1. MATEMATICAS IV: CALCULO INTEGRAL
UNIDAD I: INTEGRAL INDEFINIDA.
Definición de la antiderivada y de la función primitiva
Significado de la constante de integración.
Obtención de funciones primitivas.
Representación gráfica de la antiderivada. (familia de curvas)
Calcular el valor de la constante de integración a partir de una condición
dado.
Formulas básicas de integración
Obtención de algunas formulas de integración.
Manejo de formulario de integración.
Resolución de integrales empleando el proceso de cambio de variable.
Realiza transformaciones algebraicas y trigonométricas.
Utilizando al menos las siguientes herramientas:
Cambio de variable
Completar trinomio cuadrado perfecto.
Racionalización
Identidades trigonométricas.
Potencias trigonométricas.
Operaciones con polinomios.
Factorizaciones
Leyes de los exponentes.

2. UNIDAD II: MÉTODOS DE INTEGRACIÓN
Integración por partes.
Obtención de la fórmula de integración por partes.
Resolución de integrales por el método de sustitución trigonométrica.
Conceptos de las funciones e identidades trigonométrica y del teorema de
Pitágoras.
Fracciones parciales
Resolución de integrales por el método de fracciones parciales, lineales y
cuadráticas.
UNIDAD III: INTEGRAL DEFINIDA
Sumatoria
Integral Definida
Teorema fundamental del cálculo.
Resolución de integrales definidas.
Solidos de revolución
Calcular el área bajo la curva y entre dos curvas en coordenadas
rectangulares.
Calcular volúmenes de sólido de revolución y longitud de arco.
Longitud de arco.
Calculo de áreas, volúmenes y longitudes de arco.
Planteamiento y resolución de problemas con la integral definida.