1. Profesor: José García López
1
Aritmética 5°
1. Si los numerales están correctamente
escritos.
Dar: (a + b. c)
a) 73 b) 62 c) 56
d) 82 e) 64
2. Si los numerales están correctamente
escritos:
hallar "m + n + p"
a) 15 b) 14 c) 12
d) 10 e) 8
2. Del numeral 81542, indicar:
•El valor absoluto de la cifra de 2° lugar
•El valor relativo de la cifra de 3° orden
Dar como respuesta la suma de dichos
valores
3. Indicar verdadero (V) o falso (F) según
corresponda:
I. La menor base que existe es la base dos.
II. Existe infinitos sistemas de numeración.
III.En base cuatro, se puede usar la cifra cinco.
IV.En base siete, la mayor cifra es seis.
V. El sistema de base ocho, se llama octanario.
a) VVFVV b) VFVFV c) FFVVV
d) VVFVF e) VFVFF
4. Si: F = 3 × 72 + 5 × 73 + 2 + 4 × 7
¿Cómo se escribe "F" en base siete?
a) 3524(7) b) 3542(7) c) 5342(7)
d) 5324(7) e) 5432(7)
5. Si: L = 2 × 63 + 5 × 62 + 3 × 6 + 1
¿Cómo se escribe el número "L" en base
seis?. Dar la suma de sus cifras en base
10.
a) 9 b) 10 c) 11
d) 12 e) 13
6. Hallar "a + b + c", si los numerales:
están correctamente escritos.
a) 6 b) 7 c) 8
d) 9 e) 10
7. Dar "x" en:
a) 0 b) 1 c) 2
d) 3 e) 4
8. Calcular "a", si se sabe que:
   a 5
334 = 1142
a) 5 b) 6 c) 7
d) 8 e) 9
9. Hallar: a + b + c
Si : (c) (8)6aa = 4bb
a) 15 b) 14 c) 16 d)
17 e) 18
10. Hallar: CA(a + b + c)
si:  CA(abc) abc 632
11. Si:   abc cba mn(m 1)
Calcular "m - n"
a) 2 b) 1 c) 3
d) 5 e) 8
)9()c((a))b(
2c;b3;55;a3
       p 7 nm
2m3 ; 54n ; 213 ; 3p1
     ca4 0b0b;bc2;a11
6xxx43
)5(


2. 2
12. Si: a4b3.c 58d57, hallar "a + b + c + d".
a) 25 b) 26 c) 28
d) 19 e) 24
13. Si: abc - cba = 3xy
hallar "a - c + x + y"
a) 16 b) 17 c) 18
d) 19 e) 20
14. Si se cumple:
hallar el complemento aritmético de "a +
b + c".
a) 83 b) 72 c) 75
d) 86 e) 91
15. Si: (a + b + c)2 = 169
hallar: aabb + ccaa + bbcc
a) 14 443 b) 14 333 c) 14 433
d) 13 333 e) 14 343
16. Si: (a + b)2 = 49
hallar: ab + ba + aa + bb
a) 144 b) 124 c) 136
d) 184 e) 154
17. Hallar “F + C + R”, si se sabe que:
F = 1 + 2 + 3 + ... + 25
C = 1 + 3 + 5 + ... + 41
R = 2 + 4 + 6 + ... + 60
18. Calcular "A + B", siendo:
A = 1 + 2 + 3 + 4 +... + 72
B = 15 + 20 + 25 + 30 +... + 390
a) 18 208 b) 18 018 c) 15 016
d) 15 321 e) 16 218
19. Hallar “F + C”, si se cumple:
F = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ... + 21
C = 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + ... + 22
20. Hallar el término trigésimo quinto de la
siguiente progresión aritmética:
27; 33; 39;...
a) 219 b) 225 c) 231
d) 237 e) 243
21. En una división inexacta el divisor es 34,
el cociente es 12 y el resto es máximo.
¿Cuál es la suma de cifras del dividendo?
a) 7 b) 8 c) 9
d) 10 e) 11
22. Si: abcd×99999 =......6876
Calcular la suma de cifras de:
2
(a+1)b +cd 
 
a) 9 b) 11 c) 12
d) 10 e) 13
23. Si una progresión aritmética tiene 37
términos siendo 27 el primer término y
315 el último; hallar el término vigésimo
cuarto.
a) 216 b) 211 c) 215
d) 306 e) 256
24. Hallar la razón de una P.A. compuesta
por 18 términos, sabiendo que el primero
es 21 y el último es 174.
a) 8 b) 6 c) 7
d) 5 e) 9
421cbaabc
xy2cbaabc



3. 3
Trigonometría 5°
1. Asocie el elemento faltante en cada sector con
su valor correspondiente mediante flechas:
2. Indica el valor de verdad de las siguientes
proposiciones:
I. El seno de un ángulo agudo no es igual al
coseno de su ángulo complementario.
II. La tangente del ángulo complementario a β es
igual a la cotangente de dicho ángulo.
III. Para y  complementarios la secante de
 y la cosecante de  son equivalentes
3. Relacione mediante flechas las parejas
equivalentes:
(elementos de "A" con elementos de "B")
A B
45º
6

rad
5

rad 36º
20º
9

rad
4

rad
50g 40g
20g 45º
30° 18°
4. Calcular sen
5. En un triángulo rectángulo ABC recto en B.
Reducir: E = senA secC + senC secA
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
6. Según el gráfico mostrado:
Poner verdadero (V) ó falso (F); en las
siguientes proposiciones:
I. c2 = a2 + b2
 II.a  b
III.  +  = 90º
IV. Tg = a/b
a) FVVF b) FFVF c) FFFF
d) VVVV e) FFVV
/5 rad
10 cm
10 cm
A
B
O
L
/3 rad
R
R
A
B
O
9 cm
 rad
4 cm
4 cm
A
B
O  cm
3
5

8 10

18
2
27
2



4. 4
7. En un triángulo rectángulo ABC (recto en B),
reducir:
J = sen2A + sen2C + sec2A - ctg2C
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
8. Del gráfico calcular ctg2
a) 1 b) 3 c) 5
d) 7 e) 9
9. Si "" es un ángulo agudo tal que:
Calcular: M = 8 Csc2+ Tg2
a) 15 b) 17 c) 21
d) 18 e) 16
10. Siendo:
Tg =
1
2
Sen40º . Csc40º -
1
3
Cos10º . Sec10º
("" es agudo), calcular : C = 2 . Csc2 -17
a) 32 b) 57 c) 52
d) 53 e) 74
11. Del cuadrado ABCD, calcular:
M = Tg + Tg
a) 1 b) 2 c) 3/2
d) 2/3 e) 3
12. De la figura, calcular: Ctg - Tg
a) 3 b) -1 c) -2
d) 1 e) 2
13. La hipotenusa de un triángulo rectángulo
mide 20 m si la tangente de uno de sus ángulos
agudos es 0,75 determinar su perímetro.
a) 12 m b) 24 m c) 48 m
d) 36 m e) 28 m
14. El perímetro de un triángulo rectángulo es
de 330 m. Si la tangente de uno de los ángulos
agudos es 2,4; ¿cuánto mide el cateto menor?
a) 50 m b) 55 c) 60
d) 65 e) 70
15. Calcular:
x + y x - y

6xy
3
1
Cos 
    

    
Sen45 .Cos30 (Sec37 Tg37 )
T
Sec45 .Csc60 (Csc53 Cot53 )

5. 5
a) 1 b) 1,5 c) 2,5
d) 1,75 e) 1,25
16. Hallar “x”
a) m sen  sen 
b) m sen  cos 
c) m cos  cos 
d) m cos  sen 
e) m tg  ctg 
17. Del gráfico, determine AD en función de m
y 
a) m (sen  - cos ) d) m (sec  - csc )
b) m (cos  - sen ) e) m (csc  - sec )
c) m (sen  + cos )
18. En un triángulo rectángulo ABC recto en C se
cumple
7
3
tgA  .
Determinar: 7 6secE tgB A 
a) 3 b) 5 c) 7
d) 9 e) 11
19. Si:
8
15
tg  ( es agudo)
Calcular:
1
2cos
2
E sen  
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
20. Del gráfico calcular: ctg . ctg
a) 1 b) 2 c) ½ d) 3 e)
1/3
21. Determine “x” :
sec(2x - 8) = sen 40º csc 40º +
º75ctg
º15tg
a) 17º b) 20º c) 28º
d) 30º e) 34º
22. Si : sec(x + y + 5º) – csc(2y – x + 40º) = 0
tg(3x - y) . ctg(2x + y) = 1
donde “x” e “y” son agudos.
Hallar: E = sec 2x + tg(x + y) – 2 sen 2y
a) 0 b) 1 c) 2
d) 3 e) 4
23. Calcular: E = (sen30º + cos60º)tg37º
a) 1 b) 2 c) 1/4
d) 3/4 e) 4/3
24. Del gráfico hallar: ctg
a) 1,6
b) 1,7
c) 0,4
d) 0,6
25. Calcular:
2
º45
tg
a) 2 b) 12  c) 12 
d) 21  e) 22 



x
m

C
A B
D
45º

m
x + 3
2x +1
111 1
5x -3
3
45º


6. 6