2. Derivadas de funciones variables.
Representa la tasa de cambio instantánea de la función en cada punto.
Esta derivada se calcula tomando el limite de la razón de cambio en la
variable independiente.
La derivada de una función nos permite determinar la pendiente de la curva
en cada punto, lo cual es útil para analizar el comportamiento de la función,
encontrar máximos y mínimos locales, y resolver los problemas
relacionados con velocidad, aceleración y tasas de cambio.
4. Derivadas de dos variables.
Podemos calcular derivadas parciales respecto a cada variable.
En este caso tenemos funciones con dos variables generalmente x, y. Estas
nos ayudan a entender como cambia la función en cada dirección y son
útiles en análisis de optimización, análisis de movimiento y algunas otras
aplicaciones.
6. Derivadas de tres variables.
Se calculan derivadas parciales con respecto a cada variable, estas nos
permiten analizar cambios simultáneos en diferentes direcciones y son
fundamentales en el calculo de varias variables y en campos como la física, la
economía y la ingeniería.
10. Podemos dibujar un diagrama de árbol para cada una de estas formulas como sigue
11. Integrales de funciones variables.
Se utiliza para calcular el área, el volumen y la masa, el trabajo y muchas otras cantidades
acumuladas a lo largo de una región en el espacio. En general, la integral de una función de
varias variables se puede representar como una integral multiplique que involucra todas las
variables en la función.
Tenemos dos tipos de principales integrales de funciones de varias variables: la integral de línea
y la integral de superficie o volumen.
Como ya deberíamos poder realizar integrales de una variables pasaremos directamente a
integrales de dos o tres variables, tendremos ejemplos de varios ejercicios.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20. Aquí tenemos una tabla de integrales primitivas, la agregamos debido a que si se resuelve parte de la integral y nos
queda una integral primitiva las resolveremos mediante este medio, no debemos olvidar nuestros principios sobre las
integrales.
