REPASO DE LOS EJERCICIOS ELEMENTALES Y DE AMPLIACIÓN DE ECUACIONES A NIVEL 3 ESO.

1. EJERCICIOS DE REPASO PARA EL TEMA DE ECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO
GRADO. 3ESO.
EJERCICIOS BÁSICOS:
ECUACIONES DE PRIMER GRADO:
1. Resuelve las siguientes ecuaciones y detecta el número de soluciones:
3x 9 7 x
a. 2 x + 1 + = +
2 2 2
4x + 2
b. = 2x + 1
2
6(2 x − 2) 4 x + 3 − 2x + 3
c. − = x+
7 2 14
2. Resuelve el siguiente problema:
a. Busca un número cuya mitad sumada al triple de dicho número sea
igual a 14.
b. Calcula las dimensiones de un rectángulo de perímetro 40 cm. La base
es dos centímetros más grande que la altura.
ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO:
3. Resuelve usando la fórmula general:
a. x 2 + 6 x + 7 = 0
b. 10 x 2 − 40 = − x 2
c. x2 + x +1 = 0
4. Resuelve sin usar la fórmula general:
a. 7 x 2 = 13 x
b. 4 x 2 − 8 = 0
c. 6( x 2 − x) + 5 = x 2 + 9 x + 5
5. ¿cuántas soluciones tienen?
a. x 2 + x + 1 = 0
b. x 2 − 2 x + 1 = 0

2. c. 7 x 2 − 14 x − 70 = 0
6. Resuelve este problema: En un cuadrado se inscribe otro más pequeño. El
pequeño tiene 100 cm2, el grande tiene de lado 14cm. ¿A cuánta distancia está
el vértice del pequeño de los vértices del grande?

3. EJERCICIOS AMPLIADOS
LA ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO FACTORIZADA. NÚMERO DE SOLUCIONES.
7. Convierte esta ecuación en producto y calcula sus soluciones. (OJO: usa
identidades notables)
a. x 2 − 4 x + 4 = 0
b. 4 x 2 + 4 x + 1 = 0
c. 4 x 2 − 9 = 0
8. Resuelve sin usar el método general.
a. (2 x + 1)·( x − 1) = 0
b. ( x + 1)·( x − 1) = 0
c. − ( x − 2)·( x + 3) = 0
9. ¿Qué ecuación o ecuaciones tiene como soluciones 2 y 3?
10. Si una solución a esta ecuación es x=1 ¿Cuánto vale K? x 2 − kx + 2 = 0
11. ¿Cuánto vale a para que la ecuación tenga solución doble? ax 2 + 2 x + 1 = 0
12. ¿Cuántas soluciones tiene una ecuación incompleta con término independiente
nulo?
13. Completa: ¿Cuánto vale k para que la ecuación tenga dos soluciones
diferentes?
“Sea x 2 − kx + 2 = 0 ; los coeficientes de mi ecuación son:
______________________ el _________________________ es ∆ =
__________________=__________________
Entonces para que haya 2 soluciones ∆ _____ 0. Así que k puede
ser:______________