Práctica de laboratorio para determinar polarimétricamente el coeficiente cinético (constante de velocidad) de la reacción de hidrólisis de la sacarosa en fructosa y gluocosa. También se calcula la energía de activación del proceso.
En esta práctica se determinará la constante de velocidad de una reacción en la que se puede medir, durante el transcurso de la misma, un cambio en el ángulo del plano de la luz polarizada. Concretamente se estudiará la reacción de hidrolisis de la sacarosa en fructosa y glucosa. Además de la constante de velocidad se determinarán órdenes de reacción e incluso se discutirá el posible mecanismo. Las medidas obtenidas se pueden ajustar a una función exponencial decreciente, lo que proporcionará al alumnx conocimientos sobre ajustes de este tipo, no lineales. Además, realizando el experimento a dos temperaturas se podrá calcular la energía de activación de la reacción. Para realizar esta práctica es necesario un polarímetro (analógico o digital).
2. Esta presentación contiene explicaciones
para determinar en el laboratorio el
coeficiente cinético de reacción
(“constante de velocidad”) de la
hidrólisis de la sacarosa mediante
medidas polarimétricas.
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3. Esta presentación contiene explicaciones
para determinar en el laboratorio el
coeficiente cinético de reacción
(“constante de velocidad”) de la
hidrólisis de la sacarosa mediante
medidas polarimetricas.
También se calcula la energía de
activación de la reacción.
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4. Para entender bien los fundamentos de la polarimetría
se puede consultar:
http://triplenlace.com/2012/11/23/polarimetria-i-la-
orientacion-de-los-vikingos-y-de-las-abejas/
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7. La luz normal se dice que no está
polarizada porque el campo eléctrico
de cada uno de sus fotones oscila en
diferentes planos
LUZ POLARIZADAtriplenlace.com
8. A partir de la luz no
polarizada, ciertos
dispositivos llamados
polarizadores pueden
generar luz polarizada,
formada de fotones cuyos
campos eléctricos oscilan
todos en el mismo plano
(plano de polarización)
LUZ POLARIZADAtriplenlace.com
9. ¿Qué ocurre si hacemos pasar luz
polarizada por un segundo
polarizador. Si este tiene la misma
orientación que el primero, la luz
pasará.
0º
LUZ POLARIZADAtriplenlace.com
10. 90º
Pero si está
rotado 90O
respecto al
primero, la luz
no pasará
LUZ POLARIZADAtriplenlace.com
12. Por otro lado, existen
sustancias que son capaces
de desviar el plano de
polarización de la luz
polarizada. Se dice que son
ópticamente activas.
ACTIVIDAD ÓPTICAtriplenlace.com
13. Supongamos que al paso de luz
polarizada interponemos un
recipiente que contiene una
disolución de una sustancia
ópticamente activa.
ACTIVIDAD ÓPTICAtriplenlace.com
14. La disolución ópticamente activa
hará que el plano de polarización
rote un determinado ángulo α
α
ACTIVIDAD ÓPTICAtriplenlace.com
15. El ángulo de giro α del plano de
polarización se puede medir con
un segundo polarizador. Este
habrá que girarlo ese mismo
ángulo α para que un
observador pueda recibir la
máxima intensidad de luz
α
ACTIVIDAD ÓPTICAtriplenlace.com
17. α
l
El ángulo de giro α es tanto mayor cuanto más
largo es el camino óptico l del haz polarizado
dentro de la sustancia ópticamente activa. Es
decir, el plano va rotando conforme la
radiación va atravesando la disolución
ACTIVIDAD ÓPTICAtriplenlace.com
18. Pero el
ángulo de
giro α no solo
depende del
camino
óptico l sino
también de la
concentración
c de la
sustancia
ópticamente
activa.
DEPENDENCIA DEL ÁNGULO DE GIRO CON LA CONCENTRACIÓN
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19. Pero el
ángulo de
giro α no solo
depende del
camino
óptico l sino
también de la
concentración
c de la
sustancia
ópticamente
activa.
α1
c1
DEPENDENCIA DEL ÁNGULO DE GIRO CON LA CONCENTRACIÓN
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20. Pero el
ángulo de
giro α no solo
depende del
camino
óptico l sino
también de la
concentración
c de la
sustancia
ópticamente
activa.
α1
c1
c2
α2
DEPENDENCIA DEL ÁNGULO DE GIRO CON LA CONCENTRACIÓN
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21. Pero el
ángulo de
giro α no solo
depende del
camino
óptico l sino
también de la
concentración
c de la
sustancia
ópticamente
activa.
α1
c1
c2
c3
α2
α3
DEPENDENCIA DEL ÁNGULO DE GIRO CON LA CONCENTRACIÓN
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22. Pero el
ángulo de
giro α no solo
depende del
camino
óptico l sino
también de la
concentración
c de la
sustancia
ópticamente
activa.
α1
c1
c2
c3
α2
α3
DEPENDENCIA DEL ÁNGULO DE GIRO CON LA CONCENTRACIÓN
c1 < c2 < c3 α1 < α 2 < α 3
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23. PODER ROTATORIO
α = [α]λ
θ l cEsta es la dependencia del
ángulo de giro α con
• la longitud del camino
óptico l
• la concentración en
disolución de la especie
ópticamente activa
• [α]λ
θ , que es la
rotación específica de
la sustancia (depende
de la longitud de onda
de la radiación
utilizada, λ, y de la
temperatura, θ)
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24. α = [α]λ
θ l c
[αm]D
20 (grados /
/ dm mol L-1)
Sacarosa + 22,77
Glucosa + 9,496
Fructosa – 16,65
Rotación específica (molar) de
algunas sustancias en disolución
acuosa
Esta es la dependencia del
ángulo de giro α con
• la longitud del camino
óptico l
• la concentración en
disolución de la especie
ópticamente activa
• [α]λ
θ , que es la
rotación específica de
la sustancia (depende
de la longitud de onda
de la radiación
utilizada, λ, y de la
temperatura, θ)
PODER ROTATORIO
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25. α = [α]λ
θ l c
[αm]D
20 (grados /
/ dm mol L-1)
Sacarosa + 22,77
Glucosa + 9,496
Fructosa – 16,65
¿Ángulo de giro del plano de
polarización por una disolución 0,25 M
de fructosa en un tubo polarimétrico de
2 dm?
Un ejemplo
Rotación específica (molar) de
algunas sustancias en disolución
acuosa
PODER ROTATORIO
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26. α = [α]λ
θ l c
[αm]D
20 (grados /
/ dm mol L-1)
Sacarosa + 22,77
Glucosa + 9,496
Fructosa – 16,65
¿Ángulo de giro del plano de
polarización por una disolución 0,25 M
de fructosa en un tubo polarimétrico de
2 dm?
α = –16,65 × 2 × 0,25 = –8,32o
Un ejemplo
Rotación específica (molar) de
algunas sustancias en disolución
acuosa
PODER ROTATORIO
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27. α = [α]λ
θ l c
[αm]D
20 (grados /
/ dm mol L-1)
Sacarosa + 22,77
Glucosa + 9,496
Fructosa – 16,65
Otro ejemplo, en el que se
aplica una interesante
propiedad: en mezclas, los
ángulos de giro son aditivos
¿Ángulo de giro del plano de
polarización por una disolución 0,25 M
en fructosa y 0,50 M en glucosa en un
tubo polarimétrico de 2 dm?
Rotación específica (molar) de
algunas sustancias en disolución
acuosa
PODER ROTATORIO
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28. α = [α]λ
θ l c
[αm]D
20 (grados /
/ dm mol L-1)
Sacarosa + 22,77
Glucosa + 9,496
Fructosa – 16,65
Otro ejemplo, en el que se
aplica una interesante
propiedad: en mezclas, los
ángulos de giro son aditivos
¿Ángulo de giro del plano de
polarización por una disolución 0,25 M
en fructosa y 0,50 M en glucosa en un
tubo polarimétrico de 2 dm?
α = –16,65 × 2 × 0,25 + 9,496 × 2 × 0,50
= + 1,18o
Rotación específica (molar) de
algunas sustancias en disolución
acuosa
PODER ROTATORIO
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30. HIDRÓLISIS DE LA SACAROSA
1. Cinética del proceso
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31. La sacarosa se hidroliza según esta reacción catalizada por ácidos:
HIDRÓLISIS DE LA SACAROSAtriplenlace.com
32. La sacarosa se hidroliza según esta reacción catalizada por ácidos:
S + H2O + /H3O+/ ⇌ G + F + /H3O+/
HIDRÓLISIS DE LA SACAROSAtriplenlace.com
33. La sacarosa se hidroliza según esta reacción catalizada por ácidos:
v = k [S]s [H2O]h [H3O+]P
Según la Cinética Química, la
velocidad de esa reacción
viene dada por esta expresión
(k: coeficiente cinético de reacción o
“constante de velocidad”; los exponentes
son los órdenes parciales de reacción)
S + H2O + /H3O+/ ⇌ G + F + /H3O+/
CINÉTICA DE LA HIDRÓLISIS DE LA SACAROSA
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34. La sacarosa se hidroliza según esta reacción catalizada por ácidos:
S + H2O + /H3O+/ ⇌ G + F + /H3O+/
v = k [S]s [H2O]h [H3O+]P
v = k’ [S]s [H3O+]P
Como [H2O] es muy alta, se
puede considerar que no varía
e incluirla dentro de una nueva
constante
CINÉTICA DE LA HIDRÓLISIS DE LA SACAROSA
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35. La sacarosa se hidroliza según esta reacción catalizada por ácidos:
S + H2O + /H3O+/ ⇌ G + F + /H3O+/
v = k [S]s [H2O]h [H3O+]p
v = k’ [S]s [H3O+]p
v = k’’ [S]s
Tampoco varía [H3O]+, pues es
un catalizador. Entonces, la
velocidad se puede expresar:
CINÉTICA DE LA HIDRÓLISIS DE LA SACAROSA
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36. S + H2O + /H3O+/ ⇌ G + F + /H3O+/
v = k’’ [S]s
CINÉTICA DE LA HIDRÓLISIS DE LA SACAROSA
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37. S + H2O + /H3O+/ ⇌ G + F + /H3O+/
v = k’’ [S]s
Por otra parte, la Cinética
Química define la velocidad de
esta reacción también así:
v = – ( d[S] / dt )
CINÉTICA DE LA HIDRÓLISIS DE LA SACAROSA
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38. S + H2O + /H3O+/ ⇌ G + F + /H3O+/
v = k’’ [S]sv = – ( d[S] / dt )
– (d[S] / dt ) = k’’ [S]
CINÉTICA DE LA HIDRÓLISIS DE LA SACAROSA
Combinando ambas y tomando como hipótesis* que s 1
(* confirmable experimentalmente en esta práctica)
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39. S + H2O + /H3O+/ ⇌ G + F + /H3O+/
v = k’’ [S]sv = – ( d[S] / dt )
ln ([S]0/[S]t) = k” t
– (d[S] / dt ) = k’’ [S]
CINÉTICA DE LA HIDRÓLISIS DE LA SACAROSA
Combinando ambas y tomando como hipótesis* que s 1
(* confirmable experimentalmente en esta práctica)
Integrando entre [S]0 y [S]t (concentraciones de S inicial y a tiempo t)
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40. S + H2O + /H3O+/ ⇌ G + F + /H3O+/
v = k’’ [S]sv = – ( d[S] / dt )
– (d[S] / dt ) = k’’ [S]
CINÉTICA DE LA HIDRÓLISIS DE LA SACAROSA
Combinando ambas y tomando como hipótesis* que s 1
(* confirmable experimentalmente en esta práctica)
ln ([S]0/[S]t) = k” t
Integrando entre [S]0 y [S]t (concentraciones de S inicial y a tiempo t)
Representando gráficamente ln ([S]0/[S]t) frente a t obtendremos k’’
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41. S + H2O + /H3O+/ ⇌ G + F + /H3O+/
Pero ¿cómo podríamos medir experimentalmente un conjunto de
valores de [S]t (incluido [S]0) para poder representarlos frente a t ?
CINÉTICA DE LA HIDRÓLISIS DE LA SACAROSA
ln ([S]0/[S]t) = k” t
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42. S + H2O + /H3O+/ ⇌ G + F + /H3O+/
CINÉTICA DE LA HIDRÓLISIS DE LA SACAROSA
ln ([S]0/[S]t) = k” t
Haciendo medidas polarimétricas
Este es un método de conseguirlo, ya que tanto S como G y F son ópticamente
activas. Al cambiar las concentraciones de las tres según transcurre la reacción,
el ángulo de rotación α irá cambiando con el tiempo en función de [S]t
Pero ¿cómo podríamos medir experimentalmente un conjunto de
valores de [S]t (incluido [S]0) para poder representarlos frente a t ?
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43. S + H2O + /H3O+/ ⇌ G + F + /H3O+/
ln [(α0 – α∞ ) / (αt – α∞)] = k” t
Cabe demostrar
(http://triplenlace.com/2012/11/25/polarimetria-ii-aplicaciones-en-quimica/)
que la ecuación anterior se puede transformar en:
donde α0 es el ángulo de giro medido antes de iniciarse la reacción (correspondiente a
[S]0), αt el ángulo para cualquier tiempo t, y α∞ el ángulo cuando la reacción ha terminado
CÁLCULO DEL COEFICIENTE CINÉTICO
ln ([S]0/[S]t) = k” t
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44. S + H2O + /H3O+/ ⇌ G + F + /H3O+/
ln [(α0 – α∞ ) / (αt – α∞)] = k” t
CÁLCULO DEL COEFICIENTE CINÉTICO
Para facilitar los cálculos posteriores,
conviene reordenar esta ecuación…
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45. S + H2O + /H3O+/ ⇌ G + F + /H3O+/
– ln (αt – α∞) = k” t – ln (α0 – α∞ )
CÁLCULO DEL COEFICIENTE CINÉTICO
…hasta obtener esta otra
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46. S + H2O + /H3O+/ ⇌ G + F + /H3O+/
Experimentalmente se
procede tomando valores
del ángulo de giro α con el
tiempo
CÁLCULO DEL COEFICIENTE CINÉTICO
– ln (αt – α∞) = k” t – ln (α0 – α∞ )
t /s α /o
0 22,9
1800 17,6
5100 9,4
12600 – 0,4
18000 – 4,0
… …
30000 – 8,9
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47. S + H2O + /H3O+/ ⇌ G + F + /H3O+/
CÁLCULO DEL COEFICIENTE CINÉTICO
– ln (αt – α∞) = k” t – ln (α0 – α∞ )
t /s α /o – ln (αt – α∞)
0 22,9 – 3,42
1800 17,6 – 3,23
5100 9,4 – 2,84
12600 – 0,4 – 1,99
18000 – 4,0 – 1,31
… … …
30000 – 8,9 –
Se calculan los valores de
– ln (αt – α∞)
que se van a representar frente a t
(nótese que en este ejemplo se ha
medido experimentalmente
un α∞ = – 8,9o; este valor es aquel que se
mantiene constante con el tiempo, lo que
prueba que la reacción ha terminado)
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48. S + H2O + /H3O+/ ⇌ G + F + /H3O+/
CÁLCULO DEL COEFICIENTE CINÉTICO
– ln (αt – α∞) = k” t – ln (α0 – α∞ )
t /s α /o – ln (αt – α∞)
0 22,9 – 3,42
1800 17,6 – 3,23
5100 9,4 – 2,84
12600 – 0,4 – 1,99
18000 – 4,0 – 1,31
… … …
30000 – 8,9 – Se hace la representación gráfica
mencionada y se obtiene una recta…
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49. S + H2O + /H3O+/ ⇌ G + F + /H3O+/
CÁLCULO DEL COEFICIENTE CINÉTICO
– ln (αt – α∞) = k” t – ln (α0 – α∞ )
t /s α /o – ln (αt – α∞)
0 22,9 – 3,42
1800 17,6 – 3,23
5100 9,4 – 2,84
12600 – 0,4 – 1,99
18000 – 4,0 – 1,31
… … …
30000 – 8,9 –
… cuya pendiente es el valor de k’’ buscado… cuya pendiente es el valor de k” buscado
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50. S + H2O + /H3O+/ ⇌ G + F + /H3O+/
CÁLCULO DEL COEFICIENTE CINÉTICO
Por otra parte, como k” = k’ [H3O+]p …
tomando logaritmos: lnk” = lnk’ + p ln[H3O+]
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51. S + H2O + /H3O+/ ⇌ G + F + /H3O+/
CÁLCULO DEL COEFICIENTE CINÉTICO
Por otra parte, como k” = k’ [H3O+]p …
tomando logaritmos: lnk” = lnk’ + p ln[H3O+]
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52. S + H2O + /H3O+/ ⇌ G + F + /H3O+/
CÁLCULO DEL COEFICIENTE CINÉTICO
Por otra parte, como k” = k’ [H3O+]p …
tomando logaritmos: lnk” = lnk’ + p ln[H3O+]
Haciendo el experimento a dos concentraciones de [H3O+] …
se obtendrán por el método descrito dos valores de k’’
Y planteando dos veces la ecuación lnk” = lnk’ + p ln[H3O+] …
se podrán resolver simultáneamente las incógnitas k’ y p
Si de dispone de más de dos valores de k’’, es mejor resolver el poblema
gráficamente representando lnk” frente a ln[H3O+].
Debería obtenerse una recta de pendiente p y ordenada en el origen lnk’
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53. S + H2O + /H3O+/ ⇌ G + F + /H3O+/
CÁLCULO DEL COEFICIENTE CINÉTICO
Por otra parte, como k” = k’ [H3O+]p …
tomando logaritmos: lnk” = lnk’ + p ln[H3O+]
Haciendo el experimento a dos concentraciones de [H3O+] …
se obtendrán por el método descrito dos valores de k’’
Y planteando dos veces la ecuación lnk” = lnk’ + p ln[H3O+] …
se podrán resolver simultáneamente las incógnitas k’ y p
Si de dispone de más de dos valores de k’’, es mejor resolver el poblema
gráficamente representando lnk” frente a ln[H3O+].
Debería obtenerse una recta de pendiente p y ordenada en el origen lnk’
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54. S + H2O + /H3O+/ ⇌ G + F + /H3O+/
CÁLCULO DEL COEFICIENTE CINÉTICO
Por otra parte, como k” = k’ [H3O+]p …
tomando logaritmos: lnk” = lnk’ + p ln[H3O+]
Haciendo el experimento a dos concentraciones de [H3O+] …
se obtendrán por el método descrito dos valores de k’’
Y planteando dos veces la ecuación lnk” = lnk’ + p ln[H3O+] …
se podrán resolver simultáneamente las incógnitas k’ y p
Si de dispone de más de dos valores de k’’, es mejor resolver el poblema
gráficamente representando lnk” frente a ln[H3O+].
Debería obtenerse una recta de pendiente p y ordenada en el origen lnk’
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55. S + H2O + /H3O+/ ⇌ G + F + /H3O+/
CÁLCULO DEL COEFICIENTE CINÉTICO
Por otra parte, como k” = k’ [H3O+]p …
tomando logaritmos: lnk” = lnk’ + p ln[H3O+]
Haciendo el experimento a dos concentraciones de [H3O+] …
se obtendrán por el método descrito dos valores de k’’
Y planteando dos veces la ecuación lnk” = lnk’ + p ln[H3O+] …
se podrán resolver simultáneamente las incógnitas k’ y p
Si de dispone de más de dos valores de k’’, es mejor resolver el poblema
gráficamente representando lnk” frente a ln[H3O+].
Debería obtenerse una recta de pendiente p y ordenada en el origen lnk’
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56. S + H2O + /H3O+/ ⇌ G + F + /H3O+/
CÁLCULO DEL COEFICIENTE CINÉTICO
Por otra parte, como k” = k’ [H3O+]p …
tomando logaritmos: lnk” = lnk’ + p ln[H3O+]
Haciendo el experimento a dos concentraciones de [H3O+] …
se obtendrán por el método descrito dos valores de k’’
Y planteando dos veces la ecuación lnk” = lnk’ + p ln[H3O+] …
se podrán resolver simultáneamente las incógnitas k’ y p
Si de dispone de más de dos valores de k’’, es mejor resolver el poblema
gráficamente representando lnk” frente a ln[H3O+].
Debería obtenerse una recta de pendiente p y ordenada en el origen lnk’
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57. MÉTODOS ALTERNATIVOS
La principal fuente de error del método descrito para determinar k”
es la medida de α∞, ya que en muchas ocasiones se acepta un valor
de α∞ considerándose que la reacción ha terminado, no siendo así
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58. MÉTODOS ALTERNATIVOS
La principal fuente de error del método descrito para determinar k”
es la medida de α∞, ya que en muchas ocasiones se acepta un valor
de α∞ considerándose que la reacción ha terminado, no siendo así
Vamos a describir dos estrategias para resolver este
problema tomando medidas con el tiempo pero sin
necesidad de esperar a que la reacción se complete
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59. Estrategia 1
Predecir teóricamente el valor
de α∞ a partir de medidas de α a
lo largo de un lapso de tiempo
prudencialmente suficiente
MÉTODOS ALTERNATIVOS
Estrategia 1
Deducir matemáticamente, de
–ln(αt–α∞) = k”t– ln(α0– α∞),
otra ecuación que no contenga
α∞ (método de Guggenheim)
La principal fuente de error del método descrito para determinar k”
es la medida de α∞, ya que en muchas ocasiones se acepta un valor
de α∞ considerándose que la reacción ha terminado, no siendo así
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60. Estrategia 1
Deducir matemáticamente, de
–ln(αt–α∞) = k”t– ln(α0– α∞),
otra ecuación que no contenga
α∞ (método de Guggenheim)
Estrategia 2
Predecir teóricamente el valor
de α∞ a partir de medidas de α a
lo largo de un lapso de tiempo
prudencialmente suficiente
MÉTODOS ALTERNATIVOS
– ln(αt – αt*) = k”t – ln [(α0 – α∞)(1 - e–k”τ)]
Se puede deducir esta ecuación
En ella, los αt son mediciones del ángulo de giro
polarimétrico a tiempos t1, t2, t3… y los αt* son mediciones
del ángulo a los tiempos t1* = t1+τ, t2* = t2+τ, t3* = t3+τ…,
siendo τ una cantidad constante
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61. Estrategia 1
Deducir matemáticamente, de
–ln(αt–α∞) = k”t– ln(α0– α∞),
otra ecuación que no contenga
α∞ (método de Guggenheim)
Estrategia 2
Predecir teóricamente el valor
de α∞ a partir de medidas de α a
lo largo de un lapso de tiempo
prudencialmente suficiente
MÉTODOS ALTERNATIVOS
– ln(αt – αt*) = k”t – ln [(α0 – α∞)(1 - e–k”τ)]
Basta representar – ln(αt – αt*) frente a t para obtener
k” como pendiente de la recta que se obtiene
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62. Estrategia 1
Deducir matemáticamente, de
–ln(αt–α∞) = k”t– ln(α0– α∞),
otra ecuación que no contenga
α∞ (método de Guggenheim)
Estrategia 2
Predecir teóricamente el valor
de α∞ a partir de medidas de α a
lo largo de un lapso de tiempo
prudencialmente suficiente
MÉTODOS ALTERNATIVOStriplenlace.com
63. Estrategia 1
Deducir matemáticamente, de
–ln(αt–α∞) = k”t– ln(α0– α∞),
otra ecuación que no contenga
α∞ (método de Guggenheim)
Estrategia 2
Predecir teóricamente el valor
de α∞ a partir de medidas de α a
lo largo de un lapso de tiempo
prudencialmente suficiente
MÉTODOS ALTERNATIVOS
– ln (αt – α∞) = k” t – ln (α0 – α∞ )
De la ecuación que
hemos venido
empleando…
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64. Estrategia 1
Deducir matemáticamente, de
–ln(αt–α∞) = k”t– ln(α0– α∞),
otra ecuación que no contenga
α∞ (método de Guggenheim)
Estrategia 2
Predecir teóricamente el valor
de α∞ a partir de medidas de α a
lo largo de un lapso de tiempo
prudencialmente suficiente
MÉTODOS ALTERNATIVOS
– ln (αt – α∞) = k” t – ln (α0 – α∞ )
αt = (α0 – α∞ )e–k” t + α∞… se deduce por simples
manipulaciones matemáticas
(tomando antilogaritmos) esta
otra, que tiene la forma funcional
de exponencial decreciente
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65. Estrategia 1
Deducir matemáticamente, de
–ln(αt–α∞) = k”t– ln(α0– α∞),
otra ecuación que no contenga
α∞ (método de Guggenheim)
Estrategia 2
Predecir teóricamente el valor
de α∞ a partir de medidas de α a
lo largo de un lapso de tiempo
prudencialmente suficiente
MÉTODOS ALTERNATIVOS
αt = (α0 – α∞ )e–k” t + α∞
Efectivamente, al representar los
datos experimentales αt frente a t
se obtiene una curva exponencial
decreciente
t / s
αt / o
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66. Estrategia 1
Deducir matemáticamente, de
–ln(αt–α∞) = k”t– ln(α0– α∞),
otra ecuación que no contenga
α∞ (método de Guggenheim)
Estrategia 2
Predecir teóricamente el valor
de α∞ a partir de medidas de α a
lo largo de un lapso de tiempo
prudencialmente suficiente
MÉTODOS ALTERNATIVOS
αt = (α0 – α∞ )e–k” t + α∞
t / s
αt / o
y = m e–ñ x + n
Valores del ajuste
m = 3,13
ñ = 1,06
n = – 8,86
Si ajustamos mediante algún algoritmo una
función a esa colección de puntos, podremos
determinar el valor de α∞, ya que dicho valor
será igual al parámetro n del ajuste
(para entenderlo, basta comparar la ecuación
αt = (α0 – α∞ )e–k” t + α∞
con la ecuación general de una función
exponencial decreciente:
y = m e–ñ x + n )
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67. HIDRÓLISIS DE LA SACAROSA
2. Termodinámica del proceso
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68. S + H2O + /H3O+/ ⇌ G + F + /H3O+/
lnk = lnA – Ea / (RT)
CÁLCULO DE LA ENERGÍA DE ACTIVACIÓN
La llamada ecuación de Arrhenius relaciona el
coeficiente cinético de reacción o constante de
velocidad, k, con la energía de activación (Ea) del proceso
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69. S + H2O + /H3O+/ ⇌ G + F + /H3O+/
lnk’ = ln(A[H2O]h) – Ea / (RT)
CÁLCULO DE LA ENERGÍA DE ACTIVACIÓN
Más arriba se ha visto esta relación: k’ = k [H2O]h
.
Sustituyendo k en la ecuación de Arrhenius se llega a:
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70. S + H2O + /H3O+/ ⇌ G + F + /H3O+/
Por ello, si se hacen dos medidas de la constante de velocidad k’ a dos
temperaturas pero a igual concentración [H3O+] se puede obtener la energía de
activación (Ea) del proceso resolviendo este sistema de ecuaciones
CÁLCULO DE LA ENERGÍA DE ACTIVACIÓN
lnk'1 = ln(A[H2O]h) – Ea / (RT1)
lnk’2 = ln(A[H2O]h) – Ea / (RT2)
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71. S + H2O + /H3O+/ ⇌ G + F + /H3O+/
Si se dispone de más de dos medidas de k’ a otras tantas T,
es mejor representar gráficamente lnk’ frente a 1/T para
obtener una recta de cuya pendiente podrá determinarse Ea
CÁLCULO DE LA ENERGÍA DE ACTIVACIÓN
lnk’ = ln(A[H2O]h) – Ea / (RT)
Ordenada en el origen Pendiente
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76. Tubo
polarimétrico
Aquí se introduce la
disolución
1) Cuidado al abrir
el tapón: pueden
caer piezas al suelo
2) Llenar el tubo
sin dejar burbujas
POLARÍMETROS Y TUBOS POLARIMÉTRICOS
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79. MEDIDAS EN EL POLARÍMETRO
Hay que ir moviendo el
selector de ángulo…
Hay que ir moviendo el
selector de ángulo…
MEDIDAS POLARÍMETRICAS
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80. MEDIDAS EN EL POLARÍMETRO
MEDIDAS POLARÍMETRICAS
…hasta que observemos a través
del ocular este patrón,
caracterizado por tener los dos
semicírculos el mismo brillo
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81. MEDIDAS EN EL POLARÍMETRO
MEDIDAS POLARÍMETRICAS
O este patrón, en los
modelos de polarímetros
llamados de tres campos
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82. MEDIDAS EN EL POLARÍMETRO
MEDIDAS POLARÍMETRICAS
En ese momento se lee
en la escala
En ese momento se lee
el ángulo en la escala
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83. MEDIDAS EN EL POLARÍMETROMEDIDAS EN EL POLARÍMETRO
La medida en los polarímetros
analógicos se hace en un nonius.
MEDIDAS POLARÍMETRICAS
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84. MEDIDAS EN EL POLARÍMETROMEDIDAS EN EL POLARÍMETRO
Un nonius tiene una escala
fija y una móvil. El número
entero de la medida lo marca
el cero de la fija en la móvil;
los decimales los señala la
marca de la fija que coincida
exactamente con una marca
de la móvil. En el ejemplo, la
medida es 3,85 grados.
MEDIDAS POLARÍMETRICAStriplenlace.com
87. • Encender el polarímetro; encender el termostato y programarlo
para que alcance una determinada T (por ejemplo, 33 oC)
Procedimiento experimental (resumido)
EL EXPERIMENTOtriplenlace.com
88. • Encender el polarímetro; encender el termostato y programarlo
para que alcance una determinada T (por ejemplo, 33 oC)
Preparar 50 mL de sacarosa 1 M y HCl a dos concentraciones (por
ejemplo, 2,5 M y 1,8 M).
Procedimiento experimental (resumido)
EL EXPERIMENTOtriplenlace.com
89. • Encender el polarímetro; encender el termostato y programarlo
para que alcance una determinada T (por ejemplo, 33 oC)
Preparar 50 mL de sacarosa 1 M y HCl a dos concentraciones (por
ejemplo, 2,5 M y 1,8 M).
• Ajustar el 0 del instrumento con agua destilada.
Procedimiento experimental (resumido)
EL EXPERIMENTOtriplenlace.com
90. • Encender el polarímetro; encender el termostato y programarlo
para que alcance una determinada T (por ejemplo, 33 oC)
• Preparar 50 mL de sacarosa 1 M y HCl a dos concentraciones (por
ejemplo, 2,5 M y 1,8 M).
• Ajustar el 0 del instrumento con agua destilada.
• Medir el ángulo de la disolución de sacarosa mezclada con agua
(mitad y mitad en volumen). Así se conocerá α0.
Procedimiento experimental (resumido)
EL EXPERIMENTOtriplenlace.com
91. • Encender el polarímetro; encender el termostato y programarlo
para que alcance una determinada T (por ejemplo, 33 oC)
• Preparar 50 mL de sacarosa 1 M y HCl a dos concentraciones (por
ejemplo, 2,5 M y 1,8 M).
• Ajustar el 0 del instrumento con agua destilada.
• Medir el ángulo de la disolución de sacarosa mezclada con agua
(mitad y mitad en volumen). Así se conocerá α0.
• Preparar dos tubos polarimétricos con disoluciones:
1) sacarosa 1 M + HCl 2,5 M
2) sacarosa 1 M + HCl 2,5 M
(50% en volumen en ambos casos).
• Ponerlos en el termostato y medir cada cierto tiempo el ángulo α.
Procedimiento experimental (resumido)
EL EXPERIMENTOtriplenlace.com
92. • Encender el polarímetro; encender el termostato y programarlo
para que alcance una determinada T (por ejemplo, 33 oC)
• Preparar 50 mL de sacarosa 1 M y HCl a dos concentraciones (por
ejemplo, 2,5 M y 1,8 M).
• Ajustar el 0 del instrumento con agua destilada.
• Medir el ángulo de la disolución de sacarosa mezclada con agua
(mitad y mitad en volumen). Así se conocerá α0.
• Preparar dos tubos polarimétricos con disoluciones:
1) sacarosa 1 M + HCl 2,5 M
2) sacarosa 1 M + HCl 2,5 M
(50% en volumen en ambos casos).
• Ponerlos en el termostato y medir cada cierto tiempo el ángulo α.
Procedimiento experimental (resumido)
EL EXPERIMENTO
Se considerará que se ha alcanzado el ángulo α∞
cuando el valor del ángulo medido no cambie con el tiempo
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93. • Encender el polarímetro; encender el termostato y programarlo
para que alcance una determinada T (por ejemplo, 33 oC)
• Preparar 50 mL de sacarosa 1 M y HCl a dos concentraciones (por
ejemplo, 2,5 M y 1,8 M).
• Ajustar el 0 del instrumento con agua destilada.
• Medir el ángulo de la disolución de sacarosa mezclada con agua
(mitad y mitad en volumen). Así se conocerá α0.
• Preparar dos tubos polarimétricos con disoluciones:
1) sacarosa 1 M + HCl 2,5 M
2) sacarosa 1 M + HCl 2,5 M
(50% en volumen en ambos casos).
• Ponerlos en el termostato y medir cada cierto tiempo el ángulo α.
Procedimiento experimental (resumido)
EL EXPERIMENTO
Si no se tiene la certeza de que se ha alcanzado el final de la
reacción, es mejor determinar α∞ por ajuste de la curva de
valores de αt frente a t (una exponencial decreciente)
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94. • Encender el polarímetro; encender el termostato y programarlo
para que alcance una determinada T (por ejemplo, 33 oC)
• Preparar 50 mL de sacarosa 1 M y HCl a dos concentraciones (por
ejemplo, 2,5 M y 1,8 M).
• Ajustar el 0 del instrumento con agua destilada.
• Medir el ángulo de la disolución de sacarosa mezclada con agua
(mitad y mitad en volumen). Así se conocerá α0.
• Preparar dos tubos polarimétricos con disoluciones:
1) sacarosa 1 M + HCl 2,5 M
2) sacarosa 1 M + HCl 2,5 M
(50% en volumen en ambos casos).
• Ponerlos en el termostato y medir cada cierto tiempo el ángulo α.
Procedimiento experimental (resumido)
EL EXPERIMENTO
Si se va a aplicar el método de Guggenheim, deben
hacerse dos series de medidas:
1ª) a tiempos t1, t2, t3…
2ª) a tiempos t1* = t1+τ, t2* = t2+τ, t3* = t3+τ…
(τ es un valor constante)
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96. Cálculos
LOS CÁLCULOS
• Calcular las constantes de velocidad k” de la reacción de hidrólisis
de la sacarosa para los dos valores de [H3O]+ empleados y
determinar así k’.
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97. Cálculos
LOS CÁLCULOS
• Calcular las constantes de velocidad k” de la reacción de hidrólisis
de la sacarosa para los dos valores de [H3O]+ empleados y
determinar así k’.
• Pedir a otro grupo los valores de k” para las mismas
concentraciones de H3O+ (p. ej.: 2,5 M, 1,8 M) a otra temperatura
(p. ej.: 38 oC).
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98. • Calcular las constantes de velocidad k” de la reacción de hidrólisis
de la sacarosa para los dos valores de [H3O]+ empleados y
determinar así k’.
• Pedir a otro grupo los valores de k” para las mismas
concentraciones de H3O+ (p. ej.: 2,5 M, 1,8 M) a otra temperatura
(p. ej.: 38 oC).
• Con los valores de los k’ a dos (o más) temperaturas, calcular la
energía de activación del proceso.
Cálculos
LOS CÁLCULOStriplenlace.com
99. Prácticas de Química Física
https://triplenlace.com/experimentacion-en-quimica-fisica/
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