generador y motor

1. INSTITUTO TECNOLOGICO DE NUEVO LEON
DEPARTAMENTO DE ING. ELECTRICA Y ELECTRONICA
MAQUINAS ELÉCTRICAS
U3 Motor y Generador de CD
ELABORADOS: OSCAR ARREOLA SORIA
GUADALUPE N. L. AGOSTO 2017

2. CONTENIDO U3
 3.1 Principios de generación de fuerza electromotriz
inducida.
 3.2 Análisis del circuito equivalente.
 3.3 Tipos de generadores (Excitación separada,
derivación, serie y compuesto).
 3.4 Motores de corriente directa. Fuerza
contraelectromotriz.
 3.5 Tipos de motores (derivación, excitación separada,
serie y compuesto)
 3.6 Características de los motores de corriente directa.
 3.7 Puesta en marcha de motores de corriente directa.
 3.8 Frenado dinámico. Par y eficiencia

3. Introducción
 Representación esquemática de una maquina de CD

4. 3.1 PRINCIPIOS DE GENERACIÓN DE FUERZA
ELECTROMOTRIZ INDUCIDA.
 Una de las ventajas de las maquinas de CD es que se
pueden trabajar como generador y como motor sin hacer
ninguna modificación, lo cual implica que la construcción
es la misma , es decir no hay diferencias reales siendo
la única diferencia la dirección del flujo de potencia [2],
[3].
 El generador de CD basa su funcionamiento en el
principio de inducción electromagnética de Faraday, la
cual establece que si hacemos girar una espira en un
campo magnético se produce una Fem. inducida en sus
conductores. Conforme gira la espira, se produce una
Fem. en las terminales de la misma, esta tensión
aparece entre las escobillas y por consecuencia se
transmite a la carga, como se aprecia en la figura 1.1 [4].

5. Acción generador
Figura 1.1 Generador de
CD elemental.
(T. Wildi. Maquinas
Eléctricas y sistemas de
potencia, Pág.. 72 Figura 1.2 Voltaje inducido como
función del tiempo en un
generador

6.  La diferencia de potencial obtenida en el exterior a
través de un anillo colector y una escobilla en cada
extremo de la espira tiene una senoidal, durante la
primera mitad del ciclo se obtiene la misma tensión
alterna pero, en el semiperiodo siguiente, se invierte la
conexión convirtiendo el semiciclo negativo en positivo
(Ver figura 1.2)
 Para rectificar la corriente alterna inducida en el
devanado del rotor, se remplazan los anillos rozantes
por un conmutador, de esta forma el voltaje inducido en
las escobillas pulsa pero no cambia de polaridad (ver
figura 1.3). Debido a la polaridad constante en las
escobillas, esta maquina de CD recibe el nombre de
generador de CD o dinamo [4].

7. Figura 1.3 Voltaje inducido como función del tiempo en un
generador.

8. Resultado de la acción del conmutador en el voltaje
generado
 Voltajes de las bobinas rectificados y voltaje resultante
entre las escobillas en una maquina de CD

9. Se muestran algunos elementos de la maquina de CD
 Figura 1.4 Partes principales de una maquina de corriente directa.
 (Siemens. Components in DC motors/Electrical Training Course)

10. Devanado de Campo
 El devanado de campo también denominado
inductor o estator, es el responsable de producir
el campo magnético principal en la maquina.
Esta conformado básicamente por un
electroimán montado en piezas polares para
formar el estator electromagnético (en motores
pequeños el campo puede estar formado por
imanes permanentes).
 Los devanados de campo y las piezas polares
son colocadas en la carcasa. Es la parte fija de
la maquina [2], [4] y [6]. (Ver figura 1.5)

11. Figura 1.5 devanado de campo de una maquina de
corriente directa. (Siemens, components in DC
motors/Electrical Training Course)

12. Armadura
 La armadura es la parte rotatoria de un
generador de cd, de ahí que también muchas
veces se le llame rotor o inducido. Va montada
en un eje y gira entre los polos de los
devanados de campo. Esta construida sobre el
eje o flecha, núcleo, devanado y conmutador.
 Los devanados de armadura usualmente son
montados de tal forma que se colocan en las
ranuras del núcleo. En la figura 1.6 se muestra
una armadura de una maquina de cd [2], [4] y
[6].

13. Figura 1.6 Armadura de una maquina de corriente
directa.
(Siemens. Components in DC motors/Electrical Training
Course)

14. Escobillas
 Las escobillas son las que se encargan de
trasmitir el voltaje generado a las cargas. Están
colocadas en los lados del conmutador, están
hechas de carbón o grafito.
 Están sujetas a la estructura del estator de
forma tal que mediante muelles o resortes se
asegura que las escobillas mantengan un
contacto firme con las delgas del colector. En la
figura 1.7 se puede apreciar la forma en que van
colocadas las escobillas [2], [4] y [6].

15. Figura 1.7 ubicación de las escobillas en
una maquina de cd

16. Conmutador
 El conmutador junto con las escobillas son los
responsables de hacer llegar la tensión
generada a las cargas. Esta construida
esencialmente por piezas planas de cobre duro
de sección trapezoidal, conocidas como delgas,
separadas y aisladas unas de otras por delgas
laminadas de mica, formando el conjunto un
tubo cilíndrico aprisionado fuertemente. El
conmutador tiene tantas delgas como bobinas
posee la armadura de la maquina. En la figura
1.8 se presenta como esta compuesto el
conmutador

17.  Figura 1.8 estructura del conmutador

18. FUNCIONAMIENTO MAQUINA CC
 Partes claves del funcionamiento:
 Rotor - Armadura o Inducido.- Es donde se
produce la respuesta: Par (motor) o Voltaje
Inducido (generador).
 Estator – Campo o Inductor.- Es donde se
produce el flujo magnético, necesario para la
operación de la maquina.

19. El motor de corriente continua está compuesto de 2
piezas fundamentales :
Rotor y Estator

20. Dentro de éstas 2 partes se ubican los demás componentes
como : Escobillas, Porta escobillas, Colector, Eje, Núcleo,
Devanado del rotor, Imán Permanente, Armazón y
Tapas o Campanas
Tabla de Estructura
La siguiente tabla muestra la distribución de las piezas del
motor:
Rotor Estator
Eje Armazón
Núcleo y Devanado Imán permanente
Colector Escobillas y porta escobillas
Tapas

21. Rotor
Constituye la parte móvil del motor,
proporciona el torque para mover a la carga.
Está formado por :
Eje
Formado por
una barra de
acero fresada.
Imparte la
rotación al
núcleo,
devanado y al
colector.
Núcleo
Se localiza sobre
el eje. Fabricado
con capas
laminadas de
acero, su función
es proporcionar
un trayecto
magnético entre
los polos para
que el flujo
magnético del
devanado
circule.

22. Las laminaciones tienen por objeto reducir las corrientes parásitas en el
núcleo. El acero del núcleo debe ser capaz de mantener bajas las pérdidas por
histéresis. Este núcleo laminado contiene ranuras a lo largo de su superficie
para albergar al devanado de la armadura (bobinado).
Devanado
Consta de bobinas aisladas entre sí y entre el núcleo de la armadura. Estas
bobinas están alojadas en las ranuras, y están conectadas eléctricamente con
el colector, el cual debido a su movimiento rotatorio, proporciona un camino
de conducción conmutado

23. Estator
Constituye la parte fija de la máquina. Su función es suministrar el flujo
magnético que será usado por el bobinado del rotor para realizar
su movimiento giratorio. Está formado por :
Armazón
Denominado también yugo, tiene dos funciones primordiales : servir como
soporte y proporcionar una trayectoria de retorno al flujo magnético del rotor
y del imán permanente, para completar el circuito magnético.

24. Imán permanente
Compuesto de material ferromagnético altamente remanente, se
encuentra fijado al armazón o carcaza del estator. Su función es
proporcionar un campo magnético uniforme al devanado del
rotor o armadura, de modo que interactúe con el campo
formado por el bobinado, y se origine el movimiento del rotor
como resultado de la interacción de estos campos

25. Escobillas
Las escobillas están fabricadas se carbón, y poseen una dureza
menor que la del colector, para evitar que éste se desgaste
rápidamente. Se encuentran albergadas por los portaescobillas.
Ambos, escobillas y porta escobillas, se encuentran en una de
las tapas del estator.
La función de las escobillas es transmitir la tensión y corriente
de la fuente de alimentación hacia el colector y, por
consiguiente, al bobinado del rotor.
La función del porta escobillas es mantener a las escobillas en
su posición de contacto firme con los segmentos del colector.
Esta función la realiza por medio de resortes, los cuales hacen
una presión moderada sobre las escobillas contra el colector.
Esta presión debe mantenerse en un nivel intermedio pues, de
ser excesiva, la fricción desgastaría tanto a las escobillas como
al colector; por otro lado, de ser mínima esta presión, se
produciría lo que se denomina "chisporroteo", que es cuando
aparecen chispas entre las superficies del colector y las
escobillas, debido a que no existe un buen contacto.

26. 3.2 Análisis del circuito equivalente.
 Diagrama de conexión de motor o generador de CD con direcciones
de corriente.
 Las interrelaciones entre voltaje y corriente desde el circuito
equivalente están dadas por las siguientes ecuaciones

27. ECUACION DE VOLTAJE INDUCIDO EN LAS
MÁQUINAS DE CD REALES
a
BlZr
a
ZvBl
EA
ω
==
P
rl
P
A
AP
π2
==
P
rlB
BAPP
π2
==Φ
ω
π
π
ω












==
P
rlB
a
ZP
a
BlZr
EA
2
2
ω
π
PA
a
ZP
E Φ





=
2
ωPA KE Φ=
nKE PA Φ= ' a
ZP
K
60
'=
n
60
2π
ω = a
ZP
K
π2
=

29. 3.3 Tipos de generadores según la excitación
 Los generadores de cd hay varios tipos los cuales
difieren entre si en la forma en que se obtienen sus
flujos de campo. Estos métodos de excitación afectan
las características de salida de los diferentes tipos de
generadores [2], [3], [8] y [9].
 Tipos comunes de generadores de cd son:
 Generador de excitación separada
 Generador en derivación
 Generador en serie
 Generador compuesto acumulativo
 Generador compuesto diferencial

30. GENERADOR DE EXCITACIÓN SEPARADA.
 En este tipo de generador el flujo principal se
obtiene de una fuente de potencia
independiente del mismo generador. Una de sus
características es que ofrece una tensión en
terminales casi constante cuando no se utiliza la
resistencia de ajuste sobre la corriente de
campo. Algunas de sus aplicaciones son:
 Pruebas de laboratorio y comerciales.
 Conjuntos con regulación especial
 En la figura 1.11 aparece el circuito equivalente
de este tipo de generador.

31. Figura 1.11 Generador de cd de excitación
independiente (S.J. Chapman, Maq Elec, pag. 597)

32. Figura 1.12 Características de las terminales de un generador de cd de
excitación independiente. a) con devanado de compensación; b) sin
devanado de compensación (S.J. Chapman, Maq Elec, pag. pag 598)
En la figura 1.12 se observa el comportamiento que
tiene este generador en función de la carga, con
devanado de compensación y sin devanado de
compensación

33. Figura 1.12 Características de las terminales de un generador de cd de
excitación independiente. a) con devanado de compensación; b) sin
devanado de compensación (S.J. Chapman, Maq Elec, pag. pag 598)

34. GENERADORES AUTOEXCITADOS.
Generador en derivación
 En este tipo de generador el voltaje en las terminales es
igual al que tiene el devanado de campo debido a que
ambos devanados están conectados en paralelo, de ahí
que también se le llame generador en paralelo o shunt.
 Cuando el generador se encuentra sin carga, la corriente
del inducido es la misma que la corriente de campo.
Cuando tiene carga, la corriente de la armadura suministra
la corriente de la carga y la corriente de campo tal como se
aprecia en la figura 1.13
 Este generador es capaz de aumentar el voltaje en sus
terminales mientras exista algún flujo remanente en los
polos del campo. En la figura 1.14 se puede apreciar como
aumenta el voltaje en las terminales según varia la
corriente de campo en función de la resistencia de campo.

35. Figura 1.13 Circuito equivalente de un generador de cd en
derivación (S. J. Chapman, Maquinas Eléctricas, Pág. 603)

36. Figura 1.14 Crecimiento del voltaje en un generador en
derivación cd

37.  Característica del voltaje en terminales y la corriente de carga de un
generador con excitación en derivación
VT= EA- IARA - VRA
IL = IA- IF
EA

38. Generador en serie
 Como su nombre lo indica el devanado del inductor
en un generador en serie se encuentra conectado
en serie con devanado del inducido y la fuente de
excitación. Debido a este tipo de conexión, las
corrientes que circulan por ambos devanados son
muy altas y por lo tanto el calibre del conductor será
mayor y con muy pocas vueltas de alambre
comparado con el devanado en derivación.
 En la figura 1.15 se muestra el circuito equivalente
de un generador de cd en serie. La curva de
magnetización de un generador serie se obtiene al
excitar de manera separada el devanado de campo
serie. La tensión en las terminales del generador
decrecerá en función de la reacción de armadura
presente en la maquina, es decir a mayor reacción
de armadura le corresponderá mayor caída de
tensión en las terminales del generador. En la figura
1.16 se puede apreciar este efecto.

39.  Figura 1.15 Circuito equivalente de un
generador de cd en serie (S.J. Chapman pag.
609)

40. Figura 1.16 Características del generador serie (B. S. Gurú,
ME y T)
VT= EA- IA (RA+RS) - VRA
IL = IA= IS

41. Generador de cd compuesto acumulativo

42. Figura 1.17 Circuito equivalente de un generador
de cd compuesto acumulativo con derivación larga

43. Generador de cd compuesto acumulativo
 Figura 1.18 Circuito equivalente de un generador de cd compuesto
acumulativo con derivación corta

44. Característica en terminales de un generador
CD compuesto acumulativo

45.  Fig. 9-61 Características en terminales

46.  Figura 9-62 Generador compuesto acumulativo con resistencia de desviación

47. Generador de cd compuesto diferencial
 Este generador es una variante del generador compuesto acumulativo,
es decir se siguen usando tanto el devanado en derivación, como el
devanado serie, con la única diferencia que las polaridades ahora son
opuestas, provocando con ello una diferencia en si fmm restándose la
una de la otra. En la figura 1.19 se aprecia el circuito equivalente del
generador compuesto diferencial.
 Algunas características de este generador:
 A medida que aumenta la corriente en la armadura, también se eleva la
caída de tensión en la armadura, esto provoca que también disminuya
el voltaje en los bornes de la maquina.
 A medida que aumenta la corriente de armadura, también se eleva la
fmm del campo serie provocando que la fuerza magnetomotriz neta de
la maquina también se reduzca, decreciendo a su vez EA, dando como
consecuencia una disminución de la tensión en las terminales del
generador.
 Estas características provocan que el voltaje en las terminales decrezca
conforme se incrementa la carga Fig. 9-66.

48.  Figura 1.19 Circuito equivalente de un generador de cd
compuesto diferencial con derivación larga

49.  Figura 9-66 Características en terminales de un generador compuesto
diferencial

50. Análisis no lineal del generador de dc
 Debido a que el voltaje inducido EA es una función no
lineal. La curva de magnetización del generador debe
utilizarse para calcular aproximadamente el voltaje de
salida correspondiente a una corriente de entrada de
excitación.
 Además, si una maquina tiene reacción de inducido, su
flujo se reducirá con cada aumento de carga y hará que
EA disminuya. Para determinar aproximadamente el
voltaje de salida en la maquina con reacción del inducido
es utilizar el análisis grafico.
 La fuerza de magnetización total en un generador de dc
es la fuerza magnetización del circuito de campo menos
la fuerza magnetización debido a la reacción del
inducido (AR):

51. Corriente equivalente de campo
 El voltaje resultante EA0 puede ser determinado
localizando esa corriente equivalente sobre la curva de
magnetización. La corriente equivalente de campo de un
generador dc de excitación separada y derivación esta
dada por
 La diferencia entre la velocidad de la curva de
magnetización y la velocidad real del generador debe
ser tomada en cuenta utilizando la ecuación:

52. Ver el ejemplo 9-9

53.  La corriente equivalente del campo en derivación Ieq,
debida a los efectos del campo serie y de la reacción del
inducido, esta dada por
 La corriente efectiva de campo en derivación de la
maquina es
Análisis no lineal de los generador de dc
compuestos acumulativo y diferencial
Acumulativo Diferencial
Diferencial
Acumulativo

60.  Figura 9-53. Análisis grafico de un generador DC en derivación,
con devanado de compensación

61.  Figura 9-55. Análisis grafico de un generador DC en derivación, con reacción del inducido

62.  A 100-kW, 250-V, 400-A, 1200-r/min dc shunt generator has
the magnetization curves (including armature-reaction effects)
of Fig. 7.14. The armature-circuit resistance, including
brushes, is 0.025 Ω. The generator is driven at a constant
speed of 1200 r/min, and the excitation is adjusted (by varying
the shunt-field rheostat) to give rated voltage at no load.
 (a) Determine the terminal voltage at an armature current of
400 A.
 (b) A series field of four turns per pole having a resistance of
0.005 Ω is to be added. There are 1000 turns per pole in the
shunt field. The generator is to be flat-compounded so that the
full-load voltage is 250 V when the shunt-field rheostat is
adjusted to give a no-load voltage of 250 V. Show how a
resistance across the series field (referred to as a series-field
diverter) can be adjusted to produce the desired performance.

63.  Solución

65. Curvas de magnetización
para una maquina dc 250
V, 1200 r/min. También
son mostradas
líneas de resistencia-
campo para la discusión
de la auto-excitación

66. A 100-kW, 250-V, 400-A, long-shunt compound generator has an armature resistance (including
brushes) of 0.025 Ω, a series-field resistance of 0.005 Ω, and the magnetization curve of Fig. 7.14. There
are 1000 shunt-field turns per pole and three series-field turns per pole. The series field is connected in
such a fashion that positive armature current produces direct-axis mmf which adds to that of the shunt
field. Compute the terminal voltage at rated terminal current when the shunt-field current is 4.7 A and
the speed is 1150 r/min. Neglect the effects of armature reaction.
 Solution
 As is shown in Fig. 7.12, for a long-shunt connection the armature and
series field-currents are equal. Thus
 Is = la = IL + If = 400+4.7 = 405 A
 From Eq. 7.21 the main-field gross mmf is
 Gross mmf
equivalent shunt-field amperes
 By examining the la = 0 curve of Fig. 7.14 at this equivalent shunt-
field current, one reads a generated voltage of 274 V. Accordingly,
the actual emf at a speed of 1150 r/min can be found from Eq. 7.23

68.  Problema 7.3

70. Tipos de generadores de cd según el combustible
del primotor
 Gasolina
 Diesel  Gas

71. Referencias

72. 3.4 Motores de corriente directa.
Fuerza contra electromotriz.
 Un motor de corriente directa es otra forma de conectar
la maquina de cd, en este caso se utiliza un potencia
eléctrica para transformarla en energía mecánica. Desde
hace muchos años los motores de cd se han utilizado en
diferentes aplicaciones industriales.
 La precisión en su control de velocidad los hace
indispensables en muchas aplicaciones. Algunos
ejemplos de sus utilización son: elevadores malacates
ventiladores, bombas, prensas y aplicaciones marinas;
también son utilizados en industrias como la del papel,
plásticos, aceros, automotriz y textiles por mencionar
algunas.

73.  La construcción de un motor de cd, es similar a
la de un generador de cd por tratarse de la
misma maquina.
 Su principio de funcionamiento se basa en la
aplicación de diferentes leyes tales como la lay
de inducción electromagnética de Faraday, ley
de Lenz y la ley de Ampere.
 El motor de cd tiene también dos circuitos
principales para su funcionamiento; el circuito
de campo o estator y el circuito de la armadura
o rotor. El voltaje es suministrado a la armadura
a través de las escobillas y el conmutador (Ver
figura 2.1) [1], [3].

74. FUNCIONAMIENTO DE MOTOR DE CD
 Figura 2.1 Partes características de un motor de CD

75. CONTINUA FUNCIONAMIENTO DEL MOTOR CD
El giro o rotación de un motor de CD obedece a la inducción de los dos circuitos
magnéticos que tienen, es decir al campo magnético del estatorcampo magnético del estator; el cual puede
ser producido por imanes permanentes o bien por un devanado de campo y el
campo magnético de la armaduracampo magnético de la armadura, el cual es producido por la corriente resultante al
aplicar una tensión a través de las escobillas y el conmutador. Como sabemos
siempre que fluye una corriente por un conductor, se genera un campo magnético
alrededor del mismo (Ver figura 2.2)

76. La regla de la mano derecha para motores muestra la relación entre el devanado
de campo y el devanado de la armadura que son los dos circuitos principales del
motor, determinando la dirección de rotación o giro del conductor o armadura. Si
la mano derecha es colocado como se indica en la figura 2.3, con el dedo índicecon el dedo índice
apuntando en la dirección del campo principal y el dedo medio apuntando en laapuntando en la dirección del campo principal y el dedo medio apuntando en la
dirección del flujo de corriente en el conductor, el dedo pulgar indicara ladirección del flujo de corriente en el conductor, el dedo pulgar indicara la
dirección de movimiento o giro del conductor o armaduradirección de movimiento o giro del conductor o armadura
Regla de la mano derecha

77. ECUACIONES DE PAR INDUCIDO EN LAS
MÁQUINAS DE CD REALES
¿Cuánto par se induce en la armadura de una máquina real?
Par en un conductor bajo caras polares
Donde Icond es la corriente en un conductor
Par inducido total en el rotor de una maquina CD
Donde Ap es el área polar
Donde Φp es el flujo por polo
lBrIcondind =τ
a
I
I A
cond =
a
ZrlBIA
ind =τ
P
rl
P
A
AP
π2
==
P
rlB
BAPP
π2
==Φ
APind I
a
ZP
Φ





⋅
=
π
τ
2
rl
P
B P
π2
Φ=
APind IKΦ=τ

78. Descripción de la relación entre par y fuerza

79. Relación entre par y fuerza

80. Análisis de la fuerza contraelectromotriz

81. Figura 2.5 Fuerza contraelectromotriz producida en el motor cd

82. Esquema de un motor de CD, incluyendo el efecto
del voltaje inducido contra electromotriz, como una
batería

83. Lo que en realidad hace circular la corriente en
las bobinas de la armadura es la diferencia
entre la tensión aplicada al motor (Ea) y la
fuerza contra-electromotriz (Ec) por lo tanto:

85. Por último se despeja N de la ecuación y se tiene la
ecuación par-velocidad:

86. A 25-kW 125-V separately-excited dc machine is operated at a constant speed of
3000 r/min with a constant field current such that the open-circuit armature voltage
is 125 V. The armature resistance is 0.02 Ω. Compute the armature current, terminal
power, and electromagnetic power and torque when the terminal voltage is (a) 128
V and (b) 124 V.

88. Análisis de las características operativas del motor
Los motores de corriente directa se clasifican de acuerdo a la forma en que se
conectan sus devanados de campo con la fuente de excitación.
Existen cinco tipos de motores de cd de uso general:
• Motor de cd de excitación independiente
• Motor de cd en derivación
• Motor de cd de imán permanente
• Motor de cd en serie
• Motor de cd con excitación compuesta
3.5 Tipos de motores

89. 3.5.1 Motor de cd con excitación serie
Figura 2.7 Motor serie de corriente directa

90. Figura 2.8 circuito equivalente de un motor de cd con excitación serie

91. Figura 2.9 Curvas características de Par vs Velocidad y Par vs Ia

92. 3.5.2 Motor de cd con excitación en derivación
Figura 2.10 Motor en derivación de corriente directa

93.  En este tipo de motor cuando se le aplica una carga
de manera repentina al eje, la pequeña corriente sin
carga que circula por la maquina no es suficiente
para producir un par suficiente para soportar la
carga y como consecuencia el motor tiende a
desacelerar. Lo cual provoca que la fcem disminuya
dando como resultado una corriente mayor y un par
también mas alto. Cuando el par o momento de
torsión del motor es igual al par demandado por la
carga, la velocidad permanece constante.
 Por consiguiente cuando la carga mecánica se
incrementa, la corriente en el inducido se
incrementa y la velocidad disminuye. En figura 2.11
se puede observar las características típicas de par-
velocidad y par-corriente de un motor en derivación.

94.  Figura 2.11 Curvas Características típicas par – velocidad y par – corriente
de un motor dc en derivación.

95. Figura 2.12 a) Circuito equivalente motor de cd excitación separada b) circuito
equivalente del motor de cd en derivación

96. 3.5.3 Motor de cd con excitación compuesta

97. Figura 2.13 Circuito equivalente de los motores compuestos: a) Con conexión
de derivación larga, b) con conexión de derivación corta (S.J. Chapman, Pág.. 569)

98. 3.6 Características de los motores de CD
Estudio de la relación entre el par y velocidad
Figura 2.6 Par vs velocidad en el motor de cd

99. Regulación de velocidad
Donde
ωnl y nnl = velocidad sin carga del motor
ωfl y nfl = velocidad a plena carga del motor

100. Regulación de velocidad en un motor con excitación
serie
La regulación de velocidad en un motor serie es muy mala debido
a que en vacío su velocidad se incrementa a infinito, llegando a
autodestruirse.
Una forma de regular la velocidad en el motor serie consiste en
insertar una resistencia externa en serie con el circuito del motor,
sin embargo este método resulta en un gran desperdicio de
potencia y solo es utilizado en el arranque de algunos motores.
Otra manera de controlar la velocidad en este motor es mediante
la variación del voltaje en las terminales de la maquina.
En la figura 2.14 se puede apreciar el comportamiento de este
motor ante diferentes corrientes en la armadura.

101.  Figura 2.14 Par y potencia desarrolladas y característica de velocidad de un
motor serie como función de la corriente de armadura. (B.S. Gurú, Maquinas
Eléctricas y transformadores, Pág.. 358)

102. Regulación de velocidad en un motor con excitación en
derivación
Figura 2.15 Características de velocidad vs corriente de la armadura de un motor en derivación

103. Regulación de velocidad en un motor con excitación
compuesta.

104.  Figura 2.16 Características de velocidad-corriente motores shunt,
compuesto acumulativo y compuesto diferencial. (B.S. Gurú,
Maquinas Eléctricas y transformadores, Pág.. 370)

112. Figura 9-8 Características par-velocidad del motor del ejemplo 9-1.

113.  Ejemplo 9-5 La figura 9-20 muestra un motor DC serie
de 250 V con devanados de compensación y una
resistencia total en serie RA + RS de 0.08 Ω. El campo
serie consta de 25 vueltas por polo, y tiene la curva de
magnetización mostrada en la figura 9-22.
a) Encuentre la velocidad y el par inducido de este motor
cuando la corriente del inducido es 50 A.
b) Calcule y dibuje la característica par-velocidad de este
motor.

115. Solución

123. 3.7 Puesta en marcha de motores de corriente directa
 Para que un motor funcione de manera
adecuada, debe tener incorporado algún
equipo de control y protección especial. Los
propósitos de estos equipos son
1. Proteger el motor contra daños debido a
cortocircuito en el equipo
2. Proteger el motor contra daños por
sobrecargas prolongadas
3. Proteger el motor contra daños por corrientes
de arranque excesivas
4. Proporcionar la forma adecuada para controlar
la velocidad de operación del motor.

124. Problemas en el arranque de motores dc
Para que un motor DC funcione bien, debe ser
protegido de daños físicos durante el periodo
de arranque. En condiciones de arranque, el
motor no esta girando, por tanto, EA = 0 V.
Puesto que la resistencia interna de un motor
DC normal es muy baja comparada con su
tamaño (3% a 6% por unidad para motores
medianos), fluye una corriente muy alta.

125. Esta corriente equivale a 20 veces la corriente nominal de
plena carga del motor.
Es posible que un motor experimente danos graves debido
a tales corrientes, a pesar de que solo este expuesto a ellas
durante un breve instante.

127.  Motor en derivación arrancado
con resistencias en serie
con el inducido en pasos Arrancador manual

128. Ejemplo para la selección del tamaño y el numero de segmentos de
resistencia en un circuito arrancador automático. Definición del
temporizado para cortocircuitar los segmentos de resistencia exterior al
circuito del inducido.
 Ejemplo 9-7. La figura 9-28 muestra un motor dc en derivación
de 100 hp, 250 V, 350 A, con resistencia de inducido de 0.05 Ω.
Se desea diseñar un circuito arrancador para este motor que
limitara la máxima corriente de arranque al doble de su valor
nominal y pondrá fuera del circuito las secciones de la resistencia
cuando la corriente del inducido caiga a su valor nominal.
a) Cuantos tramos de resistencia de arranque se requerirán para limitar la
corriente al rango especificado?
b) Cual debe ser el valor de cada segmento de resistencia? ?A que voltaje
debería ser cortocircuitado cada tramo de la resistencia de arranque?
Rango Inom < Iarranque < 2Inom limite donde se debe desconectar
las secciones de la resistencia de arranque
Relación velocidad con EA
El proceso se repite hasta que la resistencia de arranque que debe ser
removida es menor que la resistencia del inducido. En este punto el
motor queda en marcha, donde la resistencia del inducido del motor
limitara la corriente a un valor seguro.

129.  Solución:
a) Cuantos pasos se requiere para llevar a cabo la limitación de corriente?
Para obtener la respuesta se define Rtot como la resistencia original en el
circuito de arranque.
Rtot = R1 + R2 + …. + RA
Ahora Rtot,i como la resistencia total que permanece en el circuito de
arranque luego de que sean cortocircuitado las etapas de 1 a i.
Después de remover la etapa 1, tenemos
Rtot,i = Ri+1 + …. + RA
La resistencia inicial de arranque es
Rtot = VT / Imax
En la primera etapa del circuito de arranque, la resistencia R1 debe ser
desconectada del circuito cuando la corriente IA cae a
IA = (VT - EA ) / Rtot = Imin
Después de desconectado ese tramo de resistencia, la corriente del
inducido debe saltar a
IA = (VT - EA ) / Rtot,1 = Imax

130.  La resistencia que queda en el circuito después del primer tramo retirado es
 La resistencia que queda después del enésimo tramo retirado n es
 El proceso de arranque se completa cuando Rmax, para el tramo n, es menor o igual
a la resistencia interna del inducido RA del motor. En ese punto, RA puede limitar la
corriente al valor deseado. En el limite donde RA = Rtot,n.
 Resolviendo para n se obtiene
 Puesto que EA = K φ ω es directamente proporcional a la velocidad del motor,
la cual no puede cambiar instantáneamente, la cantidad VT – EA debe ser
constante en el instante en que se desconecta la resistencia. Entonces
Imin Rtot = VT - EA = Imax Rtot,1

131.  b) El circuito de inducción contendrá la resistencia del inducido RA y tres
resistencias de arranque R1, R2 y R3. Este arreglo se muestra en la figura 9.28. Al
principio EA = 0 V e IA = 700 A, entonces,
 Por lo tanto, la resistencia total debe ser
 Esta resistencia total será colocada en el circuito hasta que la corriente caiga a 350
A. Esto ocurre cuando
En este problema particular, la relación Imin / Imax = 0.5 y Rtot es
Rtot = VT / Imax = 250 / 700 = 0.357 Ω
por tanto
n = ( log (RA / Rtot)/ log (Imin / Imax) = log(0.05 / 0.357) / log (350 / 700) = 2.84
El numero de tramos requeridos será tres

132.  Cuando EA = 125 V, IA ha caído a 350 A y es tiempo de cortocircuitar la primera
resistencia de arranque R1. Cuando esta es desconectada, la corriente debe saltar a
700 A. Por consiguiente
 Esta resistencia total estará en el circuito hasta que IA caiga de nuevo a 350 A. Esto
ocurre cuando EA
 Cuando EA = 187.5 V, IA ha caído a 350 A y es tiempo de cortocircuitar la segunda
resistencia de arranque R2. Cuando esta es cortocircuitada, la corriente debe saltar a
700 A. En consecuencia
 Esta resistencia total estará en el circuito hasta que IA caiga de nuevo a 350 A. Esto
ocurre cuando EA
 Cuando EA = 218.75 V, IA ha caído a 350 A y es tiempo de cortocircuitar la tercera
resistencia de arranque R3. Cuando esta es cortocircuitada, únicamente permanece
la resistencia interna del motor. Ahora sin embargo, RA solo puede limitar la corriente
del motor a

133.  A partir de este punto, el motor puede aumentar su velocidad por si mismo.
 De las ecuaciones anteriores se puede calcular los valores de resistencia requerida:
 Y R1, R2, y R3 son cortocircuitadas cuando EA llega a ser 125, 187.5 y 218.75 V,
respectivamente.

134. Diagrama eléctrico de arranque de un motor cd en derivación usando resistencias y relés
de tiempo.
 Figura 9-31 Circuito de arranque para motor cd con relés de tiempo en retardo para
cortocircuitar la resistencia de arranque

135. Proceso del arranque del motor cd con relés de tiempo

136. Circuito de arranque del motor cd en derivación a través de resistencias y relés de
fuerza contraelectromotriz
 Figura 9-32 a) Circuito de arranque para motor cd que utiliza relés sensores de
contratension para cortocircuitar la resistencia de arranque
Figura 9-32 b) Corriente del inducido
en un motor DC durante el arranque

137. Proceso de arranque del motor CD usando sesores de fuerza
contraelectromotriz