Ejercicios resueltos

1. EJERCICIO RESUELTO. LEY DE LA VISCOSIDAD DE NEWTON
Un cuerpo pesa 120 lbf y tiene una superficie plana de 2,0 ft2, el mismo se resbala sobre un
plano lubricado que forma un ángulo de 30° con la horizontal. Si el lubricante tiene una
viscosidad de 1,0 poise y el cuerpo se mueve a 3,0 ft/seg. Determine el espesor de la película
de lubricante
Una vez leído el ejercicio con detenimiento procedemos a extraer los datos:
DATOS
W=120Lbf
A=2pie2
Θ=30°
μ=1Poise
V=3pie/s
Y=?
Posteriormente procedemos a plantear la ecuación de la Ley de la Viscosidad de Newton con el fin
de identificar los valores de las variables con las que contamos y lo que debemos calcular.
.
Al plantear la ecuación podemos observar que la única fuerza ejercida es el peso, sin embargo el
cuerpo se encuentra en un plano inclinado por lo que es necesario determinar la componente del
peso en dirección al movimiento (Wx). Por trigonometría sabemos que:
De esta ecuación despejamos Wx, quedando de la siguiente forma:
.
Sustituyendo;
120 . 30°
Obtenemos que;
60
Con esto obtenemos el valor del peso. A continuación identificamos el Área como un dato del
ejercicio y que tiene un valor de:
2
Es importante recordar que el área a sustituir en la ecuación representa el valor de la superficie
del cuerpo que se encuentra en contacto con el fluido.
30°
30°
v
W

2. La siguiente variable es la viscosidad, a pesar de ser un dato del ejercicio se encuentra en una
unidad diferente al sistema en el cual se está desarrollando el ejercicio, por lo tanto debemos
realizar la transformación respectiva para mantener uniformidad de las unidades. El factor de
conversión es el siguiente:
1 2,09 10 . /
El valor de la viscosidad sería el siguiente:
2,09 10 . /
En cuanto a la velocidad, si asumimos que el cuerpo parte del reposo quiere decir que V1=0 y
V2=3pie/s
Una vez calculadas todas las variables procedemos a despejar de la ecuación principal la incógnita
(Y) que representa el espesor de la película de lubricante
.
Sabiendo que V1 y Y1 son igual a cero, la ecuación queda:
.
Despejando y sustituyendo;
2
60
. 2,09 10
.
. 3
Obteniendo un resultado de:
2,09 10

3. EJERCICIO RESUELTO: HIDROSTÁTICA
Encuentre la distancia A en la siguiente imagen
Lo primero que debemos hacer es fijar un punto de partida, que puede ser cualquiera de los dos
extremos del sistema. Es importante que recordemos que:
1. La ecuación de la hidrostática describe la variación de presión en fluidos cuyo peso
específico permanece constante.
2. Y, la presión varía con la altura, es decir si Y aumenta la presión disminuye; y si Y
disminuye la presión aumenta.
A continuación identificamos los puntos en el dibujo donde ocurra un cambio de fluido o de peso
específico:
Posteriormente planteamos las ecuaciones tomando en consideración los aspectos mencionados
anteriormente siguiendo el orden de los puntos ubicados en el sistema:
P1
P2
P2
P3
P4

4. Porque el tanque en ese punto se encuentra abierto a la atmosfera.
. 0,1 6 6,1
. 6,1
. 0,1
. 6
De acuerdo a la imagen mostrada anteriormente en el tanque de agua se encuentra instalado un
manómetro que indica 25mmHg, esa presión sería la perteneciente al punto P4
Para mantener consistencia en las unidades debemos transformar los 25mmHg a KPa, lo que nos
da un valor de 3,33KPa.
A continuación procedemos a resolver las ecuaciones planteadas anteriormente, pero en orden
inverso, es decir, desde la última hasta la primera.
. 6
. 6 El peso específico del agua es aproximadamente 9,8KN/m3
3,33
,
. 6
62,13
. 0,1 donde .
, . ,
129,36
62,13 129,36 . 0,1
75,07
. 6,1 ; la presión P1 se hace cero debido a que estamos trabajando con
presiones manométricas por lo que no se considera la atmosférica.
.
0,8.9,8
7,84
De la ecuación de P2 despejamos A y obtenemos lo siguiente.
. 6,1 75,07 7,84 . 6,1
7,84
3,48 El negativo en el resultado se debe a la ubicación del eje de referencia en el
esquema.