1. UNIVERSIDAD NACIONAL
“SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
CURSO: Geodesia
TEMA: Subdivisión de Lotes
SEMESTRE: 2014 – II
CICLO: V
DOCENTE: ROSALES SÁNCHEZ Francisco
ALUMNO: GARAY SÁNCHEZ Ríder Jherson
HUARAZ - PERÚ
- 2 0 1 4 -
2. OBJETIVOS
Objetivo General
Realizar la subdivisión adecuada de lotes de terreno de acuerdo al pedido
del propietario.
Objetivos Específicos
Mediante el uso del plano del catastro de Huaraz, hallar las coordenadas
del lote.
Aprender el cálculo del área de un lote.
Tras la subdivisión del lote, hallar sus áreas y perímetros
correspondientes, según el pedido del propietario.
Entender la importancia del uso del plano de ubicación del lote matriz y el
plano de cada sub lote.
3. CÁLCULOS
Lote Matriz 1-2-3-4-5
1 (222344.2296, 8945523.8918)
2 (222360.8862, 8945523.4875)
3 (222365.0837, 8945513.2197)
4 (222360.0623, 8945503.1416)
5 (222346.1351, 8945503.3111)
Reduciendo el sistema de coordenadas UTM a un sistema local:
Xi = Ei - min (Ei) = Ei - 222344.2296
Yi = Ni - min (Ni) = Ni - 8945503.1416
Coordenadas en sistema local:
Vértices X(ESTE) Y(NORTE)
1 0 20.7502
2 16.6566 20.3459
3 20.8541 10.0781
4 15.8327 0.0000
5 1.9055 0.1695
4. Calculo del Área Total
0 20.7502
345.6278 16.6566 20.3459 0
424.2954 20.8541 10.0781 167.8669
159.5635 15.8327 0 0
0 1.9055 0.169500001 2.683643
0 0 20.7502 39.53951
929.4867 210.09
𝐴Total =
929.4867 −210 .09
2
𝐴Total = 359.698 m2
Condiciones de Subdivisión de lotes (3 partes):
Área 1: Debe estar al lado este del terreno, poseer 100m2 y tener uno de
sus lados paralelo a 2-3.
Área 2: Debe estar al lado oeste del terreno, poseer 140m2 y tener uno
de sus lados paralelo a 5-1.
Cálculo de coordenadas de los puntos M y N.
Calculo del área copmrendido por los puntos (M-2-3-N).
Xm Ym
16.6566Ym 16.6566 20.3459 20.3459Xm
424.2954332 20.8541 10.0781 167.8668805
10.0781Xm Xn Yn 20.8541Yn
XmYn Xm Ym XnYm
424.2954332+10.0781Xm+ XmYn
+ 16.6566Ym
167.8668805+20.8541Yn+XnYm
+ 20.3459Xm
A1 =
424 .2954332 +10.0781Xm+ XmYn + 16.6566Ym − 167.8668805 −20.8541Yn−XnYm −20.3459Xm
2
100 =
424 .2954332 +10.0781Xm+ XmYn + 16 .6566Ym − 167 .8668805 −20.8541Yn−XnYm−20.3459Xm
2
5. 56.4285527= XmYn + 20.3459Xm + XnYm + 20.8541Yn − 16.6566Ym −
10.0781Xn … (1)
Ecuaciones Geométricas
M (Xm,Ym) € 1-2 → X-X1= m1-2(Y-Y1)
N (Xn,Yn) € 4-3 → X-X4= m4-3(Y-Y4)
m1-2 =
𝑌2 −𝑌1
𝑋2−𝑋1
=-0.0242727 M4-3 =
𝑌3−𝑌4
𝑋3−𝑋4
= 2.00703
Ym= 20.7502-0.0242727Xm …..(2)
Yn= 2.00703Xn–31.77670388…..(3)
La pendiente de M-N es igual a la de 2-3
MM-N = M2-3=
𝑌𝑛−𝑌𝑚
𝑋𝑛−𝑋𝑚
=
−10.2678
4.1975
=-2.44617034
Yn-Ym=-2.44617034(Xn-Xm)…(4)
Reemplazando (2) y (3) en (4)
2.00703Xn–31.77670388-20.7502+0.0242727Xm==-2.44617034(Xn-Xm)
Xn=0.543855532Xm+11.7953157…(5)
(5) en (3)
Yn=2.00703[0.543855532Xm+11.7953157]-31.77670388
Yn=1.091534368Xm-8.103151411…(6)
Reemplazando (2), (5) y (6) en (1)
56.4285527=Xm[1.091534368Xm-8.103151411] +20.3459Xm
+20.8541[1.091534368Xm-8.103151411]-16.6566[20.7502-
0.0242727Xm]-10.0781[0.543855532Xm+11.7953157]
1.078333526Xm2+40.52349191Xm-444.7551745=0
6. →Xm=8.877908
→Ym=20.534709
→Xn=16.623616
→Yn=1.587391
Volviendo a Coordenadas UTM
M(222353.1075,8945523.676)
N(222360.8532,8945504.729)
Cálculo de coordenadas de los puntos P y Q
Calculo del área comprendida por los puntos(1-P-Q-5)
0 20.7502
20.7502Xp Xp Yp 0
XqYp Xq Yq XpYq
1.9055Yq 1.9055 0.1695 0.1695Xq
0 0 20.7502 39.5395061
20.7502Xp+XqYp+1.9055Yq XpYq+0.1695Xq+39.5395061
A2 =
20.7502Xp+XqYp+1.9055Yq−XpYq−0.1695Xq−39.5395061
2
2(140) = 20.7502Xp + XqYp + 1.9055Yq − XpYq − 0.1695Xq − 39.5395061
319.5395061 = 20.7502Xp + XqYp + 1.9055Yq − XpYq − 0.1695Xq…..(1)
7. Ecuaciones Geométricas
P (Xp,Yp) € 1-2 → X-X1= m1-2(Y-Y1)
Q (Xq,Yq) € 5-4 → X-X4= m4-5(Y-Y4)
m1-2 =
𝑌2 −𝑌1
𝑋2−𝑋1
=-0.0242727 m4-5 =
𝑌4−𝑌5
𝑋4−𝑋5
=-0.01217042909
Yp= 20.7502-0.0242727Xp …..(2)
Yq= -0.01217042909Xq+0.192690753…..(3)
La pendiente de P-Q es igual a la de 1-5
mP-Q = m1-5 →
𝑌𝑝−𝑌𝑞
𝑋𝑝−𝑋𝑞
=
𝑌5−𝑌1
𝑋5−𝑋1
=
20.5807
−1.9055
=-10.80068224
Yp-Yq=-10.80068224(Xp-Xq)…(4)
Reemplazando (2) y (3) en (4)
20.7502-0.0242727Xp+0.01217042909Xq+0.192690753=-10.80068224(Xp-Xq)
Xq=1.90549+0.99887823Xp …(5)
(5) en (3)
Yq=-0.01217042909 [1.90549+0.99887823Xp]- 0.192690753
Yq=0.1695-0.01215678Xp…(6)
Reemplazando (2), (5) y (6) en (1)
319.5395061=20.7502Xp+[1.90549+0.99887823Xp][ 20.7502-0.0242727Xp]
+1.9055[0.1695− 0.01215678Xp]− Xp[0.1695 − 0.01215678Xp]−
0.1695[1.90549 + 0.99887823Xp]
0.01208922Xp2-41.07157117Xp+280=0
9. MEMORIA DESCRIPTIVA
La presente corresponde a la Memoria descriptiva de la sub división del terreno
correspondiente a la familia Garay Pampa.
I.- DEL LOTE MATRIZ
PROPIETARIOS
Garay Pampa Cecilia Marina
Garay Pampa Juan Modesto
Garay Pampa Pedro Lorenzo
UBICACIÓN
Departamento : Ancash
Provincia : Huaraz
Distrito : Huaraz
Barrio : Huarupampa
Dirección : Jr. Alejandro Tafur Pardo S/N
COLINDANTES
LINDEROS TRAMOS LONGITUD COLINDANTE
FRENTE 1-2 16.661
Jr. Alejandro
Tafur Pardo
IZQUIERDA 2-3 11.092 Lote 03
IZQUIERDA 3-4 11.259 Lote 03
FONDO 4-5 13.928 Lote 10 y 11
DERECHA 5-1 20.668 Lote 01
10. AREA DEL TERRENO
Área total: 359.6972 m2
PERIMETRO
Perímetro Total: 73.608 m.
COORDENADAS
Vértices Lados Distancia Este X Norte Y
1 1-2 16.661
222344.2296 8945523.8918
2 2-3 11.092
222360.8862 8945523.4875
3 3-4 11.259
222365.0837 8945513.2197
4 4-5 13.928 222360.0623 8945503.1416
5 5-1 20.668
222346.1351 8945503.3111
II.- DE LA SUBDIVISION
SUB LOTE 02-A
PROPIETARIO
GARAY PAMPA JUAN MODESTO
UBICACIÓN
Departamento : Ancash
Provincia : Huaraz
Distrito : Huaraz
Barrio : Huarupampa
Dirección : Jr. Alejandro Tafur Pardo S/N
11. COLINDANTES
LINDEROS TRAMOS LONGITUD COLINDANTE
FRENTE 1-2 7.780984 Jr. Alejandro Tafur
Pardo
IZQUIERDA 2-3
11.09264
Lote 03
IZQUIERDA 3-4
9.486259
Lote 03
DERECHA 4-1
20.46912
Sub-lote 02-B
AREA DEL TERRENO
Área Total: 112.5 m2
PERIMETRO
Perímetro Total: 48.829m.
COORDENADAS
Vértices Lados Distancia Este X Norte Y
1 1-2
7.780984 222353.1075 8945523.6760
2 2-3
11.09264 222360.8862 8945523.4875
3 3-4
9.486259 222365.0837 8945513.2197
4 4-1 20.46912 222360.8532 8945504.7290
12. SUB LOTE 02-B
PROPIETARIO
GARAY PAMPA CECILIA MARINA
UBICACIÓN
Departamento : Ancash
Provincia : Huaraz
Distrito : Huaraz
Barrio : Huarupampa
Dirección : Jr. Alejandro Tafur Pardo S/N
COLINDANTES
LINDEROS TRAMOS LONGITUD COLINDANTE
FRENTE 1-2 2.047303
Jr. Alejandro
Tafur Pardo
IZQUIERDA 2-3 20.46943 Sub-Lote 02 -A
IZQUIERDA 3-4 1.773517 Sub-Lote 02 -A
FONDO 4-5 7.104327 Lotes 10 y 11
DERECHA 5-1 20.586 Lote 1
AREA DEL TERRENO
Área Total: 107.206m2
PERIMETRO
Perímetro Total: 51.98 m.
13. COORDENADAS
Vértices Lados Distancia Este X Norte Y
1 1-2
2.04730334 222351.0607 8945523.7260
2 2-3
20.4694307 222353.1074 8945523.6763
3 3-4
1.77351672 222360.8532 8945504.7290
4 4-5
7.10432662 222360.0623 8945503.1416
5 5-1
20.5855665 222352.9585 8945503.2281
SUB LOTE 02-C
PROPIETARIO
GARAY PAMPA PEDRO LORENZO
UBICACIÓN
Departamento : Ancash
Provincia : Huaraz
Distrito : Huaraz
Barrio : Huarupampa
Dirección : Jr. Alejandro Tafur Pardo S/N
COLINDANTES
LINDEROS TRAMOS LONGITUD COLINDANTE
FRENTE 1-2 6.8331118 Jr. Alejandro Tafur
Pardo S/N
IZQUIERDA 2-3
20.5855665
Sub-Lote 02-B
FONDO 3-4
6.82390479
Lote 11
DERECHA 4-1
20.6687238
Lote 01
14. AREA DEL TERRENO
Área Total: 139.99 m2
PERIMETRO
Perímetro Total: 54.911 m.
COORDENADAS
Vértices Lados Distancia Este X Norte Y
1 1-2
6.8331118 222344.2296 8945523.8918
2 2-3
20.5855665 222351.0607 8945523.7260
3 3-4
6.82390479 222352.9585 8945503.2281
4 4-1
20.6687238 222346.1351 8945503.3111
15. CONCLUSIONES
Dentro del urbanismo de una ciudad, la subdivisión de lotes es de suma
importancia.
Con el uso de las coordenadas y los métodos de cálculo de áreas
estudiadas en el curso, es posible hallar sus áreas respectivas y el debido
perímetro.
El plano matriz es trascendental en el desarrollo del presente trabajo.
RECOMENDACIONES
Requerir una impresión nítida del plano matriz y de cada sublote, para un
acertado trabajo.
Tener cuidado con el uso de la escala.
Durante el cálculo tener sumo cuidado y trabajar con varios decimales
para la exactitud de áreas y distancias.