SOLUCION DE LA PRACTICA CALIFICADA 1

1. MATEMATICA
TERCERO DE SECUNDARIA
PRÁCTICA CALIFICADA N° 01 NOMBRE:…………………………………………
15 de marzo del 2016
NOTA: Deberás escribir las respuestas con lapicero y encerrarlas en un cuadrilátero. Las respuestas sin
procedimiento no tendrán validez
Desarrolla la tabla de verdad de las siguientes proposiciones. Indicar si se trata de una tautología, contradicción
o contingencia.
1. [(~p ∨ q) ∨ ~p] ∧ (p ∨ q)
p q [(~p ∨ q ) ∨ ~p] ∧ (p ∨ q)
V V F V V V F V V V V
V F F F F F F F V V F
F V V V V V V V F V V
F F V V F V V F F F F
2. [~(p ∨ q) → p ]→ ~(q ∨ p)
p q [~ (p ∨ q) → p ] → ~ (q ∨ p)
V V F V V V V V F F V V V
V F F V V F V V F F F V V
F V F F V V V F F F V V F
F F V F F F F F V V F F F
3. [p→(p → q)]→ ~(~q → ~p)
p q [p → (p → q)] → ~ (~q → ~p)
V V V V V V V F F F V F
V F V F V F F V V V F F
F V F V F V V F F F V V
F F F V F V F F F V V V
4. [(~p ∆ q) ↔ p ]→ ~(q ∧ p)
p q [(~p ∆ q) ↔ p ] → ~ (q ∧ p)
V V F V V V V F F V V V
V F F F F F V V V F F V
F V V F V V F V V V F F
F F V V F F F V V F F F
5. [p∧(p → ∼q)]↔ ~(q∨ r)
p q r [p ∧ (p → ∼q)] ↔ ~ ( q ∨ r)
V V V V F V F F V F V V V
V V F V F V F F V F V V F
V F V V V V V V F F F V V
V F F V V V V V V V F F F
F V V F F F V F V F V V V
F V F F F F V F V F V V F
F F V F F F V V V F F V V
F F F F F F V V F V F F F
6. ¿Cuáles de los siguientes enunciados son proposiciones?
a. Ojalá llueva en la sierra
b. Te necesito junto a mí
c. La luna es un planeta
d. ¡Qué bonito!
e. Montesinos es el Presidente del Perú
Son proposiciones: ____________c , e_____________________
7. Si la proposición (p ∧ q) ↔ (r ∨ s) es verdadera teniendo r y s valores iguales. Hallar los valores de p y q
( ) ( )
V V
F F
p q r s∧ ↔ ∨
123 123 p = V ó F q = V ó F
8. Señale la proposición simple:
a) Carlos es arquitecto y Mario voleybolista
b) Juan ingresó a la UNP
c) O vas a la academia o vas a la universidad
d) Si llegas mañana, avisa por teléfono
e) ¡Váyanse a jugar!
Contingencia
Contingencia
Contingencia
Contingencia
Contingencia

2. 9. Señale la alternativa que muestra una negativa compuesta:
a) Es mentira que febrero tenga 30 días
b) 4 + 3 ≥ 7
c) nunca deja estudiar pues nunca se termina de aprender.
d) Ivan es inconsciente
e) Es falso que Pedro no es médico
10. Cuáles de las siguientes proposiciones son conjuntivas.
1) El sujeto y el predicado
2) José estudia si consigue el libro
3) Pedro es pobre pero es feliz
4) ¡ Viva el Perú!
5) Compró en cantidad, sin embargo le faltó
a) 1 y 3 b) 3 y 5 c) 1 y 5 d) 1, 3 y 5 e) 2 y 3
Dadas las siguientes proposiciones:
p: 5 > 10 ( F )
q: Si x2
+ 1 = 0, entonces x es un número real ( F )
r : 6 es múltiplo de 12 ( F )
t : x + 3 = 0 cuando x = -3 ( V )
Halle el valor de verdad de las siguientes proposiciones:
11. tr]q)[(p ∧→∧
[(F ∧ F) → F ] ∧ V
[F → F ] ∧ V
V ∧ V
V
12. r)(pt)]r(q)[(p ∨∨∧¬→↔
[(F ↔ F) → (∼F ∧ V)] ∨ (F ∨ F)
[V → V] ∨ F
V ∨ F
V
Si 27=x:)x(p 3 ; 9=x:(x)q 2 ; 10<x:(x)r .
Hallar el valor de verdad de:
13. r(3)][r(-3)q(12)][p(1) ¬∨↔→
[ F → F ] ↔ [ V ∨ ∼ V ]
V ↔ V
V
14. r(0)]}[r(-6){r(-5)q(-1)][p(3) ∨→∨¬∧
[ V ∧ ∼ F ] ∨ { V → [ V ∨ V]}
V ∨ { V → V }
V ∨ V
V
15. p(0)]}[r(-4){r(-2)p(-1)][q(3) ∨↔∧∨
[ V ∨ F ] ∧ { V ↔ [ V ∨ F ] }
V ∧ { V ↔ V }
V ∧ V
V

3. 16. Determinar el valor de verdad de las siguientes proposiciones:
)45()853(I) <∨=+ ( V )
V ∨ F
V
1)(4)1183(II) >∨=+ ( V )
V ∨ V
V
6)7-(18)3-(5II) =→=I ( V )
F → F
V
4)2-(59)6(4) =↔=+IV ( V )
F ↔ F
V
17. Completa la tabla:
18. Completa la tabla
PROPOSICIÓN VALOR
( )( ) pqqp →∧→ F
( ) qpq ↔∨
V
~qp →
V
PROPOSICIÓN VALOR
q~p ∧ F
qp ∨ V
pq → V

4. 19. Completa la tabla:
Se ha inventado dos nuevos operadores lógicos, con ellos realizar la tabla de verdad de las proposiciones lógicas dadas.
20. ( ) ( )@ / /p q q p→
21. ( )( ) qpqp //@→
PROPOSICIÓN VALOR
~qp → V
qp ↔ V
qp ∨
F
p q qp //
V V V
V F F
F V V
F F V
p q qp @
V V F
V F V
F V F
F F F
p q ( p @ q ) → ( q // p )
V V V F V V V V V
V F V V F V F V V
F V F F V V V F F TAUTOLOGÍA
F F F F F V F V F

5. Indicar el valor de verdad de las siguientes proposiciones:
p : 374921 3
×>× ( F )
q : La expresión : “¡Hola!” es una proposición. ( F )
r : La expresión simbólica: ( ) N∈−∨< 235 tiene 2 proposiciones ( V )
s : ( ) ( )( )20
32132 −−−−≠π ( F )
Con los valores de verdad hallados, determinar el valor de verdad de las siguientes proposiciones
lógicas:
22. ( ) ( )p r q s∨ → ∧
( F ∨ V ) → ( F ∧ F)
V → F
V
23. ( )( ) rqps ↔↔∧
(( F ∧ F) ↔ F ) ↔ V
( F ↔ F ) ↔ V
V ↔ V
V
24. ( ) ( )p r q s∧ ∨ ∧
( F ∧ V ) ∨ ( F ∧ F )
F ∨ F
F
25. ( ) ( )rpqs ↔∨→
( F → F ) ∨ ( F ↔ V )
V ∨ F
V
p q ( p → ( q @ p) ) // q
V V V F V F V V V
V F V F F F V V F
F V F V V V F V V TAUTOLOGÍA
F F F V F F F F F

6. Indicar el valor de verdad de las siguientes proposiciones:
p : 374921 3
×>× ( F )
q : La expresión : “¡Hola!” es una proposición. ( F )
r : La expresión simbólica: ( ) N∈−∨< 235 tiene 2 proposiciones ( V )
s : ( ) ( )( )20
32132 −−−−≠π ( F )
Con los valores de verdad hallados, determinar el valor de verdad de las siguientes proposiciones
lógicas:
22. ( ) ( )p r q s∨ → ∧
( F ∨ V ) → ( F ∧ F)
V → F
V
23. ( )( ) rqps ↔↔∧
(( F ∧ F) ↔ F ) ↔ V
( F ↔ F ) ↔ V
V ↔ V
V
24. ( ) ( )p r q s∧ ∨ ∧
( F ∧ V ) ∨ ( F ∧ F )
F ∨ F
F
25. ( ) ( )rpqs ↔∨→
( F → F ) ∨ ( F ↔ V )
V ∨ F
V
p q ( p → ( q @ p) ) // q
V V V F V F V V V
V F V F F F V V F
F V F V V V F V V TAUTOLOGÍA
F F F V F F F F F