DISEÑO

2. Es un método sofisticado de suavización
exponencial que se aplica en series temporales
con tendencia lineal y variación estacional
creciente multiplicativa que permite el estudio de
tendencias a corto y largo plazo utilizando el β (
constante de suavización de tendencia ) y el 𝛼
(constante de suavización de serie ) que se
determinan experimentalmente que se determinan
para señalar los valores de tiempos.
DEFINICION

4. • Requieren muy pocos datos históricos, para actualizar
el pronostico de un periodo al siguiente solo es
necesario α. La demanda del ultimo periodo y el
pronostico del ultimo periodo. Es necesario recordar
que este modelo incorpora en el nuevo pronostico todas
las demandas anteriores.
• El modelo es eficaz, sencillo y fácil de entender.
• Se pude computarizar para familias de productos, sus
partes o sus elementos.
• Sirve en los sectores de manufactura y de servicios.
• Requiere suavizamiento constante rango de 0 a 1
• Determina automáticamente el coeficiente de
suavización en base a los errores de los periodos
previos.

5. •Detecta tendencias, pero las retarda.
•No funciona bien con series erráticas donde
existe datos muy aleatorios con baja auto
correlación
•No es útil para pronósticos rutinarios debido
a su complejidad de cálculos.

6. La descomposición de la serie en el análisis estático de las series temporales
cronológicas se considera que los valores son consecuencia de la interacción
de cuatro componentes: Tendencia secular (TS), Variación estacional (VE),
Influencia cíclica (IC) y Aleatoriedad (CA).
Mientras la Tendencia secular puede considerarse como la medición del
cambio promedio de la serie por año, la Influencia cíclica refleja el efecto de las
expansiones y contracciones económicas sobre las ventas a largo plazo, y la
componente aleatoria constituye la expresión de las fluctuaciones causadas por
factores indeterminados.
Relación multiplicativa considera que los valores son consecuencia del producto
de las componentes:
V = f (t) = TS x VE x IC x CA
Al analizar el corto plazo (periodo interanual) el efecto de la Influencia cíclica es
nulo, ello quiere decir que IC = 1, por lo que podremos expresar que:
V / TS = VE x CA
Y en consecuencia, calculando sus esperanzas matemáticas, concluir que:
E [ VE ] = E [ V/TS ]
TENDEDENCIA MULTIPLICATIVA

7. Se utiliza cuando existe la tendencia de serie de
tiempos.
La elección de las constantes de suavización afectan
el valor de los resultados .
Un valor pequeño de α da mayor valor a los valores
mas retrasados y un mayor valor de dicha constante
da mayor valor peso a los valores mas recientes
El valor mas pequeño de β da mas peso a las
tendencias mas recientes en la serie y menor valor
de la constante da mayor valor peso a las tendencias
de la serie mas recientes
CARACTERISTICAS

8. CALCULOS
Nt = es el nivel del tiempo t, ∝ es el peso
para el nivel.
Gt = Tasa de crecimiento t,
β es el peso en la tendencia.
FT = es el componente estacional en el tiempo t, γ es el peso para la
Componente estacional.
XT = es el valor de los datos en el tiempo t
D: promedio histórico
β es el peso en la tendencia
α es el peso en la estacionalidad

17. CALCULOS
 D: promedio histórico
 Gt= 〖
𝑋𝑡−𝑋𝑡+1
2
〗
 Nt=D+
𝑛−1
2
∗ 𝐺𝑡
 Ft=
𝐷
𝑁𝑡−𝐺𝑡(𝑋𝑡−1)

18. Siguientes periodos a pronosticar:
 Gt= β 𝑁𝑡 − 𝑁𝑡−1 + 1 − β ∗ 𝐺𝑡−1
 𝑁𝑡 = α
𝑋𝑡−1+𝑋𝑡
2
/𝐹𝑡−1 + 1 − α ∗
(𝑁𝑡−1 + 𝐺𝑡−1)
 𝐹𝑡 = 𝛾
𝑋𝑡−1+𝑋𝑡
2
/𝑁𝑡 + 1 − 𝛾 ∗ 𝐹𝑡−1
 𝑃𝑡 = 𝑁𝑡 + 𝐺𝑡 ∗ 𝑇 ∗ 𝐹𝑡
T: Periodo sobre el cual se quiere
pronosticar
CALCULOS

20. EJERCICIO No1
Se desea pronosticar la demanda a
partir de los siguientes datos
históricos:
20
21
15
14
13
16
17
18
20
20
21
23

21. EJERCICIO No1
 Lo primero que se debe hacer es calcular los
valores iniciales.
 𝐷 = 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 ℎ𝑖𝑠𝑡ó𝑟𝑖𝑐𝑜
 𝐷 = 18,166
 𝐺𝑡 =
20−21
2
= −0,5
 𝑁𝑡 = 18,66 +
12−1
2
∗ −0,5 = 15,41
 𝐹𝑡 =
18,66
15,41+0,5(20−1)
= 0,729
Pronóstico para T=13
 𝑃𝑡 = 15,41 + −0,5 ∗ 13 + 0,729 = 6,13

22. Valores para los siguientes periodos
 Gt= 0,4 16,23 − 15,41 + 1 − 0,4 ∗ −0,5 = −0,103
 𝑁𝑡 = 0,1
20+21
2
/0,729 + 1 − 0,1 ∗ 15,41 − 0,5 = 16,23
 𝐹𝑡 = 0,9
20+21
2
/15,40 + 1 − 0,9 ∗ 0,72 = 0,9424
 Suponiendo un α=0,1; β=0,4;
𝛾=0,9
 Pt= 16,23 + −0,103 ∗ 14 ∗ 0,9424 = 13,83
EJERCCIO No1

23. 1. Pronostico series de tiempo, y regresion.
autor Bruce L. Bowerman, Richard T. O
Connell

24. Una empresa de colchones desea tener
un pronostico de las ventas que pueden
haber para el año 2006. Encuentre el
pronostico de ventas utilizando el método
de hot winters multiplicativo, para el mes
de agosto sabiendo que el coeficiente alfa
es 0,4 y el coeficiente beta 0,6

25. Una empresa desea saber el pronostico de las ventas que tendrá para el año 2008. La
empresa ya lleva 20 años en el mercado y por eso sabe que la exactitud de sus datos es
bastante buena. Por lo tanto se requiere hallar el pronostico de ventas para el año 2008
utilizando el método de suavización Hot Winters Multiplicativo y sabiendo que el
coeficiente alfa = 0,2 y el coeficiente beta 0,5 .

26. Una empresa de dulces que lleva en el mercado muy poco tiempo, decide saber
cual será el pronostico de ventas para el mes de octubre aunque nunca ha
manejado ningún pronostico si solo tiene como datas las ventas de los meses
anteriores. Utilizando el método de hot winters multiplicativo, calcule el
pronostico de la demanda para el mes de octubre sabiendo que el coeficiente
alfa es 0,4 y el coeficiente beta 0,6
Venta
Enero = 100
Febrero = 110
Marzo = 90
Abril = 130
Mayo = 85
Junio = 120
Julio = 125
Agosto = 131
Septiembre = 136

27. Una empresa de muebles para hogar lleva en el mercado 5 años;
decide saber cual será el pronostico de ventas para el año 2010.
Utilizando el método de hot winters multiplicativo, calcule el
pronostico de la demanda para el mes de agosto sabiendo que el
coeficiente alfa es 0,3 y el coeficiente beta 0,5
año
2004 = 1000 ud
2005 = 1100 ud
2005 = 900 ud
2007 = 1300 ud
2008 = 2000 ud
EJERCICIO 5
SUAVIZACION HOT WINTERS MULTIPLICATIVO