los educadores matemáticos están interesados en estudiar los fundamentos de la validez de las teorías matemáticas para explicar los procesos de crecimiento del conocimiento matemático: sus mecanismos, las condiciones y contextos de descubrimientos pasados, las causas de los períodos de estancamiento y las afirmaciones que, desde el punto de vista de la teoría actual, parecen ser, o haber sido, erróneas

1. Línea de tiempo fundamentación de las matemáticas
Yehimi Lorena Porras Quintana
Wualberto Roca
Epistemología de las matemáticas
Universidad Nacional Abierta y Distancia UNAD
ECEDU
Mayo 23 2022

2. Introducción
En la historia de las matemáticas, se realizaron
muchos problemas de fundamentación, en
cuanto a la teoría de números, involucrando
nociones matemáticas, conjuntos, símbolos,
etc. Todo esto ocurrió gracias a pensadores
matemáticos, los cuales buscaban respuesta al
porqué de la existencia de cada objeto en el
mundo generando una serie de ideas que
tienen un fin el cual es dar una razón logia de
estas ideas, en donde la veracidad es lo mas
esencial.

3. Objetivos
Objetivo general
Comprender los problemas de fundamentación
matemática.
Objetivo especifico
Analizar los temas involucrados en la
fundamentación matemática

4. Línea de tiempo sobre los problemas de la
fundamentación matemáticas más importantes a lo largo
de la historia.
George Boole
(1815-1864
Algebra
de Bold.
Teoría de
conjuntos
Georg Ferdinand
cantor
1845
Ernest
Zermelo
(1871-1953)
David Hilbert
(1872-1943)
Gottob Frege
(1948-1925)
Leopold
kronecker
(1823-1891)
Teoría del
buen orden
El
formalismo
El
intuicionismo
El logicismo

5. George
Boole 1815-
1864
Es el inventor del algebra de boole, que
marca los fundamentos de aritmética
computacional moderna. Boole es
considerado como uno de los fundadores del
campo de las ciencias de la computacion.En
1854 público su libro , donde desarrollo un
sistema de reglas que le permite expresar,
manipular y simplificar problemas lógicos y
filosóficos, cuyos argumentos admiten dos
estados (verdaderos o falsos) por
procedimientos matemáticos)

6. Georg
Ferdinand cantor
1845
Inicia la formulación de la teoría de
conjuntos. Su punto de partida es la
elección de objetos.
No tardan en surgir las paradojas de sobre
las teorías de los conjuntos, y resulta
indispensable establecer una teoría libre de
contradicciones. Todo acaba de una terrible
decepción y los matemáticos terminan
dudando del fundamento último en el que se
apoyan. Durante los primeros años del siglo
xx. Coexisten diferentes visiones de las
matemáticas que implican distintos métodos
lógicos. Se trata de fundamentar a la
matemática como una unidad. La
fundamentación como una visión totalmente
que intenta racionalizar y justificar una
praxis de hacer global.

7. Ernest
Zermelo (18
71-1953)
En Matemática. Ernest, nos muestra
la teoría del buen orden, en donde
establece, que todo conjunto puede
ser bien ordenado. Un conjunto x
está bien ordenado por un orden
estricto si todo subconjunto no vacío
de x tiene un elemento mínimo bajo
dicho orden también se conoce como
teorema de zermelo y es equivalente
al axioma de elección.

8. David Hilbert
(1872-1943)
Formalismo
David es uno de los más importantes
matemáticos de su generación. En los
inicios del siglo xx.Hilbert empieza a
preocuparse por el problema de la
consistencia de los axiomas y de sus
demostraciones.
En la publicación de Grundlagen de
Geometrie, establece los axiomas, desde
los cuales puede desarrollarse toda la
geometría. Tanto euclidea como la no
euclídea, mediante pura deducción. La
combinacion de que todo problema. Debe
tener soluciones, conduce en los años
siguientes a la idea de completitud del
sistema axiomático.

9. Gottlob Frege
(1948-1925) Logicismo
Frege puso de manifiesto sus ideas desde 1879 con la
publicación de Bergriffsschrift, donde desarrollo su
notación conceptual para tal fin, defendió, en
fundamentos de la aritmética de 1884 y que con
modificaciones desarrollo en las leyes fundamentales
de aritmética de 1893.
Como es sabio, Frege sostenía que la aritmética debía
fundarse en conceptos puramente lógicos. Esto quería
decir que las leyes de aritmética debían derivarse de
principios lógicos con el auxilio de definiciones. De
este modo Frege pretendía responder a preguntas:
¿cómo que es un numero?. La cual en su opinión
carecía de una respuesta satisfactoria en la
matemática de sus contemporáneos.

10. Leopold kronecker
(1823-
1891)Intuicionismo
Este matemático, expresa Dios creo los
naturales, todo lo demás es construcción
del hombre. Para Kronecker, los números
enteros positivos , son entidades que
existen.
La aparición de esta nueva escuela
matemática tiene sus raíces, en algunas
controversias que se suscitaron a
comienzos del siglo xx. Tales como la
aceptación que la matemática sea una
extensión de la lógica y que la
consistencia sea un requisito suficiente de
la existencia de objetivos matemáticos .