Problemas de trigonometría

1. 1.- El lado de un triángulo equilátero es de 2 cm. Demuestra que las razones trigonométricas de 30º y 60º para este triángulo son iguales que para el de lado unidad visto en teoría 2.- La altura sobre el lado desigual de un triángulo isósceles mide 12 cm. Y el ángulo desigual del triángulo es de 30°. Halla sus otros dos ángulos, perímetro y área. 3.- A 30 m. del pie de una chimenea de fábrica se ve la punta de ésta, bajo un ángulo de 68°. Calcula la altura de la chimenea. 4.- La anchura de mi calle es 20 m. Si me pongo en el centro veo la parte más alta del edificio de la derecha bajo un ángulo de 45° y la parte más alta del edificio de la izquierda bajo un ángulo de 60°. ¿Cuánto mide cada edificio?. 5.-¿Cuánto miden los lados de un hexágono que está inscrito en una circunferencia de radio 6 cm.? 6.- Mirando una cometa la veo bajo un ángulo de 60°. Mi amiga, que está enfrente de mí a una distancia de 30 m. la ve bajo un ángulo de 45°. ¿A qué altura vuela la cometa? 7.- Calcula la altura de un árbol, sabiendo que desde un punto del terreno se observa su copa bajo un ángulo de 30°, y si nos acercamos 10 m. hacia él, vemos su copa bajo un ángulo de 60º. 8.- Calcula los ángulos de un rombo de perímetro 20 m. y de diagonal mayor 8 m. 9.- Desde la orilla de un río observamos la copa de un árbol situado enfrente, en la otra orilla, bajo un ángulo de 60°. Si nos alejamos 10 m. de la orilla el ángulo de observación es de 45°. Calcula la altura del árbol y la anchura del río. 10.- Calcula la altura de la luz de un faro sobre un acantilado cuya base es inaccesible, si desde un barco se toman las siguientes medidas: 1° vemos la luz bajo un ángulo de 70°, 2° retrocedemos 40 m. y lo vemos bajo un ángulo de 50°. Dcpartamento de Matemáticas TRIGONOMETRÍA