UTR3 Actividad 4

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Unidad TR.3: Funciones trigonométricas
Tema 1: Evaluar las funciones trigonométricas
Lección 1.2: Gráficas y modelos de las funciones
trigonométricas
ACTIVIDAD # 4
NP: Extendido
Etapas 5E: Elaboración
Estándares, expectativas e indicadores:
ES.F.29.1 – Utiliza funciones trigonométricas para construir modelos y resolver
problemas matemáticos y de la vida diaria.
ES.F.29.2 – Escoge funciones trigonométricas para modelar fenómenos
periódicos con amplitud, frecuencia y línea media dadas.
ES.G.31.1 - Representa transformaciones en el plano al usar, por ejemplo,
transparencias y software para geometría; describe transformaciones como
funciones que asumen puntos en el plano como entrada y entregan otros puntos
como salida. Compara transformaciones que conservan distancia y ángulo con
aquellas que no los conservan (ejemplo: traslación versus estiramiento
horizontal).
Objetivos
específicos:
El estudiante:
1) creará la ecuación del caso de la vida real donde se
pueda representar a través del modelo periódico
trigonométrico dado.
2) resolverá el problema a través de las preguntas dadas.
Problema:
Un péndulo se está balanceando junto a una pared. La distancia del péndulo a la
pared varía de una manera periódica tal, que puede modelarse con una función
trigonométrica.
La función tiene un periodo de 0.80 segundos, una amplitud de 6 cm y una línea
media de h=15 cm. Al tiempo t=0, el péndulo está en su línea media y
moviéndose hacia la pared. La gráfica de la función se muestra a continuación.
Pista: Tanto el seno como el coseno pueden usarse para modelar situaciones periódicas.
Podemos decidir qué función es más adecuada si consideramos la intersección con el eje
y. La función seno intersecta el eje y en su línea media y la función coseno intersecta el
eje y en su cresta.

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Fuente: https://es.khanacademy.org/math/trigonometry/trig-function-graphs/modeling-periodic-functions/e/modeling-
with-periodic-functions
Responde:
1. Encuentra la fórmula de la función trigonométrica que modele la
distancia H del péndulo a la pared después de t segundos. Define la
función usando radianes.
2. Encuentra la distancia aproximada del péndulo a la pared, al cabo de 4
segundos.