trabajo donde encontraras informacion sobre las expresiones algebraicas

1. EXPRESIONES
ALGEBRAICAS
Integrante: Andry Querales Seccion:0133
Materia: matemática

2. SUMA DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Suma de monomios
Dos o más monomios solo se pueden sumar si son monomios semejantes, es decir, si ambos
monomios tienen una parte literal idéntica (mismas letras y mismos exponentes).
Entonces, la suma de dos monomios semejantes es igual a otro monomio compuesto por la
misma parte literal y la suma de los coeficientes de esos dos monomios.
Suma de polinomios
Para realizar la suma de dos o más polinomios, se deben sumar los coeficientes de los términos cuya
parte literal sean iguales, es decir, las variables y exponentes (o grados) deben ser los mismos en los
términos a sumar.
Método 1 para sumar polinomios
Pasos:
1 Ordenar los polinomios del término de mayor grado al de menor.
2 Agrupar los monomios del mismo grado.
3 Sumar los monomios semejantes.

3. Método 2 para sumar polinomios
También podemos sumar polinomios escribiendo uno
debajo del otro, de forma que los monomios semejantes
queden en columnas y se puedan sumar
Ejemplo del segundo método para sumar polinomios
Sumar los polinomios
1 Acomodar en columnas a los términos de mayor a
menor grado, y sumar.
Así,
2

4. Dos o más monomios solo se pueden restar si son monomios semejantes, es decir, si ambos monomios tienen
una parte literal idéntica (mismas letras y mismos exponentes).
La resta de dos monomios semejantes es igual a otro monomio compuesto por la misma parte literal y la resta
de los coeficientes de esos dos monomios.
Resta de monomios
RESTA DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS

5. Resta de polinomios
La resta de polinomios consiste en sumar al minuendo el opuesto del sustraendo.
Ejemplo de resta de polinomios
Restar los polinomios
1 Obtenemos el opuesto al sustraendo de .
2 Agrupamos
3 Resultado de la resta.

6. El valor numérico en expresiones algebraicas
Una expresión algebraica es una combinación de números y cantidades desconocidas
representadas por letras, mediante operaciones básicas. Cuando asignamos valores
numéricos a cada una de las cantidades desconocidas, podemos reducir la expresión a un
valor numérico.
Por ejemplo:
Si tomamos la expresión algebraica X+5 y le asignamos a la incógnita X un valor
equivalente a 3, el valor de la expresión algebraica será 8.
•Expresión algebraica:
X+5
•Expresión algebraica tras haber cambiado la incógnita X por 3:
5+3
•Por tanto, el valor (resultado) de la expresión algebraica es 8:
5+3=8
Calcula el valor numérico de esta expresión algebraica (2x+x2+3) si la incógnita es: x = 4
2x+x2+3= (2·4)+16+3= 8+16+3=27
El valor numérico es 27.

7. MULTIPLICACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
La multiplicación de monomios es otro monomio que tiene por coeficiente el producto de
los coeficientes y cuya parte literal se obtiene multiplicando las potencias que tengan la
misma base, es decir, sumando los exponentes.
MONOMIOS

9. Pasos:
1 Se multiplica cada monomio del primer polinomio por todos los elementos del segundo polinomio
2 Se suman los monomios del mismo grado.
Multiplicar los siguientes polinomios
3 Se obtiene otro polinomio cuyo grado es la suma de los grados de los polinomios que se multiplican.
Y
.
Polinomios

10. La división de monomios es otro monomio que tiene por coeficiente el cociente de los coeficientes y cuya parte
literal se obtiene dividiendo las potencias que tenga la misma base, es decir, restando los exponentes.
DIVISION MONOMIOS

11. DIVISION DE POLINOMIOS
P(x) : Q(x)
1 A la izquierda situamos el dividendo. Si el polinomio no es completo dejamos huecos en los lugares que
correspondan.
3 Dividimos el primer monomio del dividendo entre el primer monomio del divisor.
2 A la derecha situamos el divisor dentro de un caja.
4 Multiplicamos cada término del polinomio divisor por el resultado anterior y lo restamos del polinomio dividendo:
.

12. 5 Volvemos a dividir el primer monomio del dividendo entre el primer monomio del divisor. Y el resultado lo
multiplicamos por el divisor y lo restamos al dividendo
obteniendo
6 Procedemos igual que antes. Y esta vez
entonces
7 Como en los pasos anteriores, dividimos por , y
obtenemos . Multiplicamos por cada término del div
obtenemos:
Procedemos con la resta:
Concluimos que 10x − 16 es el resto, porque su grado es
menor que el del divisor y por tanto no se puede
continuar dividiendo. Y el cociente es

13. PRODUCTOS NOTABLES
Los productos notables son simplemente multiplicaciones especiales entre expresiones algebraicas las cuales
sobresalen de las demás multiplicaciones por su frecuente aparición en matemáticas
Un binomio al cuadrado es igual al cuadrado del primero, más el doble del primero por el segundo, más el
cuadrado del segundo.
1
Para resolver este caso usamos la primer fórmula tomando y sustituimos y nos queda
2
Para resolver este caso usamos la segunda fórmula tomando
Binomio al cuadrado
Si los dos signos del binomio son iguales, el doble del primero por el segundo es positivo.
Si los signos del binomio son distintos, el doble del primero por el segundo es negativo.
y sustituimos y nos queda

14. FACTORIZACIÓN POR PRODUCTOS NOTABLES
• Factorización: Es escribir una expresión algebraica en forma de multiplicación
Factorización por factor común

15. https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/algebra/polinomios/suma-de-
polinomios.html#tema_suma-de-polinomios
BIBLIOGRAFIA
https://enciclopediadematematica.com/expresiones-algebraicas/
https://cursoparalaunam.com/suma-y-resta-de-expresiones-algebraicas
https://edu.gcfglobal.org/es/algebra/division-de-monomios/1/#
https://www.superprof.es/diccionario/matematicas/algebra/division-monomios.html
https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/algebra/polinomios/productos-
notables.html
https://edu.gcfglobal.org/es/algebra/factorizacion-por-factor-comun/1/#