Introducción a las derivadas

1. Ejerciciosde derivadas tutor: Lic. Ángel RieraRecalde
DERIVADAS
SIGNIFICADO DE LAS DERIVADAS
Formalmente, cuando calculamos la derivada de una función lo que estamos
calculando es el valor de un límite que mide la razón a la que cambia dicha función con
respecto a su variable, respecto a la que derivamos. Las derivadas se usan para el
cálculo de velocidades, aceleraciones, optimizar funciones, y una infinidad más de
utilidades.
Definición de derivadas
La derivada es uno de los conceptos más importante en matemáticas. La derivada es el
resultado de un límite y representa la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función
en un punto.
Ejemplos Resueltos de Derivadas Algebraicas

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Ejemplo 2. Resolver la siguiente derivada
Y = 3𝑥3
+ 5 − 3
Solución:
Como se trata de una derivada con muchos términos de suma y
resta, es posible hacer la derivada individual de cada término para
que al final se junte y se entregue la respuesta completa de la
derivada.
y' = 9𝑥2
+ 5
Ejemplo 2. Resolver la siguiente derivada
y = 2x3 + 9x2 + 12x + 1
y' = 6𝑥2
+ 18x + 12
Ejemplo 3. Resolver la siguiente derivada
y = 2a𝑥2
− x 2 b + c.
Solución.- y'= 6ax − 2x b
Ejemplo 4. Resolver la siguiente derivada
y = 3x- 8
Solución.- y' = 3

3. Ejerciciosde derivadas tutor: Lic. Ángel RieraRecalde
DERIVADAS CON RADICALES
DERIVADAS CON FRACCIONES
DERIVADAS EXPONENCIALES