Este documento presenta un taller sobre conversiones entre grados y radianes. Explica que un ángulo de 360° equivale a 2π radianes y un ángulo de 180° equivale a π radianes. Muestra ejemplos de conversiones usando una regla de tres. Luego proporciona ejercicios de conversiones entre grados y radianes y preguntas sobre Pitágoras y el teorema de Pitágoras.

1. Santiago de Cali, 10 de Marzo del 2013
TALLER DE MATEMATICAS PARA GRADO DÉCIMO
CONVERSIONES DE GRADOS A RADIANES Y RADIANES A GRADOS
Los grados y los radianes son dos diferentes sistemas para medir ángulos. Un ángulo de
360o equivale a 2π radianes; un ángulo de 180o equivale a π radianes (recordemos que el
número π = 3.14159265359…). Las equivalencias entre los cinco principales ángulos se
muestran en las siguientes tres figuras:
Para convertir de grados a radianes o viceversa, partimos de que 180o equivalen a π
radianes; luego planteamos una regla de tres y resolvemos.
EJEMPLO A: Convertir 38o a radianes. EJEMPLO B: Convertir 2.4 radianes a
grados.
Primero planteamos la regla de tres. Nótese
que la x va arriba, en la posición de los Primero planteamos la regla de tres. Nótese
radianes. que la x va abajo, en la posición de los grados.
Despejamos x, también simplificamos. Despejamos x.
Por último obtenemos el equivalente decimal Por último obtenemos el equivalente decimal

2. con calculadora: con calculadora:
x = 0,6632 radianes x = 137,5099o
A. EJERCICIOS:
1) Convertir 82o a radianes.
2) Convertir 1,84 radianes a grados.
3) Convertir 247o a radianes.
4) Convertir 4,06 radianes a grados.
5) Transformar 45π radianes en grados.
6) Transformar 16,5π radianes en grados.
7) Transformar 5.5170 en radianes.
8) Transformar 2.3250 en radianes.
9) Transformar 45,8π radianes en grados
10) Transformar 3200 en radianes
B. REALICE LAS SIGUIENTE CONSULTAS:
1) Averigüe la biografía de Pitágoras (mínimo una página).
2) ¿En qué consiste el Teorema de Pitágoras?
3) ¿Para qué se utiliza el Teorema de Pitágoras?
4) ¿Cuáles son las razones trigonométricas de un triángulo rectángulo?
5) Defina cada una de ellas. De un concepto general de cada una.
NOTA: NO OLVIDE REALIZAR LOS RESPECTIVOS GRÁFICOS