Algebra Lineal

1. ESCUELA POLITÉCNICA
NACIONAL
J O N AT H A N N A R A N J O
J O N AT H A N L O P E Z
G R 4
G R U P O 5

2. OTRO MÉTODO PARA OBTENER LA APLICACIÓN
LINEAL
f(u)
B2
u
B1 𝑨 = 𝒇 B2
B1
fv w
𝒖 B1
𝒇(𝒖) B2
𝒇(𝒖) B2
= A. 𝒖 B1
DATO GENERICO

3. EJEMPLO:
𝑨 = 𝒇 B2
B1 =
1 − 1 2
0 − 1 1
𝐵1 = 1,0,0 , 0,1,0 , 0,0,1
𝐵2 = −1,2 , 2,1
𝒇(𝒖) B2
= A. 𝒖 B1

4. 1. Hacer la combinacion lineal con la base del e.v,
para encontrar los ecalares.
u=(a,b,c)= 𝛾 (1,0,0) + ß(0,1,0) + 𝛿(0,0,1)
𝒖 B1
=
𝑎
𝑏
𝑐
𝒇(𝒖) B2
=
1 − 1 2
0 − 1 1
𝑎
𝑏
𝑐

5. 2. Multiplicar las matrices obtenidas.
𝒇(𝒖) B2
=
1 − 1 2
0 − 1 1
𝑎
𝑏
𝑐
𝒇(𝒖) B2
=
𝑎 − 𝑏 + 2𝑐
−𝑏 + 𝑐

6. 3. De la matriz obtenida hacer combinacion lineal
con la base del e.v de llegada.
f(u) = a-b+2c (-1,2) – b+c (2,1)
f(u) = (-a-b, 2a-3b+5c)
𝑎, 𝑏, 𝑐 → f 𝑎, 𝑏, 𝑐 = (−a−b, 2a−3b+5c)