Este documento define los conceptos básicos de los polinomios, incluyendo sus componentes (términos, coeficientes, variables y exponentes), y diferentes tipos de polinomios como nulo, homogéneo, heterogéneo, completo, ordenado, iguales y semejantes. También define monomios, binomios y trinomios. Finalmente, explica cómo evaluar un polinomio sustituyendo la variable por un número.
Clasificaciones, modalidades y tendencias de investigación educativa.
Luisana presentacion
1. Profesor: Integrantes:
Víctor Villarroel Luisana Maestre.
República Bolivariana de Venezuela.
Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior.
Universidad Pedagógica Experimental Libertador.
Instituto Pedagógico de Maturín.
Maturín – Edo – Monagas.
2. Los polinomios son funciones que tienen
una estructura formada por términos,
coeficientes, variables y estás tienen
exponentes que indicarán el grado del
polinomio.
Un polinomio es una expresión
algebraica de la forma:
an xn + an - 1 xn - 1 + an - 2 xn - 2+ ... + a1 x1 + a0
Las variables son letras: x, y, z, a, b, c…..
3. Los coeficientes son números enteros o fraccionarios, positivos o
negativos que acompañan a las variables (multiplicando).
Los términos son expresiones separadas por signos de suma y resta.
Los exponentes son números siempre positivos y que son potencia de la
variable. El grado del polinomio es el exponente mayor de la variable,
se utiliza para identificar cuando se tiene términos semejantes.
4. Los términos semejantes tienen la misma
variables y el mismo grado, entre ellos se
pueden hacer operaciones de suma y
resta.
5. Polinomio nulo
El polinomio nulo tiene todos
sus coeficientes nulos.
Polinomio homogéneo
El polinomio homogéneo tiene todos
sus términos o monomios con el mismo
grado.
P(x) = 2x2 + 3xy
6. Polinomio heterogéneo
Los términos de un polinomio
heterogéneo son de distinto grado.
P(x) = 2x3 + 3x2 − 3
Polinomio completo
Un polinomio completo tiene todos los
términos desde el término
independiente hasta el término de
mayor grado.
P(x) = 2x3 + 3x2 + 5x − 3
7. Polinomio ordenado
Un polinomio está ordenado si
los monomios que lo forman están escritos
de mayor a menor grado.
P(x) = 2x3 + 5x − 3
Polinomios iguales
Dos polinomios son iguales si verifican:
1Los dos polinomios tienen el mismo grado.
2Los coeficientes de los términos del mismo
grado son iguales.
P(x) = 2x3 + 5x − 3
Q(x) = 5x − 3 + 2x3
8. Polinomios semejantes
Dos polinomios son semejantes si verifican
que tienen la misma parte literal.
P(x) = 2x3 + 5x − 3
Q(x) = 5x3 − 2x − 7
9. Monomio
Es un polinomio que consta
de un sólo monomio.
P(x) = 2x2
Binomio
Es un polinomio que consta de dos monomios.
P(x) = 2x2 + 3x
Trinomio
Es un polinomio que consta de tres monomios.
P(x) = 2x2 + 3x + 5
10. Es el resultado que obtenemos al sustituir
la variable x por un número cualquiera.
P(x) = 2x3 + 5x − 3 ; x = 1
P(1) = 2 · 13 + 5 · 1 − 3 = 2 + 5 − 3 = 4