El documento describe métodos inductivos para resolver problemas matemáticos. Explica cómo analizar casos particulares para encontrar reglas generales y aplicarlas a casos más generales. Luego presenta ejemplos de encontrar la suma de cifras al elevar números a la segunda potencia y de contar las maneras de leer palabras de diferentes longitudes.

1. RAZONAMIENTO
MATEMÁTICO
TEMA: HABILIDAD OPERATIVA
GRUPOTESLA

2. • Consiste en analizar casos particulares, para así poder
encontrar una regla de formación; y pasar a un caso general
MÉTODO
INDUCTIVO
Inducción
Caso
general

3. Resolución
𝟏𝟏 𝟐 = 𝟏𝟐𝟏
𝟏𝟏𝟏 𝟐 = 𝟏𝟐𝟑𝟐𝟏
𝟏𝟏𝟏𝟏 𝟐 = 𝟏𝟐𝟑𝟒𝟑𝟐𝟏
𝟏𝟏𝟏 … 𝟏𝟏𝟏 𝟐
=
9 cifras
𝟏𝟐𝟑𝟒𝟓𝟔𝟕𝟖𝟗𝟖𝟕𝟔𝟓𝟒𝟑𝟐𝟏
Luego la suma de cifras es:
M=(1+2+3+4+5+6+7+8)(2)+
9
M=81
E.J.1. Hallar la suma de cifras, luego de operar
𝟏𝟏𝟏 … 𝟏𝟏𝟏 𝟐
9 cifras

4. Resolución
𝟏𝟏 𝟐 = 𝟏𝟐𝟏
𝟏𝟏𝟏 𝟐 = 𝟏𝟐𝟑𝟐𝟏
𝟏𝟏𝟏 … 𝟏𝟏𝟏 𝟐 =123 . . . . . . .321
30 cifras
𝒄𝒊𝒇𝒓𝒂𝒔 = 𝟒
𝒄𝒊𝒇𝒓𝒂𝒔 = 𝟗
𝒄𝒊𝒇𝒓𝒂𝒔 = 𝟏𝟔
𝒄𝒊𝒇𝒓𝒂𝒔
= 𝟐 𝟐
= 𝟑 𝟐
= 𝟒 𝟐
= 𝟑𝟎 𝟐
𝒄𝒊𝒇𝒓𝒂𝒔 = 𝟗𝟎𝟎
30 cifras
E.J.2. Hallar la suma de cifras, luego de operar
𝟏𝟏𝟏 … 𝟏𝟏𝟏 𝟐

5. L
U U
Z Z Z
Resolución
L
U U
Z Z Z
1 2 1
El numero de maneras que
se puede leer luz es:
N=1+2+1
Considerando el numero
de letras se tiene :
Numero de letras=3
N=23−1 = 22
Caso general
N=4
𝑁𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑒𝑡𝑟𝑎𝑠 = 𝑛
#𝑚𝑎𝑛𝑒𝑟𝑎𝑠 = 2 𝑛−1
N=4
E.J.3. Hallar el número de maneras diferentes que se puede
leer la palabra LUZ

6. E.J.4. De cuantas maneras diferentes se puede leer la palabra TESLA.
T
E E
S S S
L L L
A A A
L
A A
Resolución
Considerando que TESLA es
una palabra de n = 5 letras y
además
#𝑚𝑎𝑛𝑒𝑟𝑎𝑠 = 2 𝑛−1
#𝑚𝑎𝑛𝑒𝑟𝑎𝑠 = 25−1
= 24
#𝑚𝑎𝑛𝑒𝑟𝑎𝑠 = 16
T
E E
S S S
L L L
A A A
L
A A
1
1
1
1 1
3
1
1
1
1
4 6
2
3
4
#𝑚𝑎𝑛𝑒𝑟𝑎𝑠 = 1 + 4 + 6 + 4 + 1
#𝑚𝑎𝑛𝑒𝑟𝑎𝑠 = 16