Este documento introduce conceptos estadísticos como la varianza, medidas de tendencia central y promedios. Explica que la varianza muestra diferencias dentro de fenómenos y es necesaria para establecer relaciones entre variables. También define la media como una medida de tendencia central común y explica que el promedio simplifica información sobre un conjunto de medidas, aunque no predice valores individuales.

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VARIANZA
Y
MEDIDAS DE TENDENCIA
CENTRAL

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INTRODUCCIÓN
Para estudiar problemas científicos y dar
respuestas a los problemas en este campo,
debemos estudiar las diferencias dentro de
los fenómenos.
Sin tales diferencias, sin la variación, no
habría forma de precisar relaciones entre
variables
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INTRODUCCIÓN
Por ejemplo:
Si deseamos estudiar la relación entre la raza
y determinada patología, estaríamos
imposibilitados de hacerlo si sólo tenemos
medidas referentes a la patología de
individuos de raza blanca.
Se hace necesario contar con medidas de
varias razas.
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INTRODUCCIÓN
Al variar las razas, muestran lo que
conocemos como varianza.
Sin embargo, es necesario recurrir también a
otro tipo de medidas.
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INTRODUCCIÓN
Las medidas se expresan en números.
A menudo es necesario reducir los conjuntos
de números a dos formas:
1. Cálculos de promedios o medidas de
tendencia central.
2. Cálculos de medidas de variabilidad.
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INTRODUCCIÓN
Una medida de tendencia central muy usada es la
media.
El concepto de media está relacionado al concepto de
promedio, que tiene un papel fundamental en la
estadística:
Es una medio de dar la información simplificada.
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PROMEDIO
Hay distintos tipos de promedios.
1. Si 5,000 familias ganan todas juntas 10’000,000 de
dólares al mes, entonces ganan “un promedio” de
2,000 dólares cada una.
2. Si se trata de dos personas y una de ellas come
dos pollos pero la otra ninguno, entonces se han
comido un promedio de un pollo cada uno.
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PROMEDIO
Como se aprecia, el promedio da sólo una orientación
acerca de una serie de medidas, pero no da ningún
pronóstico para cada caso particular.
El promedio de un hombre de 30 años se eleva a unos
41,2 años. Pero no es de ningún modo seguro que
todos los que ahora tienen 30 años vayan a morir
exactamente a los 71.
Es lo que se llama “esperanza de vida”.
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PROMEDIO
Ahora, si consideramos un cierto número de
individuos habra una dispersión en torno al
promedio. Y, entonces:
a) Cuanto más pequeña es la dispersión, menos
representativo es el promedio: y
b) Cuanto más grande es la dispersión, más
representativo es el promedio.
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PROMEDIO
La particularidad de todos los promedios matemáticos
y por tanto también de la media aritmética es que
generalmente no corresponden a la realidad.
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