hola soy jose manuel bautista.... y aqui le traigo una presentacion de ecuaciones diferenciales por variacion de parametros. espero y les agrade. gracias...

1. POR:JOSE MANUEL BAUTISTA SALDAÑA.
GRUPO:B-209 No. REG:11310040

2. 

3.  Y PARA LLEGAR A LA SOLUCION GENERAL :
YG=YC+YP.
DONDE:
YG= ES UNA SOLUCION GENERAL.
YC=SOLUCION COMPLEMENTARIA.
YP= SOLUCION PARTICULAR.

4.  UTILIZAREMOS EL WRONSTIANO QUE ES EL
DETERMINATE DE LA SOLUCION AL SISTEMA
HOMOGENEO DONDE:
Y1 y2
W(y1,y2)= Y´1 y´2 = Y1(y´2) - Y´1(y2)

5.  A fin de hallar una solución particular, YP.
Para la ecuación lineal de segundo orden se
busca una solución de la forma:
YP=u1y1+v1y2

6.  En los cuales:
0 y2
u1= f(x) y´2
W
W= WRONSTIANO
Y1 0
v1= y´1 f(X)
W

7.  Y procedemos a integrar las condiciones:
0 y2
f(x) y´2
u1=∫
W Y ASI ES COMO
OBTENDREMOS
Y1 0 LA SOLUCION
PARTICULAR
v1=∫ y´1 f(X)
W

8.  Y PARA TERMINAR SE SUMAN LAS
SOLUCIONES YC Y YP. Y ENCONTRAREMOS LA
SOLUCION GENERAL:
YG=YC+YP.

9. FIN……