ejercicios de estadística con practicas en minitab

1. 1
Intervalos de Confianza distribución normal Z

2. 2
CALC / PROBABILITY DISTRIBUTIONS / NORMAL
Nivel de confianza = 90%
α = 0.10
Valor critico Z α/2 = 0.05
Área hacia la izquierda = 1 ‐ Z α/2 = 1 – 0.05 = .95
Nivel de confianza = 95%
α = 0.05
Valor critico Z α/2 = 0.025
Área hacia la izquierda = 1 ‐ Z α/2 = 1 – 0.025 = .975
Nivel de confianza = 99%
α = 0.01
Valor critico Z α/2 = 0.005
Área hacia la izquierda = 1 ‐ Z α/2 = 1 – 0.005 = .995

3. 3
Intervalos de Confianza distribución t student

4. 4
CALC / PROBABILITY DISTRIBUTIONS / T
Inverse Cumulative Distribution Function
Student's t distribution with 6 DF
P( X <= x ) x
0.975 2.44691

5. 5
Pruebas de una muestra e intervalo de confianza
Problema
Se toma de un proceso una muestra aleatoria de 50 artículos, se obtienen una media de 15.5 mm, se
conoce que la desviación estándar es .25. Determine los intervalos de confianza con un nivel de
confianza de 90%, 95% y 99%.
Distribución Z Normal
STAT / BASIC STATISTICS / 1 SAMPLE Z
Con datos de una muestra y sin datos de una muestra (con desviación estándar)
Repetir paso con 95 y 99

6. 6
One‐Sample Z
The assumed standard deviation = 0.25
N Mean SE Mean 90% CI
50 15.5000 0.0354 (15.4418, 15.5582)
N Mean SE Mean 95% CI
50 15.5000 0.0354 (15.4307, 15.5693)
N Mean SE Mean 99% CI
50 15.5000 0.0354 (15.4089, 15.5911)
Distribución T Student
Problema
Se toma de un proceso una muestra aleatoria de 50 artículos (meter datos de una muestra tomada en
columna 1), no se conoce la desviación estándar. Determine los intervalos de confianza con un nivel de
confianza de 90%, 95% y 99%.
Opcional para generar datos
CALC / RANDOM DATA / NORMAL

7. 7
STAT / BASIC STATISTICS / 1 SAMPLE T
Con datos de una muestra (sin desviación estándar de la población)
Repetir con nivel de confianza de 95% y 99%.
One‐Sample T: C1
Variable N Mean StDev SE Mean 90% CI
C1 50 9.920 1.182 0.167 (9.640, 10.200)
One‐Sample T: C1
Variable N Mean StDev SE Mean 95% CI
C1 50 9.920 1.182 0.167 (9.584, 10.256)
One‐Sample T: C1
Variable N Mean StDev SE Mean 99% CI
C1 50 9.920 1.182 0.167 (9.472, 10.368)

8. 8
Problema

9. 9
STAT / BASIC STATISTICS / 1 SAMPLE T
Con datos de una muestra (sin desviación estándar de la población)
One‐Sample T

10. 10
Distribución P de una Proporción
Problema 4
Se toma de un proceso una muestra aleatoria de 50 artículos (meter datos de una muestra tomada en
columna 1 por atributos buenas y malas). Determine los intervalos de confianza con un nivel de
confianza de 95%.
STAT / BASIC STATISTICS / 1 SAMPLE P
Opcion 1 meter datos a una columna, opción 2 meter constantes
Test and CI for One Proportion
Sample X N Sample p 95% CI
1 20 50 0.400000 (0.264078, 0.548206)
Determinación del tamaño de la muestra Desviación estándar de la población (G) conocida

11. 11
Tamaño de la muestra para estimación
Método
Parámetro Media
Distribución Normal
Desviación estándar 15 (valor de población)
Nivel de confianza 95%
Intervalo de confianza Bilateral
Resultados
Tamaño de la muestra 97
Margen de error 3

12. 12
Determinación del tamaño de la muestra Desviación estándar de la población (G) desconocida
Mismo ejemplo anterior, No asumir que se conoce la desviación estándar de la población
Sample Size for Estimation
Method
Parameter Mean
Distribution Normal
Standard deviation 15 (estimate)
Confidence level 95%
Confidence interval Two‐sided
Results
Sample Size 99
Margin of Error 3
Estimacion de la Varianza Poblacional
Distribución chi cuadrada
Probabilidad de chi cuadrada

13. 13
CALC / PROBABILITY DIUSTRIBUTION / CHI‐SQUARE
Inverse Cumulative Distribution Function
Chi‐Square with 9 DF
P( X <= x ) x
0.025 2.70039
Inverse Cumulative Distribution Function
Chi‐Square with 9 DF
P( X <= x ) x
0.975 19.0228
Intervalo de confianza para estimar una desviación estándar o una varianza poblacional
Problema

14. 14

15. 15
Los datos son Normales? Si son normales el p valor es mayor de 0..05

16. 16
STAT / BASIC STATISTICS / 1 VARIANCE
Test and CI for One Variance: C1
Method
The chi‐square method is only for the normal distribution.
The Bonett method is for any continuous distribution.
Statistics
Variable N StDev Variance
C1 10 0.149 0.0223
95% Confidence Intervals
CI for
Variable Method CI for StDev Variance
C1 Chi‐Square (0.103, 0.273) (0.0106, 0.0744)
Bonett (0.096, 0.289) (0.0092, 0.0834)

17. 17
Determinación del tamaño de la muestra para estimar la desviación estándar de la población (G)
Sample Size for Estimation
Method
Parameter Standard deviation
Distribution Normal
Standard deviation 0.15
Confidence level 95%
Confidence interval Two‐sided
Results
Sample Size 70
Margin of Error .03