Proyecto 1 unidad 2 prototipo primera ley de Newton

1. UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS ESPE SEDE LATACUNGA
DEPARTAMENTO DE ENERGIA Y MECANICA
CARRERA DE INGENIERÍA AUTOMOTRÍZ
TEMA:
DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN PROTOTIPO QUE DEMUESTRE LA PRIMERA LEY
DE NEWTON
ESTUDIANTE:
SOSA DIAZ WILMER MAURICIO
NRC:
8104
ING:
DIEGO PROAÑO

2. Objetivos
Objetivo General:
 Diseño y construcción de un prototipo que demuestre la primera ley de
newton
Objetivos Específicos:
 Diseñar una maqueta que demuestre la ley de la inercia con materiales
caseros
 Definir las tenciones que se producen en las cuerdas por la acción de las
masas
• Determinar el cálculo de errores de 10 repeticiones para ver cuanto se
estira la liga superior e inferior en m

3. Trabajo preparatorio
La primera ley de newton
Sir Isaac Newton (1642-1727) estableció las leyes científicas que gobiernan el 99% o más de nuestras
actividades diarias. Las leyes de Newton son consideradas por muchos las leyes más importantes de las
ciencias físicas.
Contexto Histórico
La primera ley de Sir Isaac Newton está basada primordialmente en las fundaciones de Aristóteles y
Galileo y explica la conexión entre fuerza y movimiento.
De acuerdo a Aristóteles, se requiere de una fuerza para mantener en movimiento a un objeto. Su teoría
propone que entre más grande la fuerza aplicada a un objeto, más rápido se mueve el objeto. Esta teoría
fue aceptada por muchos porque estaba básicamente de acuerdo con las actividades cotidianas.
Galileo observó que las actividades cotidianas experimentan los efectos de la fricción. El imaginó un
mundo sin fricción y concluyó que era natural que un objeto continuara deslizándose en una superficie
horizontal con una velocidad constante. De la misma manera, un objeto permanece en reposo al menos
que se le aplique una fuerza

4. Como se le conoce a la primera ley de newton
Se conoce como la Primera ley de Newton, Primera Ley del Movimiento de Newton o Ley de la Inercia al primer
postulado teórico propuesto por el científico y matemático inglés Isaac Newton, en torno a la naturaleza física del
movimiento.
Describe
Todo cuerpo continúa en su estado de reposo o de movimiento y este permanece en movimiento a una velocidad
constante, a menos que una fuerza externa neta actúe sobre él.
Fórmula de la Ley de Inercia
La ley de la inercia de Newton responde a la siguiente formulación:
𝜮 𝑭 = 𝟎 ↔ 𝒂 =
𝒅𝒗
𝒅𝒕
= 𝟎
Se trata de una expresión vectorial, pues las fuerzas están
dotadas de sentido y dirección. Esto significa que, en ausencia
de fuerzas externas, la velocidad permanece constante a lo
largo del tiempo, es decir, la aceleración es nula.

5. Sabemos que algunos objetos tienen mayor inercia que otros.
La inercia de un objeto se mide por su masa. La masa puede ser determinada al medir qué tan difícil le resulta a un objeto
acelerar. Mientras más masa tenga un objeto, más difícil le será acelerar.
Una fuerza es un empujón o un jalón ejercido sobre un objeto por otro objeto. Las unidades de la fuerza F se
llaman Newtons o simplemente N.
Una fuerza externa es una fuerza que se origina desde fuera de un objeto, en vez de ser una fuerza interna de
un objeto
La fuerza neta, escrita como 𝜮𝑭, sobre un objeto, es la fuerza total sobre ese objeto. Si muchas fuerzas actúan sobre un
objeto, entonces la fuerza neta es la suma de todas las fuerzas. La fuerza F es un vector, para encontrar la fuerza neta ΣF,
las fuerzas deben ser sumadas como vectores usando suma de vectores.
Figura N° 1 Primera ley de Newton cuerpo en reposo Figura N° 2 Primera ley de Newton cuerpo en movimiento con aceleración
cero

6. Equipo y materiales necesarios
Tabla 1. Equipos y materiales de la práctica cálculo de errores
Material Características Cantidad Código
a) Base de madera Tabla de 29x31x1.5 cm 2 0000
b)
Biga
De metal de 14.8 cm de
longitud 1.2 cm de ancho y
0.6 cm de grosor y de 72
gr de masa
1 0000
c)
Masas
De jabón Perla de 100 gr y
50 gr respetivamente
2 LH-JBA-023
d) Resorte Pulsera de liga color verde 1 0000
e)
Triángulos de cartón
Cartón prensado de 20x9
cm
2 0000
f)
Regla
Longitud máxima de 30cm
con un grado de presión
de 1mm
1 0000
g) Esfero Marca big de punta fina 1 7861186200393
h) Cuerda Piola plástica A9 color azul 1 300RG
i) Pistola silicona Modelo GM-160 mini 1 016668

7. Figura N° 3 Equipos y materiales para la maqueta

8. PROCEDIMIENTO DE ARMADO DE LA MAQUETA
Figura N° 4 Armado de base y soportes Figura N° 5 Armado masas con cuerdas de suspensión
 Pegamos las dos tablas de forma perpendicular con ayuda de silicona caliente dejando un espacio en la parte
trasera lo suficiente para pegar los triángulos de cartón que nos servirá como refuerzo, asegura con silicona
caliente
 Hacer una muesca en la tabla que está en forma vertical y a partir de esta medir 3 y 11 cm en donde irán
pegadas pesados de resorte de liga.
 A las dos masas de jabón haremos un hueco en la parte superior en el centro y otro un centímetro a los laterales
de las masas.
 Cruzaremos pedazos de cuerda por el centro y los lados asegurando que las masas queden rectas.

9.  A la biga de metal pegaremos pegados de piola en la parte superior uno y el otro a la altura de la medida de
3cm, todo con silicona caliente.
 Amarramos las piolas unidas a las bigas y los resortes pegados a la tabla, posteriormente aseguráremos las
dos masas en la viga la masa de 50gr en la parte superior y la de 100gr a 2cm más arriba de donde fue pegada
la piola inferior.
 Alargaremos o extenderemos los resortes hasta que en la parte superior mida 10cm con el resorte ya
tensionado.
PROCEDIMIENTO DE ARMADO DE LA MAQUETA
Figura N° 6 Maqueta finalizada y ajustada a las escalas

10. PROCEDIMIENTO DE UTILIZACION
PASOS
•Con la maqueta ya lista quitaremos la tensión de los resortes y los volveremos a soltar lentamente para
ver cuanto se deforma el resorte en cada repetición
Figura N° 7 Quitar la tensión de los resortes
•Medimos con un flexómetro cuanto se estira en los dos resortes superior e inferior
Figura N° 8 Medir cuanto se estira el resorte

11. CALCULO DE ERRORES
Tabla N° 2 Magnitudes físicas Tabla N°3 Constantes elásticas
Parám
etro
físico
Dimen
sión
Sím
bol
o
Unidad
es
Longit
ud
L m Metros
Peso W N
Newto
n
Consta
nte
elástic
a
k 𝑁/𝑚
Newto
n
sobre
metro
Tensió
n
T N
Newto
n
N.º
de
ejecu
cione
s
Equipo
de
medició
n
R.
inferio
r
medid
a
inicial
R.
inferio
r
medid
a final
Constant
e K para
R.
inferior
R.
superi
or
medi
da
final
R.
super
ior
medi
da
final
Constante
K para R.
superior
1
Flexóm
etro
0,004 0,025
-
73,9905
0,015 0,037 70,6273
2
0,004 0,024
-
77,6900
0,015 0,036 73,9905
3
0,004 0,025
-
73,9905
0,015 0,037 70,6273
4
0,004 0,024
-
77,6900
0,015 0,036 73,9905
5
0,004 0,025
-
73,9905
0,015 0,037 70,6273
6
0,004 0,025
-
73,9905
0,015 0,037 70,6273
7
0,004 0,025
-
73,9905
0,015 0,037 70,6273
Cálculo de errores de las constantes de
elasticidad siendo que el resorte superior
su distancia inicial es de 0.015m y del
inferior es de 0.004m tenemos también
que la fuerza para el resorte superior es de
1.5538N e inferior de -1.5538N
𝐹 = 𝐾 ∗ ∆𝑥
𝐹
∆𝑥
= 𝐾

12. Cálculo del error absoluto:
𝑥 =
𝑖=1
𝑛 𝑥1 + 𝑥2 + 𝑥𝑛
𝑛
Tabla N° 4 Cálculo del promedio
Cálculo de la media aritmética
𝐸𝑎𝑏𝑠𝑖 = 𝑥 − 𝑥𝑖
Tabla N° 5 Cálculo del error absoluto
Constante K
para R.
inferior
𝑥
−740,5774
10
−74,0577
Constante K
para R.
superior
𝑥
706,8576
10
70,6858
N.º de
ejecucion
es
Constant
e K para
R.
inferior
𝑥 𝐸𝑎𝑏𝑠𝑖
Constant
e K para
R.
superior
𝑥 𝐸𝑎𝑏𝑠𝑖
1
-
73,9905
-
74,0557
0,0652 70,6273 70,6858 0,0585
2 -77,69
-
74,0557
3,6343 73,9905 70,6858 3,3047
3
-
73,9905
-
74,0557
0,0652 70,6273 70,6858 0,0585
4 -77,69
-
74,0557
3,6343 73,9905 70,6858 3,3047
5
-
73,9905
-
74,0557
0,0652 70,6273 70,6858 0,0585
6
-
73,9905
-
74,0557
0,0652 70,6273 70,6858 0,0585
7
-
73,9905
-
74,0557
0,0652 70,6273 70,6858 0,0585

13. Calcular error absoluto medio.
𝐸𝑎𝑏𝑠 =
𝑖=1
𝑛 𝐸𝑎𝑏𝑠1 + 𝐸𝑎𝑏𝑠2+𝐸𝑎𝑏𝑠𝑛
𝑛
Tabla N° 6 Promedio del Error Absoluto
Calculo del error relativo
Tabla N° 7 Cálculo Error Relativo
𝐸𝑎𝑏𝑠𝑖 (Constante K para
R. inferior)
𝐸𝑎𝑏𝑠
14,5166/10
1,4516
𝐸𝑎𝑏𝑠𝑖(Constante K para
R. superior)
𝐸𝑎𝑏𝑠
13,219/10
1,3219
Constante K
para R. inferior
Constante K para R.
superior
𝐸𝑟 =
𝐸𝑎𝑏𝑠
𝑥
𝐸𝑟
=
1,4516
−74,0577
𝐸𝑟 =0.0196
𝐸𝑟 =
𝐸𝑎𝑏𝑠
𝑥
𝐸𝑟 =
1,3219
70,6858
𝐸𝑟 = 0.0187

14. CALCULOS
Figura N° 9 Diagrama de cuerpo libre Figura N° 10 Diagrama de masas m1 y m2

15. 𝐹𝑥 = 0
−𝑇𝑥 − 𝑇1𝑥 − 𝑤𝑥 − 𝑇2𝑥 − 𝑇′𝑥 + 𝑅𝑥 = 0
𝐹𝑦 = 0
𝑇𝑦 − 𝑇1𝑦 − 𝑤𝑦 − 𝑇2𝑦 + 𝑇′
𝑦 + 𝑅𝑦 = 0
𝑀𝑎𝑠𝑎1 = 50𝑔𝑟 = 0.05𝑘𝑔
𝑀𝑎𝑠𝑎2 = 100𝑔𝑟 = 0.1𝑘𝑔
𝐵𝑖𝑔𝑎 = 72𝑔𝑟 = 0.072𝑘𝑔
𝜃 = tan−1
10
11
= 42.27370
𝜃 = 42.27370
𝛼 = 47.72630
Para las masas
𝐹𝑦 = 0
𝑇1 = 𝑤1
𝑇1 = 0.05 ∗ 9.807 = 0.4904
𝐹𝑦 = 0
𝑇2 = 𝑤2
𝑇2 = 0.1 ∗ 9.807 = 0.9807

16. 𝑤 = 0.072 ∗ 9.807 = 0.7061
𝐹𝑥 = 0
𝑅𝑥 − 𝑇′
𝑥 − 𝑇2𝑥 − 𝑤𝑥 − 𝑇1𝑥 − 𝑇𝑥 = 0
𝑅 ∗ 𝑐𝑜𝑠 𝜃 − 𝑇′
∗ 𝑠𝑒𝑛 𝜃 − 𝑤2 ∗ cos 𝜃 − 𝑤 ∗ 𝑐𝑜𝑠 𝜃 − 𝑇 ∗ 𝑠𝑒𝑛 𝜃 − 𝑤1 ∗ cos 𝜃 = 0
𝑅 ∗ cos 42.2737 − 𝑇′
∗ 𝑠𝑒𝑛 42.2737 − 0.9807 ∗ cos 42.2737 − 0.7061 ∗ cos 42.2737 − 𝑇 ∗ 𝑠𝑒𝑛 42.2737 − 0.4904
∗ cos 42.2737 = 0
0.7399𝑅 − 0.6727𝑇′
− 0.6727𝑇 = 1.0885 (1)
𝐹𝑦 = 0
𝑅𝑦 + 𝑇′
𝑦 − 𝑇2𝑦 − 𝑤𝑦 + 𝑇𝑦 − 𝑇1𝑦 = 0
𝑅 ∗ 𝑠𝑒𝑛 𝜃 + 𝑇′
∗ cos 𝜃 − 𝑤2 ∗ 𝑠𝑒𝑛 𝜃 − 𝑤 ∗ 𝑠𝑒𝑛 𝜃 + 𝑇 ∗ cos 𝜃 − 𝑤1𝑠𝑒𝑛 𝜃 = 0
𝑅 ∗ 𝑠𝑒𝑛 42.2737 + 𝑇′
∗ 𝑐𝑜𝑠 42.2737 − 0.9807 ∗ 𝑠𝑒𝑛 42.2737 − 0.7061 ∗ 𝑠𝑒𝑛 42.2737 + 𝑇 ∗ 𝑐𝑜𝑠 42.2737 − 0.4904
∗ 𝑠𝑒𝑛 42.2737 = 0
0.6727𝑅 + 0.7399𝑇′
+ 0.7399𝑇 = 0.9896 (2)

17. Figura N° 7 Distribución de los radios
𝑅1 = 0.03𝑚
cos 42.2737 =
0.03
𝐻
𝐻 = 0.0405
𝐻2 = 0.0405 + 0.02 = 0.0605
cos 42.2737 =
𝐴
0.0605
𝐴 = 0.0448
𝑡𝑔 47.7263 = 0.0448/𝑅2
𝑅2 = 0.0407𝑚
𝑅2 = 0.0407𝑚
𝑅3 = 0.05𝑚
𝑅4 = 0.11𝑚
𝑅5 = 0.1𝑚
𝜏1 = 𝑅1 ∗ 𝑇′
= 0.03 ∗ −1.5538 = −0.0466
𝜏2 = −𝑅2 ∗ 𝑇2 = −0.0407 ∗ 0.9807 = −0.0399
𝜏3 = −𝑅3 ∗ 𝑤 = −0.05 ∗ 0.7061 = −0.0353
𝜏4 = 𝑅4 ∗ 𝑇 = 0.11 ∗ 1.5538 = 0.1709
𝜏5 = −𝑅5 ∗ 𝑇1 = −0.1 ∗ 0.4904 = −0.049

18. 𝜏 = 0
𝜏1 + 𝜏2 + 𝜏3 + 𝜏4 + 𝜏5 = 0
𝑅1 ∗ 𝑇′
𝑦 − 𝑅2 ∗ 𝑤2 − 𝑅3 ∗ 𝑤 + 𝑅4 ∗ 𝑇 − 𝑅5 ∗ 𝑤1 = 0
0.03𝑇′
− 0.0407 0.9807 − 0.05 0.7061 + 0.11𝑇 − 0.1 0.4904 = 0
0.03𝑇′
+ 0.11𝑇 = 0.1243 (3)
Sistema de ecuaciones
0.7399𝑅 − 0.6727𝑇′
− 0.6727𝑇 = 1.0885 (1)
0.6727𝑅 + 0.7399𝑇′
+ 0.7399𝑇 = 0.9896 (2)
0.03𝑇′
+ 0.11𝑇 = 0.1243 (3)
𝑅 = 1.4711
𝑇′
= −1.5538
𝑇 = 1.5538
𝑅𝑦 = 𝑅 ∗ 𝑠𝑒𝑛 𝜃 = 1.4711 ∗ 𝑠𝑒𝑛 42.2737 = 0.9896
𝑅𝑥 = 𝑅 ∗ 𝑐𝑜𝑠 𝜃 = 1.4711 ∗ cos 42.2737 = 1.0885

19. CONCLUSIONES
 Tras realizar la presente maqueta al ser construida guiándose con el
esquema dado por el profesor nos dio una fácil visualización de la primera
ley de newton y como actúa esta
 Se puede concluir que al usar materiales caseros para diseñar una maqueta
que demuestre la primera ley de newton nos da una fácil comprensión de
como actúan las leyes de la física en objetos cotidianos y en nuestra vida
diaria.
 Dados los datos obtenidos se puede concluir que las tenciones de las
cuerdas que cargan las masas es igual al peso de las mismas
• Determinar el calculo de errores nos da una constante elástica mucho mas
exacta para cada unos de los dos resortes

20. RECOMENDACIONES
 Para la construcción de la maqueta es mejor trabajar a una escala que sea
manipulable pero que siga manteniendo el esquema dado
 Se recomienda usar materiales que ya se conozca su masa previamente para
evitar el uso de una balanza obligatoria para saber el peso de las masas
 Para la unión entre las cuerdas y el resorte se recomienda usar pegamento en
los nudos para que estos no sedan con las tenciones aplicadas por la propia
maqueta.
• Medir con una herramienta de precisión mucho mayor provocara que el error
sea mucho mas exacto.