Ruben Antonio Chong Barragan Reg: 11310511

1. Por: Ruben Antonio Chong
Barragan
Reg:11310511

2.  Para resolver una ecuacion diferencial por
variacion de parametros es necesario
saber utilizar el wroskiano que es :
y1 y1
 w(y1, y2)=
yI 1 yI 2

3.  Como ya sabemos que la solucion general
para este problema sera “y=yh+yp” donde:
 Y= Solucion General
 Yh=Solucion homogenear o
complementaria (yc)
 Yp=Solucion Particular

4.  La solucion particular corresponde a la
funcion f(x) de la ecuacion original y la
forma de obtener esta solucion es
mediante esta formula:
 yp =u1y1+v1y2

5.  Las formulas para sacar U1 y V1 son las
siguientes:
0 y2
 U11 = f(x) y 12
w Donde
w=Wroskiano
y1 0
 v11= y11 f(x)
w

6.  Asi mismo simplemente integramos las
condiciones anteriores:
 U1=∫ U11
 v1=∫ v11
Y finalmente tenemos la solucion yp
yp =u1y1+v1y2
Que se suma al final con la solucion homogenea
para encontrar la solucion final de la ecuacion
diferencial po rvariacion de parametros.