UNEFM, Ingeniería Biomédica, Matematica IV, Conocimientos Previos

1. Conocimientos Previos
Trigometricos y Geometr´ıcos
Tri´angulo
h = a sen(θ)
A =
1
2
bh
A =
1
2
b sen(θ)
Tri´angulo Equilatero
h =
√
3
2
a
A =
√
3
4
a2
Trapecio
A =
h
2
(a + b)
Sector Circular
s = rθ
A =
1
2
r2
θ
Cono Circular Recto
AL = πr
√
r2 + h2
V = 1
3
πr2
h
Tronco de Cono
V =
hπ
3
(r2
+ R2
+ Rr)
Cilindro
V = πr2
h
Al = 2πrh
Esfera
V =
4
3
πr3
A = 4πr2
Circulo
A = πr2
Circunferencia
P = 2πr
Rect´angulo
A = l a
P = 2l + 2a

2. sen(θ) =
opuesto
hipotenusa
cos(θ) =
adyacente
hipotenusa
tan(θ) =
opuesto
adyacente
sen2
(θ) + cos2
(θ) = 1
csc(θ) =
hipotenusa
opuesto
sec(θ) =
hipotenusa
adyacente
cot(θ) =
adyacente
opuesto
Criterios de semejanza de tri´angulos
Teorema
Dos tri´angulos son semejantes si y s´olo si est´an en la posici´on de Tales.
Dos tri˜A¡ngulos son semejantes si tienen los lados proporcionales:
a
a
=
b
b
=
c
c
Dos tri´angulos son semejantes si tienen dos ˜A¡ngulos respectivamente
iguales:
A = A , B = B
Dos tri´angulos son semejantes si tienen dos lados proporcionales e igual
el ´angulo comprendido:
a
a
=
b
b
, C = C
Teorema de Pit´agoras.
En un tri´angulo rect´angulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los
catetos.
C2
= A2
+ B2

3. Pol´ıgono regular
Pol´ıgono regular: son las figuras poligonales convexas que tienen todos sus lados y ´angulos interiores
iguales.
Apotema
Apotema es una medida geom´etrica, por definici´on la apotema de un pol´ıgono regular es la menor
distancia entre el centro y uno de sus lados. Es un segmento donde los extremos son el centro del pol´ıgono
regular y el punto medio de cualquiera de sus lados.
Algebraico
Resolvente Cuadr´atica
x =
−b ±
√
b2 − 4ac
2a
Producto notables
(a + b)2
= a2
+ 2ab + b2
(a − b)2
= a2
− 2ab + b2
(a2
− b2
) = (a − b)(a + b)