En esta presentación informo con pequeños conceptos y ejercicios las expresiones algebraicas, suma resta, multiplicación y división, así como los productos notables y factorización.

1. Expresiones algebraicas
Integrante: Marien Balona
Cédula: 25760513
Sección: IN0403R
Pnf: informática
Asignatura: Matemática
Profesora: Wilmar Marufo.
Universidad politécnica territorial del estado Lara Andrés Eloy Blanco
Lara- Venezuela

2. ¿Qué son las expresiones algebraicas?
Son combinaciones de números, letras y operadores matemáticos que representan cantidades
variables. Pueden incluir términos como variables, coeficientes, exponentes y operaciones como
suma, resta, multiplicación y división. En lugar de representar un valor numérico específico, las
expresiones algebraicas generalizan relaciones matemáticas y se utilizan para describir patrones,
fórmulas y ecuaciones.
5
3
Signo
Exponente
Variable o literal
Coeficient
e

3. Suma, resta y valor numérico en
expresiones algebraicas
La suma en expresiones algebraicas implica combinar términos semejantes. Cuando sumas
términos algebraicos, agrupas aquellos que tienen las mismas variables y los mismos exponentes.
por ejemplo, la expresión 3ϰ + 4ℽ - 2ϰ + 7 se realiza agrupando los términos semejantes (3ϰ - 2ϰ) +
4ℽ + 7. Luego se simplifica para obtener la expresión final. En este caso la suma de 3ϰ - 2ϰ es ϰ y la
expresión se convierte en ϰ + 4ℽ + 7.
La resta en expresiones algebraicas se maneja como la suma de un número negativo. Por ejemplo,
5ϰ - 3 es equivalente a 5ϰ + (-3).
Los valores numéricos en expresiones algebraicas son simplemente la evaluación de la expresión
cuando se asignan valores específicos a las variables.
Por ejemplo, para evaluar 2ϰ + 3 cuando ϰ = 4, sustituyes ϰ por 4 en la expresión:
2(4) + 3 = 11.
Esto da un resultado numérico específico en lugar de una expresión algebraica lineal.

4. Sumas, restas y valor numérico de
expresiones algebraicas.
Ejercicio 1:
2ϰ + 5ℽ - 3 + 8ℽ
(2ϰ - 3ϰ) + (5ℽ + 8ℽ)
-ϰ + 3ℽ.
6ϰ - 3ℽ + 2ϰ - 4ℽ
(6ϰ + 2ϰ) + (-3ℽ - 4ℽ)
8ϰ - 7ℽ.
Ejercicio 1:
suma
Ejercicio 1:
resta valor numérico
Ejercicio 2: Ejercicio 2: Ejercicio 2:
10𝐩 + 3q - 2p - 6q
(10p - 2p) + (3q - 2q)
8p - 3q.
4a - 2b + 7a - 3b
(4a + 7a) + (-2b -3b)
11a - 5b.
8ϰ - 3ℽ - 2ℽ + 6ℽ
(8ϰ - 2ϰ) - (-3ℽ + 6ℽ)
6ϰ + 3ℽ
3a + 2b - 5
evalúa la expresión cuando a= 4 y b= 7
3(4) + 2(7) - 5
12 + 14 - 5
26 - 5
21.

5. Multiplicación y división en expresiones
algebraicas.
La multiplicación y división en expresiones algebraicas siguen las mismas reglas básicas que en la aritmética
común.
Multiplicación División
La multiplicación en expresiones algebraicas se
indica generalmente mediante la yuxtaposición
de términos o mediante el uso del signo de
multiplicación ( × × o ⋅ ⋅).
Por ejemplo, en la expresión 3x, se está
multiplicando el coeficiente 3 por la variable x.
Al multiplicar términos con variables, se aplican
las reglas de los exponentes.
Por ejemplo, a2 . a3 se simplifica a2+3 = a5.
La división en expresiones algebraicas se representa
mediante el símbolo de división ( / / o ÷ ÷). Para dividir
términos algebraicos, se utiliza la regla de los
exponentes al dividir variables con los mismos
exponentes.
Por ejemplo, a4/ a2 se simplifica a4-2 = a2.
La división también se puede realizar dividiendo
términos numéricos y términos con variables. .

6. División y multiplicación en expresiones
algebraicas
Multiplicación División
Ejercicio 2:
Ejercicio 2:
Ejercicio 1: Ejercicio 1:
(2x+3)(4x−1)
8x2 +12x−2x−3
8x2 +10x−3
3a2 −5ab+6ab−10b2
3a2 +(6−5)ab−10b2
3a2 +ab−10b2
3x3-9/x-3
3x + 9
a2-4/a+2
a-2

7. Productos notables de expresiones
algebraicas.
Son ciertos productos algebraicos que tienen formas simplificadas o patrones específicos. Estos productos se
pueden reconocer y manejar de manera más eficiente gracias a sus propiedades particulares.
Algunos productos notables comúnmente utilizados son:
Cuadrado de un binomio Cuadrado de la diferencia
Producto de la suma y la diferencia
Cubo de la diferencia
Cubo de un binomio
Es el cuadrado de la suma de dos términos. Es el cuadrado de la diferencia de dos términos.
Se conoce como la diferencia de cuadrados.
Es el cubo de la suma de dos términos. Es el cubo de la diferencia de dos términos.

8. División y multiplicación en expresiones
algebraicas
Cuadrado de un binomio Diferencia de cuadrados
Ejercicio 2:
Ejercicio 2:
Ejercicio 1: Ejercicio 1:
(3x+2)2
(3x+2)2 =(3x)2 +2⋅3x⋅2+(2)2
=9x2 +12x+4
(a−b)(a+b)
(a−b)(a+b)=a2 − b2
Cubo de un binomio Cubo de la diferencia
(2y−1)3
(2y−1)3 =(2y)3 −3⋅(2y)2 ⋅1+3⋅2y⋅(1)2 −(1)3
=8y3 −12y2 +6y−1
(a−2b)3
(a−2b)3 =(a)3 −3⋅(a)2 ⋅2b+3⋅a⋅(2b)2 −(2b)3
=a3 −6a2 b+12ab2 −8b3

9. Factorización en productos notables.
La factorización en productos notables es un proceso en el cual una expresión algebraica se descompone en
el producto de expresiones más simples y reconocibles, que corresponden a patrones algebraicos específicos
llamados productos notables. Estos productos notables son casos especiales que se pueden factorizar de
manera más rápida y eficiente porque siguen patrones predefinidos.
Cuadrado de un binomio Cuadrado de la diferencia
Cubo de la diferencia
Cubo de un binomio
Algunos ejemplos de factorización en productos notables son:
La factorización es a2 + 2ab + b2 es ( a +b)2.
La factorización de a3 + b3 es (a + b) (a2 - ab + b2). La factorización de a2 - 2ab + b2 es (a - b)2.
La factorización de a2 - 2ab + b2 es (a - b)2

10. Factorización en productos notables.
Ejercicio 1: Ejercicio 2:
Factorizar la expresión 4y2 + 12y + 9
la expresión 4y2 + 12y + 9 es un cuadrado
de un
binomio, ya que se puede expresar como
(2y + 3)2.
x2 - 9
La expresión x2 - 9 es la diferencia de cuadrados, por lo que se
factoriza como (x + 3) (x - 3).