A continuacion se presentan una serie de eventos que fundamentan la crisis ocurrida en matemáticas y que buscaba ser la base para este edificio que es la ciencia de las matemáticas

1. Unidad 1 y 2- Paso 4 -
Realizar transferencia del
conocimiento.
Epistemología de las matemáticas
Por:
Luis Arturo Rincón
Katerine Betancur
Gabriela Jaramillo
Anyi Yulieth Higuita

2. LÍNEA DE TIEMPO DE
LOS PROBLEMAS DE LA
FUNDAMENTACIÓN
MATEMÁTICA

3. ANTUGÜEDAD
 La crisis en la antigua Grecia, donde se destaca desde la
escuela Pitagórica la hipótesis de que el universo puede ser
explicado con los números naturales y racionales.
 Zenón y Eudoxio, dos pensadores de la antigüedad que
reflexionaron el problema del infinito iniciado por los
Pitagóricos.
 Euclides también se destacó en esta fundamentación, la cual es
aceptada hasta nuestros tiempos, como es la geometría
euclidiana que aprendemos desde el colegio, la cual se enseña
sin ninguna relación íntima con el algebra

4. SIGLO XVI
Se hizo un descubrimiento matemático de trascendencia en
Occidente.
Era una fórmula algebraica para la resolución de las
ecuaciones de tercer y cuarto grado

5. SIGLO XVII Y XVIII
 En esta época se destacó la incursión de varios matemáticos
en las profundas y aceleradas ideas sobre la geometría
analítica donde podemos descubrir que las rectas y curvas
son soluciones algebraicas y el cálculo infinitesimal, de los
cuales se resaltan algunos personajes como Descartes,
Kepler, Newton, Galileo, Leibniz.

6. SIGLO XIX
 Sin duda este es un periodo de bastante intensidad en la
fundamentación de las matemáticas donde se destacan los
aportes de personajes como Gauss, Abel Cauchy, Rieman,
Weierstrass, cantor; los cuales crearon teorías
fundamentales donde podemos reconocer entre ellas que se
precisó en la teoría de función, se clarificaron las funciones
continuas, las derivas y la integrales, creación de números
reales bajo la idea del límite, el algebra de Boole que resalta
la lógica simbólica y los fundamentos de los conjuntos.

7. 1874
Georg Cantor inicia la formulación de la teoría de conjuntos.
Cantor sostiene que la matemática es muy libre y que las
únicas condiciones para un nuevo concepto matemático son la
no contradicción y su definición en función de los conceptos
previamente aceptados.

8. 1879
Gottlob Frege, desarrolla la lógica simbólica, desarrolla un
lenguaje universal, esto es, la lógica simbólica, con la idea de
eliminar toda posibilidad de malentendido del lenguaje natural.
Su intención consiste en basar toda la matemática en la pura
lógica.

9. SIGLO XX
 Se trata de fundamentar a la matemática como unidad.
La fundamentación como una visión totalizante que intenta
racionalizar y justificar una praxis de hacer global.
 David Hilbert plantea los 23 problemas no resueltos que,
según su pensar, constituirían el gran desafío para los
matemáticos del siglo XX. En esta serie aparece en primer
lugar planteado el problema ¿Cuál es el cardinal del
continuo?.

10. 1904
En esta época aun continua parte de la crisis y se destaca
la discusión sobre el axioma de selección de Zermelo.
Luitzen Egbertus Jan Brouwerntral sostiene: “No puede existir
matemática, si no ha sido construida intuitivamente”. (Cfr.
Sabaté, F. 2007). Brouwer defiende que la matemática es una
libre creación mental, desarrollada a partir de una intuición
primordial (la del tiempo) e independiente de la experiencia.
Los objetos matemáticos no pueden existir si no pueden ser
construidos, un cierto idealismo respecto a las entidades
matemáticas.
1907

11. 1912
Leopoldo Kronecker, los números enteros positivos son
entidades que existen, pero los racionales, los irracionales, los
imaginarios, los trascendentes, etc., son símbolos. Pocos
matemáticos de su tiempo siguen las ideas de Kronecker; sin
embargo, su perspectiva pasa a una nueva escuela
matemática: el intuicionismo, que afirma que no existen
objetos matemáticos si no existen procedimientos para su
construcción.

12. 1920
Hermann Weyl, la matemática como totalidad, incluyendo a la
matemática transfinita, la cual es imposible entender
intuitivamente y es llamada por Weyl: matemática teórica.
Según Weyl esta parte trascendente de la matemática puede
solamente ser representada por medio de símbolos.