Analisis y Resolucion

1. Página 1Msc. Alberto Pazmiño O.
UNIDAD EDUCATIVA
“PEDRO VICENTE MALDONADO”
BANCO DE PREGUNTAS PARA
EL EXAMEN DEL SEGUNDO
QUIMESTRE
2D0 B G.U
AÑO LECTIVO
2015 - 2016

2. Página 2Msc. Alberto Pazmiño O.
PRIMERA PARTE
1. Subraye el literal correcto: Si 6  CtgTg , el valor de  22
CtgTgE  es:
5e)4d)3c)2)1) ba
2. Subraye el literal correcto: Si 6CosSen , el valor de  66
CosSenE  es:
110e)102d)107c)115)105)  ba
3. Simplificar:   SenxCosxCosxSenxE 2
2

2-e)1d)0c)2)1) ba
4. 6:   CtgTgSi
 22
: CtgTgEHallar 
5e)4d)3c)2)1) ba
5.
6. Comprobar las siguientes identidades trigonométricas:
a)
b)
Cosx
Secx
xSen
SenxTgx



13
c)
d)
7. Usando las relaciones fundamentales , calcular el valor de todas las funciones a partir de los
siguientes datos:
a)
b)
8. Resolver las siguientes ecuaciones para valores de ángulos sabiendo que: 00
3600  x
a)
b) 2. SecxTgx
c)
d) 2TgxSecx

3. Página 3Msc. Alberto Pazmiño O.
SEGUNDA PARTE
9.
10.
11. Describa en detalle a la matriz: A = (aij ) 3x3, donde aij = -2i - j2
12.
13. Describa en detalle a la matriz: A = (aij ) 3x3, donde aij = 2i + j2
14. Dadas las matrices:














1181
121
119
A ,











11
11
11
B , calcule la operación: A.B=
15. Dadas las matrices:











1181
121
119
A ,











11
11
11
B , calcule la operación: A.B=
16. Une la definición de matrices con la definición que corresponda.
1. Matriz Transpuesta
2. Matriz fila
3. Matriz columna
4. Matriz rectangular
a. Matriz de m filas y una
columna. Es de orden m x 1
b. Aquella matriz cuyos
elementos de la diagonal
principal son todos 1
c. Cambia las filas por las
columnas.
d. Es una matriz de orden 1 x n
e. Matriz de orden mxn; con
nm 

4. Página 4Msc. Alberto Pazmiño O.
TERCERA PARTE
17. DE VERDADERO O FALSO: (1 pto)
a) La pendiente no está directamente relacionada con la inclinación de la recta. V F
b) Si la recta forma un ángulo agudo con el eje x, la pendiente es negativa. V F
18. Halle los nuevos puntos P´, Q´ y R´, del triángulo PQR, cuyos vértices son P(-5,0), Q(-1,1) y R(-2,-1) al
aplicar el vector traslación T(-2,7), analítica y gráficamente.
19. Halle los nuevos puntos P´, Q´ y R´, del triángulo PQR, cuyos vértices son P(-5,0), Q(-1,1) y R(-2,-1) al
aplicar el vector traslación T(7,2), analítica y gráficamente.
20. Complete los siguientes enunciados:
a) Una matriz rectangular es……………………………………………………………………………………………………………………….
b) Una matriz cuadrada es…………………………………………………………………………………………………………………………
c) Matriz triangular es ……………………………………………………………………………………………………………………………..
d) Diámetro es el segmento………………………………………………………………………………………………………………………
e) Tangente es la recta que………………………………………………………………………………………………………………………
f) Cuerda es el segmento…………………………………………………………………………………………………………………………
g) Secante es el segmento………………………………………………………………………………………………………………………..
h) Un evento se entiende como…………………………………………………………………………..…………………………………..
i) Espacio muestral es el conjunto de………………………………………………………………………………………………………
j) Diagrama del árbol es. ………………………………………………………………………..………………………………………………
k) Eventos compuestos son aquellos que………………………………………………………..………………………………………
l) Un camino Euleriano es ………………………………………………………..……………………………………………………………..
m) Un camino Hamiltoniano es ………………………………………………………..………………………………………………………
CUARTA PARTE
21. Hallar la ecuación de la circunferencia de centro en el origen y que pase por el punto (6, 0).
22. La ecuación de una circunferencia es (x - 4)2
+ (y - 3)2
= 20. Hallar la ecuación de la tangente a esta
circunferencia en el punto (6, 7).
23. Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos (1, 1), (1, 3) y (9, 2).
24. Hallar la ecuación de la circunferencia circunscrita al triángulo de lados:
x + y + 2 = 0; 2x + 3y - 1 = 0 y 4x + y - 17 =
25. Halle la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en el punto (-1, 4) y es tangente a la
recta que pasa por los puntos A (3,-2) y B (-9, 3).

5. Página 5Msc. Alberto Pazmiño O.
QUINTA PARTE
26.
27. Lamaximización delsiguiente problemalineales:
Maximice la función objetivo:
28. Lamaximización delsiguiente problemalineales:
Maximice la función objetivo:
29.
30. Una fábrica produce dos modelos A y B de un producto. El beneficio que arroja el modelo Aesde
$40.000/unidadyeldeB$60.000/unidad.Laproduccióndiarianopuedesuperar4000 unidades del modelo A
ni 3000 del B debido a las condiciones producción de la planta. El departamento de mercadeo
informa que la demanda de acuerdo a los pedidos recibidos es de 600 unidades ¿Cuántas
unidades de cada modelo debe producir la fábrica paraobtenerelmáximobeneficio