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1. Prueba de Matemática Cuarto Medio
Nombre: ______________________________________
Curso: _________
Fecha: _________________________
Indicador de Evaluación Pregunta Puntaje Puntaje Nota
Analiza y desarrolla las preguntas
aplicando los conocimientos de
funciones , determinando la alternativa
correcta.
1 - 11 55
Determina por medio de análisis
algebraico, Dominio, Co-dominio,
Recorrido, Inyectividad, sobreyectivi-
dad e inversa de la función
12 30
Representa los datos de una función
potencia y dibuja su gráfica.
13 20
TOTAL 14 105
Instrucciones: Resuelve en los espacios asignados. No puedes usar corrector,
desarrolla con lápiz grafito y el resultado final con lápiz pasta.
Determine la alternativa correcta en las siguientes preguntas, marque con una X
(1 punto) y registra tu desarrollo (4 puntos).
1. Sea la función exponencial
f (t )=
4500
64
t
12
¿Cuál es el valor de f(4)?
a) 15
b) 25
c) 60
d) 1125
e) 9000
2. Sea la función f :(3
2
a
2
,6a
2
)→ R definida por f ( x)=2a
2
−3 x , con a∈R y a>1 ¿Cuál
es el Recorrido de f ?
a)
(−16a2
,−
5
2
a2
)
b)
(−16a2
,−
9
2
a2
)
c)
(−16a2
,
1
2
a2
)
d)
(−20a2
,−
5
2
a2
)
e)
(−20a2
,−
9
2
a2
)
Profesor: Francisco Vergara Henriquez

2. 3. De acuerdo al gráfico de la figura. ¿Cuál(es) de las siguientes igualdades es(son)
verdadera(s)?
I) f (−1)+ f (1)= f (0)
II) 3⋅f (−2)− f (0)=2⋅f (2)
III) f (−2)− f (1)= f (2)− f (−1)
2
a) S olo I
b) Solo I I 1
c) Solo I yI I
d)S olo I I yI I I -3 -2 -1 1 2 3
e) I ,I I yI I I
4. Respecto de la función f : R→(−1,∞) definida por f ( x)=2 x ²−12 x+17 , ¿Cuál de las
siguientes afirmaciones es siempre verdadera?
a) Dom( f )=R⁺
b) Re c( f )=R⁻
c) La f unciónesin yect iva
d) La f unciónessobr e yectiva
e) S ugr á f icoe sabiert ohaciaaba jo
5. Sea la función real f ( x)=1−x . Con respecto a su gráfico ¿Cuál(es) de las
siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?
I) P a sa p ore l p unt o(0,0)
II) E sunarecta par al el aal arecta y=−x
III) I nt er sect aa le je X enel punt o(0,1)
a) Solo I I
b)S olo I I I
Profesor: Francisco Vergara Henriquez

3. c) Solo I yI I
d)S olo I I yI I I
e) I ,I I yI I I
6. Sea la función f : R−(−5)@ R−(1) definida por f ( x)=
x−4
x+5
. Entonces la función
inversa de f es:
a) f
−1
( x)=
4−x
x+5
b) f
−1
( x)=
x+5
x−4
c) f
−1
( x)=
5 x−4
x−1
d) f
−1
( x)=
4 x+5
x−1
e) f
−1
( x)=
5 x+4
1− x
7. Si f ( x)=(2−x)
x , entonces f (−2) =
a) −16
b) −8
c)0
d) 1
16
e)1
8
8. Al evaluar la función f ( x)= x3
−x ²+2 x+4 en x=−1 resulta:
a)2
b)8
c)0
d)6
e)4
9. Sea la función real f ( x)=1−x tal que f ( x)=3 x+2 ¿Cuál(es) de las siguientes
afirmaciones es(son) verdadera(s)?
I) f (4)=14
Profesor: Francisco Vergara Henriquez

4. II) 8∈Re c( f )
III) 0∈Dom( f )
a) S olo I
b)S olo I I I
c) S olo I yI I
d)S olo I I yI I I
e) N ingunad eell as
10. ¿Cuál(es) de los siguientes gráficos representa(n) una función?
I) II) III)
a) S olo I
b) Solo I I
c)S olo I I I
d) Solo I yI I I
e) I ,I I yI I I
11. El Dominio de la función f ( x)=
1
x ²−1
, es:
a) Dom( f )=R
b) D om( f )=R−(1)
c) D om( f )=R−(−1)
d) D om( f )=R−(0)
e) D om( f )=R−(1 ,−1)
Profesor: Francisco Vergara Henriquez

5. 12) Determina si la siguiente función es biyectiva, si no lo es repárala y determina su
función inversa.
f ( x)=
3 x
x−√2
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6. 13) Haz un esbozo de las siguientes funciones teniendo en cuenta las traslaciones
horizontales o verticales.
f ( x)=−3 x2
+4 g( x )=4( x−3)2
h( x)=−( x+5 )2
f ( x )=−( x+2)2
+4
Profesor: Francisco Vergara Henriquez

7. Profesor: Francisco Vergara Henriquez