Este documento presenta una guía de 6 ejercicios sobre interpolación polinómica. Los ejercicios cubren temas como el método de diferencias divididas de Newton, polinomios interpoladores de Lagrange y Newton, evaluación y error en puntos interpolados, y ajuste de curvas de datos experimentales mediante interpolación polinómica.

1. UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
“FRANCISCO DE MIRANDA”
GUÍA DE EJERCICIOS DE INTERPOLACIÓN
1) Calcule un polinomio de interpolación mediante el método de las Diferencias Divididas de Newton de
orden 2
0 1 2
f(x) 2 -1 0
2) Ajuste mediante un polinomio interpolador de Newton con diferencias divididas para la función
( ) ( ) en los puntos evalúe en , calcule el error relativo y
porcentual.
.
3) Construya los polinomios interpolantes de Lagrange para la función ( ) en los puntos
evalúe en y Ajuste mediante un polinomio interpolador de
Newton con diferencias divididas y compare los resultados mediante el error relativo y porcentual.
4) Ajuste mediante un polinomio interpolador de Newton con diferencias divididas para la función
f(x) = sen(x) en los puntos , evalúe en
.
5) Dados los datos:
x 1,6 2 2,5 3,2 4 4,5
f(x) 2 8 14 15 8 2
a) Calcule ( ) con un polinomio de interpolación mediante el método de las Diferencias
Divididas de Newton de orden 2, tomando los puntos .
b) Calcule ( ) con un polinomio de interpolación mediante el método de las Diferencias
Divididas de Newton de orden 3, tomando los puntos .
6) Los datos siguientes muestran la relación entre la temperatura y la presión de un fluido.
T(ºF) 10 20 30 40 50
P(Psia) 0,5 1,7 3,4 5,7 8,4
a) Usando un polinomio interpolador de Lagrange de grado 1 encuentre una formula que
relacione la presión con la temperatura. Determine la presión a una temperatura de 35 ºF.
tomando los puntos .
b) Repita la parte (a) usando un polinomio interpolador de Lagrange de grado 2, tomando los
puntos Grafique e Interprete los resultados.
c) Ajuste mediante un polinomio interpolador de Newton con diferencias divididas y compare
los resultados.