1. DESIGUALDADES
SESIÓN 6
Objetivo:
Resolver desigualdades usando la propiedad aditiva de las desigualdades
Resolver desigualdades usando la propiedad multiplicativa de las
desigualdades

2. DESIGUALDADES
Una expresión que contiene los símbolos >, <, ≥ o ≤ se denomina desigualdad.
Una desigualdad expresa el orden relativo de dos expresiones matemáticas
(cómo es una con respecto a la otra). Las expresiones pueden ser numéricas o
algebraicas:
Observación: A las desigualdades que poseen incógnitas se les denomina
inecuaciones.

3. DESIGUALDADES
A diferencia de las ecuaciones, en las inecuaciones (desigualdades) el
conjunto solución es un conjunto de valores que, al sustituirlos en la variable,
hacen válida la desigualdad. Para ubicar mejor al conjunto solución es
adecuado usar una recta numérica. Por ejemplo:
El conjunto solución de x>1:
El conjunto solución de x≥ 1:
El conjunto solución de x<-1:

4. Ejemplos:
Grafica:
1. x>3
1. x<-2
1. x≥2

5. DESIGUALDADES
Analicemos el siguiente caso:
Evalúa la desigualdad x+3>8 con los siguientes valores: 7; 9,3; 15/2; 4; 1,5 y -
1/2
¿Es válida para todos los valores? ¿A partir de qué valor es cierta? ¿Podrías
graficar la solución en una recta numérica?

6. PROPIEDAD ADITIVA DE LAS
DESIGUALDADES:
También se puede
aplicar con los
símbolos
≥ o ≤

7. Ejemplos:
Resuelve y grafica:
1. x+4<5
1. 5x-6≤4x-4

8. Ejercicios:
Resuelve y grafica:
1. x+5>3
1. x+2<-2
1. 5+x≥4
4. 7x-14≤6x-16
4. 5x+3>4x+5
4. 8x-7≥7x-2

9. PROPIEDAD MULTIPLICATIVA DE LAS
DESIGUALDADES

10. PROPIEDAD MULTIPLICATIVA DE LAS
DESIGUALDADES

11. Ejemplo:
Resuelve y grafica:

12. Ejercicios:

13. Bibliografía:
Aufmann R., Lockwood J. (2013). Cap. 3 Solución de
Ecuaciones y Desigualdades. Álgebra Elemental (pp. 90 -
163). México D.F., México: Ed. Cengage Learning