ENERXÍA E TRABALLO 4º E.S.O.

1. X.MANUEL BESTEIRO ALONSO
Colexio Apostólico Mercedario
VERÍN

2. TRANSFERENCIA DE ENERGÍA:
TRABAJO
Física y Química
4.º ESO
Los sistemas físicos tienen energía
Se denomina sistema físico a cualquier parte del universo que se puede
elegir de forma individualizada como objeto de estudio
Los procesos de cambio en la naturaleza necesitan energía, la cual se
presenta de diversas formas
CINÉTICA
asociada al
movimiento
POTENCIAL
asociada a la
posición
QUÍMICA
alimentos y
combustibles
RADIANTE
suministrada por
la luz
ELÉCTRICA
Ex: batería
NUCLEAR LUMINOSA
Ex Bombilla
SONORA
La energía es una propiedad de los cuerpos y sistemas físicos que les
permite experimentar cambios en ellos y en otros
(Les permite realizar un trabajo).
Puede presentar diversas formas y transformarse de una a otra

3. TRANSFERENCIA DE ENERGÍA:
TRABAJO
Física y Química
4.º ESO
Características de la energía
Puede transferirse de unos sistemas a otros
mediante trabajo o calor
Puede ser almacenada y transportada
Un sistema físico que no intercambia energía con ninguno de
los sistemas físicos que lo rodean se denomina
sistema aislado
Se conserva
en los cambios
Se degrada
al pasar de
unas formas a
otras menos
útiles
LA ENERGÍA

4. TRANSFERENCIA DE ENERGÍA:
TRABAJO
Física y Química
4.º ESO
Formas de transferir la energía
Las transferencias de energía entre sistemas se pueden llevar a cabo
mediante dos formas posibles
TRABAJO
CALOR
La unidad de energía en el Sistema Internacional es el julio (J)
Es un método de transferencia energética entre sistemas donde
intervienen fuerzas que provocan desplazamientos
Es un método de transferencia energética entre sistemas por el
solo hecho de una diferencia de temperaturas entre ellos

5. ENERGÍA MECÁNICA Y TRABAJO Física y Química
4º E.S.O.
La energía mecánica
Energía
cinética
Energía
potencial
Energía
mecánica
Se denomina energía mecánica de un cuerpo a la que posee en virtud de su
velocidad o de su posición.
Puede ser cinética, potencial o la suma de ambas

6. ENERGÍA MECÁNICA Y TRABAJO Física y Química
4º E.S.O.
Energía cinética
vm
2
1
E
2
c =
La bala tiene mucha
energía cinética por salir
con velocidad muy
elevada
El tren tiene mucha
energía cinética por
tener una gran masa
Es la energía que posee un cuerpo en virtud de su estado de movimiento•
Es directamente proporcional a la masamasa del cuerpo y al cuadrado de su
velocidadvelocidad.
•
Todo cuerpo en movimiento tiene capacidad de realizar un trabajo, el cual se
pone de manifiesto cuando el objeto se detiene bruscamente (estrellándose por
ejemplo). Dicha energía se invierte en un trabajo de destrozo.
•

7. ENERGÍA MECÁNICA Y TRABAJO Física y Química
4º ESO
Energía potencial
− Un muelle estirado tiene energía almacenada, llamada energía potencial
elástica,
Ep = m g h
•
h1 m1
•
h2
m2
Si m1 = m2 y h2 > h1 ⇒ EpEp 12
>
− Un combustible, posee energía potencial química capaz de liberar calor
− Un condensador cargado almacena energía potencial eléctrica capaz de
encender una lámpara
Es la energía que posee un cuerpo en virtud de su posición•
Esta energía es debida a la posición que ocupan los
cuerpos respecto al centro de la Tierra. Por eso se
llama energía potencial gravitatoria
•
Hay otras clases de energía potencial, como por ejemplo:•
Epe = 1/2K.x2

8. TRANSFERENCIA DE ENERGÍA:
TRABAJO
Física y Química
4.º ESO
El trabajo como forma de transferir energía
El valor del trabajo T realizado por la fuerza F sobre un cuerpo se puede calcular con el
producto del módulo de la fuerza por el desplazamiento ∆r de su punto de aplicación
El trabajo de una fuerza
sobre un cuerpo puede ser
 Positivo o trabajo motor,
cuando se incrementa la
energía del cuerpo
 Nulo, cuando la fuerza es
perpendicular a la dirección del
desplazamiento
 Negativo o trabajo
resistente, cuando la energía
del cuerpo disminuye
La unidad de trabajo en el Sistema Internacional es el julio (J)
El trabajo realizado por una fuerza sobre un sistema es una forma de variar la
energía del mismo, así pues, la energía y el trabajo se miden en las mismas unidades
 
r∆
r
→ →→ →→ →→
W =W = FF ·· ∆∆rr = |= |FF|·||·|∆∆rr| · cos| · cos αα

9. ENERGÍA MECÁNICA Y TRABAJO Física y Química
4ºESO
Representación gráfica del trabajo
X
F
O
Fx
W = Área = Fx.∆x
• Una fuerza constante Fx actúa en la
dirección del eje X sobre un cuerpo
y lo desplaza en esa misma
dirección: ∆x = xf − x0
• Al representar Fx en función de
∆x, el área comprendida será
Fx ∆x, que coincide
numéricamente con el trabajo
realizado por la fuerza
Este resultado es válido aunque la fuerza no sea
constante
∆x
xo x1

10. Trabajo. Convenio de signos
Sistema W>0W<0
Trabajo realizado
sobre el sistema
Trabajo realizado
por el sistema

11. ENERGÍA MECÁNICA Y TRABAJO Física y Química
4º ESO
Trabajo y energía cinética
x0 x1
∆x
v0
→
F
→
F
→vf
→
Y
X W = Fx ∆x cos 0 = Fx ∆x
Fx = m ax ⇒ W = m ax ∆x
xa2vv x
22
f 0 ∆=−
⇒
W = ∆Ec
EcEcvm
2
1vm
2
1
2
vv
mW 000
f
22
f
22
f −=−=
−
=
El trabajo realizado por la fuerza resultante que actúa sobre
un cuerpo se emplea en variar la energía cinética del
mismo
El trabajo realizado por
Fx(Constante) cuando el cuerpo
experimenta un desplazamiento
∆x es:
•
TEOREMA DE LAS FUERZAS
VIVAS
TEOREMA DE LAS FUERZAS
VIVAS

12. ENERGÍA MECÁNICA Y TRABAJO Física y Química
4ºESO
Trabajo y energía potencial gravitatoria
y1
y2
∆x
→
F
→
P
v = cte m
• Se quiere elevar a v = cte un objeto de
masa m situado sobre una mesa de
altura y1 hasta una estantería de altura y2
• Debemos realizar una fuerza hacia arriba
igual al peso m g, desplazándolo una
distancia ∆y
• El trabajo realizado por la fuerza será:
Wf = F ∆y = m g ∆y = m g y2 − m g y1
Wf = Ep2 − Ep1 = ∆Ep
• Como v = cte, el trabajo total será cero, luego el trabajo realizado por el peso del
cuerpo será:
Wp = − Wf = − ∆Ep ⇒
El trabajo realizado en elevar un cuerpo se emplea en
aumentar su energía potencial gravitatoria
•

13. ENERGÍA MECÁNICA Y TRABAJO Física y Química
4º ESO
Trabajo y energía potencial elástica
•
→
Fx
X
x2
x1
v = cte
∆x
W = Área
XO
Fx = k.∆x
∆x
• Sea un objeto solidario con el extremo de un muelle situado sobre una mesa sin
rozamiento. Estiramos el muelle una longitud ∆x aplicando una fuerza Fx que lo
hace avanzar a v = cte. Fx es una fuerza variable y su trabajo es el área bajo la
gráfica F − ∆x
)x(k
2
1
W
2
x.k.x
2
h.b
w 2
∆=⇒
∆∆
==
→
felástica
Su valor es:•
El trabajo realizado para estirar o comprimir el muelle es: W = ∆Ep•
El trabajo realizado por la fuerza elástica es: Wf elástica = − ∆Ep•

14. 5
TRANSFERENCIA DE ENERGÍA:
TRABAJO8
Física y Química
4.º ESO
Principio de conservación de la energía mecánica
(I)
La energía mecánica total (EMT) de un cuerpo es la suma de su
energía cinética y de su energía potencial
EMT = EC + EP
Si no hay fuerzas de rozamiento, la EMT de un cuerpo se mantiene constante

15. TRANSFERENCIA DE ENERGÍA:
TRABAJO
Física y Química
4.º ESO
PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA
MECÁNICA (I)
Por ejemplo: si un cuerpo de masa m
se encuentra a una altura h1 con una
velocidad v1 dirigida hacia abajo, y al
cabo de cierto tiempo se encuentra a
una altura h2 con una velocidad v2
también hacia abajo, se tiene según
las ecuaciones del m.r.u.a
v2
2
– v1
2
= 2g(h1– h2) (g = gravedad)
mv2
2
– mv1
2
= mgh1 – mgh2
1
2
1
2
1
2multiplicando por m
y reagrupando términos
mv1
2
+ mgh1 = mv2
2
+ mgh2
1
2
1
2
EC1 + EP1 = EC2 + EP2 = EMT

16. ENERGÍA MECÁNICA Y TRABAJO Física y Química
4ºESO
CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA
MECÁNICA
Punto 1
Punto 2
h
h1
h2
m • Un objeto de masa m cae al vacío desde una
altura h . Calculamos la Ec y Ep en dos
puntos 1 y 2 del recorrido
• En el punto 1
)hh(g2v 11 −=
vm
2
1Ec
2
11 =
Ec1 = m g (h − h1)
Ep1 = m g h1
⇒
• En el punto 2
)hh(g2v 22
−=
vm
2
1Ec
2
22 =
Ec2 = m g (h − h2)
Ep2 = m g h2
⇒
• ∆Ec = Ec2 − Ec1 = m g (h1 − h2)
∆Ep = Ep2 − Ep1 = m g (h2 − h1)
Ec1 + Ep1 = Ec2 + Ep2
• Si las únicas fuerzas que realizan trabajo sobre un
cuerpo son conservativas (como el peso o la fuerza
elástica), su energía mecánica se mantiene constante
µ = 0
V0 = 0

17. TRANSFERENCIA DE ENERGÍA:
TRABAJO
Física y Química
4.º ESO
Principio de conservación de la energía mecánica
(II)
En ausencia de rozamiento, la energía mecánica de un cuerpo se
conserva, pero si hay rozamientos, parte de la energía se disipa
caloríficamente
La bola disipa energía mecánica por rozamiento y termina parándose

18. Exemplo: Lanzamos verticalmente unha pelota
cunha velocidade de 10 m/s. Demostrar cal será a
altura máxima usando o principio de conservación
da enerxía mecánica.
Ec = ½ m v2 =
½ m·(10 m/s)2
= 50 m m2
/s2
Como a enerxía cinética se transformará en
potencial
Ep = m g h = 50 m m2
/s2
Eliminando la masa “m” en ambos membros e
despexando “h”
50 m2
/s2
h = ———— = 5,1 m
9,8 m/s2

19. ENERGÍA MECÁNICA Y TRABAJO Física y Química
4º ESO
Disipación de la energía mecánica: ROZAMENTO
• A pesar del muelle del saltador, también el niño acaba por detenerse. El
rozamiento disipa su energía
• La energía mecánica no se conserva cuando se tiene en cuenta el rozamiento
• El rozamiento siempre se opone al movimiento y produce un trabajo
negativo. Esto origina inevitablemente una pérdida de energía mecánica
∆Ec + ∆ Ep= Wfr
• Como la energía calorífica es una forma menos útil de la energía al no ser posible
reconvertirla totalmente, se dice que debido al rozamiento, la energía se disipa

20. TRANSFERENCIA DE ENERGÍA:
TRABAJO
Física y Química
4.º ESO
Rapidez en la transferencia de energía: LA
POTENCIA
El valor numérico del trabajo realizado por una fuerza es independiente
del tiempo empleado en realizarlo, por lo que es conveniente definir una
nueva magnitud
Es la energía transferida en cada unidad de tiempo durante una
transformación, es decir, el trabajo realizado por unidad de tiempo
LA
POTENCIA

21. ENERGÍA MECÁNICA Y TRABAJO Física y Química
4º ESO
Trabajo y potencia
• Los dos hombres elevan el mismo peso a la misma altura.
• Realizan el mismo y trabajo pero en distinto tiempo
• A veces interesa más conocer la rapidez con que se efectúa
un trabajo que el valor del mismo
• Se define potencia media como el trabajo realizado por
unidad de tiempo, es decir:
t
W
Pm =
• Utilizando su potencia máxima, el coche tiene que disminuir su velocidad para
subir la cuesta . Cambiando a marchas cortas, se consigue aumentar su fuerza
• Sea una fuerza constante que actúa sobre un
cuerpo en la misma dirección que el desplazamiento que
produce
F
→
r∆
→
• El trabajo realizado es: W = F ∆r cos 0 = F ∆r
• La potencia será: vF
t
rF
t
WP mm =
∆
∆
==

22. TRANSFERENCIA DE ENERGÍA:
TRABAJO
Física y Química
4.º ESO
Rapidez en la transferencia de energía: LA
POTENCIA
P =
∆E
t
=
T
t
La unidad de potencia en el
Sistema Internacional es el
vatio (W)
1 W = 1 J
1 s
Otras unidades de potencia son
1 kW = 1000 W
1 MW = 106
W
1 CV = 735 W
El kilovatio-hora (kWh) es una unidad de energía y de trabajo
1 kWh = 1 kW · 1 h = 1000 J/s · 3600 s = 3,6·106
J

23. ENERGÍA MECÁNICA Y TRABAJO Física y Química
4º ESO
Unidades de trabajo y potencia
• Unidades de potencia
En el S.I. es el J/s que recibe el nombre de vatio ( W )
Otras unidades:
1 kW = 1000 W
1 CV = 735 W
• Unidades de trabajo
En medidas eléctricas: 1 kW .
h = 1000 W .
3600 s = 3 600 000 J
En el S.I. es el N .
m que recibe el nombre de julio ( J )

24. TRANSFERENCIA DE ENERGÍA:
TRABAJO
Física y Química
4.º ESO
Rendimiento de las máquinas
Las máquinas no transforman íntegramente
en trabajo útil la energía que se les
suministra
Trabajo útil < Energía suministrada
La energía disipada
mediante calor no se
aprovecha como trabajo útil
El rendimiento de una máquina
se calcula con el cociente entre
el trabajo útil que proporciona
dicha máquina y la energía que
se le ha suministrado
r =
Trabajo útil
Energía suministrada

25. ENERGÍA MECÁNICA Y TRABAJO Física y Química
4º ESO
Unidades de trabajo y potencia
• Unidades de potencia
En el S.I. es el J/s que recibe el nombre de vatio ( W )
Otras unidades:
1 kW = 1000 W
1 CV = 735 W
• Unidades de trabajo
En medidas eléctricas: 1 kW .
h = 1000 W .
3600 s = 3 600 000 J
En el S.I. es el N .
m que recibe el nombre de julio ( J )

26. ENERGÍA MECÁNICA Y TRABAJO Física y Química
4º ESO
Aplicación del cálculo de la potencia de un motor
Un motor eléctrico se utiliza para sacar agua de un pozo de 30 m de profundidad, a
razón de 600 litros por minuto. Sabiendo que el rendimiento de la bomba es del 85%
de la potencia del motor, calcular la potencia efectiva del motor en CV y la potencia
teórica
• El trabajo realizado por la bomba es
W = m g ∆h = 600 .
9,8 .
30 = 176400 J
• La potencia efectiva del motor es
• Un rendimiento del 85% de la potencia del motor, significa que para
obtener esa potencia, el motor debe consumir una potencia teórica:
W9402
60
400176
t
W
Pefectiva ===
⇒ W = 176400 J
⇒
W9402Pefectiva =
W3459P
85,0
PP.PP teóricaefectiva
teóricateóricaefectiva ==η= ⇒ ⇒

27. ENERGÍA MECÁNICA Y TRABAJO Física y Química
4º ESO
APLICACIÓN DEL PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA ( I )
Un péndulo de longitud  = 20 cm y masa 100 g cae desde una posición inicial
horizontal. ¿Cuál es su velocidad en el punto más bajo?
A
B→
v
→
v
→
T
→
p
→
v
→
T
→
p
→
p
0hgm00vm
2
1
A
2
B =−+−
s/m98,1vs/m98,12,0.8,9.2hg2v BAB =⇒===
∆Ec + ∆Ep = 0 ⇒ EcB − EcA + EpB − EpA = 0
Tomamos como origen de alturas el punto B•
•La única fuerza que realiza el trabajo es el peso
• La tensión realiza un trabajo nulo por ser
perpendicular a la velocidad (y al
desplazamiento)
Por ser el peso una fuerza conservativa:•
hA = 

28. ENERGÍA MECÁNICA Y TRABAJO Física y Química
4ºESO
Aplicación del principio de conservación de la energía ( II )
¿Desde qué altura mínima tiene que soltarse un cuerpo en el rizo de la figura
para que pueda alcanzar el punto más alto? ¿Y para que pueda dar una
vuelta entera sin caerse? Considerar despreciable el rozamiento
A
h
R
a) Altura mínima
La velocidad mínima con que
puede llegar al punto más
alto es vf = 0
∆Ec + ∆Ep = 0
(0 − 0) + m g ( 2R − h) = 0
h = 2R
b) Velocidad mínima en el punto más alto para que pueda dar una vuelta entera
Fcf = Fpeso ⇒ gRvgRvgm
R
vm 2
2
=⇒=⇒=
∆Ec + ∆Ep = 0
0)hR2(gm0gRm
2
1
=−+





− ⇒ R
2
5
h =