En éste video presentamos la relación de la química y la matemática a través del uso de la función logarítmica. Utilizado en el campo de la quimica cinética, en ambos la ecuación de arrhenius y para determinar el pH de una solución.

1. Química y Matemática Irene Bermúdez Graciela Díaz Jacqueline Kirley Arlyne Rosario

2. 2 Ecuación Química Provee un resumen de conversión durante una reacción o una relación entre distintas propiedades 2

3. Es el exponente de x Un número b como base del logaritmo Debe estar elevado para igualarlo a un valor de y Abreviatura log base 10

4. Inversa a la función exponencial

5. Función logarítmica se utiliza para: la energía cinética de reacciones el grado de acidez (pH)

6. Ejemplos:

7. Se expresa el [H+] en términos de pH Escala de pH se extiende del 0-14 Es la logarítmica negativa en base de 10 de [H+] pH= -log[H+]

8. Solución con sodio con una concentración de 6.25 x 10 -13 M [Na+]= 6.25x10-13M Ecuación logarítmica de pH= -log[H+]

9. pNa= -log[Na+] = -log (6.25 x 10 -13) =13-log 6.25 = 12.20

10. Ecuación Arrhenius (K=Ae-EA+/Rt). Fracción de las moléculas presentes en un gas Tienen fuerzas iguales a energía de activación Temperatura dada, determinar la energía de activación

11. K=Ae-EA+/Rt EA es la energía mínima para que una reacción ocurra T es la temperatura Kelvin R es la constante de gas, proviene de pV-nRT

12. Tomando el log natural de ambos lados de la ecuación (K=Ae-EA+/Rt) Obtenemos: ln k = -Ea/RT+ ln A

13. ln k = -Ea/RT+ ln A Forma de, y=b +mx Gráfica ln k versus 1/T es una línea pendiente de -Ea/RT intercepto de y de ln A Dominio y alcance, todos los números reales positivos

15. Convertir las temperaturas a grados Kelvin El inverso de cada temperatura 1/T La logarítmica natural de cada constante de velocidad, k

17. Una gráfica de ln k versus 1/T resulta en una línea recta. Pendiente = cambio en y/ cambio en x = -6.6 – (-10.4) /0.00195-0.00215= -1.9x 104

18. La pendiente es igual a –Ea/R El valor del constante de gas molar (R) unidades J/mol-K Obtenemos: pendiente = -Ea/R Ea= -(pendiente)(R)= -(-1.9x 104 K)( 8.31 J/mol-K)(1kJ/1000J) = 1.6 x 102 kJ/mol=160kJ/mol

19. 19 Conclusión Indispensable para entender la ciencia registro de observaciones químicos y componente númerico fundación de base de sistema de cómputos 19

20. 20 Conclusión Función logarítmica: Qúimica Cinética Ecuacion Arhenius pH 20

21. 21 “El gran libro de la naturaleza está escrito en el lenguaje de las matemáticas, sin la ayuda de los cuales, no pudiéramos comprender una sola palabra de él”