El documento presenta los datos de resistencia a la tracción de 9 muestras de un hilo. Calcula la media (1.2 kg) y varianza (0.02) de la muestra. Luego, calcula un intervalo de confianza del 95% para la media poblacional entre 1.0847 y 1.3153 kg. También calcula un intervalo de confianza del 95% para la desviación estándar poblacional entre 0.010286 y 0.08257. Con esto, puede aceptar que la media poblacional es 1.2 kg y que la desviación

1. X = ‘ Resistencia a la tracción de un hilo de cierta clase, expresado en kgs’
Esta V.A. Sigue una distribución normal de parámetros μ (desconocido) y σ (desconocido)
Tenemos una muestra concreta de 9 datos, que son 9 ‘ clones ‘ de la V.A. X. Con ella puedo conocer su
media y su varianza (de esta muestra concreta).
= ̅ =
1 2 + 1 3 + 1 1 + 0 9 + 1 2 + 1 3 + 1 4 + 1 1 + 1′3
9
= 1 2
= =
(1 2) + (1 3) + (1 1) + (0 9) + (1 2) + (1 3) + (1 4) + (1 1) + (1 3)
9
− (1,2)
= 0 02
Apartado A
¿Qué nos piden? → Nos piden dar un IC al 95% para μ.
Usamos la línea 2.
Parámetro Pivote Extremo inferior Extremo superior
Como trabajo con un IC del 95% tengo que repartir por igual la probilidad en los extremos.
. = ± ,
·
√9
Necesito sacar el valor de la tabla t de Student correspondiente a 9-1=8 grados de libertad tal que la
probabilidad acumulada sea 0,975.
Lo del recuadro que falta es el valor de 1 − = 1 −
( , )
= 0,975

2. Necesito Sc :
=
9
8
= 0 0225 = .
= = √0 0225 = 0,15
: ( − ) = ·
. = ± ,[ , ] ·
√9
⟹ 1 2 ± 0,306 ·
0 15
√9
= 1 2 ± 0 1153 = [1 0847;1 3153]
Tengo una confianza del 95% de que 1 0847 ≤ ≤ 1 3153
APARTADO B
Si nos ofrecen como media de resistencias 1,2 Kg, no puedo decir con seguridad que sí que sea el valor
correcto, pero no tengo elementos que lo descarten. Únicamente puedo descartar las medias que
caigan fuera del intervalo de confianza. En consecuencia, SI que puedo aceptar que = 1 2
Apartado C
Ahora me piden un IC al 95 % para σ.
Usamos la Línea 4
Parámetro Pivote Extremo inferior Extremo superior
( − 1) ·
, .
;
( − 1) ·
, .
=
8 · 0.0225
17.5
;
8 · 0.0225
2.18
= [0′010286;0′08257 ]
[0′010286;0′08257 ] =
′ ; ′ = [ ; ′ ] =
A la vista de los resultados podemos decir que el valor real de la desviación típica, vive en ese
intervalo con una probabilidad del 95%