Ejercicios matemáticas Décimo

1. 1
Matemáticas Décimo
Remedial
Ing.AngelaVáscones

2. 2
El orden de operaciones consiste en las reglas que te dicen que es lo que vas a hacer primer al
realizar el cómputo.
Reglas para Orden de Operaciones
1. Resolver paréntesis, u otros símbolos. ( ) [ ] { }
2. Resolver exponentes o raíces.
3. Multiplicación y división de izquierda a derecha.
4. Suma y resta de izquierda a derecha.
Ejemplo:
2 + 7 · 8 / 2
2 + 56 / 2 [Se multiplicó 7 · 8]
2 + 28 [Se dividió 56 / 2]
30 [ Se sumó 28 + 2]
Cuando hay un paréntesis ( ) , llave { } y corchete [ ], hay que resolver lo que está dentro de estos
símbolos, antes de efectuar alguna otra operación.
Ejemplo:
Ejercicios:
1) 4 · 2(3 + 6) / 3 2) 3 + (2 + 3)2 – 6 / 2

3. 3
3) 4 [ 1 – ( 5 – 11) / 3] 4) 2 { 6 – 2 ( 9 – 4) / 5 + 1}
5) 3 { 42 – ( -3 + 1) / 2} 6) 4 { 5 – [ 6 + ( 2 + -4)2 / 2 + 8] }
7 ) 1(7 − 2 + 4) − (2 − 5) = 8) 21 − (5 − 3 + 2) − [5 − (6 − 3 + 1) − 2]=
9) 3 −12 · 3 + 18 : (−12 : 6 + 8) = 10) 42 · [( −12 + 36) : 6 + (8 − 5) : (−3)]
11) 5 [(−2)5 · (−3)2] : (−2)2 = (−32 · 9) : 4 =

4. 4
DÍA # 2: Operaciones combinadas con fracciones
Resta
Suma:
Resuelve las siguientes operaciones combinadas, considerando el orden de operación:
1)
3
2
2
3
4
1
 =
2)
18
20
5
3
15
4
6
5
 =
3)
6
5
24
18
:
8
3
 =
4)
15
14
:)
10
1
5
3
(

 =
5) )
4
5
3
7
(
5
4


=

5. 5
6)
6
5
:)
4
3
2
1
(  =
7) )
8
3
2
1
(:
18
12


=
8)
5
12
:)
2
1
2
3
1
1(  =
9) )
10
9
4
6
5
7(:
10
3
3  =
10) )
12
1
3
7
(
8
3
1  =
11)
8
7
)
3
1
5
2
1
4(  =
12) )
6
5
8
3
()2
5
4
(

 =
13) )
3
2
5
3
(
8
3
[
2
1
:
8
7


=
14) )1
4
3
3
7
(:)1
8
3
( 

 =
15)
3
7
:
8
7
2
1
1
9
2
4
3


 =
16)
10
1
2
4
1
6
5
1
8
2
1
7  =

6. 6
DÍA # 3 - Suma de monomios
Sólo podemos sumar monomios semejantes.
La suma de los monomios es otro monomio que tiene la misma parte literal y cuyo coeficiente es la
suma de los coeficientes.
axn + bxn= (a + b)xn
Ejemplo
2x2y3z + 3x2y3z = (2 + 3)x2y3z = 5x2y3z
Realiza las sumas y restas de monomios.
12x2y3z + 3x2y3z =
22x3 − 5x3 =
33x4 − 2x4 + 7x4 =
42a2bc3 − 5a2bc3 + 3a2bc3 − 2 a2bc3 =
Efectúa los productos de monomios.
1(2x3) · (5x3) =
2(12x3) · (4x) =
35 · (2x2y3z) =
4(5x2y3z) · (2y2z2) =
5(18x3y2z5) · (6x3yz2) =
6(−2x3) · (−5x) · (−3x2) =
Realiza las divisiones de monomios.
1(12x3) : (4x) =
2(18x6y2z5) : (6x3yz2) =
3(36x3y7z4) : (12x2y2) =
Calcula las potencias de los monomios
1(2x3)3 =
2(−3x2)3 =

7. 7
Dados los polinomios:
P(x) = 4x2 − 1
Q(x) = x3 − 3x2 + 6x − 2
R(x) = 6x2 + x + 1
S(x) = 1/2x2 + 4
T(x) = 3/2x2 + 5
U(x) = x2 + 2
Calcular:
P(x) + Q (x) =
P(x) − U (x) =
P(x) * R (x) =
P(x) * R (x) =

8. 8
S(x) + T(x) + U(x) =
S(x) − T(x) + U(x) =
El plano cartesiano está formado por dos rectas numéricas perpendiculares, una horizontal y otra
vertical que se cortan en un punto. La recta horizontal es llamada eje de las abscisas o de las equis
(x), y la vertical, eje de las ordenadas o de las yes, (y); el punto donde se cortan recibe el nombre de
origen.
El plano cartesiano tiene como finalidad describir la posición de puntos, los cuales se representan por
sus coordenadas o pares ordenados.
Ejercicios:
X YX Y

9. 9

10. 10
DIA # 6 - LENGUAJE VERBAL A LENGUAJE ALGEBRAICO Y VICEVERSA
Traducir al lenguaje algebraico consiste en expresar un enunciado cualquiera mediante los símbolos
algebraicos adecuados.
Lenguaje algebraico = {números, letras, signos matemáticos}
Veamos algunos ejemplos:
a) Un número cualquiera: x
b) La edad de Rosa es el triple que la de su hija.
Edad de la hija: x
Edad de Rosa: 3 • x ó 3x.
Contesta con una de estas letras: a, b, c.
1. La suma de dos números;
a. x-y b. x+y c. xy
2. El cuadrado de un número
a. x2 b. x / 2 c. 2x
2. El cuádruple del cuadrado de un número
a. (4x)2 b. 42 x c. 4(x)2
4. La diferencia de los cuadrados de dos números
a. x2 - y2 b. (x - y)2 c. 2(x2 - y2)
5. La cuarta parte del cubo de un número
a. 4(x3) b. x3 / 4 c. 4 / x3
6. La diferencia de dos números dividida por la suma
a. +(x - y) b. 2(x - y) c. x-y / x+y
LENGUAJE VERBAL LENGUAJE ALGEBRAICO
La quinta parte del cubo de un número:
El cubo de la quinta parte de un número:
La suma de dos números dividida entre su diferencia:
Cuál es el número que agregado a 3 suma 8?:
13. ¿Cuál es el número que disminuido de 20 da por diferencia
7?:
14. Las tres quintas partes de un número aumentado en un
cuarto:
X

11. 11
x + y
x2 + y2
DÍA # 7
Ejemplos:
Dado a = 2, b = -3, y c = 0,5, evaluar c(a − 4b) + 5a3b
EJERCICIO PARA REEMPLAZANDO SOLUCIÓN
3
𝑥
+
2
7
=
X= 3
XY . Y + X X= 3
Y= 2
𝑋𝑌
3
.
1
4
=
X= 3
Y= 2
𝑋
5
÷
𝑌
7
=
X= 3
Y= 2
2X + 3Y - X X= 0
Y= 2

12. 12
Binomio al cuadrado
Un binomio al cuadrado es igual es igual al cuadrado del primer término más, o menos, el doble
producto del primero por el segundo más el cuadrado segundo.
(a+b)² = (a)² + 2(a)(b) + (b)² = a² + 2ab + b²
(a-b)² = a² - ab - ab + b² = a² - 2ab + b²
Ejercicios:
Ejercicio Solución
(m+3)² =
(x-7)² =
(1+3x² )² =
(5w + 2z)² =
(z - w)² =
(6p - q)² =
(x + 8)² =
(y - 1/5)² =
(7a²b³ +5x4)² =
(10x³ - 9xy5)² =
a²+2an+n²
1² - 2m + m²
DÍA # 8
Binomio al cubo
Un binomio al cubo es igual al cubo del primero más, o menos, el triple del cuadrado del primero por
el segundo más el triple del primero por el cuadrado del segundo más, o menos, el cubo del segundo.
(a + b)3 = a3 + 3 · a2 · b + 3 · a · b2 + b3
(x + 3)3 = x 3 + 3 · x2 · 3 + 3 · x· 32 + 33 =
= x 3 + 9x2 + 27x + 27

13. 13
(a − b)3 = a3 − 3 · a2 · b + 3 · a · b2 − b3
(2x - 3)3 = (2x)3 - 3 · (2x)2 ·3 + 3 · 2x· 32 - 33 =
= 8x 3 - 36 x2 + 54 x - 27
Ejercicio Solución
(m+3)3 =
(x-7)3 =
(1+3x² )3 =
(5w + 2z)3 =
(z - w)3 =
(6p - q)3 =
(x + 8)3 =
(y - 1/5)3 =
(7a²b³ +5x4)3 =
(10x³ - 9xy5)3 =
Diferencia de cuadrados
Una diferencia de cuadrados es igual a una suma por diferencia.
a2 − b2 = (a + b) · (a − b)
4x2 − 25 = (2x)2 − 52 = (2x + 5) · (2x - 5)
Ejercicios
Ejercicio Solución
x2 - 4 =
a2 - 100 =
25 - x2 =
b2 - 64 =
y4 - 1/4
81/16 - a10 =
x8 - 9/100 =

14. 14
-16 + x2
- 4/9 + a6
-b8 + 2,25 =

15. 15

16. 16

17. 17
Sr.(a) Representante se pone a su conocimiento artículos de las Reformas

18. 18
al Reglamento General a la Ley Orgánica de Educación Intercultural.
Art. 212.- Examen supletorio. Si un estudiante hubiere obtenido un puntaje promedio anual de cinco (5) a seis coma nueve
(6,9) sobre diez como nota final de cualquier asignatura, podrá rendir un examen supletorio acumulativo, que será una
prueba de base estructurada. El examen supletorio se rendirá en un plazo de quince (15) días posterior a la publicación de
las calificaciones finales. La institución educativa deberá ofrecer clases de refuerzo durante los quince (15) días previos a la
administración del examen supletorio, con el fin de preparar a los estudiantes que deban presentarse a este examen.
Para aprobar una asignatura a través del examen supletorio, se debe obtener una nota mínima de siete sobre diez (7/10),
sin aproximaciones. El promedio final de una asignatura aprobada por medio de un examen supletorio siempre será siete
sobre diez (7/10).
Art. 213.- Examen remedial. Si un estudiante hubiere obtenido un puntaje promedio anual menor a cinco sobre diez (5/10)
como nota final de cualquier asignatura o no aprobare el examen supletorio, el docente de la asignatura correspondiente
deberá elaborar un cronograma de actividades académicas que cada estudiante tendrá que cumplir en casa con ayuda de
su familia, para que quince (15) días antes de la fecha de inicio de clases, rinda por una sola vez un examen remedial
acumulativo, que será una prueba de base estructurada.
Para aprobar una asignatura a través del examen remedial, se debe obtener una nota mínima de siete sobre diez (7/10),
sin aproximaciones. El promedio final de una asignatura aprobada por medio de un examen remedial siempre será siete
sobre diez (7/10). Si un estudiante reprobare exámenes remediales en dos o más asignaturas, deberá repetir el grado o
curso.
Art. 214.- Examen de gracia. En el caso de que un estudiante reprobare un examen remedial de una sola asignatura, podrá
asistir al grado o curso siguiente de manera temporal, hasta rendir un examen de gracia un mes después del inicio de clases.
De aprobar el examen, podrá continuar en ese grado o curso, pero en caso de reprobarlo, deberá repetir el grado o curso
anterior.
Registro de Asistencia y Cumplimiento del 2 – 16 de febrero 2016
Semana 1 Semana 2
DIAS Escalón Firma Est. Firma Rep Escalón Firma Est. Firma Rep
Lunes
Martes
Miércoles
Jueves
Viernes
Firma Tutor Firma Prof. Matemáticas