
Equilátero:
tres lados iguales
Isósceles:
dos lados iguales
Escaleno:
tres lados diferentes
Por la medida de sus
ángulos
Rectángulo:
un ángulo recto
Oblicuángulo:
no tiene ángulo de 90°
Acutángulo:
tres ángulos agudos
Obtusángulo:
un ángulo mayor a 90°

7. Rectas y puntos notables
del triángulo
Mediana:
recta que va del
punto medio de un
lado al vértice
opuesto.
Punto de
concurrencia:
baricentro o centro
de gravedad.

8. Procedimiento para resolver
triángulos rectángulos
:
Resta los ángulos conocidos de 180°
= ángulo faltante.
Usa una razón trigonométrica directa para
encontrar el cateto o hipotenusa
desconocidos.
Calcula con el teorema de
Pitágoras el lado faltante.
Calcula el lado desconocido con el
teorema de Pitágoras
Aplica una función trigonométrica inversa
para calcular uno de los ángulos
Resta los ángulos conocidos de
180°= ángulo faltante.
Dibuja el triángulo e identifica
los datos conocidos

9. Conclusión
En la realización de esta actividad, queda de manifiesto que
SmartArt:
• es un recurso que permite la elaboración de esquemas y
mapas con facilidad,
• es una herramienta accesible con la que los docentes
pueden enriquecer sus presentaciones,
• por sus características visuales, posibilita resaltar
conceptos importantes,
• es un auxiliar didáctico valioso al elaborar materiales de
enseñanza.