lnnl

1. Factores que afectan el coeficiente de
difusión, D
Coeficiente
de difusión
D
concentración
Defectos
presentes
Tipo de
Estructura
cristalina
temperatura
Tipo de
mecanismo





 

RT
Q
D
D o exp

2. Factores que afectan el coeficiente de difusión, D
Difusividades a 500 °C y 1000 °C

3. CLASIFICACION DE LA DIFUSION
 Autodifusión: átomos moviéndose en
un metal puro
 Inter-difusión: movimiento atómico
en aleaciones binarias y polímeros
 Difusión volumétrica: movimiento
atómico en el volumen del material
(b)
 Difusión en fronteras de grano:
movimiento atómico a lo largo de los
límites de grano (a)
 Difusión superficial: movimiento
atómico a lo largo de la superficie de
una fase. (c)
c

4. MECANISMOS DE DIFUSION
Difusión en borde de grano
Difusión en el núcleo de una
dislocación
Los coeficientes de autodifusión para la
plata dependen de la ruta de difusión.
La difusión es mayor a través de
regiones estructurales menos
restrictivas

5. Esquema que muestra como un
recubrimiento de una impureza
B puede penetrar mas
profundamente por los bordes
de grano e incluso mas allá a lo
largo de la superficie libre del
policristal A, de forma
congruente con los valores
relativos de la difusividad
superficie
grano
de
borde
volumen
superficie
grano
de
borde
volumen
Q
Q
Q
D
D
D




¿Cuál es la mas
importante?

6. PROBLEMA: Imagine un conjunto de par de difusión entre
tungsteno puro y una aleación de tungsteno con una
concentración de 6.3 x 1020 átomos de torio/cm3 . Después
de exponerlo varios minutos a 2000°C se establece una
zona de transición de 0.01 cm de espesor. ¿Cuál es el flujo
de los átomos de torio en ese momento si la difusión se
debe a: a) difusión en volumen, b) difusión en límite de
grano y c) difusión en la superficie.
W
0 at. Th/cm3
6.3 x 1020 at.
Th/cm3
0.01 cm

7. Δx
Δc
Δx
Δc
D
J




Tipo Do (cm2 /s) Q (cal/mol)
En superficie 0.47 66 400
En borde de grano 0.74 90 000
En volumen 1.00 120 000
N.R. = 0

8. DIFUSION EN ESTADO NO
ESTACIONARIO (DINÁMICA)
Átomos de carbono
que se difunden
Componente de bajo
carbono

9. Cs
Cx
CO
x
distancia
composición
Composición
después de cierto
tiempo
Composición
inicial
Aplicación de la segunda Ley de Fick:
Difusión de átomos en la superficie de un material
La concentración de átomos de
soluto cambia con el tiempo

10. Carburización
Átomos de carbono
que se difunden
Componente de bajo
carbono

11. Perfiles de concentración para
la difusión en estado no
estacionario a lo largo de tres
diferentes tiempos t1 , t2 , t3

12. Segunda Ley de Fick


























2
2
x
c
D
t
c
c
y
x
de
función
es
no
D
si
x
c
D
x
t
c
La razón de cambio de la concentración es igual a la difusividad
por la razón de cambio del gradiente de concentración.
CONSIDERACIONES:
-Antes de la difusión todos los
átomos del soluto están
uniformemente distribuidos en el
sólido a Co
-El valor de x en la superficie es cero
y aumenta con la distancia dentro del
sólido
-El tiempo se toma igual a cero en el
instante inmediatamente antes de
iniciar la difusión
CONDICIONES LIMITE:
t = 0 ; C = Co 0≤ x ≤ ∞
t > 0 ; C = Cs (concentración superficial constante) x = 0
C = Co a x = ∞

13. Solución de la segunda Ley de Fick









Dt
x
erf
c
c
c
c
o
s
x
s
2
Cx
concentración del
átomo que se
difunde en el lugar x
debajo de la
superficie
Cs
concentración constante
de los átomos que se
difunden en la
superficie del material
Co
Concentración inicial
uniforme de los átomos
que se difunden
en el material
D
difusividad
erf
función error
• D permanezca constante
• Cs y Co permanezcan invariantes
CONSIDERACIONES
x
distancia
t
tiempo

14. constante
Dt
2
x
constante
C
C
C
C
o
s
x
s




Para una concentración determinada de soluto
Cs
Cx
CO
x
distancia
composición










Dt
2
x
erf
1
C
C
C
C
o
s
o
x

15. Tabla de la función error














Dt
2
x
erf
erf
;
Dt
2
x
z
z

16. PROBLEMA: Un engranaje fabricado en acero 1020 (0.20%
p. de C) se carburiza a 927 °C. Calcule el contenido de
carbono a 0.95 mm por debajo de la superficie del engranaje
después de 8 horas de carburización. Suponga que el
contenido de carbono en la superficie es 1.25 %p. en peso.
Suponga D = 1.28 x 10-11 m2 /s

17. C
x
C
C =
)
Dt
2
x
erf(
Co
-
Cs
Cx
-
Cs

Para difusión de C en Fe FCC (a 927 °C)
tenemos D = 1.28 x 10-11 m2 /s

18. 

Dt
2
x
)
)(
10
x
(1.28
2
Dt
2
x
11
-
De la tabla de función error:

19. z
Erf z

20. 

Co
-
Cs
Cx
-
Cs
)
Dt
2
x
erf(
Co
-
Cs
Cx
-
Cs
Sustituyendo el
valor de la función
error