sistema de numeracion aritmetica

1. NUMERACIÓN ARITMÉTICA
5° DOCENTE: Carlos E. Hernández Hernández
1. Hallar un número de tres cifras
diferentes que sea igual a 16 veces la
suma de sus cifras.
A) 192 B) 123 C) 194
D) 195 E) 295
2. Calcular: (a + b + m + n), si
(m) (n)
(m) (n)
a58 bb54
a62 bb57


A) 26 B) 25 C) 29
D) 27 E) 28
3. ¿A qué sistema corresponde 2244, si
su equivalente en el sistema heptal
es 11 415?
A) Decimal B) Undecimal C) Octal
D) Heptal E) Nonal
4. Un número en el sistema cuaternario
se representa 11112. ¿En qué
sistema es el mayor numeral de tres
cifras?
A) Heptal B) Pental C) Octal
D) Nonal E) Decimal
5. Un número en el sistema de base 15
se escribe 793. ¿En qué sistema es el
mayor numeral de tres cifras
diferentes?
A) 16 B) 14 C) 12
D) 10 E) 8
6. ¿Cuántos numerales de tres cifras
del sistema decimal, se expresan en
base 11 con tres cifras iguales?
A) 4 B) 5 C) 6
D) 7 E) 8
7. Hallar (a + n), si: 144(n)  aa5
A) 14 B) 15 C) 16
D) 17 E) 18
8. Hallar: (a + b + c)
Si: abc8  3(2abc)
A) 14 B) 15 C) 19
D) 17 E) 18
9. Hallar (a + c), si:
2a(c)
accca accca
 
 

A) 4 B) 5 C) 6
D) 7 E) 8
10. Hallar “x”, si:
(2) (3) (4) aa  bb  cc  bx
(a < b < c)
A) 4 B) 5 C) 6
D) 7 E) 8
11. Hallar “n” : (8) (5) 1n5  3n0
A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 5
12. Hallar “a + b”, si:
(5) (4) 1a1  2b2
A) 4 B) 5 C) 6
D) 7 E) 8
13. Hallar “a”
a
20 (a 1)(a 1)(a 1)...(a 1)  64 1
A) 4 B) 5 C) 6
D) 7 E) 8
14. Hallar a y b, si:
abab  ab(3.ba  4)
A) a = 5 ; b = 3 B) a = 2 ; b = 3
C) a = 3 ; b = 3 D) a = 4 ; b = 7
E) a = 5 ; b = 4
15. Hallar a y b, si:
 2
ababab 13.a.b. ab
A) a = 5 ; b = 5 B) a = 2 ; b = 5
C) a = 3 ; b = 3
D) a = 4 ; b = 7 E) a = 3 ; b = 7
16. Hallar (a + b), si: (5) (b 1) aab bbb  
A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 5
17. Timoteo dice: “mi año de nacimiento
es un número impar representado
por 19ab , y en el año
19(a 1)(b  2) tenía (a.b) años”.
¿Cuántos años tuvo en el año
19(a  b)(a  b) ?
A) 30 B) 32 C) 34
D) 36 E) 38
18. Hallar: (a + b + c), si:
abc  a  b  c 1000
A) 21 B) 22 C) 23
D) 24 E) 25
19. Hallar: (a + b + c), si:
4
333...33  abc5
A) 10 B) 12 C) 13
D) 14 E) 15
20. Hallar a si:
(5)
b b
aba a
2 2
   
    
   
A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 5
21. Hallar a y b, si: (7) a(2b)a  bbaa
A) a = 1 ; b = 7 B) a = 2 ; b = 1
C) a = 4 ; b = 2
D) a = 4 ; b = 7 E) a = 4 ; b = 1
22. Hallar (a + b), si:
(6) (7)
(2a)ba  bab
A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 5
23. Hallar “n + m”
Si: (n) (7)
45m  341
A) 1 B) 8 C) 3
D) 4 E) 6
24. ¿En qué sistema de numeración se
escribe 171 como un número de tres
cifras iguales?
A) Senario B) Heptal C) Octal
D) Nonal E) Decimal
25. Hallar: a + b + n ; Si: (n) abab  481
A) 6 B) 2 C) 5
D) 8 E) 9
26. Hallar “n” : (3n) (7) 2nn  n6n
A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 5
27. Un indicador de espacio de vuelo
marca “0” km y después de una hora
marca ab0 km y al final del vuelo
que duró 12 horas el marcador
señala ba00 km. ¿En cuántas horas
recorrió (a  b)00 km?
A) 1h B) 2h C) 3h
D) 4h E) 5h
28. Hallar (a + b), si:
(9) (7)
abb  (b 1)(b 1)a
A) 3 B) 4 C) 5
D) 6 E) 7
29. Repartir
(7)
10223 directamente
proporcional a 33(4);445;55(6) . Dar
el mayor número repartido.
A) 1190 B) 1290 C) 1390
D) 1490 E) 1590
30. El numeral (a  4)(a  4)aa de la
base diez se escribe en el sistema
heptal como abcd .
Hallar: a  b  c  d
A) 15 B) 16 C) 17
D) 18 E) 19
31. Se tiene que (n) (m) x0x0x  xxx , la
razón entre m y n2 es:
A) n + 1 B) n – 1 C) n
D) 8 E) 1
32. Si se cumple:
40 veces

2. (m) (n)
(m) (n)
458 284
460 288


determinar ( m + n)
A) 20 B) 28 C) 24
D) 26 E) 30
33. Hallar “x”, sabiendo que: (9) 2x0 ; se
escribe como el mayor numeral de 3
cifras distintas en base “n”
A) 4 B) 5 C) 6
D) 7 E) 8
34. Un empleado gana $ 80
semanalmente, si en los meses de
enero, febrero, marzo, abril trabajó
a, b, c y d semanas respectivamente,
además se cumple:
a 7b37c 217d  599
¿Cuánto percibió por los 4 meses?
A) $ 720 B) $ 710 C) $ 880
D) $ 960 E) $ 800
35. Un numeral de 3 cifras del sistema
quinario, se escribe en base “a” como
x3x . Hallar “x” si “a” es la cifra
central del numeral capicua.
A) 3 B) 0 C) 2
D) 1 E) 4
36. Si: (5) (n) 30xy  5m0
Hallar (x + y + m + n)
A) 13 B) 16 C) 14
D) 17 E) 15
37. Si el numeral abc3(5) , se convierte
al sistema de base 7, viene
expresado por 3 cifras iguales.
Determinar “a + b + c”
A) 3 B) 4 C) 5
D) 6 E) 7
38. Sabiendo que: ab  ba 11ab  ba ,
calcular el valor de : a + b
a) 12 b) 11 c) 10
d) 9 e) 18
39. Si se cumple que:
3ac  c1b 14a  b18
Calcular: ab9  bc11
a) 140 b) 168 c) 108
d) 132 e) 135
40. Sabiendo que se cumple:
n 9 1331  260 convertir: n 43 a
base decimal.
a) 22 b) 23 c) 24
d) 25 e) 26
41. Convertir 4 2 11.9  40.9 a base 9.
indique la suma de las cifras del
resultado.
a) 10 b) 11 c) 12
d) 13 e) 14
42. Si: c 5 21b3 1110 . Hallar “b+c”
a) 6 b) 5 c) 4
d) 3 e) 2
43. Determinar: (b-a). si se cumple la
siguiente igualdad: ab  aa  b
a) 1 b) 2 c) 4
d) 5 e) 7
44. Hallar el máximo valor de : "a + n",
si:
a0a   = (2a)an (2n)
a) 7 b) 8 c) 4
d) 5 e) 6
45. Sí:
  a
b b
aba 








5 2 2
Hallar: a + b
a) 4 b) 8 c) 2
d) 6 e) 10
46. El numeral aa 8aa  2 de la
base undecimal, convertido a base
quinario, se escribe como mnpqrs
Hallar: m + n + p + q + r + s
a)7 b) 6 c)8
d) 9 e) 10
47. Si: (2a)(2a)(2a)(8)  a06(n1) .
Hallar: (a + n).
a) 15 b) 17 c) 16
d) 14 e) 13
48. Si: ab0(cd) 1572.
Hallar a + b + c + d.
a) 21 b) 22 c) 23
d) 24 e) 25
49. La suma de las cifras del numeral
136(n) en base (n+1) es n/2. Hallar
"n".
a) 11 b) 12 c) 13
d) 14 e) 15
50. El mayor número de tres cifras
diferentes en base 6, se escribe como
3abc en base 4.
Halle: “a + b + c”.
A) 9 B) 8 C) 7
D) 6 E) 5
51. El mayor número de tres cifras en
base “n” es llevado a la base (n + 1).
¿Cuál será la cifra de menor orden en
la base (n + 1)?
A) n B) 2 C) 3
D) n – 1 E) NA.
52. ¿Cuál es la base del mayor numeral
de “K” cifras que es equivalente al
mayor numeral de “2k” cifras de la
base 7?:
A) 30 B) 36 C) 40
D) 25 E) 49
53. Un banco utiliza el sistema de
numeración de base 7 para numerar
las libretas de sus ahorristas, siendo
5366 el número de la antepenúltima
libreta. ¿Cuál es el número de la
penúltima libreta?
A) 5367 B) 5400 C) 5380
D) 5402 E) 6000
54. Si aba8 1106n : Calcule: (a + b + n)
A) 12 B) 8 C) 14
D) 8 E) 12
55. Si n abab  555 ; calcule: a + b + n
A) 9 B) 10 C) 11
D) 12 E) 13
56. ¿Cómo se expresa en base x + 2, el
número que escrito en base x es
168?
A) 130 B) 120 C) 133
D) 111 E) 152
57. El mayor numeral de 3 cifras
diferentes de cierto sistema de
numeración es representado en el
sistema octavario como 165. calcule
la base de dicho sistema de
numeración.
A) 8 B) 6 C) 5
D) 10 E) 12
58. Un móvil recorre 2 tramos de un
carretera empleando un mismo
tiempo, partiendo del kilómetro a0
hasta a(a  b) . Si el primer tramo
fue hasta el kilómetro ab
empleando a partir de ese momento
una velocidad 3/4 de la anterior.
Hallar a + b
A) 8 B) 7 C) 12
D) 10 E) 14
59. Expresar el mayor numeral de 20
cifras máximas del sistema notario
en el sistema ternario. Dar como
respuesta la suma de sus cifras.
A) 60 B) 80 C) 120
D) 96 E) N.A.
60. ¿Cuántos números de cuatro cifras
hay en base 8 que no se escriban con
las cifras 2 y 6?
A) 970 B) 840 C) 971
D) 990 E) 1080
61. ¿Cuántos números de tres cifras
existen en base 5 que por lo menos
tengan un 3 en su escritura?
A) 38 B) 70 C) 60
D) 52 E) 42